原子的激發(fā)和輻射二課件

第3章原子中的電子§1氫原子的量子力學(xué)處理§2電子自旋§3原子核外電子的排布§4激光1第3章原子中的電子1一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典)三、氫原子的量子力學(xué)處理四、量子數(shù)小結(jié)§1氫原子的量子力學(xué)處理以氫原子為例說(shuō)明量子力學(xué)在解決原子結(jié)構(gòu)方面的成功注意量子力學(xué)給出的全新概念2一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律§1氫原子的量子力學(xué)處理以氫原子賴曼系巴耳末系帕刑系布喇開系普芳德系不同的元素R

值略有不同近代光譜資料真空中R=1.0973731568549107m-1一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律發(fā)光普遍關(guān)系光譜項(xiàng)3賴曼系不同的元素R值略有不同R=1.0973731568EiEf●1.基本假設(shè)定態(tài)假設(shè)頻率假設(shè)量子化條件二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典)2.結(jié)論4EiEf●1.基本假設(shè)二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典126534賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布喇開系氫原子能級(jí)圖-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEnl主量子數(shù)

n由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致5126534賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布喇開1.氫原子的定態(tài)薛定諤方程氫原子中電子的電勢(shì)能

U和方向無(wú)關(guān)為中心力場(chǎng)U(r)

三、氫原子的量子力學(xué)處理球坐標(biāo)61.氫原子的定態(tài)薛定諤方程氫原子中電子的電勢(shì)能U和方向無(wú)關(guān)1)在球坐標(biāo)中的薛定諤方程認(rèn)識(shí)一下方程形式知道思路重要的是量子力學(xué)給出的結(jié)論71)在球坐標(biāo)中的薛定諤方程認(rèn)識(shí)一下方程形式知道思路7得到三個(gè)微分方程分別與有關(guān)2)三個(gè)微分方程設(shè)波函數(shù)形式為3)解方程由于波函數(shù)必須滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件所以這三個(gè)物理量都自然得出量子化的結(jié)果8得到三個(gè)微分方程分別與有關(guān)2)三個(gè)微分方程3)解方程2.能量量子化解得原子的能量為n=1,2,3…，稱為主量子數(shù)

n=1,2,3,…，在此能量只和主量子數(shù)有關(guān)和其他因素?zé)o關(guān)92.能量量子化解得原子的能量為n=1,2,3…，稱3.角動(dòng)量量子化解方程得出原子中電子的軌道角動(dòng)量為稱角量子數(shù)對(duì)同一個(gè)n

角動(dòng)量有n個(gè)不同的值但能量相同103.角動(dòng)量量子化解方程得出原子中電子的軌道角動(dòng)量為稱角量子4.角動(dòng)量的空間量子化

解方程得出電子的軌道角動(dòng)量在Z方向的分量是稱磁量子數(shù)對(duì)同一個(gè)l

角動(dòng)量Z方向分量可能有2l+1個(gè)不同的值114.角動(dòng)量的空間量子化解方程得出電子的軌道角動(dòng)量在Z方這表明角動(dòng)量在空間的取向有(2l+1)種可能性l=2

對(duì)z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱例如：Lz0z是量子化的角動(dòng)量大小是Z方向分量有5種取值有五種可能的取向說(shuō)明12這表明角動(dòng)量在空間的取向有(2l+1)種可能性l由量子力學(xué)得出的氫原子能級(jí)圖和玻爾理論的結(jié)果相同玻爾理論的一條能級(jí)對(duì)應(yīng)于電子的一種軌道量子力學(xué)的一條能級(jí)則對(duì)應(yīng)于電子的一種狀態(tài)每個(gè)狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml

描述651234n13由量子力學(xué)得出的氫原子能級(jí)圖和玻爾理論的結(jié)果相同玻爾理論的一本征波函數(shù)徑向角向電子在（n,l,ml）態(tài)下在空間

()處出現(xiàn)的概率密度是5.電子的概率分布角向波函數(shù)14本征波函數(shù)徑向角向電子在（n,l,ml）態(tài)下在空間歸一化:要求:15歸一化:要求:15結(jié)果1電子的角向概率分布各向同性球?qū)ΨQ

zy電子出現(xiàn)在(,)方向立體角d內(nèi)的概率16結(jié)果1電子的角向概率分布各向同性zy電子出現(xiàn)在(zyzy17zyzy17結(jié)果2電子的徑向概率分布（r～r+dr）代表電子出現(xiàn)在（r～r+dr）的球殼層內(nèi)的概率rdr18結(jié)果2電子的徑向概率分布（r～r+dr）代表電子基態(tài)：n=1,l=0—玻爾半徑1001電子出現(xiàn)在r=r1的單位厚度球殼層內(nèi)的概率最大19基態(tài)：n=1,l=0—玻爾半徑1001電子激發(fā)態(tài)：n=2,l=0,1 n=3,l=0,1,2 對(duì)

l=1的電子

概率最大對(duì)

l=2的電子

概率最大2120043231300920激發(fā)態(tài)：n=2,l=0,1 n=3,四、量子數(shù)小結(jié)主量子數(shù)

n=1,2,3,…，

決定能量角量子數(shù)（軌道量子數(shù)）（副量子數(shù)）

l=0,1,2…（n-1），決定角動(dòng)量

的大小磁量子數(shù)

ml=0,

間取向決定的空21四、量子數(shù)小結(jié)主量子數(shù)n=1,2,3,…，決2)能量只和主量子數(shù)有關(guān)（對(duì)氫原子說(shuō)）1)電子的狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml描述相當(dāng)于3個(gè)自由度對(duì)應(yīng)的3個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)討論3)簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并態(tài)同一個(gè)主量子數(shù)不同的角量子數(shù)和磁量子數(shù)具有相同的能量這種情況叫能級(jí)的簡(jiǎn)并同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)例如n=3

有9種簡(jiǎn)并態(tài)222)能量只和主量子數(shù)有關(guān)（對(duì)氫原子說(shuō)）1)電子的狀態(tài)用量子同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)n=3能級(jí)有9種簡(jiǎn)并態(tài)怎么得出的呢?角量子數(shù)有n種取值n=3角動(dòng)量有3種取值磁量子數(shù)2l+1種取值即每種角動(dòng)量空間取向有2l+1種l=0(1種)

l=1(3種)

l=2(5種)共9種23同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)怎么得出的呢?23§2電子自旋一、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)二、電子自旋三、類氫原子的能級(jí)24§2電子自旋24一、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明角動(dòng)量空間量子化的首例實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)構(gòu)思量子化即量子化磁矩每個(gè)角動(dòng)量對(duì)應(yīng)一個(gè)磁矩角動(dòng)量25一、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)量子化即量子化磁矩每個(gè)角動(dòng)量對(duì)應(yīng)一個(gè)磁矩在非均勻磁場(chǎng)中會(huì)受力發(fā)生偏轉(zhuǎn)磁矩分立偏轉(zhuǎn)角度分立磁矩連續(xù)偏轉(zhuǎn)角度連續(xù)實(shí)驗(yàn)基本思想:令原子通過(guò)非均勻磁場(chǎng)

26磁矩在非均勻磁場(chǎng)中會(huì)受力發(fā)生偏轉(zhuǎn)262.斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)裝置（1921）NS準(zhǔn)直屏原子爐磁鐵272.斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)裝置（1921）NS準(zhǔn)直屏原子爐磁3.結(jié)論

