時(shí)間序列段能鵬

王偉軍主編信息分析方法與應(yīng)用2023/1/22信息分析方法與應(yīng)用4.1時(shí)間序列與時(shí)間序列分析4.2移動(dòng)平均法4.3指數(shù)平滑法4.4生長(zhǎng)曲線法4.5多項(xiàng)式曲線法第四章時(shí)間序列分析法2023/1/23信息分析方法與應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握時(shí)間序列分析的概念，時(shí)間序列法的應(yīng)用步驟掌握移動(dòng)平均法的應(yīng)用掌握指數(shù)平滑法的應(yīng)用掌握飽和指數(shù)法、邏輯曲線法和龔珀茲曲線的應(yīng)用掌握多項(xiàng)式曲線法的應(yīng)用了解時(shí)間序列的定義、類(lèi)型了解移動(dòng)平均法的原理和適用范圍了解指數(shù)平滑法的原理、類(lèi)型及其使用范圍了解生長(zhǎng)曲線法的原理、類(lèi)型及其使用范圍了解多項(xiàng)式曲線法的原理、類(lèi)型及使用范圍第四章時(shí)間序列分析法2023/1/24信息分析方法與應(yīng)用7.1引文分析概述4.1.1時(shí)間序列概述1.時(shí)間序列

按照時(shí)間的先后順序，將某一變量或指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)或一組觀察數(shù)據(jù)排列起來(lái)的一個(gè)數(shù)值序列，常以yt表示。

2.時(shí)間序列類(lèi)型①絕對(duì)時(shí)間序列②相對(duì)時(shí)間序列③平均時(shí)間序列4.1時(shí)間序列分析法2023/1/25信息分析方法與應(yīng)用4.1時(shí)間序列分析法4.1.1時(shí)間序列概述3.編制時(shí)間序列的注意事項(xiàng)①每一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)yt的對(duì)象范圍必須保持一致，如果出現(xiàn)幾個(gè)范圍不同的數(shù)據(jù)，則不能達(dá)到研究的目的；②時(shí)間變量t的間隔應(yīng)保持相等，從而使每一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)yt對(duì)應(yīng)同等時(shí)期內(nèi)(如一個(gè)月、一季度或一年等）的變量值；③同一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)應(yīng)采用同樣的采集標(biāo)準(zhǔn)（即統(tǒng)計(jì)口徑、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、單位等保持一致）。2023/1/26信息分析方法與應(yīng)用4.1.2時(shí)間序列分析概述1.時(shí)間序列分析

以研究對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將反映研究對(duì)象發(fā)展變化過(guò)程的歷史數(shù)據(jù)編制成時(shí)間序列，通過(guò)識(shí)別時(shí)間序列的特征，分析其隨時(shí)間變化反映出來(lái)的發(fā)展過(guò)程、方向和趨勢(shì)，并據(jù)此建立相應(yīng)的時(shí)間序列分析模型，并通過(guò)一系列的時(shí)間序列分析方法，進(jìn)行類(lèi)推和延伸，借以預(yù)測(cè)研究對(duì)象未來(lái)的變化趨勢(shì)。4.1時(shí)間序列分析法2023/1/27信息分析方法與應(yīng)用4.1.2時(shí)間序列分析概述2.時(shí)間序列分析應(yīng)用步驟①搜集歷史數(shù)據(jù),繪制散點(diǎn)圖并確定其變化趨勢(shì)類(lèi)型；②修正觀測(cè)數(shù)據(jù)；③建立模型；④修正預(yù)測(cè)模型；⑤預(yù)測(cè)。

4.1時(shí)間序列分析法2023/1/28信息分析方法與應(yīng)用4.1.2時(shí)間序列分析概述3.時(shí)間序列分析法的類(lèi)型

4.1時(shí)間序列分析法2023/1/29信息分析方法與應(yīng)用4.2.1一次移動(dòng)平均法1.基本公式

式中：M(1)t---第t周期的一次移動(dòng)平均值；t---周期數(shù)；yt---第t周期原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)；n---每一個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱(chēng)為移平跨度。4.2移動(dòng)平均法2023/1/210信息分析方法與應(yīng)用

4.2移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均法2.遞推公式

含義：若想知道t點(diǎn)的M值，只需要知道前點(diǎn)M(1)t-1的值，在此值的基礎(chǔ)上再加上移平跨度內(nèi)的首尾值的平均變化值，即平均增量。

