光的干涉課件

第四篇波動(dòng)光學(xué)第四篇波動(dòng)光學(xué)概述：人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)否定的否定過程。1.光的機(jī)械微粒學(xué)說（17世紀(jì)–

18世紀(jì)末）牛頓：光是光源發(fā)出的粒子流惠更斯：波動(dòng)說2.光的機(jī)械波動(dòng)說（19世紀(jì)初–后半世紀(jì)）英國(guó)人楊和法國(guó)人菲涅爾通過干涉、衍射、偏振等實(shí)驗(yàn)證明了光的波動(dòng)性和橫波性。在機(jī)械以太中傳播概述：人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)否定的否定1.光的機(jī)械微3.光的電磁學(xué)說（19世紀(jì)的后半期–）麥克斯韋建立電磁場(chǎng)理論，提出光是一種電磁波，1887年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)。在電磁以太中傳播4.光的量子說（20世紀(jì)初–）邁克爾遜–莫雷實(shí)驗(yàn)否定了以太的存在。愛因斯坦提出了光子理論，認(rèn)為“光是運(yùn)動(dòng)的粒子流”。量子力學(xué)成功地將二者統(tǒng)一起來。光是一種具有“粒子性”和“波動(dòng)性”雙重性質(zhì)的客體，稱為光的“波粒二象性”。3.光的電磁學(xué)說（19世紀(jì)的后半期–）麥克斯韋建立第16章光的干涉第16章光的干涉§16.1光矢量光程一、光源發(fā)光的物體1.分類自發(fā)幅射（1）普通光源：冷光源：熱光源：由熱能激發(fā)E1E2E3電致發(fā)光：電場(chǎng)激發(fā)光致發(fā)光：由放射線等激發(fā)化學(xué)發(fā)光：由化學(xué)能激發(fā)§16.1光矢量光程一、光源發(fā)光的物體1.第16章光的干涉課件E2E1（2）激光光源：受激幅射E2E1（2）激光光源：受激幅射二、光1.可見光只包含一種波長(zhǎng)2.單色光3.復(fù)色光包含多種波長(zhǎng)白光光的顏色由光的頻率決定。人眼最敏感的光是黃綠光。二、光1.可見光只包含一種波長(zhǎng)2.單色光3.第16章光的干涉課件–光矢量三、光矢量光強(qiáng)：四、光程光從真空進(jìn)入媒質(zhì)中：?頻率不變?波長(zhǎng)：變短?速度：變小相位變化：–光矢量三、光矢量光強(qiáng)：四、光程光從真空進(jìn)入媒質(zhì)中：?第16章光的干涉課件光在媒質(zhì)中傳播r的距離：相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離：光程是一個(gè)折合量，相當(dāng)于把光在不同媒質(zhì)中所走的路程折合成光在相同時(shí)間內(nèi)在真空中所走的路程。光程L=nr=折射率幾何路程（波程）1.定義2.物理意義光在媒質(zhì)中傳播r的距離：相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離：光程（1）在不同媒質(zhì)中走過相同的光程：相位的變化一定相同（2）光在幾種媒質(zhì)中傳播時(shí)：光程3.光程差相位差：S1S2n2r1n1P介質(zhì)介質(zhì)r2（1）在不同媒質(zhì)中走過相同的光程：相位的變化一定相同（2）光五、薄透鏡的等光程性FP焦平面同相面上各點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)會(huì)聚點(diǎn)的光程相等。AB透鏡可改變傳播方向，不引起附加的光程差。P'P"FPO五、薄透鏡的等光程性FP焦平面同相面上各點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)會(huì)聚第16章光的干涉課件§16.2光的干涉現(xiàn)象相干光一、光的干涉現(xiàn)象相干光：能產(chǎn)生干涉的兩束光相干光源相干條件：干涉結(jié)果：形成有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布明暗相間的條紋頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定§16.2光的干涉現(xiàn)象相干光一、光的干涉現(xiàn)象相第16章光的干涉課件(k=0,1,2...)極大，干涉加強(qiáng)，最亮討論二、相干條件(k=0,1,2...)極小，干涉減弱，最暗S1S2PE10E20(k=0,1,2...)極大，干涉加強(qiáng)，最亮討論二、相干條加強(qiáng)（明紋）其它值最強(qiáng)最弱之間減弱（暗紋）最強(qiáng)最弱之間暗紋明紋其它值：真空中的波長(zhǎng)加強(qiáng)（明紋）其它值最強(qiáng)最弱之間減弱（暗紋）最強(qiáng)最弱之間暗紋三、相干光的獲得兩普通光源及同一光源不同部分發(fā)出的光為非相干光。1.普通光源的發(fā)光特點(diǎn)（1）同一時(shí)間有大批原子發(fā)光（2）各原子都是斷續(xù)發(fā)光，一次發(fā)出一個(gè)有限長(zhǎng)的波列。（3）各波列間無任何聯(lián)系發(fā)光時(shí)間~10-8s，波列長(zhǎng)度~1m頻率不盡相同，相位無固定關(guān)系，振動(dòng)方向各異。三、相干光的獲得兩普通光源及同一光源不同部分發(fā)出的光為非相干第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件“同出一源，分之為二”2.獲得相干光的方法r1r2屏雙縫單縫（1）分波陣面法：把同一波陣面分成兩部分S0

薄膜SP透鏡（2）分振幅法：利用透明薄膜的表面對(duì)入射光的反射和折射，把入射光的振幅分為兩部分?！巴鲆辉?，分之為二”2.獲得相干光的方法r1r2屏雙第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件§16.3雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波陣面法§16.3雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波陣面法r1r2雙縫單縫屏1.實(shí)驗(yàn)裝置S0S1S2Sr1r2雙縫單屏1.實(shí)驗(yàn)裝置S0S1S2S2.干涉條紋S1S2dDn=1xOPC明紋暗紋2.干涉條紋S1S2dDn=1xPC明紋暗紋S1S2明暗紋中心位置：明紋暗紋

