《平均數(shù)》第1課時(shí)示范課教學(xué)課件【數(shù)學(xué)八年級上冊北師大】

1平均數(shù)第1課時(shí)配套北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！平均數(shù)1.理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均

數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.3.在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理的過程中，提高數(shù)學(xué)處理能力.4.學(xué)會使用平均數(shù)解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.重點(diǎn)難點(diǎn)快訊：2022女籃世界杯半決賽，中國女籃戰(zhàn)勝澳大利亞女籃挺進(jìn)決賽!情境引入

2022女籃世界杯半決賽,中國女籃迎戰(zhàn)澳大利亞女籃.中國女籃以61比59擊敗東道主澳大利亞隊(duì)，時(shí)隔28年再度挺進(jìn)世界杯決賽，將和美國女籃爭奪最終的冠軍.中國女籃的出色表現(xiàn)，也贏得全國人民的關(guān)注.在籃球比賽中，影響球隊(duì)實(shí)力的因素有哪些？隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素.如何衡量兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？議一議通過分析兩隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)來衡量.

說明甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高大于乙隊(duì)隊(duì)員的

平均身高.怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？

怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)更年輕”？

說明甲隊(duì)隊(duì)員的平均年齡小于乙隊(duì)隊(duì)員的

平均年齡.如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

合作探究北京金隅隊(duì)號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：(1)哪支球隊(duì)的隊(duì)員身高更高？分析：分別計(jì)算出兩隊(duì)隊(duì)員平均身高，對兩個(gè)平均值進(jìn)行比較后即可得出結(jié)果.北京金隅隊(duì)隊(duì)員平均身高為：所有隊(duì)員的身高和÷15≈198.33(cm)廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員平均身高為：所有隊(duì)員的身高和÷14≈200.29(cm)廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員身高更高.合作探究北京金隅隊(duì)號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊(duì)號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡如下：(2)哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？分析：分別計(jì)算出兩隊(duì)隊(duì)員平均年齡，對兩個(gè)平均值進(jìn)行比較后即可得出結(jié)果.北京金隅隊(duì)隊(duì)員平均年齡為：所有隊(duì)員的年齡和÷15≈26(歲)廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員平均年齡為：所有隊(duì)員的年齡和÷14≈24(歲)廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員更為年輕.像0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而定義

一般地，對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；簡稱平均數(shù)；記為

，讀作：x拔．平均數(shù)小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221平均年齡=(19×1+22×4++23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷

(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4（歲）

想一想分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡=所有隊(duì)員的年齡和÷隊(duì)員人數(shù)，而所有隊(duì)員的年齡和=年齡1×年齡1隊(duì)員數(shù)+年齡2×年齡2隊(duì)員數(shù)+…+年齡8×年齡8隊(duì)員數(shù)，小明的算法簡化了求隊(duì)員年齡和的過程.

小明的算法是求算術(shù)平均數(shù)的一種簡便算法，即簡化了計(jì)算的過程，又能正確得出該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡.你能說說小明這樣做的道理嗎？做一做解：(1)抽考學(xué)生的平均成績?yōu)椋涸摪鄬W(xué)生的平均成績約為90.4分.

分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)定義，先計(jì)算抽考學(xué)生分?jǐn)?shù)的和=分?jǐn)?shù)1×分?jǐn)?shù)1學(xué)生數(shù)+分?jǐn)?shù)2×分?jǐn)?shù)2學(xué)生數(shù)+…，得出分?jǐn)?shù)和后再除以抽考學(xué)生人數(shù)即可計(jì)算出抽考學(xué)生平均成績.求平均數(shù)是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)．

某班對部分同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽考，成績統(tǒng)計(jì)如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(1)求該班抽考學(xué)生的平均成績.（分）做一做解：(2)去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分后，學(xué)生的平均成績?yōu)椋喝サ粢粋€(gè)最低分和一個(gè)最高分后，學(xué)生的平均成績?yōu)?0.125分.

分析：按照題意，去掉一個(gè)最低分88、再去掉一個(gè)最高分95，根據(jù)計(jì)算平均數(shù)的定義，計(jì)算出剩下學(xué)生的平均成績即可.（分）某班對部分同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽考，成績統(tǒng)計(jì)如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(2)若去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，學(xué)生的平均成績又是多少？做一做兩次計(jì)算得出的結(jié)果不一樣.說明在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.

在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如上題中的2就是95的權(quán)、1是92的權(quán)、3是90的權(quán)、4是88的權(quán)，而稱

為這些成績的加權(quán)平均數(shù).某班對部分同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽考，成績統(tǒng)計(jì)如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(3)兩次計(jì)算的結(jié)果說明了什么？像0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,,又不是循環(huán)的,而定義

一般地，若有n個(gè)數(shù)x1，x2，···.xn，其中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，……，xn出現(xiàn)fn次，那么f1，f2，…，.fn就是x1，x2，…，xn的權(quán).

叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義：=計(jì)算出三人三項(xiàng)測試的平均成績后，再對其結(jié)果進(jìn)行比較，分高的將被錄用.典型例題(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？例某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567典型例題(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？例某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆航猓篈的平均成績?yōu)椋?2+50+88）=70（分）.

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）=68（分）.

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）=68（分）.

測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567因此候選人A將被錄用.最大！典型例題(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？

測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可使用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式：

計(jì)算出A、B、C三人三項(xiàng)測試的平均成績后對其結(jié)果進(jìn)行比較，分高的將被錄用.典型例題(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？

測試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567

A的測試成績?yōu)?/p>

（分）

B的測試成績?yōu)?/p>

（分）

C的測試成績?yōu)?/p>

（分）

解(2)

根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢阂虼撕蜻x人B將被錄用.最大！隨堂練習(xí)1.某次體操比賽，六位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分；(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？分析：(1)求六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分即求六個(gè)分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義：將n=6，及其它六個(gè)分?jǐn)?shù)代入即可計(jì)算出結(jié)果.隨堂練習(xí)解：(1)根據(jù)題意，這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為：這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為為9.35分.

（分）1.某次體操比賽，六位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分；(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？分析：(2)按照題意，先去掉一個(gè)最高分9.5、再去掉一個(gè)最低分9.1，根據(jù)計(jì)算平均數(shù)的定義，計(jì)算出剩下4個(gè)有效分?jǐn)?shù)的平均成績即可.隨堂練習(xí)1.某次體操比賽，六位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分；(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？隨堂練習(xí)該選手的最后得分是9.375分.

（分）解：(2)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，這位選手的最后得分為：1.某次體操比賽，六位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分；(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2.填空：已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，

則x＝________．分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義：

，題中有5個(gè)數(shù)據(jù)，可以列出式子：6解這個(gè)方程，得x=6，所以x的值為6.

隨堂練習(xí)分析：根據(jù)題意，組成體育成績的課外表現(xiàn)、理論測試、技能測