1)出現(xiàn)了分立現(xiàn)象說(shuō)明角動(dòng)量確實(shí)空間量子化2)也出現(xiàn)了疑問(wèn)理論上:角動(dòng)量空間應(yīng)分立(2l＋1)條奇數(shù)條

實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)偶數(shù)條怎么解釋？

說(shuō)明我們對(duì)原子的描述還不夠完全3)若角動(dòng)量量子數(shù)取半整數(shù)就可出現(xiàn)偶數(shù)條283.結(jié)論28二、電子自旋

1925年烏倫貝克（G.E.Uhlenbeck）和古茲米特（S.Goudsmit）為了解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)(光譜雙線)提出了大膽的假設(shè)：

電子具有固有的角動(dòng)量叫自旋角動(dòng)量相應(yīng)的磁矩---自旋磁矩電子帶負(fù)電磁矩的方向和自旋的方向應(yīng)相反29二、電子自旋1925年烏倫貝克（G.E.UhlenbeckBZ這一經(jīng)典圖象受到泡利的責(zé)難按若把電子視為r=10-16m的小球，計(jì)算出的電子表面速度

C

!自旋是什么？不能用經(jīng)典的圖象來(lái)理解？小球自轉(zhuǎn)固有30BZ這一經(jīng)典圖象受到泡利的責(zé)難按若把電子視為r=1軌道角動(dòng)量自旋角動(dòng)量s—自旋量子數(shù)mS—自旋磁量子數(shù)自旋具有角動(dòng)量的性質(zhì)量子化l=0,1,2…(n-1)31軌道角動(dòng)量自旋角動(dòng)量s—自旋量子數(shù)mS—自旋磁量相對(duì)論量子力學(xué)給出32相對(duì)論量子力學(xué)給出32電子自旋是電子的一種“內(nèi)稟”運(yùn)動(dòng)不是一個(gè)經(jīng)典的概念玻耳磁子自旋和物理學(xué)的三個(gè)方面有關(guān):

經(jīng)典的轉(zhuǎn)動(dòng)概念

角動(dòng)量量子化

狹義相對(duì)論楊振寧:“自旋”,自然雜志6(1983),24733電子自旋是電子的一種“內(nèi)稟”運(yùn)動(dòng)玻耳磁子自旋和物理1)四個(gè)量子數(shù)在氫原子部分已說(shuō)明電子的狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml描述相當(dāng)于3個(gè)自由度考慮自旋后還有2種可能相當(dāng)于還需一個(gè)自由度來(lái)表征所以電子的狀態(tài)應(yīng)用n，l，ml，ms描述討論341)四個(gè)量子數(shù)討論342)簡(jiǎn)并態(tài)考慮了自旋后電子n=3態(tài)有幾種簡(jiǎn)并態(tài)？角動(dòng)量有3種每種角動(dòng)量空間取向有2l+1種電子還有2種自旋所以共有18種一般結(jié)論:簡(jiǎn)并態(tài)2n2352)簡(jiǎn)并態(tài)角動(dòng)量有3種35三、類氫原子的能級(jí)●●H原子

+e-e●●堿金屬原子原子實(shí)+e（價(jià)電子）-e所以光譜與氫有差別但是與氫原子不同的是堿金屬原子能級(jí)除還與l有關(guān)這種結(jié)構(gòu)類似于氫原子堿金屬原子（Li,Na,K,Rb,Cs,Fr）價(jià)電子以內(nèi)的電子與原子核形成了一個(gè)帶電+e的原子實(shí)與n

有關(guān)外故它們的光譜也類似36三、類氫原子的能級(jí)●●H原子+e-e●堿金屬原子原子實(shí)軌道角動(dòng)量影響堿金屬能級(jí)主要有兩個(gè)因素

軌道貫穿和原子實(shí)的極化1.軌道貫穿對(duì)于不同的

l有不同的電子云分布電子有可能進(jìn)入原子實(shí)對(duì)應(yīng)于不同的“軌道”對(duì)于那些l小的軌道這稱為軌道貫穿軌道貫穿使電子感受到了更多正電荷的作用因此能量要降低-e●●軌道貫穿37軌道角動(dòng)量影響堿金屬能級(jí)主要有兩個(gè)因素1.軌道貫穿對(duì)于不同的21

2004

32

31

3009n=2n=3回憶n相同l不同的電子的徑向概率分布分析非?？拷雍说那闆rl小的靠近核的概率大能量低3821200432312.原子實(shí)極化價(jià)電子對(duì)原子實(shí)中負(fù)電荷的排斥使原子實(shí)負(fù)電荷的重心向遠(yuǎn)離電子方向移動(dòng)造成了原子實(shí)的極化使價(jià)電子附加了一部分負(fù)的電勢(shì)能負(fù)電荷重心偏移后價(jià)電子感受到的原子核的吸引作用增強(qiáng)了(Z1)e●●●原子實(shí)極化-eZe392.原子實(shí)極化價(jià)電子對(duì)原子實(shí)中負(fù)電荷的排斥使原子實(shí)負(fù)電荷的相同主量子數(shù)n的氫原子中電子的能量

上述兩種因素都使主量子數(shù)為n的價(jià)電子能量低于且l越小則能量越低綜合結(jié)果:都使價(jià)電子感受到了更多正電荷的作用40相同主量子數(shù)n的氫原子中電子的能量上述兩種因素都使主量3.堿金屬的能級(jí)公式n=2H原子能級(jí)堿金屬能級(jí)n=22P(l=1)2S(l=0)—量子數(shù)虧損413.堿金屬的能級(jí)公式n=2H原子能級(jí)堿金屬能級(jí)n=22P§3原子核外電子的排布一、原子中電子的四個(gè)量子數(shù)二、泡利不相容原理三、能量最低原理四、廣義泡利原理玻色－愛(ài)因斯坦凝聚42§3原子核外電子的排布42一、原子中電子的四個(gè)量子數(shù)

描述原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要一組量子數(shù)（n，l，ml，ms）1.主量子數(shù)n=1,2,3,決定能量的主要因素2.角(軌道)量子數(shù)

l=0,1,2…(n-1)對(duì)能量有一定影響n一定時(shí)

有n種取值l

越小能量越低43一、原子中電子的四個(gè)量子數(shù)描述原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)1.4.自旋磁量子數(shù)3.磁量子數(shù)引起磁場(chǎng)中能級(jí)的分裂產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)444.自旋磁量子數(shù)3.磁量子數(shù)引起磁場(chǎng)中能級(jí)的分裂產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)自旋角動(dòng)量也只有一個(gè)值不變不必總提及可不計(jì)入

s=1/2原子中核外電子的排布要遵守泡利不相容原理能量最低原理需要說(shuō)明的是

自旋量子數(shù)

只有一個(gè)值45自旋角動(dòng)量也只有一個(gè)值不變不必總提及可不計(jì)入四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名稱取值物理意義

電子能量的主體確定的能級(jí)角動(dòng)量的可能取值對(duì)總能量有一定影響“軌道”角動(dòng)量在磁場(chǎng)中可能的取向能級(jí)分裂譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)主量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)46四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名稱取二、泡利不相容原理

