學(xué)科-大三上通信原理教程

1第5章基帶數(shù)字信號(hào)的表示和傳輸5.1概述數(shù)字信號(hào)傳輸時(shí)為什么需要不同的表示方法？為了除去直流分量和頻率很低的分量；為了在接收端得到每個(gè)碼元的起止時(shí)刻信息；為了使信號(hào)的頻譜和信道的傳輸特性相匹配。5.2字符的編碼方法何謂字符？－漢字、數(shù)字和英文字母…，統(tǒng)稱為字符。漢字的編碼方法：4位十進(jìn)制數(shù)字表示一個(gè)漢字。 例如，電報(bào)編碼：“中”“0022”，“國(guó)”“0948”。 區(qū)位碼：“中”“5448”，“國(guó)”“2590”。英文字母編碼方法：ASCII碼－7位二進(jìn)制數(shù)字表示一個(gè)字符。25.3基帶數(shù)字信號(hào)的波形單極性波形雙極性波形單極性歸零波形雙極性歸零波形差分波形多電平波形010110001-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a)單極性波形(b)雙極性波形(c)單極性歸零波形(d)雙極性歸零波形(e)差分波形圖5.3.1基帶信號(hào)的基本波形-V圖5.3.2多電平波形0+V+3V-3V二進(jìn)制35.4基帶數(shù)字信號(hào)的傳輸碼型對(duì)于傳輸碼型，有如下一些要求：無(wú)直流分量和只有很小的低頻分量；含有碼元的定時(shí)信息；傳輸效率高；最好有一定的檢錯(cuò)能力；適用于各種信源，即要求以上性能和信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)AMI碼－傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：“1”

交替變成“＋1”和“－1”， “0”仍保持為“0”，例：消息碼：010110001 AMI碼：0+10-1+1000-1優(yōu)點(diǎn)：沒(méi)有直流分量、譯碼電路簡(jiǎn)單、能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼缺點(diǎn)：出現(xiàn)長(zhǎng)串連“0”時(shí)，將使接收端無(wú)法取得定時(shí)信息。又稱：“1B/1T”碼－1位二進(jìn)制碼變成1位三進(jìn)制碼。45HDB3碼－3階高密度雙極性碼編碼規(guī)則：首先，將消息碼變換成AMI碼，然后，檢查AMI碼中連“0”的情況：當(dāng)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)4個(gè)以上（包括4個(gè)）連“0”時(shí)，則不作改變，AMI碼就是HDB3碼。當(dāng)發(fā)現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連“0”的碼元串時(shí)，就將第4個(gè)“0”變成與其前一個(gè)非“0”碼元（“＋1”或“－1”）同極性的碼元。將這個(gè)碼元稱為“破壞碼元”，并用符號(hào)“V”表示，即用“+V”表示“＋1”，用“－V”表示“－1”。為了保證相鄰“V”的符號(hào)也是極性交替：*當(dāng)相鄰“V”之間有奇數(shù)個(gè)非“0”碼元時(shí)，這是能夠保證的。*當(dāng)相鄰“V”之間有偶數(shù)個(gè)非“0”碼元時(shí)，不符合此“極性交替”要求。這時(shí)，需將這個(gè)連“0”碼元串的第1個(gè)“0”變成“＋B”或“－B”。B的符號(hào)與前一個(gè)非“0”碼元的符號(hào)相反；并且讓后面的非“0”碼元符號(hào)從V碼元開(kāi)始再交替變化。6例：消息碼:100001000011000011AMI碼:-10000+10000-1+10000-1+1-1000-V+1000+V-1+1000+V+1-1HDB3碼:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

-1000-1+1000

+1

-1+1

-1

00

-1

+1-1

譯

碼：

-10000+1

0000

-1+1

0000

+1-1

100001000011000011譯碼：發(fā)現(xiàn)相連的兩個(gè)同符號(hào)的“1”時(shí)，后面的“1”及其前面的3個(gè)符號(hào)都譯為“0”。然后，將所有“-1”都譯為“1”。優(yōu)點(diǎn)：除了具有AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外，還可以使連“0”碼元串中“0”的數(shù)目不多于3個(gè)，而且與信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)。7雙相碼－曼徹斯特碼編碼規(guī)則：消息碼“0”傳輸碼“01”

