《經濟計量學》計統(tǒng)系課件

第三部分：經濟計量學高級專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課件第三部分：經濟計量學高級專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課1主要內容聯(lián)立方程模型及其性質聯(lián)立方程的偏誤間接最小二乘法模型識別問題小結整理課件主要內容聯(lián)立方程模型及其性質整理課件2一、聯(lián)立方程模型及其性質問題的提出：經濟變量之間的關系不僅僅維持簡單的單向關系，而是一種雙向關系或反饋關系。聯(lián)立方程模型：包含不止一個回歸方程，并且變量之間存在反饋關系的回歸模型。整理課件一、聯(lián)立方程模型及其性質問題的提出：整理課件3例11-1：凱恩斯收入決定模型對于一個封閉的經濟體，且不存在政府支出的情況下，有：消費函數(shù)：Ct=B1+B2Yt+ut收入恒等式：Yt=Ct+It更一般的情形：Yt=Ct+It+Gt+NXt整理課件例11-1：凱恩斯收入決定模型整理課件4例：一個簡單的宏觀經濟系統(tǒng)由國內生產總值Y、居民消費總額C、投資總額I和政府消費額G等變量構成簡單的宏觀經濟系統(tǒng)。將政府消費額G由系統(tǒng)外部給定，其他內生。

整理課件例：一個簡單的宏觀經濟系統(tǒng)由國內生產總值Y、居民消費總額C、5在消費方程和投資方程中，國內生產總值決定居民消費總額和投資總額；在國內生產總值方程中，它又由居民消費總額和投資總額所決定。整理課件在消費方程和投資方程中，國內生產總值決定居民消費總額和投資總6⒈隨機解釋變量問題

解釋變量中出現(xiàn)隨機變量，而且與誤差項相關。整理課件⒈隨機解釋變量問題解釋變量中出現(xiàn)隨機變量，而且與誤差項相關7⒉損失變量信息問題

如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失變量信息。整理課件⒉損失變量信息問題如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將8⒊損失方程之間的相關性信息問題

聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機方程之間往往存在某種相關性。表現(xiàn)于不同方程隨機誤差項之間。如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失不同方程之間相關性信息。

整理課件⒊損失方程之間的相關性信息問題聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機方9⒋結論必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經濟學模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。這就從計量經濟學理論方法上提出了聯(lián)立方程問題。

整理課件⒋結論必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經濟學模型，以盡可10變量的類型內生變量（EndogenousVariables）對聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內生變量和外生變量兩大類。內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。內生變量是由模型系統(tǒng)決定的（它是由因果系統(tǒng)內其他變量所產生的變量），同時也對模型系統(tǒng)產生影響。內生變量一般都是經濟變量。整理課件變量的類型內生變量（EndogenousVariables11一般情況下，內生變量與隨機項相關，即