2022/12/2411信息分析方方法與應(yīng)用用4.2移動(dòng)動(dòng)平均法一次移動(dòng)平平均法3.應(yīng)用實(shí)例某企業(yè)用電電量的時(shí)間間序列數(shù)據(jù)據(jù)資料如表表4-1所示，試用用一次移動(dòng)動(dòng)平均法預(yù)預(yù)測(cè)企業(yè)2009年的用電量量。2022/12/2412信息分析方方法與應(yīng)用用①選擇移平平跨度為5；②計(jì)算一次次移動(dòng)平均均值，并將將計(jì)算的移移動(dòng)平均值值填入表4-2中；；③用一次移移動(dòng)平均法法進(jìn)行預(yù)測(cè)測(cè)，直接用用第t周期期的一次移移動(dòng)平均值值就可以預(yù)預(yù)測(cè)出第t+1周期期的用電量量。因此企企業(yè)2009年的用用電量為84.8億億千瓦·時(shí)時(shí)。4.2移動(dòng)動(dòng)平均法2022/12/2413信息分析方方法與應(yīng)用用4.2移動(dòng)動(dòng)平均法二次移動(dòng)平平均法1.基本公式式中：M(2)t---第t周期的二次次移動(dòng)平均均值；t---周期數(shù)；M(1)t---第t周期的一次次移動(dòng)平均均值。2022/12/2414信息息分分析析方方法法與與應(yīng)應(yīng)用用4.2移移動(dòng)動(dòng)平平均均法法二次次移移動(dòng)動(dòng)平平均均法法2.遞推推公公式式含義義：：若若想想知知道道t點(diǎn)的的M值，，只只需需要要知知道道前前點(diǎn)點(diǎn)M(2)t-1的值值，，在在此此值值的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上再再加加上上移移平平跨跨度度內(nèi)內(nèi)的的首首尾尾值值的的平平均均變變化化值值，，即即平平均均增增量量。。2022/12/2415信息分析方法法與應(yīng)用4.2移動(dòng)平平均法二次移動(dòng)平均均法3.移動(dòng)平均模型型的建立①直線移動(dòng)平均均模型的一般般形式為：式中:T---由目前周期t到要預(yù)測(cè)的周周期之間的周周期數(shù)；---t+T周期的預(yù)測(cè)值值；at---截距；bt---斜率；at、bt為平滑系數(shù)。。2022/12/2416信息分析方法法與應(yīng)用②移動(dòng)平均模模型的模型：：式中：4.2移動(dòng)平平均法2022/12/2417信息分析方法法與應(yīng)用4.2移動(dòng)平平均法二次移動(dòng)平均均法4.應(yīng)用實(shí)例某企業(yè)用電量量的時(shí)間序列列數(shù)據(jù)資料如如表4-1所示，根據(jù)表表4-2中的一次移動(dòng)動(dòng)平均值，計(jì)計(jì)算二次移動(dòng)動(dòng)平均值，并并建立移動(dòng)平平均模型預(yù)測(cè)測(cè)2009年、2009年的用電量。。①選擇移平跨度度n為5；②計(jì)算二次移動(dòng)動(dòng)平均值，并并填入表4-3；③計(jì)算待定系數(shù)數(shù)，建立移動(dòng)動(dòng)平均預(yù)測(cè)模模型。則移動(dòng)平均預(yù)預(yù)測(cè)模型為：：2022/12/2418信息分析方法法與應(yīng)用4.2移動(dòng)平平均法④計(jì)算預(yù)測(cè)值:2022/12/2419信息分析方法法與應(yīng)用4.3指數(shù)數(shù)平滑法一次指指數(shù)平平滑法法1.基本公公式即以第第t周期的的一次次指數(shù)數(shù)平滑滑值作作為第第t+1期的預(yù)預(yù)測(cè)值值。2022/12/2420信息分分析方方法與與應(yīng)用用4.3指指數(shù)平平滑法法一次指指數(shù)平平滑法法2.應(yīng)用實(shí)實(shí)例已知某某學(xué)校校2009年各月月的電電費(fèi)如如表4-4所示，，試用用一次次指數(shù)數(shù)平滑滑法預(yù)預(yù)測(cè)該該學(xué)校校2010年1月的電電費(fèi)。。①取指數(shù)數(shù)平滑滑法初初始值值；；②分別計(jì)計(jì)算平平滑系系數(shù)取取a=0.1、a=0.5、a=0.9時(shí)的指指數(shù)平平滑值值，如如下表表所示示；2022/12/2421信息分析析方法與與應(yīng)用③從表4-5中中可以看看出，取取a=0.1時(shí)時(shí)的平滑滑結(jié)果波波動(dòng)不大大，趨勢(shì)勢(shì)比較穩(wěn)穩(wěn)定；而而當(dāng)a=0.5時(shí)的平平滑結(jié)果果的波動(dòng)動(dòng)比較大大，印證證了前面面提到的的a取值值的選擇擇經(jīng)驗(yàn)：：對(duì)于長(zhǎng)長(zhǎng)期較穩(wěn)穩(wěn)定，但但短期不不規(guī)則的的波動(dòng)，，宜取較較小的a值.故故本例中中取a=0.1時(shí)，2009年12月的指指數(shù)平滑滑值4.69萬(wàn)萬(wàn)元作為為2010年1月份的的電費(fèi)。。4.3指指數(shù)平平滑法2022/12/2422信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.3指指數(shù)平平滑法二次指數(shù)數(shù)平滑法法1.