工程力學(xué)第3節(jié)-擠壓的實用計算課件

擠壓：機械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同時，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。FF擠壓的概念擠壓：機械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)?，在承受剪切的同擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板相互壓緊，而螺栓的右側(cè)園柱面在上半部分與鋼板相互擠壓。其中相互壓緊的接觸面稱為擠壓面，擠壓面的面積用Abs表示。失效：動畫中銷釘受擠壓的一側(cè)可能會因過大的塑性變形而被壓皺，釘孔因而不能保持圓形，導(dǎo)致聯(lián)結(jié)松動，使構(gòu)件喪失正常工作能力。FFFF擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用表示。擠壓應(yīng)力：擠壓面上的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用表示。一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個構(gòu)件內(nèi)部，且在橫截面上均勻分布。擠壓應(yīng)力則只分布于兩構(gòu)件相互接觸的局部區(qū)域，在擠壓面上的分布也比較復(fù)雜。注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個構(gòu)件內(nèi)部，且在均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實用計算一樣，在工程實際中也采用實用計算方法來計算擠壓應(yīng)力。即假定在擠壓面上應(yīng)力是均勻分布的，擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。則有擠壓應(yīng)力式中：Abs——擠壓面面積。注意

擠壓面面積

Abs的計算要根據(jù)接觸面的具體情況來確定！均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實用計算一樣，在工程實際中也采用實用擠壓面面積Abs

的確定方法當(dāng)接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即：FF擠壓面面積Abs的確定方法當(dāng)接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其

當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時，園柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)力最大。若以園柱面的正投影作為擠壓面積，計算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實際最大應(yīng)力大致相等。當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時（例如螺栓、銷釘?shù)嚷?lián)接），以園柱面的正投影作為擠壓面積。擠壓面積當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時，園柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)二、擠壓的強度條件

如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的圓孔可能被擠壓成長圓孔，或螺栓的表面被壓潰。因此，除了進行剪切強度計算外，還要進行擠壓強度計算。其強度條件為式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。二、擠壓的強度條件如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。擠壓的強度條件注意

如果兩個相互擠壓構(gòu)件的材料不同時，則必需對材料擠壓強度小的構(gòu)件進行計算。其中：[

]

—

材料的許用壓應(yīng)力。式中：[bs]—材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa

例6-3如圖示的起重機吊鉤，用銷釘聯(lián)接。已知吊鉤的鋼板厚度

t

=

24mm，吊起時所能承受的最大載荷F

=

100kN，銷釘材料的許用切應(yīng)力[

]=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力[bs]

=

180MPa，試設(shè)計銷釘直徑。解：1）取銷釘為研究對象，畫受力圖。

用截面法求剪力例6-3如圖示的起重機吊鉤，用銷釘聯(lián)接。2）按照剪切的強度條件設(shè)計銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為

2）按照剪切的強度條件設(shè)計銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強度條件設(shè)計銷釘直徑

為了保證銷釘安全工作，必須同時滿足剪切和擠壓強度條件，應(yīng)取d

>

32.6mm。擠壓力擠壓面積結(jié)論3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強度

例6-4

一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=100kN，鉚釘直徑d=16mm，鋼板厚度t=20mm，t1=12mm，鉚釘和鋼板的許用應(yīng)力為[

]=160MPa；許用切應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試確定所需鉚釘?shù)膫€數(shù)

n

及鋼板的寬度

b。解：1）按剪切的強度條件設(shè)計鉚釘?shù)膫€數(shù)n例6-4一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=10

因鉚釘左右對稱，故可取左半邊計算所需鉚釘個數(shù)n1，每個鉚釘?shù)氖芰θ鐖D所示，按剪切強度條件有

取整得

n1

=

2，故共需鉚釘數(shù)

n

=

2n1

=

4。因鉚釘左右對稱，故可取左半邊計算所需鉚釘個數(shù)n1，每2）校核擠壓強度

上下副板厚度之和為

2t1，中間主板厚度

t

<

2t1，故主板與鉚釘間的擠壓應(yīng)力較大。按擠壓強度得

擠壓強度足夠2）校核擠壓強度上下副板厚度之和為2t1，中間主板3）計算鋼板寬度

b

鋼板寬度要根據(jù)抗拉強度確定，由t

<

2t1可知主板抗拉強度較低，其受力情況如圖所示，由軸力圖可知截面I-I為危險截面。按拉伸強度條件得ⅠⅠ取b=48mm3）計算鋼板寬度b鋼板寬度要根據(jù)抗拉強度確定，由t

例6-5某數(shù)控機床電動機軸與皮帶輪用平鍵聯(lián)接如圖示。已知軸的直徑

d

=

50mm，平鍵尺寸bhL=16mm10mm50mm，所傳遞的扭矩

M

=600Nm，鍵材料為45號鋼，其許用切應(yīng)力為[]

=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs

]

=

100MPa。試校核鍵的強度。例6-5某數(shù)控機床電動機軸與皮帶輪用解：1）計算作用于鍵上的力取軸和鍵一起為研究對象，進行受力分析如圖FF解：1）計算作用于鍵上的力取軸和鍵一起為研究對象，進行受力分3）校核鍵的擠壓強度