消息碼“1”傳輸碼“10”

例：

消息碼：

11

0

0

10

1 雙相碼：1010

01

01

10

01

10 譯碼規(guī)則：消息碼“0”和“1”交替處有連“0”和連“1”，可以作為碼組的邊界。

優(yōu)缺點(diǎn)：只有2電平，可以提供定時(shí)信息，無(wú)直流分量；

但是占用帶寬較寬。+E-E10018密勒碼編碼規(guī)則： 消息碼“1”用中點(diǎn)處電壓的突跳表示，或者說(shuō)用“01”或 “10”表示； 消息碼“0”單個(gè)消息碼“0”不產(chǎn)生電位變化， 連“0”消息碼則在邊界使電平突變，或者說(shuō)用 “11”或“00”表示特點(diǎn)：當(dāng)“1”之間有一個(gè)“0”時(shí)，碼元寬度最長(zhǎng)（等于兩倍消息碼的長(zhǎng)度）。這一性質(zhì)也可以用來(lái)檢測(cè)誤碼。產(chǎn)生：雙相碼的下降沿正好對(duì)應(yīng)密勒碼的突變沿。因此，用雙相碼的下降沿觸發(fā)雙穩(wěn)觸發(fā)器就可以得到密勒碼。00消息碼：10110001雙相碼：10011010 01010110雙相碼波形：雙相碼相位：0 00

0密勒碼：9CMI碼－傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：消息碼“1”交替用“11”和“00”表示； 消息碼“0”用“01”表示，00消息碼：10110001雙相碼：10011010 01010110雙相碼波形：雙相碼相位：0 00

0密勒碼：0CMI碼：10nBmB碼這是一類分組碼，它把消息碼流的n位二進(jìn)制碼元編為一組，并變換成為m位二進(jìn)制的碼組，其中m>n。后者有2m種不同組合。由于m>n，所以后者多出(2m–2n)種組合。在2m種組合中，可以選擇特定部分為可用碼組，其余部分為禁用碼組，以獲得好的編碼特性。雙相碼、密勒碼和CMI碼等都可以看作是1B2B碼。在光纖通信系統(tǒng)中，常選用m=n+1，例如5B6B碼等。除了nBmB碼外，還可以有nBmT碼等等。nBmT碼表示將n個(gè)二進(jìn)制碼元變成m個(gè)三進(jìn)制碼元。115.5基帶數(shù)字信號(hào)的頻率特性二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)序列的功率譜密度設(shè)信號(hào)中“0”和“1”的波形分別為g1

(t)和g2

(t)， 碼元寬度為T。(b)g2(t)波形g2(t)0g1(t-nT)g2[t-(n+1)T]00101Tts(t)(c)s(t)波形(a)g1(t)波形0g1(t)12假設(shè)隨機(jī)信號(hào)序列是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其中“0”和“1”的出現(xiàn)概率分別為P和(1P)，而且它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的則有： 式中， 其功率譜密度： 式中，Tc為截取的一段信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，設(shè)它等于： 式中，N是一個(gè)足夠大的整數(shù)。這樣， 及若求出了截短信號(hào)sc(t)的頻譜密度Sc(f)，利用上式就能計(jì)算出信號(hào)的功率譜密度Ps(f)。13計(jì)算結(jié)果： 雙邊功率譜密度表示式： 單邊功率譜密度表示式：14功率譜密度計(jì)算舉例單極性二進(jìn)制信號(hào) 設(shè)信號(hào)g1(t)=0,g2(t)=g(t)，則由其構(gòu)成的隨機(jī)序列的雙邊功率譜密度為： 式中，G(f)是g(t)的頻譜函數(shù)。當(dāng)P=1/2，且g(t)為矩形脈沖時(shí)，即當(dāng) 時(shí)，g(t)的頻譜函數(shù)為 故有 式中，15雙極性二進(jìn)制信號(hào) 設(shè)信號(hào)g1(t)=-g2(t)=g(t)，則由其構(gòu)成的隨機(jī)序列的雙邊功率譜密度為： 當(dāng)P=1/2時(shí)，上式可以改寫為 若g(t)為矩形脈沖，則將其頻譜G(f)代入上式可得由上面兩個(gè)例子可以看出：