二次指數(shù)數(shù)平滑基基本公公式2022/12/2423信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.3指指數(shù)平平滑法二次指數(shù)數(shù)平滑法法2.線性預(yù)測(cè)測(cè)模型①線性指指數(shù)平滑滑模型的的一般形形式：式中：---t+T周期的預(yù)預(yù)測(cè)值；；T---由目前周周期t到需要預(yù)預(yù)測(cè)的周周期之間間的周期期數(shù)；，---平滑系數(shù)數(shù)（at為截距，，bt為斜率））2022/12/2424信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.3指指數(shù)平滑法法二次指數(shù)平平滑法②線性指數(shù)平平滑預(yù)測(cè)模模型2022/12/2425信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.3指指數(shù)平滑法法二次指數(shù)平平滑法3.實(shí)例(例4-4)根據(jù)例4-3的數(shù)據(jù)，在在一次指數(shù)數(shù)平滑值的的基礎(chǔ)上計(jì)計(jì)算出當(dāng)a=0.1時(shí)的二次指指數(shù)平滑值值，并用非非線性指數(shù)數(shù)平滑預(yù)測(cè)測(cè)模型預(yù)測(cè)測(cè)出該學(xué)校校2010年1月的的電電費(fèi)費(fèi)。。①在一次指數(shù)平平滑值的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，計(jì)算出出當(dāng)a=0.1時(shí)的二次指數(shù)數(shù)平滑值，如如表4-6所示；②計(jì)算出平滑系系數(shù)：2022/12/2426信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.3指數(shù)數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑滑法③得出二次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)測(cè)模模型④當(dāng)T=1時(shí)，可算出2010年1月份的預(yù)測(cè)值值：2022/12/2427信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.3指數(shù)數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑滑法1.三次指數(shù)平滑滑基基本公式2022/12/2428信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.3指數(shù)數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑滑法2.線性預(yù)預(yù)測(cè)模模型式中：：T---預(yù)測(cè)的的時(shí)間間跨度度；at，bt，ct---待定的的平滑滑系數(shù)數(shù)。三個(gè)平平滑系系數(shù)的的計(jì)算算公式式為：：2022/12/2429信息息分分析析方方法法與與應(yīng)應(yīng)用用7.3引文文分分析析的的指指標(biāo)標(biāo)4.3指指數(shù)數(shù)平平滑滑法法三次次指指數(shù)數(shù)平平滑滑法法3.實(shí)例例（（例例4-5）根據(jù)據(jù)例例4-4的基基本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，可可以以計(jì)計(jì)算算出出a=0.1時(shí)的的三三次次指指數(shù)數(shù)平平滑滑值值，，并并用用非非線線性性指指數(shù)數(shù)平平滑滑預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)模模型型預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)出出該該學(xué)學(xué)校校2010年1月的的電電費(fèi)費(fèi)。。①在一一次次、、二二次次指指數(shù)數(shù)平平滑滑值值的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上，，計(jì)計(jì)算算三三次次指指數(shù)數(shù)平平滑滑值值如如表表4-7所示。2022/12/2430信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.3指指數(shù)平平滑法三次指數(shù)數(shù)平滑法法③計(jì)算出出平滑系系數(shù)得出出指數(shù)平平滑預(yù)測(cè)測(cè)模型:④預(yù)測(cè)該學(xué)學(xué)校2010年1月的電費(fèi)費(fèi)，當(dāng)T=1時(shí)，可以以得出2010年1月份的預(yù)預(yù)測(cè)值：：=4.43-0.02-0.0003=4.41（萬(wàn)元））2022/12/2431信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法飽和指數(shù)數(shù)曲線法法1.