1.泡利不相容原理

一個(gè)原子內(nèi)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的狀態(tài)

或說(shuō)一個(gè)原子內(nèi)不可能有四個(gè)量子數(shù)完全相同的電子

或說(shuō)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于同一個(gè)量子態(tài)47二、泡利不相容原理1.泡利不相容原理47同一個(gè)n組成一個(gè)殼層對(duì)應(yīng)于n=1,2,3,…的各殼層分別記做K,L,M,N,O,P…相同

n,l組成一個(gè)支殼層對(duì)應(yīng)于l=0,1,2,3,…的各支殼層分別記做s,p,d,f,g,h…2.各殼層可容納的電子數(shù)48同一個(gè)n組成一個(gè)殼層相同n,l組成一個(gè)支殼層2.各一個(gè)支殼層內(nèi)電子可有（2l+1）×2種量子態(tài)∴主量子數(shù)為n的殼層內(nèi)可容納的電子數(shù)為49一個(gè)支殼層內(nèi)電子∴主量子數(shù)為n的殼層49獲1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)WolfgangPauli

奧地利人1900-1958

泡利50獲1945年諾貝爾WolfgangPauli泡利50三、能量最低原理“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”ZeKLMnl1021032103d3p3s2p2s1sn=1n=2n=351三、能量最低原理“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”ZeKLMnl102四、廣義泡利原理玻色－愛(ài)因斯坦凝聚1.微觀粒子分類

玻色子自旋量子數(shù)是整數(shù)

0，1，2

如,

o

,

+

，…費(fèi)米子自旋量子數(shù)為半整數(shù)1/2，3/2

如

p,n,e，…泡利原理不僅對(duì)電子適用對(duì)一切費(fèi)米子都適用稱為廣義泡利原理52四、廣義泡利原理玻色－愛(ài)因斯坦凝聚1.微觀粒子分類泡利廣義泡利原理同一系統(tǒng)中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的

同類費(fèi)米子處于完全相同的量子態(tài)上

泡利原理是一個(gè)極為重要的自然規(guī)律是理解原子結(jié)構(gòu)和元素周期表的重要理論基礎(chǔ)53廣義泡利原理53

W

-(sss)

D-

(ddd)1964年Greeberg引入色自由度W-

(

ss

s)D-

(d

d

d)3.應(yīng)用原子核中的質(zhì)子中子可形成殼層夸克的色54W-(sss)D-4.玻色－愛(ài)因斯坦凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制大量玻色子可處于同一個(gè)能量最低的狀態(tài)玻色系統(tǒng)在溫度較高時(shí)基態(tài)能級(jí)上

幾乎沒(méi)有粒子當(dāng)溫度降低到某一溫度Tc時(shí)基態(tài)能級(jí)上開始有較多粒子系統(tǒng)的某些物理性質(zhì)躍變554.玻色－愛(ài)因斯坦凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制5當(dāng)溫度降到Tc以下時(shí)宏觀數(shù)量的玻色子開始逐漸占據(jù)基態(tài)能級(jí)這種現(xiàn)象稱為玻色—愛(ài)因斯坦凝聚Tc稱為凝聚溫度或臨界溫度56當(dāng)溫度降到Tc以下時(shí)宏觀數(shù)量的56§4激光一、原子的激發(fā)和輻射二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

三、光學(xué)諧振腔四、激光的特點(diǎn)五、應(yīng)用57§4激光57激光又名萊塞(Laser)全名是（Lightamplificationbystimulated

emissionofradiation）“輻射的受激發(fā)射光放大”世界上第一臺(tái)激光器誕生于1960年1954年制成了受激發(fā)射的微波放大器——梅塞（Maser）它們的基本原理都是基于1916年愛(ài)因斯坦提出的受激輻射理論58激光又名萊塞(Laser)（Lightamplif一、原子的激發(fā)和輻射E2E1N2N1h1.自發(fā)輻射原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的會(huì)自發(fā)躍遷到低能級(jí)同時(shí)放出一個(gè)光子這個(gè)過(guò)程叫自發(fā)輻射59一、原子的激發(fā)和輻射E2E1N2N1h1.自發(fā)輻射原設(shè)N1

、N2為單位體積中處于

E1

、E2能級(jí)的原子數(shù)自發(fā)輻射的原子數(shù)為E2E1N2N1h則在單位體積中單位時(shí)間內(nèi)從E2

E1自發(fā)輻射系數(shù)----單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射的概率Ａ21自發(fā)輻射系數(shù)60設(shè)N1、N2為單位體積中處于自發(fā)輻射的原子數(shù)為2.受激吸收E2E1N2N1h●另有某個(gè)能量為E2的高能級(jí)若原子處在某個(gè)能量為E1的低能級(jí)當(dāng)入射光子的能量h

等于E2E1時(shí)原子就可能吸收光子而從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)這個(gè)過(guò)程叫受激吸收●612.受激吸收E2E1N2N1h●另有某個(gè)能量為E2的高E2E1N2N1h●●設(shè)N1

、N2分別為單位體積中處于

E1

、E2能級(jí)的原子數(shù)則單位體積中單位時(shí)間內(nèi)因吸收光子而從E1E2的原子數(shù)為W12---單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生吸收過(guò)程的概率62E2E1N2N1h●●設(shè)N1、N2分別為單位體

B12----吸收系數(shù)

W12=Ｂ12(、T)W12---單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生吸收過(guò)程的概率則有附近單位頻率間隔內(nèi)外來(lái)輻射的能量密度設(shè)(,T)是溫度為T時(shí)頻率=(E2-E1)/h63B12----吸收系數(shù)W12=Ｂ12(3.受激輻射愛(ài)因斯坦在研究黑體輻射時(shí)發(fā)現(xiàn)輻射場(chǎng)和原子交換能量時(shí)只靠自發(fā)輻射和吸收是不能達(dá)到熱平衡的還必須存在另一種輻射方式----受激輻射643.受激輻射愛(ài)因斯坦在研究黑體輻射時(shí)64

受激輻射若入射光子的能量h

等于原子高、低能級(jí)的能量差E2E1且高能級(jí)上有原子存在時(shí)入射光子的電磁場(chǎng)就會(huì)誘發(fā)原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)同時(shí)放出一個(gè)與入射光子完全相同的光子65受激輻射65全同光子:hE2E1N2N1●●頻率相位振動(dòng)方向傳播方向相同受激輻射有光放大作用好激光器：66全同光子:hE2E1N2N1●●頻率相位振動(dòng)方單位體積中單位時(shí)間內(nèi)從E2

E1的受激輻射的原子數(shù)為

W21=

B21·

(、T)---單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生受激輻射過(guò)程的概率

B21---

受激輻射系數(shù)67單位體積中單位時(shí)間內(nèi)W21=B21·(、TA21、B21、B12統(tǒng)稱為愛(ài)因斯坦系數(shù)愛(ài)因斯坦從理論上得出：B21=B12A21大，則B12也大B21=B1268A21、B21、B12統(tǒng)稱為愛(ài)因斯坦系數(shù)愛(ài)因斯坦二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)N2<N1N1N2EnNn由大量原子組成的系統(tǒng)在溫度不太低的

平衡態(tài)原子數(shù)目按能級(jí)的分布服從玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布1.為何要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)69二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)N2<N1N1N2EnNn由大量原子能量為E2