1.在一般情況下，隨機(jī)信號(hào)序列的功率譜密度中包含連續(xù)譜和離散譜兩個(gè)分量。但是對(duì)于雙極性信號(hào)g1(t)=-g2(t)，且概率P=1/2時(shí)，則沒(méi)有離散譜分量。

2.若g1(t)=g2(t)，則功率譜密度中沒(méi)有連續(xù)譜分量，只有離散譜。－為周期性序列，不含信息量。16基帶傳輸抽樣判決H(f)5.6基帶數(shù)字信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_5.6.1基帶數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)模型 設(shè)：GT(f)－發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)，

GR(f)－接收濾波器的傳輸函數(shù)，

C(f)－信道的傳輸函數(shù)，

H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)175.6.2碼間串?dāng)_及奈奎斯特準(zhǔn)則

碼間串?dāng)_－相鄰碼元間的互相重疊碼間串?dāng)_產(chǎn)生的原因－系統(tǒng)總傳輸特性H(f)不良。碼間串?dāng)_的特點(diǎn)－隨信號(hào)的出現(xiàn)而出現(xiàn)，隨信號(hào)的消失而消失（乘性干擾）克服碼間串?dāng)_的原理 設(shè)：系統(tǒng)總傳輸函數(shù)H(f)具有理想矩形特性： 式中，T為碼元持續(xù)時(shí)間 當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位沖激函數(shù)(t)時(shí)，抽樣前接收信號(hào)波形h(t)應(yīng)該等于H(f)的逆傅里葉變換：Tt18

由圖(b)可見(jiàn)，h(t)的零點(diǎn)間隔等于T，只有原點(diǎn)左右第一個(gè)零點(diǎn)之間的間隔等于2T。 在理論上，可以用持續(xù)時(shí)間為T的碼元進(jìn)行傳輸而無(wú)碼間串?dāng)_。如圖(c)所示。 這時(shí)， 傳輸帶寬：W=1/(2T)Hz

傳輸速率:RB=(1/T)波特 速率帶寬比:

RB/W

＝2Baud/Hz

－奈奎斯特速率理想傳輸特性的問(wèn)題不能物理實(shí)現(xiàn)波形的“尾巴”振蕩大，時(shí)間長(zhǎng)，要求抽樣時(shí)間準(zhǔn)確。1/2TH(f)T0-1/2Tf(a)H(f)曲線(b)h(t)曲線(c)h(t)和h(t-T)間無(wú)串?dāng)_示意圖19實(shí)用無(wú)碼間串?dāng)_傳輸特性：要求 傳輸函數(shù)是實(shí)函數(shù)，且在f=w處奇對(duì)稱， －稱為奈奎斯特準(zhǔn)則。(a)傳輸函數(shù)(b)矩形分量(c)奇對(duì)稱分量H1(f)20例：余弦滾降特性的傳輸函數(shù)其沖激響應(yīng)為：W1/W－稱為滾降系數(shù)。當(dāng)W1/W=1時(shí)，稱為升余弦特性。此時(shí)s0(t)的旁瓣小于31.5dB，且零點(diǎn)增多了。滾降特性仍然保持2W波特的傳輸速率，但是占用帶寬增大了。(a)傳輸函數(shù)(b)沖激響應(yīng)215.6.2部分響應(yīng)系統(tǒng)部分響應(yīng)系統(tǒng)解決的問(wèn)題：理想矩形傳輸特性：帶寬最小，但不可實(shí)現(xiàn)，滾降特性：可以實(shí)現(xiàn)，但帶寬增大了。部分響應(yīng)特性：可以解決上述矛盾。部分響應(yīng)特性原理：

