工程流體力學課件例題

實用文檔課件例題第一章.實用文檔第二章.實用文檔.實用文檔.實用文檔.實用文檔.實用文檔.實用文檔.實用文檔實用文檔..（a）圓柱體表面所研究部分的凈垂直投影為則35kPa計示壓強的氣體作用在單位長度圓柱體上的水平分力為Az=[4-2(1-cos300)]×1則35kPa計示壓強的氣體作用在單位長度圓柱體上的水平分力為=35×[4-2(1-cos300)]×1Fx=pAz=353.75=130.5(kN)圓柱體表面所研究部分的凈水平投影為A=2sin300×1x201461825則氣體作用在單位長度圓柱體上的垂直分力為則氣體作用在單位長度圓柱體上的垂直分力為F=pA=35×2sin300×1=35(kN)zx（b）Fx=ρghcA=9.81×(1/2×3.73)×(3.73×1)x×1000=68.1（kN）F=ρgV=9.81×1000×(2100/3600×22+1/2×1zp×1.732+1×2)×1=100.5(KN)201461826【例2】圖2所示為一水箱，左端為一半球形端蓋，右端為一平板端蓋。水箱上部有一加水管。已知h=600mm，R=150mm，試求兩端蓋所受的總壓力及方向。圖22014618 1【解】（1）右端蓋是一圓平面，面積為:A=πR2右其上作用的總壓力有F右

=ρg(h+R)πR2右=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520（N）方向垂直于端蓋水平向右（2）左端蓋是一半球面，分解為水平方向分力Fx左和垂直方向分力Fz左F =ρg(h+R)A=ρg(h+R)x左 x=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520（N）2014618 28方向水平向左方向水平向左垂直方向分力由壓力體來求，將半球面分成AB、BE分，AB部分壓力體為ABCDEOA，即圖中左斜線部分，記為VABCDEOABE部分壓力體為BCDEB，即圖中右斜線部分，記為VBCDEB，它為虛壓力體，方向向上。因此總壓力體為它們的代數(shù)和。V=Vp-V =VABCDEOA BCDEB ABEOA201461829VV正好為半球的體積，所以pV=1/2×4/3×πR3pFz左=ρgV=ρg2/3πR3=103×9.806×2/3p×3.14×0.153=69.3(N)方向垂直向下總作用力為FzF2左F2 z左5226252N合力通過球心與水平方向夾角為 tgFFz左x左tg69.373528520201461830第三章【例【例3-4析該流動是否連續(xù)?！窘狻扛鶕豢蓧嚎s流體三維流動的連續(xù)性方程ux3vy4w2z所以uvw90z故此流動不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動是不存在的2014-6-1814【例3-5規(guī)律為u=x2siny，v=2xcosy，試分析該流動是否連續(xù)?！窘狻扛鶕讲豢蓧嚎s流體二維流動的連續(xù)性方程u2xsinyxyv2xsiny所以u2xsiny(2xsiny)0y故此流動是連續(xù)的。2014-6-1815【例3-61-1截面2-2。測得截面1-1V2m/s，已知d=0.5m，d1

=1m，試求截面2-22

為多少？2【解】由連續(xù)性方程得 4V d2V d241 1 2 4 2V V

d 1

0.522 2 2 1 d2

12014-6-18 16【例3-7圖3-22所示，貯水池足夠大，當閥門關閉時，壓強計讀數(shù)為2.8個大氣壓強。而當將閥門0.6個大氣壓強，試求當水管直徑d=12cm時，通過出口的體積流量(動損失)。【解】當閥門全開時列1-l、2-2截面的伯努利方程pH ap

00

p 0.6p V2a a 2g g 2g當閥門關閉時，根據壓強計的讀數(shù)，應用流體靜力學基本方程求出Ｈ值2014-6-18 21p gHp 2.8pa a a則 H

pa

2.89806028(mHO)g 9806 2代入到上式

（m/s）V 2gH a

2 g

9806 所以管內流量q dV 4

.78501222078023（m/s）2014-6-18 223-222014-6-18 23【【例3-8】水流通過如圖3-23所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測壓管中水銀柱高差Δh=0.2m，h=0.72mHO，管徑d=0.1m，管嘴出口直徑d=0.05m，不計管中水頭損121失，試求管中流量q。2v【解】首先計算1-1斷面管路中心的壓強。因為A-B為等壓面，列等壓面方程得：Hgghp11p1 ghHg 1則p1gHghh 13.60.20.722(mHO)12列1-1和2-2斷面的伯努利方程z p11V212gzpV22222g2014-6-1824由連續(xù)性方程：由連續(xù)性方程：V Vd212d21將已知數(shù)據代入上式，得2021V22150V22162g2gV 19.6716121m/s）215管中流量q d2VV42 20.05212.10.04m/s）42014-6-18253-232014-6-18 26Q y1 如圖所示固定光滑平板Q x 與水平面成從噴嘴射出。Q2射流對固定平面的沖擊力示意圖x軸方向的動量方程為R vx 1