E1的入射光可引起兩種過(guò)程 必須N2> N1——粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)因?yàn)锽21=B12

W21=W12要產(chǎn)生光放大必須受激輻射受激吸收70能量為E2E1的入射光可引起兩種過(guò)程 必須N2.實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的必備條件為了促使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的出現(xiàn)必須用一定的手段去激發(fā)原子體系1)依靠泵浦源激發(fā)原子粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)是非熱平衡態(tài)激發(fā)的方式可以有光激發(fā)和原子碰撞激發(fā)等這稱為“泵浦”或“抽運(yùn)”712.實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的必備條件為了促使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的出現(xiàn)1)依有三能級(jí)或三能級(jí)以上的能級(jí)系統(tǒng)上能級(jí)應(yīng)為“亞穩(wěn)態(tài)”下能級(jí)不應(yīng)是基態(tài)而且對(duì)下下能級(jí)的自發(fā)輻射要大（自發(fā)輻射系數(shù)?。?)合適能級(jí)分布的激活物質(zhì)72有三能級(jí)或三能級(jí)以上的能級(jí)系統(tǒng)上能級(jí)應(yīng)為“亞穩(wěn)態(tài)”下能級(jí)不應(yīng)例：He—Ne氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)He是輔助物質(zhì)Ne是激活物質(zhì)He與Ne之比為5∶110∶173例：He—Ne氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)亞穩(wěn)態(tài)

電子碰撞躍遷

碰撞轉(zhuǎn)移

亞穩(wěn)態(tài)與管壁碰撞發(fā)生“無(wú)輻射躍遷”74亞穩(wěn)態(tài)電子碰撞躍遷三、光學(xué)諧振腔激勵(lì)能源全反射鏡部分反射鏡激光為了強(qiáng)化光放大應(yīng)使受激輻射光反復(fù)多次通過(guò)激活物質(zhì)實(shí)現(xiàn)這一目的的裝置是光學(xué)諧振腔在激活物質(zhì)兩側(cè)配置兩個(gè)反射鏡就構(gòu)成了一個(gè)“光學(xué)諧振腔”75三、光學(xué)諧振腔激勵(lì)能源全反射鏡部分反射鏡激光為了強(qiáng)化光放1)使激光具有極好的方向性（沿軸線）2)增強(qiáng)光放大作用（相當(dāng)于延長(zhǎng)了工作物質(zhì)）3)使激光具有極好的單色性（選頻）激勵(lì)能源全反射鏡部分反射鏡激光1.光學(xué)諧振腔的作用761)使激光具有極好的方向性（沿軸線）2)增強(qiáng)光放大作用（2.光學(xué)諧振腔的選頻1）縱模沿光學(xué)諧振腔縱向形成的每一種穩(wěn)定的在光學(xué)諧振腔的作用下可形成縱模和橫模譜線是有一定的寬度的光振動(dòng)（駐波）稱為一個(gè)縱模0772.光學(xué)諧振腔的選頻1）縱模沿光學(xué)諧振腔縱向形成的每一種穩(wěn)而為什么He—Ne激光器輸出激光的會(huì)小到10-15呢？1.3109Hz例如Ne原子的0.6328m譜線的頻率寬度為78而為什么He—Ne激光器輸出激光的會(huì)小到10-15呢？原因:光在諧振腔兩端來(lái)回反射要產(chǎn)生干涉(k=1、2、3、…．)

k—真空中的波長(zhǎng)Lk=1k=2k=3n—諧振腔內(nèi)工作物質(zhì)的折射率由駐波條件知

往返光程79原因:光在諧振腔兩端來(lái)回反射要產(chǎn)生干涉(k=1、2、3、可以存在的縱模頻率為相鄰兩個(gè)縱模頻率的間隔為

數(shù)量級(jí)估計(jì)：

L～1m

n～1.0

c=3108ms80可以存在的縱模頻率為相鄰兩個(gè)縱模頻率的間隔為數(shù)量級(jí)估計(jì)II0而氦氖激光器0.6328m譜線的寬度為

=1.3×109HZ在區(qū)間中可以存在的縱模個(gè)數(shù)為通過(guò)縮短腔長(zhǎng)和控制反射鏡膜厚等手段可使輸出縱模個(gè)數(shù)減少81II0而氦氖激光器0.6328m譜線的寬度為III0例如利用縮短腔長(zhǎng)來(lái)加大k

可以使區(qū)間中只存在一個(gè)縱模頻率82III0例如利用縮短腔長(zhǎng)來(lái)加大k82則k要增大到10倍在區(qū)間中可能存在的縱模個(gè)數(shù)Ｎ僅為1如上述He—Ne激光器L從1m縮短到0.1m從而獲得了線寬極窄的0.6328m激光極大地提高了單色性（但損失了光強(qiáng)）也可以在腔內(nèi)插入F─P標(biāo)準(zhǔn)具選頻83則k要增大到10倍在區(qū)間中可能存在的縱模個(gè)數(shù)Ｎ僅為2）橫模產(chǎn)生橫模的主要原因:諧振腔兩端反射鏡的衍射作用和初始自發(fā)輻射的多樣性激光光強(qiáng)沿諧振腔橫向的每一種穩(wěn)定的模式基模高階橫模軸對(duì)稱分布旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布中心對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱某些激光橫模的光強(qiáng)分布842）橫模產(chǎn)生橫模的主要原因:諧振腔兩端反射鏡的衍射作用和初基橫模輸出的特點(diǎn)：沒(méi)有特殊要求通常都選擇基橫模輸出亮度高發(fā)散角小光束橫截面上徑向光強(qiáng)分布較均勻基橫模光束質(zhì)量高高階橫模輸出功率大橫截面上各點(diǎn)的相位相同空間相干性最好85基橫模輸出的特點(diǎn)：沒(méi)有特殊要求通常都選擇基橫模輸出亮度高發(fā)散小結(jié):激光器的三個(gè)主要組成部分1.激活介質(zhì)：

2.激勵(lì)能源：

單色性有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)3.光學(xué)諧振腔：保證光放大使激光有良好的方向性和使原子激發(fā)維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)86小結(jié):激光器的三個(gè)主要組成部分1.激活介質(zhì)：2.四、激光的特點(diǎn)空間相干性好激光波面上各個(gè)點(diǎn)可以1.相干性極好時(shí)間相干性好2.方向性極好投射到月球（38萬(wàn)公里）光斑直徑僅約相干長(zhǎng)度可達(dá)幾十公里做到都是相干的（如基橫模）發(fā)散角可小到10-4red（0.1）2公里測(cè)地—月距離精度達(dá)幾厘米87四、激光的特點(diǎn)空間相干性好激光波面上各個(gè)點(diǎn)可以1.脈沖瞬時(shí)功率可達(dá)～1014W3.亮度和強(qiáng)度極高