討論（1）條紋間距：以明紋為例等間距1級(jí)明紋0級(jí)明紋1級(jí)明紋2級(jí)明紋2級(jí)明紋S1S2明暗紋中心位置：明紋暗紋討論（1）第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件（2）白光的干涉條紋：中央為白光，兩側(cè)出現(xiàn)內(nèi)紫外紅的彩色條紋。3.干涉條紋的特點(diǎn)明暗相間的一系列直條紋，與狹縫平行，等距，對(duì)稱。（2）白光的干涉條紋：中央為白光，兩側(cè)出現(xiàn)內(nèi)紫外紅的彩色條例：已知d=0.2mm,D=1m,第一和第四條明紋間距為7.5mm。求：入射光的波長(zhǎng)。解：明紋公式：例：已知d=0.2mm,D=1m,第一和第四條明紋例：用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜。解：當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置大于k+1級(jí)紫色明紋位置時(shí)，光譜發(fā)生重疊。光譜剛好發(fā)生重疊例：用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)解：當(dāng)k級(jí)紅色明例：雙縫干涉中，入射光波長(zhǎng)為=

550nm，雙縫與屏距離為D，在一個(gè)縫后放一折射率為n的云母片，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9個(gè)條紋間距。求：云母片的厚度。S1S2dDxPn,bO解：例：雙縫干涉中，入射光波長(zhǎng)為=550nm，雙縫S1S2drL二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置2.明暗紋位置同雙縫干涉S1S2M1M2SrL二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置2.明暗第16章光的干涉課件平面反射鏡三、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置S1S2此處總為暗紋，說明光也產(chǎn)生半波損失！平面反射鏡S1S2平面反射鏡三、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置S1S2此處總為第16章光的干涉課件d=2r,r—光源距平面鏡距離亮紋中心：暗紋中心：2.明暗紋位置明暗紋條件和楊氏雙縫正好相反。平面反射鏡S1S2d=2r,r—光源距平面鏡距離亮紋中心：暗紋§16.4薄膜的等傾干涉§16.4薄膜的等傾干涉分振幅法S1234n1n2n3BC12e分振幅法S1234n1n2n3BC12e一、薄膜干涉條件半波損失光疏媒質(zhì)：折射率較小光密媒質(zhì)：折射率較大當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)，在媒質(zhì)表面反射時(shí)，將產(chǎn)生半波損失。：反射時(shí)位相突變的現(xiàn)象有半波損失時(shí)：計(jì)算位相差±計(jì)算光程差±/2

一、薄膜干涉條件半波損失光疏媒質(zhì)：折射率較小光密媒質(zhì)：折射率N1光：2光：n1<

n2n1n2n1AC12eBP1.反射光的干涉半波損失N1光：2光：n1<n2n1n2n1AC12eBP1.Nn1n2n1AC12eBiNn1n2n1AC12eBi{=明紋暗紋{=明紋暗紋{=明紋暗紋2.透射光的干涉透射光和反射光干涉互補(bǔ)n1n2n1A12B

C34NDM{=明紋暗紋2.透射光的干涉透射光和反射光干涉互補(bǔ)計(jì)算反射光光程差時(shí)，是否要計(jì)入半波損失/2，要依薄膜及周圍介質(zhì)而定。n1n2n3n1n2n3有半波損失/2n1n2n3n1n2n1A12BC注意對(duì)反射光：無半波損失/2n1n2>n3n1n2<n3計(jì)算反射光光程差時(shí)，是否要計(jì)入半波損失/2，要依薄膜及1.e一定，i變化：2.i一定，e變化：等傾干涉：入射角相同（同一傾角）的光線產(chǎn)生同一級(jí)干涉條紋。等厚干涉：厚度相同的地方產(chǎn)生同一級(jí)干涉條紋。平行平面膜：劈尖：兩表面是平面，且互相平行。兩表面互不平行，且成很小角度的劈形膜。{=討論1.e一定，i變化：2.i一定，e變化：等平行平面膜二、等傾干涉平行平面膜二、等傾干涉透鏡屏平行平面膜透鏡屏平行平面膜2.i越小，干涉級(jí)k越高，條紋越靠近中心。1.干涉條紋是一系列內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。三、干涉條紋的特點(diǎn)膜厚改變i增大e增加，條紋外擴(kuò)膜厚減?。篿減小e減小，條紋內(nèi)縮膜厚增加：干涉條紋{=明紋暗紋討論2.i越小，干涉級(jí)k越高，條紋越靠近中心。1.第16章光的干涉課件1.增透膜四、平行平面膜的應(yīng)用{=干涉加強(qiáng)干涉減弱光學(xué)厚度2.增反膜n2=1.38n3=1.50n1=1空氣MgF2玻璃1.增透膜四、平行平面膜的應(yīng)用{=干涉加強(qiáng)干涉減弱光學(xué)解：(1)例：折射率為1.50的平板玻璃表面有一厚度為300nm、折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜。問：（1）哪些波長(zhǎng)的可見光在反射光在產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉？（2）哪些波長(zhǎng)的可見光在透射光在產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉？（3）若使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少?n2n3n1空氣玻璃油膜k=1:k=2:紅光非可見光解：(1)例：折射率為1.50的平板玻璃表面有一厚度為300(2)青色光非可見光k=1:k=2:k=3:非可見光(3)k=0:(2)青色光非可見光k=1:k=2:k=3:非可見光(3)k例：一油輪漏出的油(n1=1.20),污染了某海域，在海水(n2=1.30)表面形成一層厚為460nm

