時(shí)間序列動(dòng)態(tài)計(jì)量與非平穩(wěn)性

時(shí)間序列、動(dòng)態(tài)計(jì)量和非平穩(wěn)性1本章介紹時(shí)間序列數(shù)據(jù)的性質(zhì)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)計(jì)量分析的基本原理，動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的自回歸分布滯后模型和因果性檢驗(yàn)，時(shí)間序列回歸中的偽回歸和單位根檢驗(yàn)，以及單積、協(xié)積和誤差修正模型。2第一節(jié)時(shí)間序列分析方法第二節(jié)自回歸分布滯后模型第三節(jié)平穩(wěn)性和非平穩(wěn)時(shí)間序列分析3一、時(shí)間序列的性質(zhì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)最根本的特征，也是與截面數(shù)據(jù)最根本的區(qū)別，是時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)間的順序性。這種順序性是時(shí)間序列數(shù)據(jù)按時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)觀測(cè)的基本方式?jīng)Q定的。時(shí)間序列數(shù)據(jù)的性質(zhì)和特征：1、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間順序性決定了它們可以反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的趨勢(shì)性。42、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間順序性決定了它們可以反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的周期性和季節(jié)性。3、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間順序性，決定了它們可以反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)、關(guān)系中的延滯作用和長(zhǎng)期持續(xù)效應(yīng)，也稱(chēng)為“滯后效應(yīng)”。4、時(shí)間序列的順序性也決定了時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)、關(guān)系中的各種正反饋?zhàn)饔谩?、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)間順序性，與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，決定了時(shí)間序列數(shù)據(jù)與隨機(jī)過(guò)程之間不可分割的聯(lián)系。5二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)計(jì)量分析方法（一）傳統(tǒng)時(shí)間序列計(jì)量分析方法1、趨勢(shì)回歸和統(tǒng)計(jì)平滑處理時(shí)間趨勢(shì)回歸：把時(shí)間作為解釋變量，把經(jīng)濟(jì)規(guī)律當(dāng)作時(shí)間序列與時(shí)間之間的因果關(guān)系，進(jìn)行線性非線性回歸分析；對(duì)兩個(gè)時(shí)間序列變量之間的回歸進(jìn)行分析，意味著預(yù)測(cè)序列的趨勢(shì)性與另一時(shí)間序列的趨勢(shì)相關(guān)。62、季節(jié)性和周期分析分析處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性、周期性的方法，包括虛擬變量回歸和因素分解等。3、分布滯后和自回歸模型分析分布滯后、自回歸分布滯后模型和格蘭杰因果性檢驗(yàn)，在分析方法方面其實(shí)都屬于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法。這些模型研究的主要是經(jīng)濟(jì)關(guān)系的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)規(guī)律，因此也稱(chēng)“動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析”或“動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”。7（二）現(xiàn)代時(shí)間序列分析方法 1、頻譜分析/譜分析/頻域分析頻譜分析認(rèn)為任何時(shí)間序列都能分解成一系列不同頻率，或者說(shuō)不同波長(zhǎng)周期波動(dòng)的疊加，可以通過(guò)波形分解掌握時(shí)間序列變量的變化規(guī)律。由于頻譜技術(shù)要求的數(shù)據(jù)容量和穩(wěn)定性都更強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般不容易滿(mǎn)足這些要求，而且頻譜技術(shù)更重要的應(yīng)用是控制而不是預(yù)測(cè)，因此頻譜技術(shù)在工程技術(shù)方面應(yīng)用較多，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用較少。