在聯(lián)立方程模型中，內生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。整理課件一般情況下，內生變量與隨機項相關，即在聯(lián)立方程模型中，內12外生變量(ExogenousVariables)外生變量一般是確定性變量，它是系統(tǒng)外決定的變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機項不相關。整理課件外生變量(ExogenousVariables)整理課件13先決變量（PredeterminedVariables）外生變量與滯后內生變量(LaggedEndogenousVariables)統(tǒng)稱為先決變量。先決變量也叫前定變量滯后內生變量是聯(lián)立方程計量經濟學模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經濟系統(tǒng)的動態(tài)性與連續(xù)性。先決變量只能作為解釋變量。整理課件先決變量（PredeterminedVariables）14一般地，內生變量是“被研究系統(tǒng)的內生組成部分，并且是由系統(tǒng)內部決定的”，即：“在一個因果系統(tǒng)內，內生變量是由其他變量所引致的，外生變量是被研究系統(tǒng)之外決定的變量，外生變量不受因果系統(tǒng)的影響”。整理課件一般地，內生變量是“被研究系統(tǒng)的內生組成部分，并且是由系統(tǒng)內15聯(lián)立方程模型中的方程：結構方程（行為方程）描述經濟中某個部門的結構或行為結構方程中的系數(shù)稱為結構系數(shù)恒等式整理課件聯(lián)立方程模型中的方程：整理課件16例11-2：需求與供給模型需求函數(shù)：供給函數(shù)：均衡條件：價格與需求量之間的相互依存關系整理課件例11-2：需求與供給模型整理課件17價格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財富、偏好等）發(fā)生變化，使u1t發(fā)生變化：若u1t為正，則需求曲線向上移動；反之則向下移動，需求曲線的移動導致了P和Q發(fā)生變化。同樣，供給的變化也將影響P和Q。因此，兩個變量之間存在雙向或聯(lián)立關系。P和Q是聯(lián)合相關變量，或內生變量，這就是聯(lián)立問題。整理課件價格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財富、偏18二、聯(lián)立方程的偏誤當存在聯(lián)立問題時，OLS不是最優(yōu)線性無偏估計量。將模型(11-1,11-2)簡化，得：上述將內生變量表示為外生變量和隨機項的方程稱為簡化方程。整理課件二、聯(lián)立方程的偏誤當存在聯(lián)立問題時，OLS不是最優(yōu)線性無偏估19隨機項u對Y的影響：消費信心提高（如股市上漲）——增加消費——增加收入——增加消費——……在消費函數(shù)中，由于Y與u相關，故不能用OLS估計消費函數(shù)中的參數(shù)，否則將是有偏的，甚至是不一致的。整理課件隨機項u對Y的影響：整理課件20三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計出簡化方程的系數(shù)，進而通過簡化方程的系數(shù)推導出原方程的系數(shù)。間接最小二乘法的性質：一致估計量但對于小樣本，間接最小二乘法是有偏的。相比之下，OLS是有偏的且非一致的。整理課件三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計出21例如：對于令：則：整理課件例如：對于令：則：整理課件22四、ILS實例P264直接估計消費函數(shù)：間接估計消費函數(shù)，得：整理課件四、ILS實例P264整理課件23問題：是否總能從簡化形式的估計值中得到原始的結構參數(shù)？結論：有時可以，有時卻不能取決于模型是否可識別。整理課件問題：是否總能從簡化形式的估計值中得到原始的結構參數(shù)？整理課24圖：供需函數(shù)與識別問題五、模型識別問題整理課件圖：供需函數(shù)與識別問題五、模型識別問題整理課件25圖a：P對Q的散點圖圖b：每個點都表示需求曲線和供給曲線的交點圖c：考察單獨的每個點，通過該點的一簇曲線中，如何確定哪一條是需求曲線，哪一條是供給曲線？需要知道額外的一些關于需求曲線和供給曲線特性的信息整理課件圖a：P對Q的散點圖整理課件26圖d：如果由于收入、偏好等因素導致需求曲線的移動，但供給曲線保持相對穩(wěn)定，這些散點就描繪了供給曲線。這種情形下，供給曲線是可識別的即能夠唯一地估計出供給曲線的參數(shù)；圖e：由于天氣或其他外生因素導致供給曲線發(fā)生移動，但需求曲線保持相對穩(wěn)定，則這些散點描繪了需求曲線此時需求曲線是可識別的即能唯一地估計出需要曲線的參數(shù)整理課件圖d：如果由于收入、偏好等因素導致需求曲線的移動，但供給曲線27識別：能否唯一地估計出方程的參數(shù)恰好識別：能夠唯一地估計出方程的參數(shù)；不可識別：不能估計出方程的參數(shù)；過度識別：方程中的一個或多個參數(shù)有若干個估計值。整理課件識別：能否唯一地估計出方程的參數(shù)整理課件28不可識別得到：其中：同樣：整理課件不可識別整理課件29原來的結構參數(shù)有四個：A1,A2,B1,B2，但簡化形式的系數(shù)只有兩個：1,2。故無法估計出這些參數(shù)。整理課件原來的結構參數(shù)有四個：A1,A2,B1,B2，但簡化形式的系30恰度識別假定需求和供給函數(shù)分別為：其中，變量X定義為消費者的收入需求函數(shù)表明，需求量是價格和消費者收入的函數(shù)需求理論一般將價格和收入作為決定需求量的兩個主要因素。把收入變量納入模型，可以提供消費者行為額外的消息整理課件恰度識別假定需求和供給函數(shù)分別為：整理課件31根據市場出清機制，需求量=供給量，有：求得：其中：整理課件根據市場出清機制，需求量=供給量，有：整理課件32將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場出清或均衡的需求量：其中：整理課件將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場出清或均衡33觀察初始的需求和供給模型，共包括5個結構參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個方程（簡化形式的系數(shù)為4個）。因此無法求得所有5個結構系數(shù)，但我們可以發(fā)現(xiàn)：因此，供給函數(shù)是恰度識別的，而需求函數(shù)卻不可識別。整理課件觀察初始的需求和供給模型，共包括5個結構參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個34有意思的事實：正是由于需求函數(shù)中這個增加的變量才使得供給函數(shù)可以識別。上圖d表明，穩(wěn)定的供給曲線和移動的需求曲線的交點是如何描繪出（識別）供給曲線的。整理課件有意思的事實：整理課件35考慮如下模型：可以驗證，在市場出清條件下，這兩個模型都是可以識別的。整理課件考慮如下模型：整理課件36注意變量的引入或排除是如何幫助我們識別模型的——即如何得到唯一的參數(shù)值。正如將變量Xt排除在供給函數(shù)外以便能夠識別供給函數(shù)一樣，將變量Pt-1排除在需求函數(shù)之外也是為了能夠識別需求函數(shù)。整理課件注意變量的引入或排除是如何幫助我們識別模型的——即如何得到唯37結論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個方程包含了系統(tǒng)內的所有變量（內生的和外生的），那么它將不能識別。整理課件結論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個方程包含了系統(tǒng)內的所有變量（38過度識別考慮如下模型：其中，Wt表示消費者財富。與前述恰度識別的模型對比，該模型中，供給函數(shù)不僅排除和收入變量，還排除和財富變量。從供給函數(shù)中排除收入變量達到識別的目的，而從供給函數(shù)中將收入和財富都排除出去，則導致過度識別，即供給參數(shù)B2有兩個估計值。整理課件過度識別考慮如下模型：整理課件39證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡化方程：其中：整理課件證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡化方程：整理課件40在需求供給模型中，共考慮了7個結構系數(shù)，但簡化模型中共有8個系數(shù)。方程的個數(shù)比未知參數(shù)多，顯然，參數(shù)有不止一個解。容易驗證，B2實際上有兩個值：B2的不確定導致了其他結構參數(shù)的不確定看來是由于信息太多了：排除收入變量或財富變量其中之一，就足以識別供給方程了與不可識別的情形相反：那里信息太少啟示：并非信息越多越好。整理課件在需求供給模型中，共考慮了7個結構系數(shù)，但簡化模型中共有8個41六、識別規(guī)則：識別的階條件識別規(guī)則：識別的階條件設m為模型中內生變量的個數(shù)；k為不包括在該方程中的所有變量（內生變量和外生變量）的個數(shù)，則：若k=m-1，則方程恰好識別；若k>m-1，則方程過度識別；若k<m-1，則方程不可識別；整理課件六、識別規(guī)則：識別的階條件識別規(guī)則：識別的階條件整理課件42七、過度識別方程的估計：