的油膜。太陽在該海域正上方。(1)一直升飛機(jī)的駕駛員向下觀察，他看到油層呈什么顏色？(2)一潛水員潛入水下,看到油層呈什么顏色?解：k=1:k=2:k=3:綠光k=1,2,3…油層呈綠色n1=1.20n2=1.30

空氣例：一油輪漏出的油(n1=1.20),污染了某海域，解：kk=1:k=2:k=3:紅光k=4:紫光油層呈紫紅色n1=1.20n2=1.30

空氣k=1:k=2:k=3:紅光k=4:紫光油層呈紫紅色n1=1n一、劈尖干涉21棱邊討論的是劈尖兩表面反射光（1、2）的干涉。e1.干涉條件{=明紋暗紋§16.5薄膜的等厚干涉n1n一、劈尖干涉21棱邊討論的是劈尖兩表面反射光（1、明紋暗紋2.干涉條紋的特點(diǎn)(2)棱邊出現(xiàn)暗紋(1)是一系列平行于棱邊的直條紋kk+1明暗(3)相鄰兩明（暗）紋的厚度差明紋暗紋2.干涉條紋的特點(diǎn)(2)棱邊出現(xiàn)暗紋(1)是一系(4)兩相鄰條紋的間距等間距空氣劈尖：n=1一系列平行于棱邊的間距相等的明暗相間的直條紋。kk+1結(jié)論q越大，越小，條紋越密!(4)兩相鄰條紋的間距等間距空氣劈尖：n=1一系列平行于棱邊第16章光的干涉課件(1)檢查表面不平度有凹處n有凸起n3.劈尖干涉的應(yīng)用被檢體被檢體(1)檢查表面不平度有凹處n有凸起n3.劈尖干涉的第16章光的干涉課件(2)測(cè)量微小厚度dL細(xì)絲直徑、薄片厚度厚度增加：增加：nn移過m個(gè)條紋，厚度改變：(3)測(cè)量微小厚度變化厚度減?。簻p?。簵l紋下移條紋下移條紋上移條紋上移(2)測(cè)量微小厚度dL細(xì)絲直徑、薄片厚度厚度增加：增加例：在折射率為2.35的介質(zhì)板上涂有一層均勻的透明保護(hù)膜，折射率為1.76。為測(cè)出保護(hù)膜的厚度，將其磨成劈尖狀。用波長(zhǎng)為589nm的鈉光垂直照射，觀察到膜層劈尖部分的全部范圍內(nèi)共有6條暗紋，其中A端為暗紋，B

端為明紋。求：保護(hù)膜的厚度eA。ABn1=1.00

n2=1.76

n3=2.35解：暗紋條件例：在折射率為2.35的介質(zhì)板上涂有一層均勻的ABn1=1.例：為測(cè)量一根金屬細(xì)絲的直徑D，按圖示方法形成空氣劈尖。用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉條紋的間距就可以算出D。已知=589.3nm，測(cè)得：金屬絲距劈尖頂點(diǎn)L=28.880mm，第1條明紋到第31條明紋的距離為4.295mm，求D。解：相鄰明紋間距：DL例：為測(cè)量一根金屬細(xì)絲的直徑D，按圖示方法解：相鄰明紋間距：141條明紋例：波長(zhǎng)為680nm的單色光垂直照射在0.12米

長(zhǎng)，4.8×10-5米高的空氣劈尖上。求：（1）劈尖上呈現(xiàn)的明紋數(shù)；（2）條紋間距。解：（1）（2）明紋條件：DL141條明紋例：波長(zhǎng)為680nm的單色光垂直照射在0.12二、牛頓環(huán)二、牛頓環(huán)A：曲率半徑很大的平凸透鏡裝置構(gòu)成：B：平面玻璃AB干涉圖樣：半反射鏡顯微鏡明暗相間的同心圓環(huán)A：曲率半徑很大的裝置構(gòu)成：B：平面玻璃AB干涉圖樣：半反顯1.干涉條件2.明暗環(huán)半徑{明環(huán)暗環(huán){=明紋暗紋RORO1.干涉條件2.明暗環(huán)半徑{明環(huán)暗環(huán){=明紋暗紋3.干涉條紋的特點(diǎn)(1)接觸點(diǎn)是一暗點(diǎn)r=0：零級(jí)暗紋(3)任兩環(huán)間的距離（暗環(huán)為例）干涉級(jí)越高，環(huán)間間距越小。(2)r越大，干涉級(jí)越高內(nèi)疏外密的一組同心圓環(huán)結(jié)論3.干涉條紋的特點(diǎn)(1)接觸點(diǎn)是一暗點(diǎn)r=0：零級(jí)4.應(yīng)用(2)檢查平面玻璃、凹透鏡的質(zhì)量被檢體標(biāo)準(zhǔn)透鏡4.應(yīng)用(2)檢查平面玻璃、凹透鏡的質(zhì)量被檢體標(biāo)準(zhǔn)第16章光的干涉課件解:暗環(huán)半徑為:例：波長(zhǎng)=589nm的鈉光平行光束，經(jīng)半反半透平面鏡M反射后，垂直入射到牛頓環(huán)裝置上。今用讀數(shù)顯微鏡觀察牛頓環(huán)，測(cè)得第k級(jí)暗環(huán)半徑rk=4.00mm，第k+5級(jí)暗環(huán)半徑rk+5=6.00mm。求：平凸透鏡A的球面曲率半徑R及暗環(huán)的k值。AB顯微鏡M解:暗環(huán)半徑為:例：波長(zhǎng)=589nm的鈉光平行光束，經(jīng)半R1R2h1ekrkh2例：平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，曲率半徑R1=102.3cm，另一凹面是一待測(cè)面，半徑R2，垂直入射的單色光波光波長(zhǎng)