82、時(shí)域分析時(shí)域分析指從時(shí)間序列不同時(shí)域（時(shí)期）之間相互依存、影響的角度，研究時(shí)間序列的規(guī)律和進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)間序列分析方法。典型的時(shí)域分析方法是由博克斯（Box）和Jenkins提出的ARMA模型分析，也稱(chēng)為BJ方法論。Box和Jenkins認(rèn)為時(shí)間序列的本質(zhì)特征就是相鄰觀測(cè)值的依賴(lài)性，時(shí)間序列分析就是對(duì)這種依賴(lài)性進(jìn)行分析的技巧。9時(shí)域和頻譜兩種方法并不是相互排斥的時(shí)域分析更適合經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的實(shí)際，而且更加符合經(jīng)濟(jì)分析的需要，與傳統(tǒng)時(shí)間序列分析方法的聯(lián)系也比較緊密，因此經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析中廣泛使用的是時(shí)域分析法。10第二節(jié)節(jié)自自回歸歸分布布滯后后模型型一、分分布滯滯后模模型由于信信息滯滯后、、交易易周期期，以以及技技術(shù)和和心理理等因因素，，經(jīng)濟(jì)濟(jì)行為為、政政策等等的效效果常常常有有時(shí)間間延滯滯性或或持續(xù)續(xù)作用用。滯后效效應(yīng)可可以通通過(guò)滯滯后期期長(zhǎng)度度、短短期效效應(yīng)、、中期期相應(yīng)應(yīng)、半半效應(yīng)應(yīng)長(zhǎng)度度等進(jìn)進(jìn)行衡衡量。。掌握這這些滯滯后效效應(yīng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)確確把握握經(jīng)濟(jì)濟(jì)中的的動(dòng)態(tài)態(tài)關(guān)系系，避避免預(yù)預(yù)測(cè)和和決策策偏差差非常常重要要。但但現(xiàn)實(shí)實(shí)中往往往只只知道道可能能存在在滯后后效應(yīng)應(yīng)，滯滯后效效應(yīng)的的持續(xù)續(xù)長(zhǎng)度度和結(jié)結(jié)構(gòu)模模式都都不清清楚，，甚至至滯后后效應(yīng)應(yīng)是否否確實(shí)實(shí)存在在也不不能肯肯定。。11“分布布滯后后模型型”（（DistributeLaggedModel,DL模型））例：消消費(fèi)滯滯后效效應(yīng)的的問(wèn)題題分布滯滯后模模型是是分析析判斷斷滯后后效應(yīng)應(yīng)的存存在性性及其其模式式的基基本模模型，，可研研究經(jīng)經(jīng)濟(jì)變變量作作用的的時(shí)間間滯后后效應(yīng)應(yīng)、長(zhǎng)長(zhǎng)期影影響，，以及及經(jīng)濟(jì)濟(jì)變量量之間間的動(dòng)動(dòng)態(tài)影影響關(guān)關(guān)系，，用于于評(píng)價(jià)價(jià)經(jīng)濟(jì)濟(jì)政策策的中中長(zhǎng)期期效果果，屬屬于動(dòng)動(dòng)態(tài)計(jì)計(jì)量分分析的的范疇疇。12分布滯后后模型可可以分為為——“無(wú)限分分布滯后后模型””：——“有限分分布滯后后模型””：13由于分布布滯后模模型的參參數(shù)較多多，且滯滯后長(zhǎng)度度未知，，因此分分布滯后后模型的的參數(shù)估估計(jì)會(huì)存存在一定定的問(wèn)題題和困難難。這些些困難的的解決方方法包括括：1、現(xiàn)式估估計(jì)法——適用滯后后長(zhǎng)度不不確定的的分布滯滯后模型型。依次估計(jì)計(jì)帶一期期滯后變變量、兩兩期滯后后變量等等的分布布滯后模模型，當(dāng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)增增加的滯滯后變量量的回歸歸系數(shù)在在統(tǒng)計(jì)上上開(kāi)始變變得不顯顯著，或或至少有有一個(gè)變變量的系系數(shù)改變變符號(hào)時(shí)時(shí)，就不不再增加加滯后期期，把此此前一個(gè)個(gè)模型作作為分布布滯后模模型的形形式，相相應(yīng)參數(shù)數(shù)估計(jì)作作為模型型的參數(shù)數(shù)估計(jì)。。存在的問(wèn)問(wèn)題142、阿爾蒙蒙多項(xiàng)式式法——適用已知知滯后長(zhǎng)長(zhǎng)度，但但滯后長(zhǎng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)長(zhǎng)的有限限分布滯滯后模型型?；舅枷胂胧抢糜孟闰?yàn)信信息和經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，以以滯后期期i的一個(gè)適適當(dāng)次數(shù)數(shù)的多項(xiàng)項(xiàng)式模擬擬分布滯滯后模型型的系數(shù)數(shù)，從而而簡(jiǎn)化分分布滯后后模型和和方便參參數(shù)估計(jì)計(jì)。15設(shè)一個(gè)有有限分布布滯后模模型為：：阿爾蒙認(rèn)認(rèn)為可以以用如下下的i多項(xiàng)式模模擬的的變化：：當(dāng)通過(guò)對(duì)對(duì)具體問(wèn)問(wèn)題滯后后效應(yīng)的的分析，，初步判判斷滯后后效應(yīng)變變化模式式符合上上述情況況之一時(shí)時(shí)，可以以選定相相應(yīng)的m和滯后參參數(shù)多項(xiàng)項(xiàng)式。m通常在1到4之間。