～光源亮度：強(qiáng)度：聚焦?fàn)顟B(tài)可達(dá)到亮度：B>Sp可產(chǎn)生108K的高溫引起核聚變88脈沖瞬時(shí)功率可達(dá)～1014W3.亮度和強(qiáng)度極高～光源亮五、應(yīng)用利用激光高強(qiáng)度良好的聚焦性（平行性）刻制光柵等繪制集成電路圖如芯片電路的準(zhǔn)確分割切割(連續(xù)打孔)：調(diào)節(jié)精密電阻迅速非接觸可在空氣中進(jìn)行焊接(燒熔)：可加工硬質(zhì)合金鉆石等鉆孔(燒穿)：★加工：效率高激光的應(yīng)用已遍及科技、工農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、軍事、生活等各個(gè)領(lǐng)域，這里只列舉幾個(gè)方面：89五、應(yīng)用利用激光高強(qiáng)度良好的聚焦性（平行性）刻制光柵等繪

★測(cè)量：準(zhǔn)直、測(cè)距等★醫(yī)療：激光手術(shù)刀血管內(nèi)窺鏡治癌等★軍事：激光制導(dǎo)激光炮等★核技術(shù)：激光分離同位素（還利用了頻率準(zhǔn)確的特點(diǎn)）激光核聚變（107─109K,氘─氚小彈丸）等90★測(cè)量：準(zhǔn)直、測(cè)距等★醫(yī)療：激光手術(shù)刀血管內(nèi)窺鏡治癌等激光雷達(dá)（分辨率高，可測(cè)云霧）等利用激光極好的相干性：★測(cè)量：精密測(cè)長(zhǎng)、測(cè)角，測(cè)流速(10-5—104m/s)定向(激光陀螺)測(cè)電流電壓（磁光效應(yīng)）準(zhǔn)確測(cè)定光速c（定義1m=c/299752458）★全息技術(shù)：全息存儲(chǔ)全息測(cè)量全息電影全息攝影等91激光雷達(dá)（分辨率高，可測(cè)云霧）等利用激光極好的相干性：★測(cè)抗干擾性強(qiáng)★探測(cè)：微電子器件表面探測(cè)（激光─原子力顯微鏡可測(cè)25個(gè)原子厚度的起伏變化)單原子探測(cè)（利用光譜分析能測(cè)出1020個(gè)原子中的一個(gè)原子）★激光光纖通訊：載波頻率高（1011─1015Hz）信息容量大清晰功耗小分子雷達(dá)（可探測(cè)活細(xì)胞內(nèi)的新陳代謝過(guò)程）92抗干擾性強(qiáng)★探測(cè)：微電子器件表面探測(cè)（激光─原子力顯微鏡可

激光核聚變這是激光NOVA靶室，在靶室內(nèi)十束激光同時(shí)聚向一個(gè)產(chǎn)生核聚變反應(yīng)的小燃料樣品上，引發(fā)核聚變。93激光核聚變這是激光NOVA靶室，在靶室內(nèi)十束激光同時(shí)聚向

激光焊接高能激光（能產(chǎn)生約5500oC的高溫）把大塊硬質(zhì)材料焊接在一起94激光焊接高能激光（能產(chǎn)生約5500oC的高溫）把大塊硬質(zhì)用激光使脫落的視網(wǎng)膜再?gòu)?fù)位（目前已是常規(guī)的醫(yī)學(xué)手術(shù)）95用激光使脫落的視網(wǎng)膜再?gòu)?fù)位（目前已是常規(guī)的醫(yī)學(xué)手術(shù)）95

照明束——照亮視場(chǎng)

纖維鏡激光光纖——成象

有源纖維強(qiáng)激光——使堵塞物熔化

附屬通道（可注入氣或液）——排除殘物以明視線

套環(huán)——（可充、放氣）阻止血流或使血流流通臂動(dòng)脈主動(dòng)脈冠狀動(dòng)脈內(nèi)窺鏡附屬通道有源纖維套環(huán)纖維鏡照明束激光手術(shù)刀

（不開胸，不需住院）

96照明束纖維鏡激光光纖有源纖維強(qiáng)激光用脈沖的染料激光（波長(zhǎng)585nm）處理皮膚色素沉著處理前處理后第4章結(jié)束97用脈沖的染料激光（波長(zhǎng)585nm）處理皮膚色素沉著處理前處理第3章原子中的電子§1氫原子的量子力學(xué)處理§2電子自旋§3原子核外電子的排布§4激光98第3章原子中的電子1一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典)三、氫原子的量子力學(xué)處理四、量子數(shù)小結(jié)§1氫原子的量子力學(xué)處理以氫原子為例說(shuō)明量子力學(xué)在解決原子結(jié)構(gòu)方面的成功注意量子力學(xué)給出的全新概念99一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律§1氫原子的量子力學(xué)處理以氫原子賴曼系巴耳末系帕刑系布喇開系普芳德系不同的元素R

值略有不同近代光譜資料真空中R=1.0973731568549107m-1一、氫原子發(fā)光的實(shí)驗(yàn)規(guī)律發(fā)光普遍關(guān)系光譜項(xiàng)100賴曼系不同的元素R值略有不同R=1.0973731568EiEf●1.基本假設(shè)定態(tài)假設(shè)頻率假設(shè)量子化條件二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典)2.結(jié)論101EiEf●1.基本假設(shè)二、玻爾的氫原子理論(半經(jīng)典126534賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布喇開系氫原子能級(jí)圖-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEnl主量子數(shù)

n由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致102126534賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布喇開1.氫原子的定態(tài)薛定諤方程氫原子中電子的電勢(shì)能

U和方向無(wú)關(guān)為中心力場(chǎng)U(r)

三、氫原子的量子力學(xué)處理球坐標(biāo)1031.氫原子的定態(tài)薛定諤方程氫原子中電子的電勢(shì)能U和方向無(wú)關(guān)1)在球坐標(biāo)中的薛定諤方程認(rèn)識(shí)一下方程形式知道思路重要的是量子力學(xué)給出的結(jié)論1041)在球坐標(biāo)中的薛定諤方程認(rèn)識(shí)一下方程形式知道思路7得到三個(gè)微分方程分別與有關(guān)2)三個(gè)微分方程設(shè)波函數(shù)形式為3)解方程由于波函數(shù)必須滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件所以這三個(gè)物理量都自然得出量子化的結(jié)果105得到三個(gè)微分方程分別與有關(guān)2)三個(gè)微分方程3)解方程2.能量量子化解得原子的能量為n=1,2,3…，稱為主量子數(shù)

n=1,2,3,…，在此能量只和主量子數(shù)有關(guān)和其他因素?zé)o關(guān)1062.能量量子化解得原子的能量為n=1,2,3…，稱3.角動(dòng)量量子化解方程得出原子中電子的軌道角動(dòng)量為稱角量子數(shù)對(duì)同一個(gè)n

角動(dòng)量有n個(gè)不同的值但能量相同1073.角動(dòng)量量子化解方程得出原子中電子的軌道角動(dòng)量為稱角量子4.角動(dòng)量的空間量子化

解方程得出電子的軌道角動(dòng)量在Z方向的分量是稱磁量子數(shù)對(duì)同一個(gè)l

角動(dòng)量Z方向分量可能有2l+1個(gè)不同的值1084.角動(dòng)量的空間量子化解方程得出電子的軌道角動(dòng)量在Z方這表明角動(dòng)量在空間的取向有(2l+1)種可能性l=2

對(duì)z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱例如：Lz0z是量子化的角動(dòng)量大小是Z方向分量有5種取值有五種可能的取向說(shuō)明109這表明角動(dòng)量在空間的取向有(2l+1)種可能性l由量子力學(xué)得出的氫原子能級(jí)圖和玻爾理論的結(jié)果相同玻爾理論的一條能級(jí)對(duì)應(yīng)于電子的一種軌道量子力學(xué)的一條能級(jí)則對(duì)應(yīng)于電子的一種狀態(tài)每個(gè)狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml

描述651234n110由量子力學(xué)得出的氫原子能級(jí)圖和玻爾理論的結(jié)果相同玻爾理論的一本征波函數(shù)徑向角向電子在（n,l,ml）態(tài)下在空間

()處出現(xiàn)的概率密度是5.電子的概率分布角向波函數(shù)111本征波函數(shù)徑向角向電子在（n,l,ml）態(tài)下在空間歸一化:要求:112歸一化:要求:15結(jié)果1電子的角向概率分布各向同性球?qū)ΨQ

zy電子出現(xiàn)在(,)方向立體角d內(nèi)的概率113結(jié)果1電子的角向概率分布各向同性zy電子出現(xiàn)在(zyzy114zyzy17結(jié)果2電子的徑向概率分布（r～r+dr）代表電子出現(xiàn)在（r～r+dr）的球殼層內(nèi)的概率rdr115結(jié)果2電子的徑向概率分布（r～r+dr）代表電子基態(tài)：n=1,l=0—玻爾半徑1001電子出現(xiàn)在r=r1的單位厚度球殼層內(nèi)的概率最大116基態(tài)：n=1,l=0—玻爾半徑1001電子激發(fā)態(tài)：n=2,l=0,1 n=3,l=0,1,2 對(duì)

l=1的電子

概率最大對(duì)

l=2的電子

概率最大21200432313009117激發(fā)態(tài)：n=2,l=0,1 n=3,四、量子數(shù)小結(jié)主量子數(shù)

n=1,2,3,…，

決定能量角量子數(shù)（軌道量子數(shù)）（副量子數(shù)）

l=0,1,2…（n-1），決定角動(dòng)量

的大小磁量子數(shù)

ml=0,

間取向決定的空118四、量子數(shù)小結(jié)主量子數(shù)n=1,2,3,…，決2)能量只和主量子數(shù)有關(guān)（對(duì)氫原子說(shuō)）1)電子的狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml描述相當(dāng)于3個(gè)自由度對(duì)應(yīng)的3個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)討論3)簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并態(tài)同一個(gè)主量子數(shù)不同的角量子數(shù)和磁量子數(shù)具有相同的能量這種情況叫能級(jí)的簡(jiǎn)并同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)例如n=3

有9種簡(jiǎn)并態(tài)1192)能量只和主量子數(shù)有關(guān)（對(duì)氫原子說(shuō)）1)電子的狀態(tài)用量子同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)n=3能級(jí)有9種簡(jiǎn)并態(tài)怎么得出的呢?角量子數(shù)有n種取值n=3角動(dòng)量有3種取值磁量子數(shù)2l+1種取值即每種角動(dòng)量空間取向有2l+1種l=0(1種)

l=1(3種)

l=2(5種)共9種120同一能級(jí)的各狀態(tài)稱簡(jiǎn)并態(tài)怎么得出的呢?23§2電子自旋一、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)二、電子自旋三、類氫原子的能級(jí)121§2電子自旋24一、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明角動(dòng)量空間量子化的首例實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)構(gòu)思量子化即量子化磁矩每個(gè)角動(dòng)量對(duì)應(yīng)一個(gè)磁矩角動(dòng)量122一、斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)量子化即量子化磁矩每個(gè)角動(dòng)量對(duì)應(yīng)一個(gè)磁矩在非均勻磁場(chǎng)中會(huì)受力發(fā)生偏轉(zhuǎn)磁矩分立偏轉(zhuǎn)角度分立磁矩連續(xù)偏轉(zhuǎn)角度連續(xù)實(shí)驗(yàn)基本思想:令原子通過(guò)非均勻磁場(chǎng)

123磁矩在非均勻磁場(chǎng)中會(huì)受力發(fā)生偏轉(zhuǎn)262.斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)裝置（1921）NS準(zhǔn)直屏原子爐磁鐵1242.斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)裝置（1921）NS準(zhǔn)直屏原子爐磁3.結(jié)論

1)出現(xiàn)了分立現(xiàn)象說(shuō)明角動(dòng)量確實(shí)空間量子化2)也出現(xiàn)了疑問(wèn)理論上:角動(dòng)量空間應(yīng)分立(2l＋1)條奇數(shù)條

實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)偶數(shù)條怎么解釋？

說(shuō)明我們對(duì)原子的描述還不夠完全3)若角動(dòng)量量子數(shù)取半整數(shù)就可出現(xiàn)偶數(shù)條1253.結(jié)論28二、電子自旋

1925年烏倫貝克（G.E.Uhlenbeck）和古茲米特（S.Goudsmit）為了解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)(光譜雙線)提出了大膽的假設(shè)：

電子具有固有的角動(dòng)量叫自旋角動(dòng)量相應(yīng)的磁矩---自旋磁矩電子帶負(fù)電磁矩的方向和自旋的方向應(yīng)相反126二、電子自旋1925年烏倫貝克（G.E.UhlenbeckBZ這一經(jīng)典圖象受到泡利的責(zé)難按若把電子視為r=10-16m的小球，計(jì)算出的電子表面速度

C

!自旋是什么？不能用經(jīng)典的圖象來(lái)理解？小球自轉(zhuǎn)固有127BZ這一經(jīng)典圖象受到泡利的責(zé)難按若把電子視為r=1軌道角動(dòng)量自旋角動(dòng)量s—自旋量子數(shù)mS—自旋磁量子數(shù)自旋具有角動(dòng)量的性質(zhì)量子化l=0,1,2…(n-1)128軌道角動(dòng)量自旋角動(dòng)量s—自旋量子數(shù)mS—自旋磁量相對(duì)論量子力學(xué)給出129相對(duì)論量子力學(xué)給出32電子自旋是電子的一種“內(nèi)稟”運(yùn)動(dòng)不是一個(gè)經(jīng)典的概念玻耳磁子自旋和物理學(xué)的三個(gè)方面有關(guān):

經(jīng)典的轉(zhuǎn)動(dòng)概念

角動(dòng)量量子化

狹義相對(duì)論楊振寧:“自旋”,自然雜志6(1983),247130電子自旋是電子的一種“內(nèi)稟”運(yùn)動(dòng)玻耳磁子自旋和物理1)四個(gè)量子數(shù)在氫原子部分已說(shuō)明電子的狀態(tài)用量子數(shù)n,l,ml描述相當(dāng)于3個(gè)自由度考慮自旋后還有2種可能相當(dāng)于還需一個(gè)自由度來(lái)表征所以電子的狀態(tài)應(yīng)用n，l，ml，ms描述討論1311)四個(gè)量子數(shù)討論342)簡(jiǎn)并態(tài)考慮了自旋后電子n=3態(tài)有幾種簡(jiǎn)并態(tài)？角動(dòng)量有3種每種角動(dòng)量空間取向有2l+1種電子還有2種自旋所以共有18種一般結(jié)論:簡(jiǎn)并態(tài)2n21322)簡(jiǎn)并態(tài)角動(dòng)量有3種35三、類氫原子的能級(jí)●●H原子