=589.3nm，測(cè)得第4級(jí)暗環(huán)的半徑r1=2.250cm，求R2的大??？解：R1R2h1ekrkh2例：平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，曲率R1R2h1ekrkh2R1R2h1ekrkh2§16.6邁克耳孫干涉儀§16.6邁克耳孫干涉儀第16章光的干涉課件邁克爾遜（1852－1931）美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，畢業(yè)于安那坦利斯海軍學(xué)院，在該院任物理教官，退役后在芝加哥大學(xué)任教。將畢生精力獻(xiàn)給了研制干涉儀和精確測(cè)定光速的事業(yè)，為之奮斗了半個(gè)世紀(jì)，在最后一次光速測(cè)量中中風(fēng)去世，因?yàn)樵谘兄七~克爾遜干涉儀方面的成就，1907年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，成為獲得該獎(jiǎng)的第一個(gè)美國(guó)人。邁克爾遜（1852－1931）美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家L：透鏡G1：分光板G2：補(bǔ)償板M1

M2：反射鏡一、構(gòu)造及光路圖E：觀察處ESM2M1G1G2L1221SG11光G12光M1G2G2M22相干光線G11L：透鏡G1：分光板G2：補(bǔ)償板M1M2：反射鏡一、構(gòu)造M2ESM2M1G1G2L1221二、干涉條紋的形狀M1與M2：垂直：等傾干涉不垂直：等厚干涉M2平移/2：光程差改變。條紋移過一個(gè)條紋間距。M2ESM2M1G1G2L1221二、干涉條紋的形狀M第16章光的干涉課件N個(gè)條紋移過，M2平移的距離為：三、邁克爾孫干涉儀的應(yīng)用1.測(cè)量微小長(zhǎng)度2.測(cè)量光波長(zhǎng)例：邁克耳孫干涉儀中，M2移動(dòng)0.2334mm的距離時(shí)，可以數(shù)出移動(dòng)了792條條紋。求：所用光的波長(zhǎng)。解：N個(gè)條紋移過，M2平移的距離為：三、邁克爾孫干涉儀的應(yīng)用1.例：邁克爾遜干涉儀一臂中加入20cm長(zhǎng)的玻璃管，充以氬氣，以汞光線（=546nm）入射干涉儀，如將氬氣抽出，發(fā)現(xiàn)干涉儀中條紋移動(dòng)了205條，求氬氣的折射率。解：ESM2M1G1G2L例：邁克爾遜干涉儀一臂中加入20cm長(zhǎng)的玻璃解：ESM2M1§16.7光源的相干性一、問題的提出：S1S2dDxO1.單色光入射時(shí)，只能在中央條紋附近看到有限的為數(shù)不多的幾條干涉條紋。為什么？2.單縫寬度增大時(shí)，干涉條紋變得模糊起來?！?6.7光源的相干性一、問題的提出：S1S2dDxO1二、時(shí)間相干性xODS1S2d指由原子一次發(fā)光所持續(xù)的時(shí)間來確定的光的相干性問題—原子發(fā)光時(shí)間越長(zhǎng)，觀察到清楚的干涉條紋就越多，時(shí)間相干性就越好。1.兩波列的光程差為零（可產(chǎn)生相干疊加。二、時(shí)間相干性xODS1S2d指由原子一次發(fā)OxDS1S2d2.兩波列的光程差較小，小于波列長(zhǎng)度能參與產(chǎn)生相干疊加的波列長(zhǎng)度減小干涉條紋變模糊！P若是明紋，則明紋不亮；若是暗紋；則暗紋不暗。原因：OxDS1S2d2.兩波列的光程差較小，小于波列長(zhǎng)度能DxOS1S2d3.兩波列的光程差較大，大于波列長(zhǎng)度波列不能在P點(diǎn)疊加產(chǎn)生干涉。干涉條紋消失了！原因：P此乃高干涉級(jí)條紋看不清或消失的原因之一。結(jié)論：產(chǎn)生光的干涉還須加一附加條件：DxOS1S2d3.兩波列的光程差較大，大于波列長(zhǎng)度波第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件E2E1E3（1）波列長(zhǎng)度L又稱相干長(zhǎng)度。（2）原子一次發(fā)光的時(shí)間t稱為相干時(shí)間。t越大，相干長(zhǎng)度越長(zhǎng)，相干性越好，因此用這種原子一次持續(xù)發(fā)光的時(shí)間來描述這種相干性故稱為時(shí)間相干性。L越長(zhǎng)，光波的相干疊加長(zhǎng)度越長(zhǎng)，干涉條紋越清晰，相干性也越好。注意E2E1E3（1）波列長(zhǎng)度L又稱相干長(zhǎng)度。（2）原子一次發(fā)（3）相干長(zhǎng)度與譜線寬度有如下關(guān)系I0/2I0為譜線中心波長(zhǎng)為譜線寬度可以證明：證明：（3）相干長(zhǎng)度與譜線寬度有如下關(guān)系I0/2I0為譜線中心波第16章光的干涉課件光的單色性越好，光的相干長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，光的時(shí)間相干性也就越好。結(jié)論：I0/2I0發(fā)光物質(zhì)58935889.965895.93~0.1~3.410-25460.73~0.1~310-2激光6328~1010-7~401036057~0.0047~1.0光的單色性越好，光的相干長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，光的時(shí)間三、空間相干性S1S2dDxOIb光源總是有一定的線度的，當(dāng)光源線度不大時(shí)：從S和S'發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉條紋疊加后，仍能分辨清楚明暗條紋。SS'三、空間相干性S1S2dDxOIb光源總是有一定的線度的，當(dāng)S1S2dDxOIb當(dāng)光源線度b較大時(shí)：從S和S'發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉條紋疊加后，干涉條紋對(duì)比度降低，明暗條紋變得模糊。SS'S1S2dDxOIb當(dāng)光源線度b較大時(shí)：從S和S'發(fā)出的光產(chǎn)S1S2dDxOIb當(dāng)光源線度b增大到某一限度時(shí)：干涉條紋消失S和S'發(fā)出的光的光程之差差/2SS'可見：為了產(chǎn)生清晰的干涉條紋，光源的線度應(yīng)受到一定限制。S1S2dDxOIb當(dāng)光源線度b增大到某一限度時(shí)：干涉條SSS1S2dDxOIbSS'由和簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可推出產(chǎn)生清晰的干涉條紋的另一條件：“空間相干反比公式”稱為“相干范圍孔徑角”RS1S2dDxOIbSS'由和簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可推出產(chǎn)生清晰的即越大，在垂直于光傳播的的平面內(nèi)，任取兩點(diǎn)作相干光源的空間范圍越大，或空間相干性越好。S1S2dDxOIbSS'對(duì)空間相干性，還可這樣提出問題：已知光源的線度b，要問：在光傳播的光場(chǎng)中，在多大的橫向范圍內(nèi)，任取兩點(diǎn)總可作相干光源。這種橫向范圍越大，空間相干性也越好。注意即越大，在垂S1S2dDxOIbSS'b設(shè)一線度為b的光源，波長(zhǎng)為，相干孔徑角為rd為距光源r處，橫向可取空間范圍的線寬度。事實(shí)上，以d為直徑的圓面積對(duì)光源所張立體角內(nèi)的空間點(diǎn)都滿足上式。d2通常稱為相干面積。ddb設(shè)一線度為b的光源，波長(zhǎng)為，相干孔徑角為rd為距光源（1）光的干涉除滿足同頻率、同振動(dòng)方向、相位差恒定以外，還要滿足：光程差：L（相干長(zhǎng)度）光源線度：（2）光的時(shí)間相干性問題是考慮光波縱向傳播的相干性問題；光的空間相干性是考慮光的橫向傳播的相干性問題?？偨Y(jié)（1）光的干涉除滿足同頻率、同振動(dòng)方向、光程差：L（第四篇波動(dòng)光學(xué)第四篇波動(dòng)光學(xué)概述：人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)否定的否定過程。1.光的機(jī)械微粒學(xué)說（17世紀(jì)–