16以m=2的情況為為例:17若令，，則模型變變?yōu)椋河肙LS法進(jìn)行參參數(shù)估計(jì)計(jì)得估計(jì)計(jì)值18把這些估估計(jì)值代代入滯后后參數(shù)多多項(xiàng)式，，得到各各個(gè)滯后后參數(shù)的的估計(jì)值值：這就是分分布滯后后模型參參數(shù)的阿阿爾蒙多多項(xiàng)式法法估計(jì)。。193、考伊克克方法可以彌補(bǔ)補(bǔ)阿爾蒙蒙多項(xiàng)式式法不足足。形式上是是針對(duì)無(wú)無(wú)限分布布滯后模模型（6-1）由于隨著著滯后期期的增加加滯后效效應(yīng)總是是不斷減減小，滯滯后期很很大的項(xiàng)項(xiàng)接近0，無(wú)限分分布滯后后模型與與滯后長(zhǎng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)長(zhǎng)的有限限分布滯滯后模型型相差不不大，因因此也可可處理有有限分布布滯后模模型，特特別是滯滯后長(zhǎng)度度較長(zhǎng)的的有限分分布滯后后模型。。20考伊克方方法假設(shè)設(shè)分布滯滯后模型型中的參參數(shù)按照照幾何級(jí)級(jí)數(shù)衰衰減，其中考伊克方方法模型型設(shè)定的的這種滯滯后參數(shù)數(shù)模型有有以下基基本特點(diǎn)點(diǎn)：（1）不不變號(hào)；；（2）是是k的減函數(shù)數(shù)；（3）越越小小，衰減減速度越越快，因因此稱(chēng)為為“衰衰減率””，稱(chēng)為為““調(diào)節(jié)速速度”；；（4）長(zhǎng)期乘乘數(shù)有限限，即。。21把代代入分布布滯后模模型(6-1)，得到（6-2）再把（6-2）滯后一一期得（6-3）再計(jì)算(6-2)-(6-3)得到22移項(xiàng)整理理得對(duì)該模型型進(jìn)行參參數(shù)估計(jì)計(jì)，再代代回滯后后系數(shù)函函數(shù)得到到原模型型參數(shù)的的估計(jì)值值，可以以克服了了無(wú)限分分布滯后后模型參參數(shù)估計(jì)計(jì)的困難難。不過(guò)，上上述模型型中存在在被解釋釋變量的的滯后變變量作為解釋釋變量的的情況，，而且因因?yàn)槟Ｐ托偷恼`差差項(xiàng)與與有有關(guān)，，因此普普通最小小二乘估估計(jì)不再再適用，，需要用用工具變變量法等等進(jìn)行估估計(jì)。23考伊克方方法把包包含等等未知知參數(shù)的的無(wú)限分分布滯后后模型，，轉(zhuǎn)化為為僅含三三個(gè)未知知參數(shù)的的線性回回歸模型型，能最最大限度度地降低低共線性性等問(wèn)題題?？家量朔椒椒ㄋO(shè)設(shè)定的滯滯后結(jié)構(gòu)構(gòu)模式有有主觀性性，而且且只能反反映所有有系數(shù)同同號(hào)，滯滯后系數(shù)數(shù)按幾何何級(jí)數(shù)單單調(diào)下降降的滯后后效應(yīng)，，對(duì)于其其他情況況則無(wú)法法反映，，而且把把無(wú)限分分布滯后后模型轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為自自回歸模模型也可可能引起起新的問(wèn)問(wèn)題。24二、自回回歸模型型（AutoregressiveModel,AR）把被解釋釋變量的的滯后變變量作為為解釋變變量的回回歸模型型，通常常稱(chēng)為““自回歸歸模型””一般地，，可以考考慮帶S期滯后被被解釋變變量和K個(gè)其他解解釋變量量的自回回歸模型型如果同時(shí)時(shí)存在自自回歸效效應(yīng)和分分布滯后后效應(yīng)，，則模型型可進(jìn)一一步發(fā)展展為稱(chēng)為“自自回歸分分布滯后后模型””(ARDL)。25（一）估估計(jì)方法法自回歸模模型的參參數(shù)估計(jì)計(jì)一般不不存在參參數(shù)數(shù)量量方面的的困難。。但自回歸歸模型的的自回歸歸項(xiàng)必然然是隨機(jī)機(jī)變量，，如果這這些自回回歸項(xiàng)與與誤差項(xiàng)項(xiàng)有關(guān)，，那么普普通最小小二乘估估計(jì)就不不適用。。這種情情況必須須采用工工具變量量法或其其他方法法進(jìn)行參參數(shù)估計(jì)計(jì)。通常常用解釋釋變量的的相應(yīng)滯滯后變量量作為被被解釋變變量滯后后變量的的工具變變量，或或者先對(duì)對(duì)原模型型進(jìn)行回回歸以后后，用被被解釋變變量的理理論值的的相應(yīng)滯滯后作工工具變量量。有時(shí)還可可以采用用矩方法法或最大大似然法法等估計(jì)計(jì)參數(shù)。。26(二)自回歸模模型中隨隨機(jī)變量量作解釋釋變量的的另一個(gè)個(gè)問(wèn)題——對(duì)模型誤誤差項(xiàng)的的誤差序序列自相相關(guān)性檢檢驗(yàn)。因?yàn)閷?duì)于于有隨機(jī)機(jī)解釋變變量的模模型，通通常檢驗(yàn)驗(yàn)誤差序序列自相相關(guān)性的的DW檢驗(yàn)是不不適用的的。杜賓提出出了一種種適用檢檢驗(yàn)這種種模型一一階自相相關(guān)性的的H統(tǒng)計(jì)量，，也稱(chēng)為為“杜賓賓H檢驗(yàn)”：：該統(tǒng)計(jì)量量在不存存在誤差差序列相相關(guān)時(shí)，，服從標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布。。的顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)可以代代表誤差差序列一一階自相相關(guān)檢驗(yàn)驗(yàn)。