飽和指數(shù)數(shù)曲線的的一般模模型式中：k，a，b---參數(shù)；t---時(shí)間變量量；且k＞0，a＜0，0＜b＜1。2022/12/2432信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法飽和指數(shù)曲線線法2.模型參數(shù)的確確定（三段和和值法）三段和值法是是將整個(gè)時(shí)間間序列分成相相等的三個(gè)部部分，每部分分實(shí)際觀察值值的個(gè)數(shù)分別別是n1、n2、n3且n1=n2=n3，如果時(shí)間序列列的項(xiàng)數(shù)不能能被3整除，則需刪刪除最初的幾幾項(xiàng)數(shù)據(jù)，然然后對(duì)每部分分進(jìn)行加總計(jì)計(jì)算得、、、、故為為三段和值法法。2022/12/2433信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.4生長(zhǎng)長(zhǎng)曲線法飽和指數(shù)曲線線法3.實(shí)例（例4-6）某汽車(chē)公司推推出一款新型型汽車(chē)后，銷(xiāo)銷(xiāo)售量迅速長(zhǎng)長(zhǎng)，表4-8列出了這款汽汽車(chē)9年來(lái)來(lái)的的銷(xiāo)銷(xiāo)售售量量，，為為了了有有效效制制定定企企業(yè)業(yè)未未來(lái)來(lái)的的發(fā)發(fā)展展戰(zhàn)戰(zhàn)略略，，試試預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)其其銷(xiāo)銷(xiāo)售售量量達(dá)達(dá)到到飽飽和和的的年年份份。。2022/12/2434信息息分分析析方方法法與與應(yīng)應(yīng)用用7.3引文文分分析析的的指指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)長(zhǎng)曲曲線線法法①按為為一一組組計(jì)計(jì)算算出出年年銷(xiāo)銷(xiāo)售售量量的的分分段段和和:②分別別求求三三個(gè)個(gè)參參數(shù)數(shù)：：a=-22.272，b=0.556，k=73.174③得出出飽飽和和指指數(shù)數(shù)的的預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)模模型型：：上式式即即是是該該汽汽車(chē)車(chē)未未來(lái)來(lái)年年銷(xiāo)銷(xiāo)售售量量的的預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)模模型型，，為為了了求求出出這這條條飽飽和和指指數(shù)數(shù)曲曲線線，，將將t=0、1、2……8分別別代代入入，，求求出出如如表表4-9所示示的的理理論論值值yt。2022/12/2435信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法法利用這這些理理論值值，可可以得得出汽汽車(chē)銷(xiāo)銷(xiāo)售量量飽和和指數(shù)數(shù)預(yù)測(cè)測(cè)曲線線，如如圖4-2所示。。2022/12/2436信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法法4.4.2邏輯輯曲線線法1.邏輯曲曲線的的一般般模型型式中：：k，a，b---參數(shù)；；t---時(shí)間變變量；；且k＞0，a＞0，b＞0。。2022/12/2437信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法法4.4.2邏輯輯曲線線法2.模型參參數(shù)的的確定定三段段和值值法首先對(duì)對(duì)公式式（4-27））兩邊邊取倒倒數(shù)得得：ln(k/y-1)=lna-bt令：=ln(k/y-1)、A=lna、B=-b；；則可將將公式式(4-27)化為為:2022/12/2438信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分析的指指標(biāo)4.4生長(zhǎng)長(zhǎng)曲線法然后設(shè)由微積分學(xué)的的極值原理可可知，為使Q值達(dá)到最小小，可分別對(duì)對(duì)A和B求一一階偏導(dǎo)數(shù)，，并令其等于于零，即可求求的：2022/12/2439信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.4生長(zhǎng)長(zhǎng)曲線法4.4.2邏輯曲線法法3.實(shí)例4-7中國(guó)每1000人中擁有有電話(huà)機(jī)部數(shù)數(shù)的歷史數(shù)據(jù)據(jù)如表4-10所示。根根據(jù)這個(gè)指標(biāo)標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)據(jù)建立邏輯曲曲線預(yù)測(cè)模型型，來(lái)預(yù)測(cè)未未來(lái)電話(huà)機(jī)的的增長(zhǎng)趨勢(shì)，，即電話(huà)機(jī)普普及程度的變變化。