18世紀(jì)末）牛頓：光是光源發(fā)出的粒子流惠更斯：波動(dòng)說2.光的機(jī)械波動(dòng)說（19世紀(jì)初–后半世紀(jì)）英國(guó)人楊和法國(guó)人菲涅爾通過干涉、衍射、偏振等實(shí)驗(yàn)證明了光的波動(dòng)性和橫波性。在機(jī)械以太中傳播概述：人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)否定的否定1.光的機(jī)械微3.光的電磁學(xué)說（19世紀(jì)的后半期–）麥克斯韋建立電磁場(chǎng)理論，提出光是一種電磁波，1887年赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)。在電磁以太中傳播4.光的量子說（20世紀(jì)初–）邁克爾遜–莫雷實(shí)驗(yàn)否定了以太的存在。愛因斯坦提出了光子理論，認(rèn)為“光是運(yùn)動(dòng)的粒子流”。量子力學(xué)成功地將二者統(tǒng)一起來。光是一種具有“粒子性”和“波動(dòng)性”雙重性質(zhì)的客體，稱為光的“波粒二象性”。3.光的電磁學(xué)說（19世紀(jì)的后半期–）麥克斯韋建立第16章光的干涉第16章光的干涉§16.1光矢量光程一、光源發(fā)光的物體1.分類自發(fā)幅射（1）普通光源：冷光源：熱光源：由熱能激發(fā)E1E2E3電致發(fā)光：電場(chǎng)激發(fā)光致發(fā)光：由放射線等激發(fā)化學(xué)發(fā)光：由化學(xué)能激發(fā)§16.1光矢量光程一、光源發(fā)光的物體1.第16章光的干涉課件E2E1（2）激光光源：受激幅射E2E1（2）激光光源：受激幅射二、光1.可見光只包含一種波長(zhǎng)2.單色光3.復(fù)色光包含多種波長(zhǎng)白光光的顏色由光的頻率決定。人眼最敏感的光是黃綠光。二、光1.可見光只包含一種波長(zhǎng)2.單色光3.第16章光的干涉課件–光矢量三、光矢量光強(qiáng)：四、光程光從真空進(jìn)入媒質(zhì)中：?頻率不變?波長(zhǎng)：變短?速度：變小相位變化：–光矢量三、光矢量光強(qiáng)：四、光程光從真空進(jìn)入媒質(zhì)中：?第16章光的干涉課件光在媒質(zhì)中傳播r的距離：相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離：光程是一個(gè)折合量，相當(dāng)于把光在不同媒質(zhì)中所走的路程折合成光在相同時(shí)間內(nèi)在真空中所走的路程。光程L=nr=折射率幾何路程（波程）1.定義2.物理意義光在媒質(zhì)中傳播r的距離：相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離：光程（1）在不同媒質(zhì)中走過相同的光程：相位的變化一定相同（2）光在幾種媒質(zhì)中傳播時(shí)：光程3.光程差相位差：S1S2n2r1n1P介質(zhì)介質(zhì)r2（1）在不同媒質(zhì)中走過相同的光程：相位的變化一定相同（2）光五、薄透鏡的等光程性FP焦平面同相面上各點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)會(huì)聚點(diǎn)的光程相等。AB透鏡可改變傳播方向，不引起附加的光程差。P'P"FPO五、薄透鏡的等光程性FP焦平面同相面上各點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)會(huì)聚第16章光的干涉課件§16.2光的干涉現(xiàn)象相干光一、光的干涉現(xiàn)象相干光：能產(chǎn)生干涉的兩束光相干光源相干條件：干涉結(jié)果：形成有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布明暗相間的條紋頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定§16.2光的干涉現(xiàn)象相干光一、光的干涉現(xiàn)象相第16章光的干涉課件(k=0,1,2...)極大，干涉加強(qiáng)，最亮討論二、相干條件(k=0,1,2...)極小，干涉減弱，最暗S1S2PE10E20(k=0,1,2...)極大，干涉加強(qiáng)，最亮討論二、相干條加強(qiáng)（明紋）其它值最強(qiáng)最弱之間減弱（暗紋）最強(qiáng)最弱之間暗紋明紋其它值：真空中的波長(zhǎng)加強(qiáng)（明紋）其它值最強(qiáng)最弱之間減弱（暗紋）最強(qiáng)最弱之間暗紋三、相干光的獲得兩普通光源及同一光源不同部分發(fā)出的光為非相干光。1.普通光源的發(fā)光特點(diǎn)（1）同一時(shí)間有大批原子發(fā)光（2）各原子都是斷續(xù)發(fā)光，一次發(fā)出一個(gè)有限長(zhǎng)的波列。（3）各波列間無任何聯(lián)系發(fā)光時(shí)間~10-8s，波列長(zhǎng)度~1m頻率不盡相同，相位無固定關(guān)系，振動(dòng)方向各異。三、相干光的獲得兩普通光源及同一光源不同部分發(fā)出的光為非相干第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件“同出一源，分之為二”2.獲得相干光的方法r1r2屏雙縫單縫（1）分波陣面法：把同一波陣面分成兩部分S0

