2022年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試題（Word版無(wú)答案含答題卡）

絕密★啟用前[考試時(shí)間：2022年6月12日上午9∶00－11∶00]四川省自貢市初2022屆畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分150分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上；答卷時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共48分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂答案標(biāo)號(hào).一.選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，直線相交于點(diǎn);若，則的度數(shù)是 （）A.30°B.40°C.60°D.150°2.自貢市江姐故里紅色教育基地自去年底開(kāi)放以來(lái)，截止今年5月，共接待游客180000余人；人數(shù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A.B.C.D.3.如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是 （）4.下列運(yùn)算正確的是 （）A.B.C.D.5.如圖，菱形對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.剪紙與扎染、龔扇被稱為自貢小三絕，以下學(xué)生剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是 （）7.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙,為⊙的直徑，，則的度數(shù)是 （）A.90°B.100°C.110°D.120°8.六位同學(xué)的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，正確說(shuō)法是 （）A.平均數(shù)是14B.中位數(shù)是14.5C.方差3D.眾數(shù)是149.等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的2倍多20°，則這個(gè)底角的度數(shù)為 （）A.30°B.40°C.50°D.60°10.為⊙外一點(diǎn)，與⊙相切于點(diǎn),,，則的長(zhǎng)為 （）A.B.C.D.11.九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形（底邊靠墻），半圓形這三種方案，最佳方案是 （）A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1或方案212.已知,拋物線頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，形狀保持不變，與軸交于兩點(diǎn)（在的右側(cè)），下列結(jié)論：①.；②.當(dāng)時(shí)，一定有隨的增大而增大；③.若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為，點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為；④.當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，.其中正確的是 （）A.①③B.②③C.①④D.①③④第Ⅱ卷非選擇題（共102分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效.二.填空題（共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算：=.14.分解因式：=.15.化簡(jiǎn)：=.16.為了比較甲、乙兩魚(yú)池中的魚(yú)苗數(shù)目，小明從兩魚(yú)池中各撈出100條魚(yú)苗，每條做好記號(hào)，然后放回原魚(yú)池；一段時(shí)間后，在同樣的地方，小明再?gòu)募住⒁覂婶~(yú)池中各撈出100條魚(yú)苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚(yú)苗分別是5條、10條，可以初步估計(jì)魚(yú)苗數(shù)目較多的是魚(yú)池（填甲或乙）17.一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測(cè)得弦長(zhǎng)20厘米，弓形高為2厘米，則鏡面半徑為厘米.18.如圖，矩形中，,是的中點(diǎn)，線段在邊上左右滑動(dòng)；若,則的最小值為.三.解答題（共8個(gè)題，共78分）19.（本題滿分8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集.20.（本題滿分8分）如圖，△是等邊三角形，在直線上，.求證：.21.（本題滿分8分）學(xué)校師生去距學(xué)校45千米的吳玉章故居開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，騎行愛(ài)好者張老師騎自行車先行2小時(shí)后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)；已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張老師騎車的速度.22.（本題滿分8分）為了解學(xué)生每周參加課外興趣小組活動(dòng)的累計(jì)時(shí)間（單位：小時(shí)），學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示；下圖是受損的調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖上殘存信息解決以下問(wèn)題：⑴.求參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑵.全校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)學(xué)校每周參加課外興趣小組活動(dòng)累計(jì)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；⑶.某小組有4名同學(xué)，A、D等級(jí)各2人，從中任選2人向老師匯報(bào)興趣活動(dòng)情況，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求這2人均屬D等級(jí)的概率.23.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).⑴.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；⑵.過(guò)點(diǎn)作直線∥軸，過(guò)點(diǎn)作直線于,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，若,求點(diǎn)的坐標(biāo).24.（本題滿分10分）如圖，用四根木條釘成矩形框，把邊固定在地面上，向右推動(dòng)矩形框，矩形框的形狀會(huì)發(fā)生改變（四邊形具有不穩(wěn)定性）.⑴.通過(guò)觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)圖中線段存在等量關(guān)系，如線段由旋轉(zhuǎn)得到,所以.我們還可以得到=,=;⑵.進(jìn)一步觀察，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)∥,請(qǐng)證明這一結(jié)論；⑶.已知,若恰好經(jīng)過(guò)原矩形邊的中點(diǎn),求與之間的距離.25.（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組自制測(cè)角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，活動(dòng)過(guò)程如下：⑴.探究原理制作測(cè)角儀時(shí)，將細(xì)線一段固定在量角器圓心處，另一端系小重物.測(cè)量時(shí)，使支桿、量角器90°刻度線與鉛垂線相互重合（如圖①），繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使觀測(cè)目標(biāo)與直徑兩端點(diǎn)共線（如圖②），此目標(biāo)的仰角.請(qǐng)說(shuō)明兩個(gè)角相等的理由.⑵.實(shí)地測(cè)量如圖③，公園廣場(chǎng)上有一棵樹(shù)，為了測(cè)量樹(shù)高，同學(xué)們?cè)谟^測(cè)點(diǎn)處測(cè)得頂端的仰角,觀測(cè)點(diǎn)與樹(shù)的距離為5米，點(diǎn)到地面的距離為1.5米;求樹(shù)高.（，結(jié)果精確到0.1米）⑶.拓展探究公園高臺(tái)上有一涼亭，為測(cè)量涼亭頂端距離地面高度（如圖④），同學(xué)們討論，決定先在水平地面上選取觀測(cè)點(diǎn)（在同一直線上），分別測(cè)得點(diǎn)的仰角，再測(cè)得間的距離，點(diǎn)到地面的距離均為1.5米；求（用表示）.26.（本題滿分14分）已知二次函數(shù).⑴.若，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式，直接寫(xiě)出拋物線與軸交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵.在圖①中畫(huà)出⑴中函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；⑶.若且，一元二次方程兩根之差等于，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，試比較的大小.說(shuō)明:本卷是將掃描圖片版重新制制成Word版.老鄭2022.6.14三三.解答題：20.21.22.19.23.二.填空題（考生須用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)）四