——兩階段最小二乘法(2SLS)考慮如下模型：收入函數(shù)：Yt=A1+A2Mt+A3It+A4Gt+u1t貨幣供給函數(shù)：Mt=B1+B2Yt+u2t利用識別條件可知，收入方程是不可識別的（包含了所有變量），而貨幣供給方程則是過度識別的（排除了系統(tǒng)內的兩個變量）整理課件七、過度識別方程的估計：

——兩階段最小二乘法(2SLS43假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個替代變量或工具變量來代替Y，但卻與u2不相關。若能得到這樣一個替代變量，就可直接用OLS估計貨幣供給函數(shù)中的參數(shù)。這正是兩階段最小二乘法的思想：整理課件假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個替代變量或工具變量來代替Y，但44第一階段：首先做Y對整個模型中所有預定變量的回歸（不只是該方程），以剔除Y與隨機誤差項u2之間可能存在的相關因素。在此例中，就是做Y對I和G的回歸，得

Yt=?t+wt整理課件第一階段：首先做Y對整個模型中所有預定變量的回歸（不只是該方45第二階段：過度識別的供貨供給函數(shù)可寫為：

Mt=B1+B2(?t+wt)+u2t =B1+B2?t+vt…………（11-50）可以證明，雖然在原始的貨幣供給函數(shù)(11-46)中Y可能與隨機誤差項u2相關，但?t與vt卻是漸近無關的。因此，可對上式使用OLS得到貨幣供給函數(shù)方程參數(shù)的一致估計值。整理課件第二階段：過度識別的供貨供給函數(shù)可寫為：整理課件46八、2SLS的應用實例：P272從理論上說，2SLS要比OLS好，尤其是對大樣本而言。整理課件八、2SLS的應用實例：P272整理課件47九、小結聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內生變量在另一個方程中可能與該方程的隨機誤差項相關，導致：解釋變量要么是固定的或非隨機的，要么是隨機的，但與隨機項不相關。識別問題：是不能唯一地估計方程中的參數(shù)。對于不可識別的方程，一般無能為力；一般只能通過改變模型的假定，即建立新的模型對于恰好識別的方程：用間接最小二乘法（ILS）；對于過度識別的方程：用兩階段最小二乘法（2SLS）。整理課件九、小結聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內生變量在另一個方程中48案例分析：簡單宏觀經濟模型整理課件案例分析：簡單宏觀經濟模型整理課件49⒈模型

消費方程是恰好識別的；投資方程是過度識別的；模型是可以識別的。下列演示中采用了1978-1996年的數(shù)據。整理課件⒈模型消費方程是恰好識別的；下列演示中采用了1978-19502.

數(shù)據年份YICG1978360613781759469197940741474200559519804551159023176441981490115812604716198254891760286886119836076200531828891984716424693675102019858792338645898171986101333846517511121987117844322596115011988147045495763315761989164666095852418471990183206444911327631991212807517103163447199225864963612460376819933450114998156823821199447111192612123066201995594052387727839768919966849826867325899042整理課件2.

數(shù)據年份YICG197836061378175946951⒊用狹義的工具變量法估計消費方程

用Gt作為Yt的工具變量整理課件⒊用狹義的工具變量法估計消費方程用Gt作為Yt的工具變量整52估計結果顯示整理課件估計結果顯示整理課件53⒋用間接最小二乘法估計消費方程整理課件⒋用間接最小二乘法估計消費方程整理課件54C簡化式模型估計結果整理課件C簡化式模型估計結果整理課件55Y簡化式模型估計結果整理課件Y簡化式模型估計結果整理課件56⒌用兩階段最小二乘法估計消費方程

比較上述消費方程的3種估計結果，證明這3種方法對于恰好識別的結構方程是等價的。估計量的差別只是很小的計算誤差。代替原消費方程中的Yt，應用OLS估計整理課件⒌用兩階段最小二乘法估計消費方程比較上述消費方程的3種估計57第2階段估計結果整理課件第2階段估計結果整理課件58⒍用兩階段最小二乘法估計投資方程

投資方程是過度識別的結構方程，只能用2SLS估計。估計過程與上述2SLS估計消費方程的過程相同。得到投資方程的參數(shù)估計量為：

至此，完成了該模型系統(tǒng)的估計。整理課件⒍用兩階段最小二乘法估計投資方程投資方程是過度識別的結構方592SLS第2階段估計結果整理課件2SLS第2階段估計結果整理課件60⒎用GMM估計投資方程投資方程是過度識別的結構方程，也可以用GMM估計。選擇的工具變量為c、G、CC1,得到投資方程的參數(shù)估計量為：

與2SLS結果比較，結構參數(shù)估計量變化不大。殘差平方和由24223582變?yōu)?832486，顯著減少。為什么？利用了更多的信息。整理課件⒎用GMM估計投資方程投資方程是過度識別的結構方程，也可以用61GMM估計結果整理課件GMM估計結果整理課件62第三部分：經濟計量學高級專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課件第三部分：經濟計量學高級專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課63主要內容聯(lián)立方程模型及其性質聯(lián)立方程的偏誤間接最小二乘法模型識別問題小結整理課件主要內容聯(lián)立方程模型及其性質整理課件64一、聯(lián)立方程模型及其性質問題的提出：經濟變量之間的關系不僅僅維持簡單的單向關系，而是一種雙向關系或反饋關系。聯(lián)立方程模型：包含不止一個回歸方程，并且變量之間存在反饋關系的回歸模型。整理課件一、聯(lián)立方程模型及其性質問題的提出：整理課件65例11-1：凱恩斯收入決定模型對于一個封閉的經濟體，且不存在政府支出的情況下，有：消費函數(shù)：Ct=B1+B2Yt+ut收入恒等式：Yt=Ct+It更一般的情形：Yt=Ct+It+Gt+NXt整理課件例11-1：凱恩斯收入決定模型整理課件66例：一個簡單的宏觀經濟系統(tǒng)由國內生產總值Y、居民消費總額C、投資總額I和政府消費額G等變量構成簡單的宏觀經濟系統(tǒng)。將政府消費額G由系統(tǒng)外部給定，其他內生。