薄膜SP透鏡（2）分振幅法：利用透明薄膜的表面對(duì)入射光的反射和折射，把入射光的振幅分為兩部分?！巴鲆辉?，分之為二”2.獲得相干光的方法r1r2屏雙第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件§16.3雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波陣面法§16.3雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波陣面法r1r2雙縫單縫屏1.實(shí)驗(yàn)裝置S0S1S2Sr1r2雙縫單屏1.實(shí)驗(yàn)裝置S0S1S2S2.干涉條紋S1S2dDn=1xOPC明紋暗紋2.干涉條紋S1S2dDn=1xPC明紋暗紋S1S2明暗紋中心位置：明紋暗紋

討論（1）條紋間距：以明紋為例等間距1級(jí)明紋0級(jí)明紋1級(jí)明紋2級(jí)明紋2級(jí)明紋S1S2明暗紋中心位置：明紋暗紋討論（1）第16章光的干涉課件第16章光的干涉課件（2）白光的干涉條紋：中央為白光，兩側(cè)出現(xiàn)內(nèi)紫外紅的彩色條紋。3.干涉條紋的特點(diǎn)明暗相間的一系列直條紋，與狹縫平行，等距，對(duì)稱。（2）白光的干涉條紋：中央為白光，兩側(cè)出現(xiàn)內(nèi)紫外紅的彩色條例：已知d=0.2mm,D=1m,第一和第四條明紋間距為7.5mm。求：入射光的波長(zhǎng)。解：明紋公式：例：已知d=0.2mm,D=1m,第一和第四條明紋例：用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜。解：當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置大于k+1級(jí)紫色明紋位置時(shí)，光譜發(fā)生重疊。光譜剛好發(fā)生重疊例：用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)解：當(dāng)k級(jí)紅色明例：雙縫干涉中，入射光波長(zhǎng)為=

550nm，雙縫與屏距離為D，在一個(gè)縫后放一折射率為n的云母片，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9個(gè)條紋間距。求：云母片的厚度。S1S2dDxPn,bO解：例：雙縫干涉中，入射光波長(zhǎng)為=550nm，雙縫S1S2drL二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置2.明暗紋位置同雙縫干涉S1S2M1M2SrL二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置2.明暗第16章光的干涉課件平面反射鏡三、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置S1S2此處總為暗紋，說明光也產(chǎn)生半波損失！平面反射鏡S1S2平面反射鏡三、勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)裝置S1S2此處總為第16章光的干涉課件d=2r,r—光源距平面鏡距離亮紋中心：暗紋中心：2.明暗紋位置明暗紋條件和楊氏雙縫正好相反。平面反射鏡S1S2d=2r,r—光源距平面鏡距離亮紋中心：暗紋§16.4薄膜的等傾干涉§16.4薄膜的等傾干涉分振幅法S1234n1n2n3BC12e分振幅法S1234n1n2n3BC12e一、薄膜干涉條件半波損失光疏媒質(zhì)：折射率較小光密媒質(zhì)：折射率較大當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)，在媒質(zhì)表面反射時(shí)，將產(chǎn)生半波損失。：反射時(shí)位相突變的現(xiàn)象有半波損失時(shí)：計(jì)算位相差±計(jì)算光程差±/2