cos900qv2 2

cos900(qv0 0

sin)0Av

sin2sin00射流對平板的沖擊力RR2014-6-18 13QQ1yy軸方向的動量方程為Qxqv1 1qv2 20cos0由伯努利方程Q2vvv0 1 2由流體連續(xù)性方程qq12q則q q(1cos)112q21q(1cos)2014-6-18214第四章【【例6-4】圓管直徑度1.6cm2/s的石油，流量d200mm，管長q 144Vl1000 m，輸送運動黏m3/h，求沿程損失?！窘狻颗袆e流動狀態(tài)Re1.270.21.61041587.52000為層流式中V4qVd2414436003.140.21.27（m/s）由式（6-6）h lV2 64lV26415871000 1.27216.57fd2gRed2g0.229.806（m油柱）【例6-5d8mm，管長l15m，如圖6-12所示。油的運動黏度 15106m2/s，流量qV（m/s（m/s）

12cm3/s，求油箱的水頭4qV Vd雷諾數(shù)

412104 0.2393.140.0082Re

Vd

0.2390.00815106

127.52000為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程圖6-12潤滑油管路

h a

V2 0p

2V2 hVp1ag 1p1a

2g

2 2g f1認為油箱面積足夠大，取 V 0 ，則1V2 64 l V2h 2 2f 2 2g Red 2g20.2392

64

0.239229.806 127.5 0.008 29.8062.75(m)［例］如圖所示為用于測試新閥門壓強降的設備。21℃的水從一容器通過銳邊入口進入管系，鋼管的內徑均為50mm，絕對粗糙度為0.04mm，管路中三個彎管的管徑和曲率半徑之比d/R=0.1。用水泵保持穩(wěn)定的流量12m3／h,量下水銀差壓計的示數(shù)為150mm，（1）求水通過閥門的壓強降；（2）計算水通過閥門的局部損失系數(shù)；（3）計算閥門前水的計示壓強；（4）不計水泵損失，求通過該系統(tǒng)的總損失，并計算水泵供給水的功率。6.5m2m1.8m 4m 2m150mm 水泵水銀【解】管內的平均流速為v

4qvd

412 1.699m/s 3.14 0.05 閥門流體經過閥門的壓強降p(Hg

)gh(136001000)9.8070.1518522Pa閥門的局部損失系數(shù)h v

2p

218522

12.83由 j 2g 解

10001.6992（3）計算閥門前的計示壓強，由于要用到粘性流體的伯努里方程，必須用有關已知量確定方程中的沿程損失系數(shù)。21℃的水密度近似取1000kg/m3，其動力粘度為 0

1.792103 0.993103Pa.s10.0337t2 10.0337210.000221212(4)(4)根據已知條件d/R=0.1查表，彎管的局部阻力系數(shù)10.131總損失h hwfhj(0.01854226.50.530.13112.83)0.051.699229.8072.70mHO2計單位重量流體經過水泵時獲得的能量為h，列水箱液面和水管出口的伯努里方程0(21.8)v22gph hp w由上式可解得h (21.8)v2hp2gw0.21.699229.8072.703.047mHO2水泵的功率P為Pgqh 10009.807v p1236003.04799.61W管內流動的雷諾數(shù)為管內流動的雷諾數(shù)為Revd10001.6990.058.551040.99310326.98×（d/ε）8/7=26.98×（50/0.04）8/7＝9.34×104由于4000＜Re＜26.98×（d/ε）8/7，可按紊流光滑管的有關公式計算沿程損失系數(shù)，又由于4000＜Re＜105，所以沿程損失系數(shù)的計算可用勃拉修斯公式，即0.3164Re0.250.3164(8.55104)0.250.0185管道入口的局部損失系數(shù)0.5根據粘性流體的伯努里方程可解得pd)v2]gl 2g0.50.018540.05 29.807)1.6992]10009.80713317Pa例題 a0 0已知：a