+e-e●●堿金屬原子原子實(shí)+e（價(jià)電子）-e所以光譜與氫有差別但是與氫原子不同的是堿金屬原子能級(jí)除還與l有關(guān)這種結(jié)構(gòu)類似于氫原子堿金屬原子（Li,Na,K,Rb,Cs,Fr）價(jià)電子以內(nèi)的電子與原子核形成了一個(gè)帶電+e的原子實(shí)與n

有關(guān)外故它們的光譜也類似133三、類氫原子的能級(jí)●●H原子+e-e●堿金屬原子原子實(shí)軌道角動(dòng)量影響堿金屬能級(jí)主要有兩個(gè)因素

軌道貫穿和原子實(shí)的極化1.軌道貫穿對(duì)于不同的

l有不同的電子云分布電子有可能進(jìn)入原子實(shí)對(duì)應(yīng)于不同的“軌道”對(duì)于那些l小的軌道這稱為軌道貫穿軌道貫穿使電子感受到了更多正電荷的作用因此能量要降低-e●●軌道貫穿134軌道角動(dòng)量影響堿金屬能級(jí)主要有兩個(gè)因素1.軌道貫穿對(duì)于不同的21

2004

32

31

3009n=2n=3回憶n相同l不同的電子的徑向概率分布分析非?？拷雍说那闆rl小的靠近核的概率大能量低13521200432312.原子實(shí)極化價(jià)電子對(duì)原子實(shí)中負(fù)電荷的排斥使原子實(shí)負(fù)電荷的重心向遠(yuǎn)離電子方向移動(dòng)造成了原子實(shí)的極化使價(jià)電子附加了一部分負(fù)的電勢(shì)能負(fù)電荷重心偏移后價(jià)電子感受到的原子核的吸引作用增強(qiáng)了(Z1)e●●●原子實(shí)極化-eZe1362.原子實(shí)極化價(jià)電子對(duì)原子實(shí)中負(fù)電荷的排斥使原子實(shí)負(fù)電荷的相同主量子數(shù)n的氫原子中電子的能量

上述兩種因素都使主量子數(shù)為n的價(jià)電子能量低于且l越小則能量越低綜合結(jié)果:都使價(jià)電子感受到了更多正電荷的作用137相同主量子數(shù)n的氫原子中電子的能量上述兩種因素都使主量3.堿金屬的能級(jí)公式n=2H原子能級(jí)堿金屬能級(jí)n=22P(l=1)2S(l=0)—量子數(shù)虧損1383.堿金屬的能級(jí)公式n=2H原子能級(jí)堿金屬能級(jí)n=22P§3原子核外電子的排布一、原子中電子的四個(gè)量子數(shù)二、泡利不相容原理三、能量最低原理四、廣義泡利原理玻色－愛(ài)因斯坦凝聚139§3原子核外電子的排布42一、原子中電子的四個(gè)量子數(shù)

描述原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要一組量子數(shù)（n，l，ml，ms）1.主量子數(shù)n=1,2,3,決定能量的主要因素2.角(軌道)量子數(shù)

l=0,1,2…(n-1)對(duì)能量有一定影響n一定時(shí)

有n種取值l

越小能量越低140一、原子中電子的四個(gè)量子數(shù)描述原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)1.4.自旋磁量子數(shù)3.磁量子數(shù)引起磁場(chǎng)中能級(jí)的分裂產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)1414.自旋磁量子數(shù)3.磁量子數(shù)引起磁場(chǎng)中能級(jí)的分裂產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)自旋角動(dòng)量也只有一個(gè)值不變不必總提及可不計(jì)入

s=1/2原子中核外電子的排布要遵守泡利不相容原理能量最低原理需要說(shuō)明的是

自旋量子數(shù)

只有一個(gè)值142自旋角動(dòng)量也只有一個(gè)值不變不必總提及可不計(jì)入四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名稱取值物理意義

電子能量的主體確定的能級(jí)角動(dòng)量的可能取值對(duì)總能量有一定影響“軌道”角動(dòng)量在磁場(chǎng)中可能的取向能級(jí)分裂譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)主量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)143四個(gè)量子數(shù)小結(jié)名稱取二、泡利不相容原理

1.泡利不相容原理

一個(gè)原子內(nèi)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的狀態(tài)

或說(shuō)一個(gè)原子內(nèi)不可能有四個(gè)量子數(shù)完全相同的電子

或說(shuō)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于同一個(gè)量子態(tài)144二、泡利不相容原理1.泡利不相容原理47同一個(gè)n組成一個(gè)殼層對(duì)應(yīng)于n=1,2,3,…的各殼層分別記做K,L,M,N,O,P…相同

n,l組成一個(gè)支殼層對(duì)應(yīng)于l=0,1,2,3,…的各支殼層分別記做s,p,d,f,g,h…2.各殼層可容納的電子數(shù)145同一個(gè)n組成一個(gè)殼層相同n,l組成一個(gè)支殼層2.各一個(gè)支殼層內(nèi)電子可有（2l+1）×2種量子態(tài)∴主量子數(shù)為n的殼層內(nèi)可容納的電子數(shù)為146一個(gè)支殼層內(nèi)電子∴主量子數(shù)為n的殼層49獲1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)WolfgangPauli

奧地利人1900-1958

泡利147獲1945年諾貝爾WolfgangPauli泡利50三、能量最低原理“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”ZeKLMnl1021032103d3p3s2p2s1sn=1n=2n=3148三、能量最低原理“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”ZeKLMnl102四、廣義泡利原理玻色－愛(ài)因斯坦凝聚1.微觀粒子分類

玻色子自旋量子數(shù)是整數(shù)

0，1，2

如,

o

,

+

，…費(fèi)米子自旋量子數(shù)為半整數(shù)1/2，3/2

如

p,n,e，…泡利原理不僅對(duì)電子適用對(duì)一切費(fèi)米子都適用稱為廣義泡利原理149四、廣義泡利原理玻色－愛(ài)因斯坦凝聚1.微觀粒子分類泡利廣義泡利原理同一系統(tǒng)中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的

同類費(fèi)米子處于完全相同的量子態(tài)上

泡利原理是一個(gè)極為重要的自然規(guī)律是理解原子結(jié)構(gòu)和元素周期表的重要理論基礎(chǔ)150廣義泡利原理53

W

-(sss)

D-

(ddd)1964年Greeberg引入色自由度W-

(

ss

s)D-

(d

d

d)3.應(yīng)用原子核中的質(zhì)子中子可形成殼層夸克的色151W-(sss)D-4.玻色－愛(ài)因斯坦凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制大量玻色子可處于同一個(gè)能量最低的狀態(tài)玻色系統(tǒng)在溫度較高時(shí)基態(tài)能級(jí)上

幾乎沒(méi)有粒子當(dāng)溫度降低到某一溫度Tc時(shí)基態(tài)能級(jí)上開始有較多粒子系統(tǒng)的某些物理性質(zhì)躍變1524.玻色－愛(ài)因斯坦凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制5當(dāng)溫度降到Tc以下時(shí)宏觀數(shù)量的玻色子開始逐漸占據(jù)基態(tài)能級(jí)這種現(xiàn)象稱為玻色—愛(ài)因斯坦凝聚Tc稱為凝聚溫度或臨界溫度153當(dāng)溫度降到Tc以下時(shí)宏觀數(shù)量的56§4激光一、原子的激發(fā)和輻射二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