一、薄膜干涉條件半波損失光疏媒質(zhì)：折射率較小光密媒質(zhì)：折射率N1光：2光：n1<

n2n1n2n1AC12eBP1.反射光的干涉半波損失N1光：2光：n1<n2n1n2n1AC12eBP1.Nn1n2n1AC12eBiNn1n2n1AC12eBi{=明紋暗紋{=明紋暗紋{=明紋暗紋2.透射光的干涉透射光和反射光干涉互補(bǔ)n1n2n1A12B

C34NDM{=明紋暗紋2.透射光的干涉透射光和反射光干涉互補(bǔ)計(jì)算反射光光程差時(shí)，是否要計(jì)入半波損失/2，要依薄膜及周圍介質(zhì)而定。n1n2n3n1n2n3有半波損失/2n1n2n3n1n2n1A12BC注意對(duì)反射光：無半波損失/2n1n2>n3n1n2<n3計(jì)算反射光光程差時(shí)，是否要計(jì)入半波損失/2，要依薄膜及1.e一定，i變化：2.i一定，e變化：等傾干涉：入射角相同（同一傾角）的光線產(chǎn)生同一級(jí)干涉條紋。等厚干涉：厚度相同的地方產(chǎn)生同一級(jí)干涉條紋。平行平面膜：劈尖：兩表面是平面，且互相平行。兩表面互不平行，且成很小角度的劈形膜。{=討論1.e一定，i變化：2.i一定，e變化：等平行平面膜二、等傾干涉平行平面膜二、等傾干涉透鏡屏平行平面膜透鏡屏平行平面膜2.i越小，干涉級(jí)k越高，條紋越靠近中心。1.干涉條紋是一系列內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。三、干涉條紋的特點(diǎn)膜厚改變i增大e增加，條紋外擴(kuò)膜厚減?。篿減小e減小，條紋內(nèi)縮膜厚增加：干涉條紋{=明紋暗紋討論2.i越小，干涉級(jí)k越高，條紋越靠近中心。1.第16章光的干涉課件1.增透膜四、平行平面膜的應(yīng)用{=干涉加強(qiáng)干涉減弱光學(xué)厚度2.增反膜n2=1.38n3=1.50n1=1空氣MgF2玻璃1.增透膜四、平行平面膜的應(yīng)用{=干涉加強(qiáng)干涉減弱光學(xué)解：(1)例：折射率為1.50的平板玻璃表面有一厚度為300nm、折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜。問：（1）哪些波長(zhǎng)的可見光在反射光在產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉？（2）哪些波長(zhǎng)的可見光在透射光在產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉？（3）若使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少?n2n3n1空氣玻璃油膜k=1:k=2:紅光非可見光解：(1)例：折射率為1.50的平板玻璃表面有一厚度為300(2)青色光非可見光k=1:k=2:k=3:非可見光(3)k=0:(2)青色光非可見光k=1:k=2:k=3:非可見光(3)k例：一油輪漏出的油(n1=1.20),污染了某海域，在海水(n2=1.30)表面形成一層厚為460nm

的油膜。太陽在該海域正上方。(1)一直升飛機(jī)的駕駛員向下觀察，他看到油層呈什么顏色？(2)一潛水員潛入水下,看到油層呈什么顏色?解：k=1:k=2:k=3:綠光k=1,2,3…油層呈綠色n1=1.20n2=1.30

空氣例：一油輪漏出的油(n1=1.20),污染了某海域，解：kk=1:k=2:k=3:紅光k=4:紫光油層呈紫紅色n1=1.20n2=1.30

空氣k=1:k=2:k=3:紅光k=4:紫光油層呈紫紅色n1=1n一、劈尖干涉21棱邊討論的是劈尖兩表面反射光（1、2）的干涉。e1.干涉條件{=明紋暗紋§16.5薄膜的等厚干涉n1n一、劈尖干涉21棱邊討論的是劈尖兩表面反射光（1、明紋暗紋2.干涉條紋的特點(diǎn)(2)棱邊出現(xiàn)暗紋(1)是一系列平行于棱邊的直條紋kk+1明暗(3)相鄰兩明（暗）紋的厚度差明紋暗紋2.干涉條紋的特點(diǎn)(2)棱邊出現(xiàn)暗紋(1)是一系(4)兩相鄰條紋的間距等間距空氣劈尖：n=1一系列平行于棱邊的間距相等的明暗相間的直條紋。kk+1結(jié)論q越大，越小，條紋越密!(4)兩相鄰條紋的間距等間距空氣劈尖：n=1一系列平行于棱邊第16章光的干涉課件(1)檢查表面不平度有凹處n有凸起n3.劈尖干涉的應(yīng)用被檢體被檢體(1)檢查表面不平度有凹處n有凸起n3.劈尖干涉的第16章光的干涉課件(2)測(cè)量微小厚度dL細(xì)絲直徑、薄片厚度厚度增加：增加：nn移過m個(gè)條紋，厚度改變：(3)測(cè)量微小厚度變化厚度減?。簻p?。簵l紋下移條紋下移條紋上移條紋上移(2)測(cè)量微小厚度dL細(xì)絲直徑、薄片厚度厚度增加：增加例：在折射率為2.35的介質(zhì)板上涂有一層均勻的透明保護(hù)膜，折射率為1.76。為測(cè)出保護(hù)膜的厚度，將其磨成劈尖狀。用波長(zhǎng)為589nm的鈉光垂直照射，觀察到膜層劈尖部分的全部范圍內(nèi)共有6條暗紋，其中A端為暗紋，B