2022/12/2440信息息分分析析方方法法與與應(yīng)應(yīng)用用7.3引文文分分析析的的指指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)長(zhǎng)曲曲線線法法根根據(jù)據(jù)1000人人中中擁?yè)碛杏须婋娫?huà)話(huà)機(jī)機(jī)的的數(shù)數(shù)量量，，設(shè)設(shè)K值值為為696.9；；運(yùn)運(yùn)用用線線性性變變換換法法，，將將曲曲線線變變換換為為：：；；運(yùn)運(yùn)用用最最小小二二乘乘法法求求出出A、、B的的值值，，并并得得出出a、、b的的值值，，邏邏輯輯曲曲線線的的預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)模模型型為為：：利利用用建建立立的的預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)模模型型進(jìn)進(jìn)行行預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)。。由1917年年，，t=1；；則2009年年，，t=93；；2010年年，t=94；；2011年，，t=95；把t代代入預(yù)預(yù)測(cè)模模型中中得2009年年，y=564.815；2010年年，y=573.574；2009年年，y=581.870。2022/12/2441信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法法4.4.3龔珀珀茲曲曲線法法1.龔珀茲茲曲線的的一般般模型型式中：：k，a，b---參數(shù)；；t---時(shí)間變變量；；且k＞0，a＜0，0＜b＜1。2022/12/2442信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲曲線法法4.4.2邏輯輯曲線線法2.模型參參數(shù)的的確定定三段段和值值法首先對(duì)對(duì)公式式（4-28））兩邊邊取自自然對(duì)對(duì)數(shù)，，并令令lgy=Y，，lgk=K，，lga=-A，b=B；則可將將公式式(4-28)化為為:Y=K-ABT。線性性變換換法首先確確認(rèn)K值，，然后后進(jìn)行行線性性變換換，將將公式(4-28)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為：Y=ln(lna)+ln(lnb)×T。。2022/12/2443信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲線法法4.4.3龔珀茲曲曲線法3.實(shí)例4-8某汽車(chē)配件件廠2000-2008年汽汽車(chē)配件的的實(shí)際銷(xiāo)售售量資料如如表4-12所示，，試?yán)谬忼忕昶澢€線預(yù)測(cè)2009年的的銷(xiāo)售量。。2022/12/2444信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.4生生長(zhǎng)曲線法法令n=3，計(jì)算算出年產(chǎn)量量的分段和和：將分段和和代入求b、a、k的公式中中，得：得出龔珀珀茲曲線預(yù)預(yù)測(cè)方程為為：④預(yù)測(cè)2009年的銷(xiāo)銷(xiāo)售量（t=9）為為6.43萬(wàn)件。2022/12/2445信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.5多多項(xiàng)式式曲線法法4.5.1一次曲曲線預(yù)測(cè)測(cè)法1.一次曲線線的一般般模型式中：a，b---參數(shù)；x---時(shí)間變量量。2022/12/2446信息分析析方法與與應(yīng)用7.3引文分析析的指標(biāo)標(biāo)4.5多多項(xiàng)式式曲線法法4.5.1一次曲曲線預(yù)測(cè)測(cè)法2.模型參數(shù)數(shù)的確定定（最小小二乘法法）假設(shè)：yt---第第t期的的時(shí)間序序列觀察察值；---第第t期的的預(yù)測(cè)值值；et---第第t期的的離差，，Q為殘殘差平方方和。則：利用高等數(shù)學(xué)學(xué)求極值原理理，解得：2022/12/2447信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法4.5.1一次曲線線預(yù)測(cè)法3.實(shí)例4-91998-2008年共11年出入境境的乘客人人數(shù)的變化化規(guī)律如表表4-13所示，試試預(yù)測(cè)該航航空公司2009年年的出入境境的乘客人人數(shù)為多少少？2022/12/2448信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法將自變量量和因變量量收集到的的歷史數(shù)據(jù)據(jù)繪制于直直角坐標(biāo)系系中，得到到一個(gè)散點(diǎn)點(diǎn)圖。根據(jù)觀察察值的散點(diǎn)點(diǎn)圖變化趨趨勢(shì)確定其其屬于一次次曲線變化化趨勢(shì)后，，可用直線線擬合該時(shí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)據(jù)的變化趨趨勢(shì)，設(shè)一次曲曲線方程為為：。