2）校核鍵的剪切強度

綜述，鍵的強度足夠。剪切面積擠壓面積剪切強度足夠擠壓強度足夠

注意：若題目改為校核鍵連接的強度，且輪轂材料為鑄鐵時，應(yīng)依鑄鐵的許用擠壓應(yīng)力作核算的根據(jù)！3）校核鍵的擠壓強度2）校核鍵的剪切強度綜述，鍵的強度足擠壓：機械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)龋诔惺芗羟械耐瑫r，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。FF擠壓的概念擠壓：機械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)龋诔惺芗羟械耐瑪D壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板相互壓緊，而螺栓的右側(cè)園柱面在上半部分與鋼板相互擠壓。其中相互壓緊的接觸面稱為擠壓面，擠壓面的面積用Abs表示。失效：動畫中銷釘受擠壓的一側(cè)可能會因過大的塑性變形而被壓皺，釘孔因而不能保持圓形，導(dǎo)致聯(lián)結(jié)松動，使構(gòu)件喪失正常工作能力。FFFF擠壓面：如圖所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在下半部分與鋼板一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用表示。擠壓應(yīng)力：擠壓面上的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用表示。一、擠壓應(yīng)力擠壓力：通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力，用注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個構(gòu)件內(nèi)部，且在橫截面上均勻分布。擠壓應(yīng)力則只分布于兩構(gòu)件相互接觸的局部區(qū)域，在擠壓面上的分布也比較復(fù)雜。注意擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力的區(qū)別壓縮應(yīng)力分布在整個構(gòu)件內(nèi)部，且在均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實用計算一樣，在工程實際中也采用實用計算方法來計算擠壓應(yīng)力。即假定在擠壓面上應(yīng)力是均勻分布的，擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。則有擠壓應(yīng)力式中：Abs——擠壓面面積。注意

擠壓面面積

Abs的計算要根據(jù)接觸面的具體情況來確定！均勻分布假設(shè)：與切應(yīng)力的實用計算一樣，在工程實際中也采用實用擠壓面面積Abs

的確定方法當(dāng)接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即：FF擠壓面面積Abs的確定方法當(dāng)接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其

當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時，園柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)力最大。若以園柱面的正投影作為擠壓面積，計算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實際最大應(yīng)力大致相等。當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時（例如螺栓、銷釘?shù)嚷?lián)接），以園柱面的正投影作為擠壓面積。擠壓面積當(dāng)接觸面為近似半園柱側(cè)面時，園柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)二、擠壓的強度條件

如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的圓孔可能被擠壓成長圓孔，或螺栓的表面被壓潰。因此，除了進行剪切強度計算外，還要進行擠壓強度計算。其強度條件為式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。二、擠壓的強度條件如圖所示的螺栓聯(lián)接，鋼板的式中：[bs

]

—

材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa。擠壓的強度條件注意

如果兩個相互擠壓構(gòu)件的材料不同時，則必需對材料擠壓強度小的構(gòu)件進行計算。其中：[

]

—

材料的許用壓應(yīng)力。式中：[bs]—材料的許用擠壓應(yīng)力，單位Pa或MPa

例6-3如圖示的起重機吊鉤，用銷釘聯(lián)接。已知吊鉤的鋼板厚度

t

=

24mm，吊起時所能承受的最大載荷F

=

100kN，銷釘材料的許用切應(yīng)力[

]=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力[bs]

=

180MPa，試設(shè)計銷釘直徑。解：1）取銷釘為研究對象，畫受力圖。

用截面法求剪力例6-3如圖示的起重機吊鉤，用銷釘聯(lián)接。2）按照剪切的強度條件設(shè)計銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為

2）按照剪切的強度條件設(shè)計銷釘直徑圓截面銷釘?shù)拿娣e為3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強度條件設(shè)計銷釘直徑

為了保證銷釘安全工作，必須同時滿足剪切和擠壓強度條件，應(yīng)取d

>

32.6mm。擠壓力擠壓面積結(jié)論3）設(shè)銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，按擠壓的強度

例6-4

一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=100kN，鉚釘直徑d=16mm，鋼板厚度t=20mm，t1=12mm，鉚釘和鋼板的許用應(yīng)力為[

]=160MPa；許用切應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試確定所需鉚釘?shù)膫€數(shù)

n

及鋼板的寬度

b。解：1）按剪切的強度條件設(shè)計鉚釘?shù)膫€數(shù)n例6-4一鉚接頭如圖所示，已知拉力F=10

因鉚釘左右對稱，故可取左半邊計算所需鉚釘個數(shù)n1，每個鉚釘?shù)氖芰θ鐖D所示，按剪切強度條件有

取整得

n1

=

2，故共需鉚釘數(shù)

n

=

2n1

=

4。因鉚釘左右對稱，故可取左半邊計算所需鉚釘個數(shù)n1，每2）校核擠壓強度

上下副板厚度之和為

2t1，中間主板厚度

t

<

2t1，故主板與鉚釘間的擠壓應(yīng)力較大。按擠壓強度得

擠壓強度足夠2）校核擠壓強度上下副板厚度之和為2t1，中間主板3）計算鋼板寬度

b

鋼板寬度要根據(jù)抗拉強度確定，由t

<

2t1可知主板抗拉強度較低，其受力情況如圖所示，由軸力圖可知截面I-I為危險截面。按拉伸強度條件得ⅠⅠ取b=48mm3）計算鋼板寬度b鋼板寬度要根據(jù)抗拉強度確定，由t

例6-5某數(shù)控機床電動機軸與皮帶輪用平鍵聯(lián)接如圖示。已知軸的直徑

d

=

50mm，平鍵尺寸bhL=16mm10mm50mm，所傳遞的扭矩

M

=600Nm，鍵材料為45號鋼，其許用切應(yīng)力為[]

=

60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs