中考數(shù)學試題分類練習-分式方程(含解析)

中考數(shù)學試題分類

分式方程課時練一.選擇題（共15小題）TOC\o"1-5"\h\z1.（2018?成都）分式方程￡1U、=1的解是（ ）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3（2018?張家界）若關于x的分式方程詈=1的解為x=2,則m的值為（ ）A.5 B,4C,3 D,2（2018?株洲）關于x的分式方程4二一二。解為x=4,則常數(shù)a的值為（ ）xxaA.a=1B.a=2C.a=4D.a=10（2018?黑龍江）已知關于x的分式方程喑=1的解是負數(shù)，則m的取值范x+1TOC\o"1-5"\h\z圍是（ ）A.m<3B,m03且mw2C.m<3D,m<3且m*21 9（2018?哈爾濱）方程子二喂的解為（ ）3A.x=-1B,x=0C.x=.D.x=15/-LTOC\o"1-5"\h\z（2018?$南）分式方程JL=0的解是（ ）x+1A.-1B.1 C.±1D.無解（2018獨州）分式方程告-1的解為（ ）A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解二.填空題（共14小題）（2018?維坊）當m=時，解分式方程3=3加工會出現(xiàn)增根.1 4（2018?廣州）方程-=^的解是.4k+1 5（2018?黃石）分式方程工1"三/>=1的解為x=0.5墾JL1m（2018?齊齊哈爾）若關于x的方程F+F■二一TH無解，則m的值KTK十4x"1V為.TOC\o"1-5"\h\z（2018?銅仁市）分式方程㈣>=4的解是x= .x+2i 3宜（2018?常德）分式方程3- =0的解為x= .x+上x-4（2018?達州）若關于x的分式方程言磴-2a無解，則a的值為.（2018?湘潭）分式方程冬=1的解為（2018?眉山）已知關于x的分式方程」2」，有一個正數(shù)解，則k的取k-3 乂13值范圍為.三.解答題（共21小題）（2018?呼和浩特）計算（1）計算：22+（3^/^-春或）+%-3sin45;(2018?綿陽)(1)計算：p/??-|sin60+12-73|+^|(2)解分式方程：:+2=一(2018?貴港)(1)計算：|3―5|一(l3.14)0+(—2)1+sin30;、 4 1(2)解分式方程：-j +1=—耳.K-4（2018?東營）小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3:4,結果小明比小剛提前4min到達劇院.求兩人的速度.（2018?揚州）京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈，全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h,那么貨車的速度是多少？（精確到0.1km/h）答案提示:.【分析】觀察可得最簡公分母是x(x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：號=~2=^去分母，方程兩邊同時乘以x(x-2)得：(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的解,故選：A..【分析】直接解分式方程進而得出答案.【解答】解：二.關于x的分式方程吟=1的解為x=2,x=m-2=2,解得：m=4.故選：B..【分析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關于a的一次方程，解得a=-1.【解答】解：把x=4代入方程2U-二C,得xx-a解得a=10.故選：D..【分析】直接解方程得出分式的分母為零，再利用xw-1求出答案.【解答】解：耳二1x+1解得：x=m-3,???關于x的分式方程喑=1的解是負數(shù)，x+1m-3<0,解得：m<3,當乂二m|-3=-1時，方程無解，則mw2,故m的取值范圍是：m<3且mw2.故選：D..【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+3=4x,解得：x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選：D..【分析】根據(jù)解分式方程的步驟計算可得.【解答】解：兩邊都乘以x+1,得：x2-1=0,解得：x=1或x=-1,當x=1時，x+1W0,是方程的解；當x=-1時，x+1=0,是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解為x=1,故選：B..【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2+2x-x2-x+2=3,解得：x=1,經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解.故選：D..【分析】分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值.【解答】解：分式方程可化為：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3,當x=3時，3-5=-m,解得m=2,故答案為：2.

.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+6=4x,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解，故答案為：x=2.【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗.【解答】解：方程兩邊都乘以2(x2-1)得，8x+2-5x-5=2$-2,解得xi=1,x2=0.5,檢驗：當x=0.5時，x-1=0.5—1=-0.5W0,當x=1時，x-1=0,所以x=0.5是方程的解，故原分式方程的解是x=0.5.故答案為：x=0.5.【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【解答】解：去分母得：x+4+m(x-4)=m+3,可得：(m+1)x=5m-1,當m+1=0時，一元一次方程無解，止匕時m=-1,當m+1w0時,則x=5則x=5國一1=±4解得：m=5或-],綜上所述：m=-1或5或-故答案為：-1或5或-吉.x的值,.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解x的值,【解答】解：去分母得：3x-1=4x+8,解得：x=-9,經(jīng)檢驗x=-9是分式方程的解，故答案為：-9.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x-2-3x=0,解得：x=-1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解.故答案為：-1.【分析】直接解分式方程，再利用當1-2a=0時，當1-2aw0時，分別得出答案.【解答】解：去分母得：x-3a=2a(x—3),整理得：(1-2a)x=-3a,當1-2a=0時，方程無解，故a4；當1-2aw0時，乂=言"=3時，分式方程無解,l-za貝^a=1,故關于x的分式方程:弋=2a無解,則a的值為：1或得.J—K 士故答案為：1或x的值,.x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：兩邊都乘以x+4,得：3x=x+4,解得：x=2,檢驗：x=2時，x+4=6w0,所以分式方程的解為x=2,故答案為：x=2..【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零.方程兩邊都乘以(x-3),得x=2(x-3)+k,解得x=6—k*3,關于x的方程程二、-2二占有一個正數(shù)解，x=6-k>0,k<6,且kw3,一.k的取值范圍是k<6且kw3.故答案為：k<6且kw3..【分析】(1)根據(jù)實數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得；(2)根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得.【解答】解：(1)原式=-]■+(9加—邛^)+道—3x^^19721372=一力+丁丁T=3"n；(2)兩邊者B乘以x-2,得：x-3+x-2=-3,解得：x=1,檢驗：x=1時，x-2=-1w0,所以分式方程的解為x=1..【分析】(1)根據(jù)算術平方根、特殊角的三角函數(shù)、絕對值進行計算即可;(2)先去分母，再解整式方程即可，注意檢驗.【解答】解：(1)原式=4;X3正-《X^^+2-加=正+2-優(yōu)二2；(2)去分母得，x-1+2(x-2)=-3,3x-5=_3,解得x3,o檢驗：把x=j代入X-2W0,所以x=3是原方程的解..【分析】(1)先計算絕對值、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、代入三角函數(shù)值，再計算加減可得；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=5—3-1-i+1=1;(2)方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得：4+(x+2)(x-2)=x+2,整理，得：x-2=0,解得：xi=-1,x2=2,檢驗：當x=-1時，(x+2)(x—2)=-3*0,當x=2時，(x+2)(x-2)=0,所以分式方程的解為x=-1..【分析】設小明的速度為3x米/分，則小剛的速度為4x米/分，根據(jù)時間=路程+速度結合小明比小剛提前4min到達劇院，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.【解答】解：設小明的速度為3x米/分，則小剛的速度為4x米/分，根據(jù)題意得：半—呼=4,解得：x=25,經(jīng)檢驗，x=25是分式方程的根，且符合題意，?.3x=75,4x=100.答：小明的