《整式》第3課時精品教案【人教數(shù)學(xué)七上】

《整式》教學(xué)設(shè)計第3課時教學(xué)目標(biāo)1.理解整式、多項式、多項式的系數(shù)、次數(shù)等相關(guān)概念；2.能準(zhǔn)確識別多項式及其系數(shù)、次數(shù)等；3.經(jīng)歷由學(xué)習(xí)多項式的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識；4.通過用多項式描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一.二、教學(xué)重難點重點：多項式的概念及與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.難點：多項式次數(shù)的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)目標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解整式、多項式、多項式的系數(shù)、次數(shù)等相關(guān)概念；2.能準(zhǔn)確識別多項式及其系數(shù)、次數(shù)等；3.經(jīng)歷由學(xué)習(xí)多項式的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識；4.通過用多項式描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一.熟悉學(xué)習(xí)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生熟悉本節(jié)課要講解的內(nèi)容.環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景【回顧與反思】提問1：同學(xué)們還記得什么是單項式？什么是單項式的系數(shù)、次數(shù)？答案：數(shù)或字母的積組成的式子是單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).提問2：以下單項式的次數(shù)、次數(shù)分別是什么？學(xué)生自主回答復(fù)習(xí)單項式內(nèi)容，為講解多項式和整式做基礎(chǔ).環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】提問：下面這些式子是單項式嗎？答案：不是v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z,,x2+2x+18它們跟單項式有什么關(guān)系？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生把多項式變成幾個單項式和的形式.【歸納總結(jié)】1.幾個單項式的和叫做多項式；2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項；3.不含字母的項叫做常數(shù)項；教師活動：舉例演示多項式的項、常數(shù)項【歸納總結(jié)】1.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).2.多項式次數(shù)是n，有m項時，多項式就叫做n次m項式.3.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.教師活動：舉例演示多項式的次數(shù)、名稱【做一做】1.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式2.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是___，二次項是____，一次項的系數(shù)是_____.3.多項式3x2－y+3xy3+x4－1的四次項是_____，它是___次___項式.答案：1、x2，y，－z，二，三2、－5，m2，－23、3xy3、x4，四，五●關(guān)于多項式需注意：??(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號；??(2)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；不是每項的次數(shù)和；??(3)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號；??(4)一個多項式的最高次項可以不唯一.通過合作探究過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識；環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典例探究】例1下列整式中哪些是多項式？是多項式的指出其項和次數(shù)：答案：例2如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14）答案：解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是πR2－πr2．當(dāng)R=15cm，r=10cm時，圓環(huán)的面積（單位:cm2）是πR2－πr2=3.14×152-3.14×102=392.5這個圓環(huán)的面積是392.5cm2.通過例題進(jìn)一步鞏固多項式、整式的概念、多項式的次數(shù)等.通過用多項式描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】練習(xí)1下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？3x，2x－1，－ab，－5，，－1，3m－4n+m2n．答案：練習(xí)2判斷正誤：（1）多項式－x2y+2x2－y的次數(shù)2．（）（2）多項式－a+3a2的一次項系數(shù)1．（）（3）－x－y－z是三次三項式．（）（4）的系數(shù)是1．（）答案;××××練習(xí)31.一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．2.若是關(guān)于x的一次式，則a=___，若它是關(guān)于x的二次二項式，則a=_____.3.多項式是關(guān)于a、b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為－2，則x=______，y=______.答案：1、4x2+x+72、2，－33、－5,3練習(xí)4已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求n的值.答案：解：由題意得2+m+2=6，所以m=2.又因為3n+4–m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.學(xué)生自主練習(xí)進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容.了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗的空間.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容.回顧本節(jié)課所