整理課件例：一個簡單的宏觀經濟系統(tǒng)由國內生產總值Y、居民消費總額C、67在消費方程和投資方程中，國內生產總值決定居民消費總額和投資總額；在國內生產總值方程中，它又由居民消費總額和投資總額所決定。整理課件在消費方程和投資方程中，國內生產總值決定居民消費總額和投資總68⒈隨機解釋變量問題

解釋變量中出現(xiàn)隨機變量，而且與誤差項相關。整理課件⒈隨機解釋變量問題解釋變量中出現(xiàn)隨機變量，而且與誤差項相關69⒉損失變量信息問題

如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失變量信息。整理課件⒉損失變量信息問題如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將70⒊損失方程之間的相關性信息問題

聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機方程之間往往存在某種相關性。表現(xiàn)于不同方程隨機誤差項之間。如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失不同方程之間相關性信息。

整理課件⒊損失方程之間的相關性信息問題聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機方71⒋結論必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經濟學模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。這就從計量經濟學理論方法上提出了聯(lián)立方程問題。

整理課件⒋結論必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經濟學模型，以盡可72變量的類型內生變量（EndogenousVariables）對聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內生變量和外生變量兩大類。內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。內生變量是由模型系統(tǒng)決定的（它是由因果系統(tǒng)內其他變量所產生的變量），同時也對模型系統(tǒng)產生影響。內生變量一般都是經濟變量。整理課件變量的類型內生變量（EndogenousVariables73一般情況下，內生變量與隨機項相關，即