取時(shí)間序序列（-5，-4，，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5）列表4-14并并用最小二二乘法計(jì)算算待定參數(shù)數(shù)：2022/12/2449信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法④建立一次次曲線預(yù)測(cè)測(cè)模型：⑤計(jì)算預(yù)測(cè)測(cè)值。當(dāng)x=6時(shí)，，2009年的乘客客人數(shù)為：：2307.37萬(wàn)萬(wàn)次。2022/12/2450信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法4.5.2二次曲線線預(yù)測(cè)法1.二次曲線的的一般模型型式中：a，b，c---參數(shù)；x---時(shí)間變量。。2022/12/2451信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法4.5.2二次曲線線預(yù)測(cè)法2.模型參數(shù)的的確定最小二乘法法類(lèi)似于一次次曲線預(yù)測(cè)測(cè)法利用高高等數(shù)學(xué)求求極值原理理，解得：：2022/12/2452信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文文分分析析的的指指標(biāo)標(biāo)4.5多多項(xiàng)項(xiàng)式式曲曲線線法法三點(diǎn)點(diǎn)法法（（以n>15為為例例）1））求求出出的的各各加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù)：：2））求求出出自自變變量量X的的加加權(quán)權(quán)平平均均值值后后，，得得出出三三個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)：：2022/12/2453信息息分分析析方方法法與與應(yīng)應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.5多多項(xiàng)式式曲線線法3）將將三個(gè)個(gè)點(diǎn)坐坐標(biāo)代代入曲曲線方方程，，并組組成聯(lián)聯(lián)立方方程組組：4）求求的參參數(shù)估估計(jì)值值：2022/12/2454信息分分析方方法與與應(yīng)用用7.3引文分分析的的指標(biāo)標(biāo)4.5多多項(xiàng)式式曲線線法4.5.2二次次曲線線預(yù)測(cè)測(cè)法3.實(shí)例4-10觀察表表4-15的數(shù)數(shù)據(jù)，，試用用三點(diǎn)點(diǎn)法建建模預(yù)預(yù)測(cè)該該航空空公司司2009年運(yùn)運(yùn)輸乘乘客的的人數(shù)數(shù)。2022/12/2455信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法根據(jù)散點(diǎn)點(diǎn)圖，選擇擇二次曲線線預(yù)測(cè)模型型；利用三點(diǎn)點(diǎn)法，求出出求出的的各加加權(quán)平均數(shù)數(shù)：求出相關(guān)參參數(shù)：2022/12/2456信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法建立二次次曲線預(yù)測(cè)測(cè)模型：④求的2009年運(yùn)運(yùn)輸乘客的的人數(shù)：2022/12/2457信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法4.5.3三次曲線線預(yù)測(cè)法1.三次曲線的的一般模型型式中：a，b，c，d---參數(shù)；x---時(shí)間變量。。2022/12/2458信息分析方方法與應(yīng)用用7.3引文分析的的指標(biāo)4.5多多項(xiàng)式曲線線法4.5.2三次曲線線預(yù)測(cè)法2.模型參數(shù)的的確定最小二乘法法類(lèi)似于一、、二次曲線線預(yù)測(cè)法利利用高等數(shù)數(shù)學(xué)求極值值原理，解解得：2022/12/2459信息息分分析析方方法法與與應(yīng)應(yīng)用用7.3引文文分分析析的的指指標(biāo)標(biāo)4.5多多項(xiàng)項(xiàng)式式曲曲線線法法三點(diǎn)點(diǎn)法法（（以n>15為為例例）1））求求出出的的各各加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù)：：2））求求出出自自變變量量X的的加加權(quán)權(quán)平平均均值值后后，，得得出出三三個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)：：2022/12/2460信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.5多項(xiàng)項(xiàng)式曲線法3）將三個(gè)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)代入曲曲線方程，并并組成聯(lián)立方方程組：4）求的參數(shù)數(shù)估計(jì)值：2022/12/2461信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.5多項(xiàng)項(xiàng)式曲線法4.5.3三次曲線預(yù)預(yù)測(cè)法3.