例：設(shè)傳輸函數(shù)H(f)為理想矩形。當(dāng)加入兩個(gè)相距時(shí)間T的單位沖激時(shí)，輸出波形是兩個(gè)sinx/x波形的疊加：式中，W=1/2Tf1/2TG(f)22上波形的頻譜為： －余弦形，帶寬1/2T。輸出波形公式g(t)可以化簡(jiǎn)為:

－g(t)值隨t2的增大而減小。由上式可得，若用g(t)作為碼元的波形，并以間隔T傳輸，則在抽樣時(shí)刻上僅相鄰碼元之間互相干擾，而在抽樣時(shí)刻上與其他碼元互不干擾。表面觀察，由于圖中相鄰碼元間存在干擾，似乎不能以時(shí)間間隔T傳輸碼元。但是，因?yàn)檫@種干擾是確知的，故有辦法仍以1/T

波特的碼元速率正確傳輸。抽樣時(shí)刻a-1a0

a1

a223

設(shè)系統(tǒng)輸入的二進(jìn)制碼元序列為{ak}，其中ak=1。當(dāng)發(fā)送碼元ak時(shí)，接收波形在相應(yīng)抽樣時(shí)刻上的抽樣值Ck決定于下式：

Ck的可能取值只有＋2、0、－2， 由上式可知：

∴如果前一碼元ak-1已知，則在收到Ck后，就可以求出ak值。 上例說(shuō)明：原則上，可以達(dá)到理想頻帶利用率，并且使碼元波形的“尾巴”衰減很快。 存在問(wèn)題：錯(cuò)誤傳播。故不能實(shí)用。24實(shí)用部分響應(yīng)特性： 設(shè)：發(fā)送端的輸入碼元ak用二進(jìn)制數(shù)字0和1表示 首先將ak按照下式變成bk：－預(yù)編碼 式中，為模2加法，

bk為二進(jìn)制數(shù)字0或1。 將{bk}用來(lái)傳輸。仿照上述原理，有 －相關(guān)編碼 若對(duì)上式作模2加法運(yùn)算，則有 上式表明，對(duì)Ck作模2加法運(yùn)算，就可以得到ak，而無(wú)需預(yù)知ak-1，并且也沒(méi)有錯(cuò)誤傳播問(wèn)題。25例：設(shè)輸入{ak}為11101001，則編解碼過(guò)程為： 初始狀態(tài)bk-1＝0初始狀態(tài)bk-1＝1

二進(jìn)制序列{ak} 11101001 11101001

二進(jìn)制序列{bk} 1011000101001110

二進(jìn)制序列{bk-1} 0101100010100111

序列{Ck} 11121001 11101221

二進(jìn)制序列{[Ck]mod} 11101001 11101001

雙極性輸入序列{ak} ＋＋＋－＋－－＋＋＋＋－＋――＋ 雙極性信號(hào)序列{bk}＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋－ 雙極性信號(hào)序列{bk-1} －＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋ 序列{Ck} 00020–2–20000–20220判決準(zhǔn)則：若Ck

=0，判為ak=+1；若Ck=2，判為ak=-1。26方框圖第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)、雙二進(jìn)制(Duobinary)信號(hào)傳輸系統(tǒng)T＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(a)原理方框圖＋發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(b)實(shí)際方框圖27一般部分響應(yīng)特性： 令 式中，kn(n=1,2,…,N)－加權(quán)系數(shù)，可以取正、負(fù)或零值 對(duì)上式中g(shù)(t)作傅里葉變換，得到其頻譜G(f)為： 由上式看出，G(f)的頻譜仍然僅存在于(-1/2T,1/2T)范圍內(nèi)。

28

設(shè)輸入序列為{ak}，相應(yīng)的編碼