在聯(lián)立方程模型中，內生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。整理課件一般情況下，內生變量與隨機項相關，即在聯(lián)立方程模型中，內74外生變量(ExogenousVariables)外生變量一般是確定性變量，它是系統(tǒng)外決定的變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機項不相關。整理課件外生變量(ExogenousVariables)整理課件75先決變量（PredeterminedVariables）外生變量與滯后內生變量(LaggedEndogenousVariables)統(tǒng)稱為先決變量。先決變量也叫前定變量滯后內生變量是聯(lián)立方程計量經濟學模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經濟系統(tǒng)的動態(tài)性與連續(xù)性。先決變量只能作為解釋變量。整理課件先決變量（PredeterminedVariables）76一般地，內生變量是“被研究系統(tǒng)的內生組成部分，并且是由系統(tǒng)內部決定的”，即：“在一個因果系統(tǒng)內，內生變量是由其他變量所引致的，外生變量是被研究系統(tǒng)之外決定的變量，外生變量不受因果系統(tǒng)的影響”。整理課件一般地，內生變量是“被研究系統(tǒng)的內生組成部分，并且是由系統(tǒng)內77聯(lián)立方程模型中的方程：結構方程（行為方程）描述經濟中某個部門的結構或行為結構方程中的系數(shù)稱為結構系數(shù)恒等式整理課件聯(lián)立方程模型中的方程：整理課件78例11-2：需求與供給模型需求函數(shù)：供給函數(shù)：均衡條件：價格與需求量之間的相互依存關系整理課件例11-2：需求與供給模型整理課件79價格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財富、偏好等）發(fā)生變化，使u1t發(fā)生變化：若u1t為正，則需求曲線向上移動；反之則向下移動，需求曲線的移動導致了P和Q發(fā)生變化。同樣，供給的變化也將影響P和Q。因此，兩個變量之間存在雙向或聯(lián)立關系。P和Q是聯(lián)合相關變量，或內生變量，這就是聯(lián)立問題。整理課件價格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財富、偏80二、聯(lián)立方程的偏誤當存在聯(lián)立問題時，OLS不是最優(yōu)線性無偏估計量。將模型(11-1,11-2)簡化，得：上述將內生變量表示為外生變量和隨機項的方程稱為簡化方程。整理課件二、聯(lián)立方程的偏誤當存在聯(lián)立問題時，OLS不是最優(yōu)線性無偏估81隨機項u對Y的影響：消費信心提高（如股市上漲）——增加消費——增加收入——增加消費——……在消費函數(shù)中，由于Y與u相關，故不能用OLS估計消費函數(shù)中的參數(shù)，否則將是有偏的，甚至是不一致的。整理課件隨機項u對Y的影響：整理課件82三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計出簡化方程的系數(shù)，進而通過簡化方程的系數(shù)推導出原方程的系數(shù)。間接最小二乘法的性質：一致估計量但對于小樣本，間接最小二乘法是有偏的。相比之下，OLS是有偏的且非一致的。整理課件三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計出83例如：對于令：則：整理課件例如：對于令：則：整理課件84四、ILS實例P264直接估計消費函數(shù)：間接估計消費函數(shù)，得：整理課件四、ILS實例P264整理課件85問題：是否總能從簡化形式的估計值中得到原始的結構參數(shù)？結論：有時可以，有時卻不能取決于模型是否可識別。整理課件問題：是否總能從簡化形式的估計值中得到原始的結構參數(shù)？整理課86圖：供需函數(shù)與識別問題五、模型識別問題整理課件圖：供需函數(shù)與識別問題五、模型識別問題整理課件87圖a：P對Q的散點圖圖b：每個點都表示需求曲線和供給曲線的交點圖c：考察單獨的每個點，通過該點的一簇曲線中，如何確定哪一條是需求曲線，哪一條是供給曲線？需要知道額外的一些關于需求曲線和供給曲線特性的信息整理課件圖a：P對Q的散點圖整理課件88圖d：如果由于收入、偏好等因素導致需求曲線的移動，但供給曲線保持相對穩(wěn)定，這些散點就描繪了供給曲線。