27三、因果果性檢驗(yàn)驗(yàn)——格蘭杰檢檢驗(yàn)（Grangertest）格蘭杰檢檢驗(yàn)運(yùn)用用統(tǒng)計(jì)技技術(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變變量因果果性的方方法。格蘭杰檢檢驗(yàn)的原原理是利利用經(jīng)濟(jì)濟(jì)關(guān)系發(fā)發(fā)揮作用用的時(shí)間間差和滯滯后效應(yīng)應(yīng)，根據(jù)據(jù)經(jīng)濟(jì)變變量各自自的前期期指標(biāo)相相互在解解釋、影影響對(duì)方方指標(biāo)中中的顯著著程度，，來(lái)判斷斷因果關(guān)關(guān)系的存存在性和和方向。。因?yàn)橐蚬詸z驗(yàn)驗(yàn)是針對(duì)對(duì)因果關(guān)關(guān)系不清清楚或有有疑問(wèn)的的變量，，因此一一般格蘭蘭杰檢驗(yàn)驗(yàn)總是雙雙向檢驗(yàn)驗(yàn)。28檢驗(yàn)X是否影響響Y的原因的的分布滯滯后模型型如下：：在該模型型的基礎(chǔ)礎(chǔ)上檢驗(yàn)驗(yàn)X對(duì)Y的因果性性，就是是檢驗(yàn)如如下假設(shè)設(shè)：該假設(shè)一一般通過(guò)過(guò)構(gòu)造如如下的F統(tǒng)計(jì)量來(lái)來(lái)檢驗(yàn)：：~29檢驗(yàn)Y影響X的因果性性的方法法也是相相同的。。只要用用模型進(jìn)行回歸歸，并構(gòu)構(gòu)造出相相應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量，，檢驗(yàn)假假設(shè)：309、靜夜四無(wú)無(wú)鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹(shù)，燈下下白頭人。。。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見(jiàn)頻。。。12月-2207:24:2307:24Dec-2224-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。07:24:2307:24:2307:24Saturday,December24,202213、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問(wèn)問(wèn)年。。12月-2212月-2207:24:2307:24:23December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國(guó)國(guó)見(jiàn)見(jiàn)青青山山。。。。24十十二二月月20227:24:23上上午午07:24:2312月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:24上上午午12月月-2207:24December24,202216、行行動(dòng)動(dòng)出出成成果果，，工工作作出出財(cái)財(cái)富富。。。。2022/12/247:24:2307:24:2324December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時(shí)時(shí)，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點(diǎn)點(diǎn)的的射射線線向向前前。。。。7:24:23上上午午7:24上上午午07:24:2312月月-229、沒(méi)有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功??！。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒(méi)有有。。。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努力力的積累。。。12月-2207:24:2307:24Dec-2224-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對(duì)圓滿(mǎn)滿(mǎn)，留一份份不足，可可得無(wú)限完完美。。07:24:2307:24:2307:24Saturday,December24,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2207:24:2307:24:23December24,202214、意志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。24十十二月20227:24:23上午午07:24:2312月-2215、楚塞三湘接接，荊門(mén)九派派通。。。十二月227:24上上午12月-2207:24December24,202216、少年十五五二十時(shí)，，步行奪得得胡馬騎。。。2022/12/247:24:2307:24:2324December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來(lái)秋。。。7:24:23上上午7:24上上午07:24:2312月-229、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、閱閱讀讀一一切切好好書(shū)書(shū)如如同同和和過(guò)過(guò)去去最最杰杰出出的的人人談?wù)勗捲??！?7:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、越是沒(méi)沒(méi)有本