《投影》第1課時示范課教學(xué)設(shè)計【數(shù)學(xué)九年級上冊北師大】

第五章投影與視圖1投影第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、中心投影的概念.2.理解投影和中心投影的特征.3.在投影面上畫出平面圖形的中心投影.4.學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解投影和中心投影的特征.難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的中心投影.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】教師活動：教師描述情境，并提出問題引發(fā)學(xué)生思考，引出本節(jié)課要講解的內(nèi)容.皮影戲，舊稱“影子戲”或“燈影戲”，皮影戲是讓觀眾通過白色幕布，觀看一種平面人偶表演的燈影來達(dá)到藝術(shù)效果的戲劇形式.在過去還沒有電影、電視的年代，皮影戲曾是十分受歡迎的民間娛樂活動之一.觀看視頻，皮影戲的原理是什么呢?認(rèn)真思考.通過情境引入，激發(fā)學(xué)生的探索興趣和求知欲望，激發(fā)學(xué)生民族自豪感.環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】教師出示問題，先讓學(xué)生兩兩分組探究，再讓學(xué)生簡單講解，最后教師用課件展示答案.問題：觀察下列圖片，說說影子是怎樣形成的？預(yù)設(shè)答案：光的直線傳播問題：觀察下列圖片，說說影子落在什么地方？預(yù)設(shè)答案：出現(xiàn)在平面上【歸納】小結(jié)：物體在光線的照射下，會在地面或某個平面上留下它的影子這就是投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面【思考】教師活動：教師出示問題，先讓學(xué)生發(fā)散思維回答問題，再展示圖片問題：舉例說說生活中的投影.【探究】教師活動：教師出示需要探討的問題，先讓學(xué)生分好組，讓學(xué)生動手充分討論探究后再展示分析過程活動規(guī)則：前后六人為一組活動要求：（1）一人：固定手電筒（或臺燈）一人：改變小棒或紙片的擺放位置和方向共同觀察：它們的影子分別發(fā)生了什么變化？分析：固定手電筒或臺燈改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，影子的大小和形狀都發(fā)生了變化.活動規(guī)則：前后六人為一組活動要求：（2）一人：固定小棒或紙片，一人：改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向共同觀察：它們的影子分別發(fā)生了什么變化？分析：固定小棒或紙片，改變手電筒或臺燈的擺放位置和方向，影子的大小和形狀也都發(fā)生變化.【探究】教師活動：教師展示中心投影的概念并播放中心投影的形成過程，總結(jié)投影中心的確定方法.手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.結(jié)論：中心投影中的點(diǎn)光源的確定（中心投影法）：是將投影前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連接相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)即為投影中心【探究】確定下圖路燈燈泡的位置分析：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必經(jīng)過光源2.畫出下圖中路燈光線下木樁的影子分析：將路燈和木樁的頂端連線并延長，與地面相交的點(diǎn)即為木樁影子的頂端.【思考】1.高矮相同的兩個人影子一定一樣長嗎？【追問】如果不一定，那么什么情況下他們的影子一樣長？分析：高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子不一定一樣長，因?yàn)檎镜奈恢秒x路燈越近，影子越短，站的位置離路燈越遠(yuǎn)，影子越長.當(dāng)兩個人離路燈的距離是一樣時，他們的影子一樣長.2.高矮不同的兩個人影子可能一樣長嗎？分析：只需要矮的人站的位置離路燈比高的人遠(yuǎn)即可.【歸納】教師活動：教師提出情境導(dǎo)入的問題（點(diǎn)擊超鏈接視頻）讓學(xué)生用學(xué)過的方法來解決問題，再歸納總結(jié)學(xué)過的知識點(diǎn).問題：同學(xué)們還記得情境導(dǎo)入中提到的問題皮影戲的原理嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投）上的表演藝術(shù)．總結(jié)：(1)等高的物體垂直于地面放置時，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長.(2)在中心投影的情況下，點(diǎn)光源、物體邊緣的點(diǎn)以及它在影子上的對應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上.【延伸】日晷的工作原理：在一天中，被太陽照射到的物體投下的影子在不斷地改變著，影子的長短在改變，早晨的影子最長，隨著時間的推移，影子逐漸變短，一過中午它又重新變長；影子的方向在改變，在北半球，早晨的影子在西方，中午的影子在北方，傍晚的影子在東方.從原理上來說，根據(jù)影子的長度或方向都可以計時，但根據(jù)影子的方向來計時更方便一些.故通常都是以影子的方位計時.由于日晷必須依賴日照，不能用于陰天和黑夜.因此，單用日晷來計時是不夠的，還需要其它種類的計時器，如水鐘，來與之相配.學(xué)生認(rèn)真思考，并分組探究交流.熟悉形成過程.討論、嘗試舉例.和同學(xué)們一起動手操作實(shí)驗(yàn)，嘗試總結(jié)變化規(guī)律.認(rèn)真觀看過程，并總結(jié).認(rèn)真思考，積極作圖.思考問題，動手操作畫圖.學(xué)生認(rèn)真思考回憶知識點(diǎn).通過分組探究的形式，讓學(xué)生結(jié)合圖形探究影子的形成，以及投影面，培養(yǎng)合作探究的意識，同時增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力.展示投影的形成過程，讓學(xué)生明白投影和投影線.通過思考，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.在具體操作活動中，使學(xué)生體會在點(diǎn)光源下物體影子的變化情況.展示中心投影的形成過程以及中心投影的確定方法，將抽象的幾何知識變生動直觀，掌握投影的基礎(chǔ)知識，增強(qiáng)應(yīng)用意識.通過探究活動，讓學(xué)生掌握點(diǎn)光源的確定以及影子的畫法.讓學(xué)生了解在點(diǎn)光源下影響影子長度的一些因素.例如，一個人在路燈下的影長不僅與他的身高有關(guān)，而且還與他到路燈的距離有關(guān).通過歸納讓學(xué)生熟悉投影以及中心投影的兩種作圖方法，并了解皮影戲的相關(guān)背景知識.讓學(xué)生了解日晷工作原理，體現(xiàn)古代人民智慧，增強(qiáng)民族自豪感.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】【例1】圖是兩棵小樹在同一時刻的影子．請你在圖中畫出形成樹影的光線.解：【例2】確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小飛飛在燈光下的影子解：明確例題的做法.讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)一步加深對投影和中心投影的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】1.如圖是兩顆小樹在同一燈光下的影子，請在下圖中畫出形成樹影的光線，你能確定光源的位置嗎？解：2.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.解：3.一個人在路燈下走動時，影子的長度與他到燈桿的距離有什么關(guān)系？分析：中心投影形成的影子(圖形)會隨著光源的方向和距離而變化.解：光源距人越近，影子就會越大，距離越遠(yuǎn)，影子就越小.自主完成練習(xí)，然后集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)