這種情形下，供給曲線是可識別的即能夠唯一地估計出供給曲線的參數(shù)；圖e：由于天氣或其他外生因素導致供給曲線發(fā)生移動，但需求曲線保持相對穩(wěn)定，則這些散點描繪了需求曲線此時需求曲線是可識別的即能唯一地估計出需要曲線的參數(shù)整理課件圖d：如果由于收入、偏好等因素導致需求曲線的移動，但供給曲線89識別：能否唯一地估計出方程的參數(shù)恰好識別：能夠唯一地估計出方程的參數(shù)；不可識別：不能估計出方程的參數(shù)；過度識別：方程中的一個或多個參數(shù)有若干個估計值。整理課件識別：能否唯一地估計出方程的參數(shù)整理課件90不可識別得到：其中：同樣：整理課件不可識別整理課件91原來的結構參數(shù)有四個：A1,A2,B1,B2，但簡化形式的系數(shù)只有兩個：1,2。故無法估計出這些參數(shù)。整理課件原來的結構參數(shù)有四個：A1,A2,B1,B2，但簡化形式的系92恰度識別假定需求和供給函數(shù)分別為：其中，變量X定義為消費者的收入需求函數(shù)表明，需求量是價格和消費者收入的函數(shù)需求理論一般將價格和收入作為決定需求量的兩個主要因素。把收入變量納入模型，可以提供消費者行為額外的消息整理課件恰度識別假定需求和供給函數(shù)分別為：整理課件93根據市場出清機制，需求量=供給量，有：求得：其中：整理課件根據市場出清機制，需求量=供給量，有：整理課件94將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場出清或均衡的需求量：其中：整理課件將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場出清或均衡95觀察初始的需求和供給模型，共包括5個結構參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個方程（簡化形式的系數(shù)為4個）。因此無法求得所有5個結構系數(shù)，但我們可以發(fā)現(xiàn)：因此，供給函數(shù)是恰度識別的，而需求函數(shù)卻不可識別。整理課件觀察初始的需求和供給模型，共包括5個結構參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個96有意思的事實：正是由于需求函數(shù)中這個增加的變量才使得供給函數(shù)可以識別。上圖d表明，穩(wěn)定的供給曲線和移動的需求曲線的交點是如何描繪出（識別）供給曲線的。整理課件有意思的事實：整理課件97考慮如下模型：可以驗證，在市場出清條件下，這兩個模型都是可以識別的。整理課件考慮如下模型：整理課件98注意變量的引入或排除是如何幫助我們識別模型的——即如何得到唯一的參數(shù)值。正如將變量Xt排除在供給函數(shù)外以便能夠識別供給函數(shù)一樣，將變量Pt-1排除在需求函數(shù)之外也是為了能夠識別需求函數(shù)。整理課件注意變量的引入或排除是如何幫助我們識別模型的——即如何得到唯99結論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個方程包含了系統(tǒng)內的所有變量（內生的和外生的），那么它將不能識別。整理課件結論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個方程包含了系統(tǒng)內的所有變量（100過度識別考慮如下模型：其中，Wt表示消費者財富。與前述恰度識別的模型對比，該模型中，供給函數(shù)不僅排除和收入變量，還排除和財富變量。從供給函數(shù)中排除收入變量達到識別的目的，而從供給函數(shù)中將收入和財富都排除出去，則導致過度識別，即供給參數(shù)B2有兩個估計值。整理課件過度識別考慮如下模型：整理課件101證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡化方程：其中：整理課件證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡化方程：整理課件102在需求供給模型中，共考慮了7個結構系數(shù)，但簡化模型中共有8個系數(shù)。方程的個數(shù)比未知參數(shù)多，顯然，參數(shù)有不止一個解。容易驗證，B2實際上有兩個值：B2的不確定導致了其他結構參數(shù)的不確定看來是由于信息太多了：排除收入變量或財富變量其中之一，就足以識別供給方程了與不可識別的情形相反：那里信息太少啟示：并非信息越多越好。整理課件在需求供給模型中，共考慮了7個結構系數(shù)，但簡化模型中共有8個103六、識別規(guī)則：識別的階條件識別規(guī)則：識別的階條件設m為模型中內生變量的個數(shù)；k為不包括在該方程中的所有變量（內生變量和外生變量）的個數(shù)，則：若k=m-1，則方程恰好識別；若k>m-1，則方程過度識別；若k<m-1，則方程不可識別；整理課件六、識別規(guī)則：識別的階條件識別規(guī)則：識別的階條件整理課件104七、過度識別方程的估計：