實(shí)例4-11觀察數(shù)據(jù)如例例4-10，，試用最小二二乘法建模，，并預(yù)測(cè)該航航空公司2009年運(yùn)輸乘客的的人數(shù)。2022/12/2462信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.5多項(xiàng)項(xiàng)式曲線法根據(jù)散點(diǎn)圖圖，并觀察其其發(fā)展趨勢(shì)是是否具有三次次曲線變化規(guī)規(guī)律；利用三點(diǎn)法法，列表計(jì)算算求解三次曲曲線法待定參參數(shù)的相關(guān)數(shù)數(shù)據(jù)資料，如如表4-17所示；2022/12/2463信息分析方法法與應(yīng)用7.3引文分析的指指標(biāo)4.5多項(xiàng)項(xiàng)式曲線法求出相關(guān)系系數(shù)，建立三三次曲線預(yù)測(cè)測(cè)模型：④求的2009年運(yùn)輸乘乘客的人數(shù)：：2022/12/2464信息分析方法法與應(yīng)用本章小結(jié)時(shí)間序列法作作為一種基本本的分析方法法，在信息分分析與預(yù)測(cè)領(lǐng)領(lǐng)域得到了廣廣泛的運(yùn)用。。本章要求在在對(duì)時(shí)間序列列了解到基礎(chǔ)礎(chǔ)上，熟練掌掌握和應(yīng)用時(shí)時(shí)間序列法定定各種子方法法：移動(dòng)平均均法、指數(shù)平平滑法、生長(zhǎng)長(zhǎng)曲線法和多多項(xiàng)式曲線法法；并了解各各種方法的應(yīng)應(yīng)用范圍。2022/12/2465信息分分析方方法與與應(yīng)用用思考題題1.名詞解解釋?zhuān)海阂苿?dòng)動(dòng)平均均法、、生長(zhǎng)長(zhǎng)曲線線法、、多項(xiàng)項(xiàng)式曲曲線法法、指指數(shù)平平滑法法2.簡(jiǎn)述影影響時(shí)時(shí)間序序列數(shù)數(shù)據(jù)要要素的的構(gòu)成成,如何建建立時(shí)時(shí)間序序列預(yù)預(yù)測(cè)模模型?3.一次、、二次次、三三次指指數(shù)平平滑法法有何何區(qū)別別?什么時(shí)時(shí)候運(yùn)運(yùn)用二二次次、、三次次指數(shù)數(shù)平滑滑法?其預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)步步驟驟有有哪哪些些?4.一般般情情況況下下,哪些些預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)問(wèn)問(wèn)題題宜宜于于采采用用邏邏輯輯曲曲線線法法、、龔龔珀珀茲茲曲曲線線法法、、飽飽和和指指數(shù)數(shù)曲曲線線法法進(jìn)進(jìn)行行預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)?ThankYou！9、靜夜四無(wú)鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹(shù)，燈下下白頭人。。。07:27:3707:27:3707:2712/24/20227:27:37AM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見(jiàn)頻。。。12月-2207:27:3707:27Dec-2224-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。07:27:3707:27:3707:27Saturday,December24,202213、乍見(jiàn)翻疑疑夢(mèng)，相悲悲各問(wèn)年。。。12月-2212月-2207:27:3707:27:37December24,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青山。。。24十二二月20227:27:37上上午07:27:3712月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月227:27上上午午12月月-2207:27December24,202216、行動(dòng)動(dòng)出成成果，，工作作出財(cái)財(cái)富。。。2022/12/247:27:3707:27:3724December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。7:27:37上上午7:27上上午午07:27:3712月月-229、沒(méi)有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功?。?。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒(méi)有。。。07:27:3707:27:3707:2712/24/20227:27:37AM11、成功就是日日復(fù)一日那一一點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積累。。。12月-2207:27:3707