三、光學(xué)諧振腔四、激光的特點(diǎn)五、應(yīng)用154§4激光57激光又名萊塞(Laser)全名是（Lightamplificationbystimulated

emissionofradiation）“輻射的受激發(fā)射光放大”世界上第一臺(tái)激光器誕生于1960年1954年制成了受激發(fā)射的微波放大器——梅塞（Maser）它們的基本原理都是基于1916年愛(ài)因斯坦提出的受激輻射理論155激光又名萊塞(Laser)（Lightamplif一、原子的激發(fā)和輻射E2E1N2N1h1.自發(fā)輻射原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的會(huì)自發(fā)躍遷到低能級(jí)同時(shí)放出一個(gè)光子這個(gè)過(guò)程叫自發(fā)輻射156一、原子的激發(fā)和輻射E2E1N2N1h1.自發(fā)輻射原設(shè)N1

、N2為單位體積中處于

E1

、E2能級(jí)的原子數(shù)自發(fā)輻射的原子數(shù)為E2E1N2N1h則在單位體積中單位時(shí)間內(nèi)從E2

E1自發(fā)輻射系數(shù)----單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射的概率Ａ21自發(fā)輻射系數(shù)157設(shè)N1、N2為單位體積中處于自發(fā)輻射的原子數(shù)為2.受激吸收E2E1N2N1h●另有某個(gè)能量為E2的高能級(jí)若原子處在某個(gè)能量為E1的低能級(jí)當(dāng)入射光子的能量h

等于E2E1時(shí)原子就可能吸收光子而從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)這個(gè)過(guò)程叫受激吸收●1582.受激吸收E2E1N2N1h●另有某個(gè)能量為E2的高E2E1N2N1h●●設(shè)N1

、N2分別為單位體積中處于

E1

、E2能級(jí)的原子數(shù)則單位體積中單位時(shí)間內(nèi)因吸收光子而從E1E2的原子數(shù)為W12---單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生吸收過(guò)程的概率159E2E1N2N1h●●設(shè)N1、N2分別為單位體

B12----吸收系數(shù)

W12=Ｂ12(、T)W12---單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生吸收過(guò)程的概率則有附近單位頻率間隔內(nèi)外來(lái)輻射的能量密度設(shè)(,T)是溫度為T時(shí)頻率=(E2-E1)/h160B12----吸收系數(shù)W12=Ｂ12(3.受激輻射愛(ài)因斯坦在研究黑體輻射時(shí)發(fā)現(xiàn)輻射場(chǎng)和原子交換能量時(shí)只靠自發(fā)輻射和吸收是不能達(dá)到熱平衡的還必須存在另一種輻射方式----受激輻射1613.受激輻射愛(ài)因斯坦在研究黑體輻射時(shí)64

受激輻射若入射光子的能量h

等于原子高、低能級(jí)的能量差E2E1且高能級(jí)上有原子存在時(shí)入射光子的電磁場(chǎng)就會(huì)誘發(fā)原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)同時(shí)放出一個(gè)與入射光子完全相同的光子162受激輻射65全同光子:hE2E1N2N1●●頻率相位振動(dòng)方向傳播方向相同受激輻射有光放大作用好激光器：163全同光子:hE2E1N2N1●●頻率相位振動(dòng)方單位體積中單位時(shí)間內(nèi)從E2

E1的受激輻射的原子數(shù)為

W21=

B21·

(、T)---單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生受激輻射過(guò)程的概率

B21---

受激輻射系數(shù)164單位體積中單位時(shí)間內(nèi)W21=B21·(、TA21、B21、B12統(tǒng)稱為愛(ài)因斯坦系數(shù)愛(ài)因斯坦從理論上得出：B21=B12A21大，則B12也大B21=B12165A21、B21、B12統(tǒng)稱為愛(ài)因斯坦系數(shù)愛(ài)因斯坦二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)N2<N1N1N2EnNn由大量原子組成的系統(tǒng)在溫度不太低的

平衡態(tài)原子數(shù)目按能級(jí)的分布服從玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布1.為何要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)166二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)N2<N1N1N2EnNn由大量原子能量為E2

E1的入射光可引起兩種過(guò)程 必須N2> N1——粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)因?yàn)锽21=B12

W21=W12要產(chǎn)生光放大必須受激輻射受激吸收167能量為E2E1的入射光可引起兩種過(guò)程 必須N2.實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的必備條件為了促使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的出現(xiàn)必須用一定的手段去激發(fā)原子體系1)依靠泵浦源激發(fā)原子粒子數(shù)反轉(zhuǎn)態(tài)是非熱平衡態(tài)激發(fā)的方式可以有光激發(fā)和原子碰撞激發(fā)等這稱為“泵浦”或“抽運(yùn)”1682.實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的必備條件為了促使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的出現(xiàn)1)依有三能級(jí)或三能級(jí)以上的能級(jí)系統(tǒng)上能級(jí)應(yīng)為“亞穩(wěn)態(tài)”下能級(jí)不應(yīng)是基態(tài)而且對(duì)下下能級(jí)的自發(fā)輻射要大（自發(fā)輻射系數(shù)小）2)合適能級(jí)分布的激活物質(zhì)169有三能級(jí)或三能級(jí)以上的能級(jí)系統(tǒng)上能級(jí)應(yīng)為“亞穩(wěn)態(tài)”下能級(jí)不應(yīng)例：He—Ne氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)He是輔助物質(zhì)Ne是激活物質(zhì)He與Ne之比為5∶110∶1170例：He—Ne氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)亞穩(wěn)態(tài)

電子碰撞躍遷

碰撞轉(zhuǎn)移

亞穩(wěn)態(tài)與管壁碰撞發(fā)生“無(wú)輻射躍遷”171亞穩(wěn)態(tài)電子碰撞躍遷三、光學(xué)諧振腔激勵(lì)能源全反射鏡部分反射鏡激光為了強(qiáng)化光放大應(yīng)使受激輻射光反復(fù)多次通過(guò)激活物質(zhì)實(shí)現(xiàn)這一目的的裝置是光學(xué)諧振腔在激活物質(zhì)兩側(cè)配置兩個(gè)反射鏡就構(gòu)成了一個(gè)“光學(xué)諧振腔”172三、光學(xué)諧振腔激勵(lì)能源全反射鏡部分反射鏡激光為了強(qiáng)化光放1)使激光具有極好的方向性（沿軸線）2)增強(qiáng)光放大作用（相當(dāng)于延長(zhǎng)了工作物質(zhì)）3)使激光具有極好的單色性（選頻）激勵(lì)能源全反射鏡部分反射鏡激光1.光學(xué)諧振腔的作用1731)使激光具有極好的方向性（沿軸線）2)增強(qiáng)光放大作用（2.光學(xué)諧振腔的選頻1）縱模沿光學(xué)諧振腔縱向形成的每一種穩(wěn)定的在光學(xué)諧振腔的作用下可形成縱模和橫模譜線是有一定的寬度的光振動(dòng)（駐波）稱為一個(gè)縱模01742.光學(xué)諧振腔的選頻1）縱模沿光學(xué)諧振腔縱向形成的每一種穩(wěn)而為什么He—Ne激光器輸出激光的會(huì)小到10-15呢？