——兩階段最小二乘法(2SLS)考慮如下模型：收入函數(shù)：Yt=A1+A2Mt+A3It+A4Gt+u1t貨幣供給函數(shù)：Mt=B1+B2Yt+u2t利用識別條件可知，收入方程是不可識別的（包含了所有變量），而貨幣供給方程則是過度識別的（排除了系統(tǒng)內的兩個變量）整理課件七、過度識別方程的估計：

——兩階段最小二乘法(2SLS105假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個替代變量或工具變量來代替Y，但卻與u2不相關。若能得到這樣一個替代變量，就可直接用OLS估計貨幣供給函數(shù)中的參數(shù)。這正是兩階段最小二乘法的思想：整理課件假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個替代變量或工具變量來代替Y，但106第一階段：首先做Y對整個模型中所有預定變量的回歸（不只是該方程），以剔除Y與隨機誤差項u2之間可能存在的相關因素。在此例中，就是做Y對I和G的回歸，得

Yt=?t+wt整理課件第一階段：首先做Y對整個模型中所有預定變量的回歸（不只是該方107第二階段：過度識別的供貨供給函數(shù)可寫為：

Mt=B1+B2(?t+wt)+u2t =B1+B2?t+vt…………（11-50）可以證明，雖然在原始的貨幣供給函數(shù)(11-46)中Y可能與隨機誤差項u2相關，但?t與vt卻是漸近無關的。因此，可對上式使用OLS得到貨幣供給函數(shù)方程參數(shù)的一致估計值。整理課件第二階段：過度識別的供貨供給函數(shù)可寫為：整理課件108八、2SLS的應用實例：P272從理論上說，2SLS要比OLS好，尤其是對大樣本而言。整理課件八、2SLS的應用實例：P272整理課件109九、小結聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內生變量在另一個方程中可能與該方程的隨機誤差項相關，導致：解釋變量要么是固定的或非隨機的，要么是隨機的，但與隨機項不相關。識別問題：是不能唯一地估計方程中的參數(shù)。對于不可識別的方程，一般無能為力；一般只能通過改變模型的假定，即建立新的模型對于恰好識別的方程：用間接最小二乘法（ILS）；對于過度識別的方程：用兩階段最小二乘法（2SLS）。整理課件九、小結聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內生變量在另一個方程中110案例分析：簡單宏觀