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17.1分式的概念及基本性質(zhì)補習(xí)網(wǎng)廈門家教中心
少走彎路,更多進步17.1分式的概念及基本性質(zhì)補習(xí)網(wǎng)廈門家教中心問題情景(1)2001年10月底鐵路運輸進行了第4次提速后,運行速度最高達到了140千米/時.假設(shè)火車的速度是,成都至昆明約1100千米的路程需要_____小時。1100問題情景(1)2001年10月底鐵路運輸進行了第4次提速后
(2)小船在靜水中每小時走千米,水流速度是千米/時,那么小船在逆水中航行千米所用的時間為_____小時,順水航行所用時間為_____小時.1100(2)小船在靜水中每小時走千米,水流速度是1100分式一般地,用、表示兩個整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.有理式整式分式有理式整式和分式統(tǒng)稱有理式。分式一般地,用、表示兩個整式,(1)分式是兩個整式相除的商,分數(shù)線可以理解為除號,并含有括號的作用.(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分母必須含有字母.(3)分式分母的值不能為0,否則分式無意義.
應(yīng)注意的問題(1)分式是兩個整式相除的商,分數(shù)線可以理解為除號,并含有鞏固練習(xí)(一)
1.把下列各式寫成分式:(1);(2);(3);(4);(5).2.下列代數(shù)式中,哪些是分式?;(2);(3);(4);(5);(6).
鞏固練習(xí)(一)2.下列代數(shù)式中,哪些是分式?………………………………0110反饋訓(xùn)練23思考1
根據(jù)下列的值填表.………………0110反饋訓(xùn)練23例1當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義?;(2);(3);(4).
解:(1)由分母得,當(dāng)時,分式有意義.(2)由分母,得.當(dāng)時,分式有意義.
恒成立,.∴取一切實數(shù)時,原分式都有意義.(4)由分母,得.當(dāng)時,原分式有意義.例1當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義?解:(1)由分母思考2
分式在什么條件下值為0?歸納分式的值要為0,需滿足的條件是:分子的值等于0且分母值不為0.
僅僅是就可以了嗎?
例2
當(dāng)是什么值時,分式的值是0?分析:分式的值是0,的取值應(yīng)滿足分子,且分母.
思考2分式在什么條件下值為0?歸納鞏固練習(xí)(二)
在下列各分式中,當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,分式的值為0?當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,分式?jīng)]有意義?(1);(2).
⑴分式的值能等于0嗎?說明理由.
鞏固練習(xí)(三)⑵有一個分式,字母的取值范圍是,若分子為“”,你能寫出一個符合上面條件的分式嗎?試試看.鞏固練習(xí)(二)在下列各分式中,當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零例3:下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?例題講解與練習(xí)例3:下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?例題講解與練習(xí)
例4:約分化簡:約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)約分的方法:分子、分母同乘(或除)公因式最簡分式:分子、分母不含公因式的分式叫最簡分式.
例4:約分化簡:約分的依據(jù):約分的方法:最簡分式:例5:通分確定最簡公分母的方法:分母所有因式最高次冪的乘積.
例5:通分確定最簡公分母的方法:例6:不改變分式的值,把下列分式中的分數(shù)化為整數(shù).例6:不改變分式的值,把下列分式中的分數(shù)化為整數(shù).例7:下列各式正確的是()例7:下列各式正確的是()課堂小結(jié)1.什么是分式?3.分式有意義的條件是什么.
分式什么時候分式等于0.有理式整式分式2.4.約分的方法?通分的關(guān)鍵?課堂小結(jié)1.什么是分式?3.分式有意義的條件是什么.有理式17.1分式的概念及基本性質(zhì)補習(xí)網(wǎng)廈門家教中心
少走彎路,更多進步17.1分式的概念及基本性質(zhì)補習(xí)網(wǎng)廈門家教中心問題情景(1)2001年10月底鐵路運輸進行了第4次提速后,運行速度最高達到了140千米/時.假設(shè)火車的速度是,成都至昆明約1100千米的路程需要_____小時。1100問題情景(1)2001年10月底鐵路運輸進行了第4次提速后
(2)小船在靜水中每小時走千米,水流速度是千米/時,那么小船在逆水中航行千米所用的時間為_____小時,順水航行所用時間為_____小時.1100(2)小船在靜水中每小時走千米,水流速度是1100分式一般地,用、表示兩個整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.有理式整式分式有理式整式和分式統(tǒng)稱有理式。分式一般地,用、表示兩個整式,(1)分式是兩個整式相除的商,分數(shù)線可以理解為除號,并含有括號的作用.(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分母必須含有字母.(3)分式分母的值不能為0,否則分式無意義.
應(yīng)注意的問題(1)分式是兩個整式相除的商,分數(shù)線可以理解為除號,并含有鞏固練習(xí)(一)
1.把下列各式寫成分式:(1);(2);(3);(4);(5).2.下列代數(shù)式中,哪些是分式?;(2);(3);(4);(5);(6).
鞏固練習(xí)(一)2.下列代數(shù)式中,哪些是分式?………………………………0110反饋訓(xùn)練23思考1
根據(jù)下列的值填表.………………0110反饋訓(xùn)練23例1當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義?;(2);(3);(4).
解:(1)由分母得,當(dāng)時,分式有意義.(2)由分母,得.當(dāng)時,分式有意義.
恒成立,.∴取一切實數(shù)時,原分式都有意義.(4)由分母,得.當(dāng)時,原分式有意義.例1當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義?解:(1)由分母思考2
分式在什么條件下值為0?歸納分式的值要為0,需滿足的條件是:分子的值等于0且分母值不為0.
僅僅是就可以了嗎?
例2
當(dāng)是什么值時,分式的值是0?分析:分式的值是0,的取值應(yīng)滿足分子,且分母.
思考2分式在什么條件下值為0?歸納鞏固練習(xí)(二)
在下列各分式中,當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,分式的值為0?當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,分式?jīng)]有意義?(1);(2).
⑴分式的值能等于0嗎?說明理由.
鞏固練習(xí)(三)⑵有一個分式,字母的取值范圍是,若分子為“”,你能寫出一個符合上面條件的分式嗎?試試看.鞏固練習(xí)(二)在下列各分式中,當(dāng)?shù)扔谑裁磾?shù)時,分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即:分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零例3:下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?例題講解與練習(xí)例3:下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?例題講解與練習(xí)
例4:約分化簡:約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)約分的方法:分子、分母同乘(或除)公因式最簡分式:分子、分母不含公因式的分式叫最簡分式.
例4:約分化簡:約分的依據(jù):約分的方法:最簡分式:例5:通分確定最簡公分
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