4m/s； Hh9m；h1 h 13m

0.7m；2h1w求：H解： p

p

h2 2a（Hh)a1

0h 2

2

2 h2g wa紊流流動:a

1.02H 2 h hh 4 130.795.52(m)222g w 2 1 29.806【例】 有一文丘里管如圖6-3所示，若水銀差壓計的指示為360mmHg，并設從截面A流到截面B的水頭損失為0.2mHO，2dA=300mm，dB=150mm，試求此時通過文丘里管的流量是多少?【解】以截面【解】以截面A為基準面列出截面A和B的伯努利方程0pAgVA2g0.76pV2Bg 2gBhw由此得ppgAgBV2 V2B2gA2g0.760.2（a）由連續(xù)性方程V A V AA A B B所以V VAAAd2BVBBBdAA（b）水銀差壓計水銀差壓計1—1為等壓面，則有p pA由上式可得B0.36HggpgAgpBg0.760.36Hg0.4013340098063mmH）2（c）將式（b）和式（c）代入（a）中解得5.3 B 12V2gd4BdA0.96V B2g(5.30.96)29.806(5.30.96)9.531d4Bd11504300q VV B4A d2B9.53 0.1520.1684（m3/s）【例6-2】有一離心水泵裝置如圖6-4所示。已知該泵的輸水量q=m3/h，吸水管內徑d=150mm，吸水管路的總水頭損失hv w2=0.5mHO，水泵入口2—2處，真空表讀數(shù)為450mmHg，若吸2水池的面積足夠大，試求此時泵的吸水高度h

為多少?g【解】選取吸水池液面l—1和泵進口截面2—2這兩個緩變流截面列伯努利方程，并以1—1為基準面，則得p V2 p V20 a 1 h 2 2 h2g g 2g w因為吸水池面積足夠大，故V0。且14qV V

4

0.942 d2

36003.140.152 （m/s）p2為泵吸水口截面2—2處的絕對壓強，其值為p p 133000 0.452 a將和值代入上式可得2h 1330000.45V2 h2g g 2g w1330000.45 0.94

0.55.06 29.806）（mHO）（2【例6-4】圓管直徑d200 mm，管長 l1000 m，輸送運動黏度 1.6cm2/s的石油，流量qV

144 m3/h，求沿程損失?！窘狻颗袆e流動狀態(tài)ReVd

1.270.21587.51.6104

為層流式中 V4qVd2由式（6-6）

4144 1.2736003.140.22

（m/s）h

lV2

64 lV2

64 1000

1.27

16.57f d2g Red2g 1587.5 0.2 29.806

（m油柱）【【例6-5】輸送潤滑油的管子直徑d8mm，管長l15m，如圖6-12所示。油的運動黏度（不計局部損失）。15106m2/s，流量qV12cm3/s，求油箱的水頭V4qVd24121043.140.00820.239（m/s）雷諾數(shù)Re 0.2390.008127.5200015106為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程圖6-12潤滑油管路hpagV21120pagV2222ghf認為油箱面積足夠大，取認為油箱面積足夠大，取V 01，則hfV264222gl V2Red 2g220.239229.80664150.2392127.5 0.008 29.8062.75(m)[例C3.6.3] 沿程損失：已知管道和流量求沿程損失已知:d＝200mm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h., 冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s求： 冬天和夏天的沿程損失hf解： Q m 0.02778m3s

V 4Q 0.278

0.884ms3600

2 0.22冬天

Vd0.8850.2

16192300 層流1 1.092104夏天

Vd0.8840.2

49802300 湍流2 0.355104冬天

lV2

64 lV2

64 3000

0.8852

23.6m(油柱)f1 1

d2g Re1

d2g 1619 0.2 29.81在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪圖λ

=0.03852夏天

lV

0.03853000

0.8842

23.0m(油柱)f2 2

d2g 0.2 29.81[例C3.6.3A] 沿程損失：已知管道和壓降求流量已知:d10cm,400m的舊無縫鋼管比重為0.9, =1-5/s的油p800KPa求：管內流量qv解：

p

800103

90.61mf1 g 98100.9 d0.21000.002Moddy圖完全粗糙區(qū)的λ＝0.025,設λ＝0.025,由達西公式11V 1 (2gdhf) 1 (29.810.190.61) 6.3250.66674.22ms1221221 1

0.025

400查Moddy圖得λ

＝0.027,重新計算速度2V 1 0.66674.06m2 0.027

Re 4.061042查Moddy圖得λ

＝0.0272

q VA4.06v 4

0.120.0319m3s[例C3.6.3B] 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑已知:l＝400m的舊無縫鋼管輸送比重0.9, -5m2/s的油Q=0.0318m3/s

p800KPa求： 管徑d應選多大解：V

Q0.031840.04由達西公式h

A d2 lV ( )2

d20.086lQ2 1f d2g d2g d2 d5d50.0826

lQhf

0.08264000.0318

90.61

3.69104ReVd

0.04d

0.04

4000 d105d d[例C3.6.3B] 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑用迭代法設λ=0.0251d (3.691040.025)1/51Re 4000/0.09844.061041由ε/d=0.2