端為明紋。求：保護(hù)膜的厚度eA。ABn1=1.00

n2=1.76

n3=2.35解：暗紋條件例：在折射率為2.35的介質(zhì)板上涂有一層均勻的ABn1=1.例：為測(cè)量一根金屬細(xì)絲的直徑D，按圖示方法形成空氣劈尖。用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉條紋的間距就可以算出D。已知=589.3nm，測(cè)得：金屬絲距劈尖頂點(diǎn)L=28.880mm，第1條明紋到第31條明紋的距離為4.295mm，求D。解：相鄰明紋間距：DL例：為測(cè)量一根金屬細(xì)絲的直徑D，按圖示方法解：相鄰明紋間距：141條明紋例：波長(zhǎng)為680nm的單色光垂直照射在0.12米

長(zhǎng)，4.8×10-5米高的空氣劈尖上。求：（1）劈尖上呈現(xiàn)的明紋數(shù)；（2）條紋間距。解：（1）（2）明紋條件：DL141條明紋例：波長(zhǎng)為680nm的單色光垂直照射在0.12二、牛頓環(huán)二、牛頓環(huán)A：曲率半徑很大的平凸透鏡裝置構(gòu)成：B：平面玻璃AB干涉圖樣：半反射鏡顯微鏡明暗相間的同心圓環(huán)A：曲率半徑很大的裝置構(gòu)成：B：平面玻璃AB干涉圖樣：半反顯1.干涉條件2.明暗環(huán)半徑{明環(huán)暗環(huán){=明紋暗紋RORO1.干涉條件2.明暗環(huán)半徑{明環(huán)暗環(huán){=明紋暗紋3.干涉條紋的特點(diǎn)(1)接觸點(diǎn)是一暗點(diǎn)r=0：零級(jí)暗紋(3)任兩環(huán)間的距離（暗環(huán)為例）干涉級(jí)越高，環(huán)間間距越小。(2)r越大，干涉級(jí)越高內(nèi)疏外密的一組同心圓環(huán)結(jié)論3.干涉條紋的特點(diǎn)(1)接觸點(diǎn)是一暗點(diǎn)r=0：零級(jí)4.應(yīng)用(2)檢查平面玻璃、凹透鏡的質(zhì)量被檢體標(biāo)準(zhǔn)透鏡4.應(yīng)用(2)檢查平面玻璃、凹透鏡的質(zhì)量被檢體標(biāo)準(zhǔn)第16章光的干涉課件解:暗環(huán)半徑為:例：波長(zhǎng)=589nm的鈉光平行光束，經(jīng)半反半透平面鏡M反射后，垂直入射到牛頓環(huán)裝置上。今用讀數(shù)顯微鏡觀察牛頓環(huán)，測(cè)得第k級(jí)暗環(huán)半徑rk=4.00mm，第k+5級(jí)暗環(huán)半徑rk+5=6.00mm。求：平凸透鏡A的球面曲率半徑R及暗環(huán)的k值。AB顯微鏡M解:暗環(huán)半徑為:例：波長(zhǎng)=589nm的鈉光平行光束，經(jīng)半R1R2h1ekrkh2例：平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，曲率半徑R1=102.3cm，另一凹面是一待測(cè)面，半徑R2，垂直入射的單色光波光波長(zhǎng)

=589.3nm，測(cè)得第4級(jí)暗環(huán)的半徑r1=2.250cm，求R2的大??？解：R1R2h1ekrkh2例：平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，曲率R1R2h1ekrkh2R1R2h1ekrkh2§16.6邁克耳孫干涉儀§16.6邁克耳孫干涉儀第16章光的干涉課件邁克爾遜（1852－1931）美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，畢業(yè)于安那坦利斯海軍學(xué)院，在該院任物理教官，退役后在芝加哥大學(xué)任教。將畢生精力獻(xiàn)給了研制干涉儀和精確測(cè)定光速的事業(yè)，為之奮斗了半個(gè)世紀(jì)，在最后一次光速測(cè)量中中風(fēng)去世，因?yàn)樵谘兄七~克爾遜干涉儀方面的成就，1907年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，成為獲得該獎(jiǎng)的第一個(gè)美國(guó)人。邁克爾遜（1852－1931）美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家L：透鏡G1：分光板G2：補(bǔ)償板M1

M2：反射鏡一、構(gòu)造及光路圖E：觀察處ESM2M1G1G2L1221SG11光G12光M1G2G2M22相干光線G11L：透鏡G1：分光板G2：補(bǔ)償板M1M2：反射鏡一、構(gòu)造M2ESM2M1G1G2L1221二、干涉條紋的形狀M1與M2：垂直：等傾干涉不垂直：等厚干涉M2平移/2：光程差改變。條紋移過一個(gè)條紋間距。M2ESM2M1G1G2L1221二、干涉條紋的形狀M第16章光的干涉課件N個(gè)條紋移過，M2平移的距離為：三、邁克爾孫干涉儀的應(yīng)用1.測(cè)量微小長(zhǎng)度2.測(cè)量光波長(zhǎng)例：邁克耳孫干涉儀中，M2移動(dòng)0.2334mm的距離時(shí)，可以數(shù)出移動(dòng)了792條條紋。求：所用光的波長(zhǎng)。解：N個(gè)條紋移過，M2平移的距離為：三、邁克爾孫干涉儀的應(yīng)用1.例：邁克爾遜干涉儀一臂中加入20cm長(zhǎng)的玻璃管，充以氬氣，以汞光線（=546nm）入射干涉儀，如將氬氣抽出，發(fā)現(xiàn)干涉儀中條紋移動(dòng)了205條，求氬氣的折射率。解：ESM2M1G1G2L例：邁克爾遜干涉儀一臂中加入20cm長(zhǎng)的玻璃解：ESM2M1§16.7光源的相干性一、問題的提出：S1S2dDxO1.單色光入射時(shí)，只能在中央條紋附近看到有限的為數(shù)不多的幾條干涉條紋。為什么？