必修1子集全集補集(蘇教版)

1.2子集、全集、補集學習目標：1.認識會集之間的包含、相等關系的含義；理解子集、真子集的見解；能利用Venn圖表達會集間的關系；認識全集與空集的含義.2.類比實數(shù)的大小關系引入會集的包含與相等關系.3.從解析詳盡的會集下手，經(jīng)過對會集及其元素之間關系的解析，獲取子集與真子集的見解.4.浸透特別到一般的思想，注意利用Vene圖，從“形”的角度幫助解析.5.經(jīng)過見解授課，提高學生邏輯思想能力，浸透等價轉變思想；浸透問題相對論見解.授課重點：子集與空集的見解；用Venn圖表達會集間的關系.授課難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的差異.授課方法：試一試指導法授課過程：一、情境設置復習元素與會集的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：⑴0N；⑵2Q；⑶－1.5R類比實數(shù)的大小關系，如5<7，2≤2，試想會集間可否有近似的“大小”關系呢？（板書課題：子集、全集、補集）二、學生活動問題1.觀察以下各組會集，A與B擁有怎樣的關系？怎樣用數(shù)學語言來表達這種關系？⑴A＝{－1,1},B＝{－1,0,1,2}⑵A＝N，B＝R⑶A＝{x｜x為高一⑶班的男生}，B＝{y|y為高一⑶班的團員}⑷A＝{x｜x為高一年級的男生}，B＝{y|y為高一年級的女生}生：⑴、⑵會集A是會集B的部分元素組成的會集，⑶A中有些元素在B中，有些元素不在B中，⑷會集A與會集B沒有相同元素三、建構數(shù)學1.會集與會集之間的“包含”關系；子集的定義：若是會集A的任何一個元素都是會集B的元素，則稱會集A是會集B的子集（subset），記為A?B或B?A，讀作：A包含于（iscontainedin）會集B”，或“會集B包含（contains）會集A”.用Venn圖表示兩個會集間的“包含”關系ABA?B或B?A問題2.以下式子成立嗎？A?A；⑵Φ?A；⑶Φ?Φ.生：依照會集子集的定義，上面三個式子都成立.任何一個會集是它自己的子集,空集是任何會集的子集.問題3.A?B與B?A可否同時成立？你能舉出一個例子嗎？如：A＝{1,2,3}，B＝{3,2,1}或A＝B＝R.2.會集與會集之間的“相等”關系；若A?B或B?A，則A＝B.真子集的見解若會集A?B，存在元素x∈B且x?A，則稱會集A是會集B的真子集（propersubset）。記作：AB（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）問題4.由A?B，B?C，可否推出A?C？從“形”的角度來觀察，結論成立.4.補集的見解補集的定義：設A?S，由S中不屬于A的所有元素組成的會集稱為S的子集A的補集complementaryset）,簡稱為會集A的補集，記作：CUA（讀作A在S中的補集）即CUA＝{x|x∈U且x?A}.補集的Venn圖表示UACUA說明：補集的見解必定要有全集的限制若是會集S包含我們所要研究的各個會集，這時S可以看做一個全集，全集平時記為U.問題5.CUA在S中的補集等于什么？解析：CU（CUA）＝A四、數(shù)學應用例1寫出會集{a，b}的所有的子集.解析：?,｛a｝,,{a,b}變：寫出會集{a，b，c}的所有的子集.解析：?,｛a｝,,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：若A中有n個元素，A的子集有______個.解析：2n例2以下三個會集中，哪兩個會集擁有包含關系？S＝{―2,―1,1,2}，A＝{―1,1}，B＝{―2,2}；⑵S＝R，A＝{x|x≤0,x∈R}，B＝{x|x＞0,x∈R}；⑶S＝{x|x為地球人}，A＝{x|x為中國人}，B＝{x|x為外國人}.解析：⑴⑵⑶中都有AS，BS.用圖表示為SAB思慮：觀察例2中每一組的三個會集，它們之間還有一種什么關系？例3不等式組2x－1＞0的解集為A，U＝R，試求A及CUA.3x－60解析：A＝{x|1＜x≤2}2CA＝{x|x≤1或x＞2}U2議論：不等式問題平時借助數(shù)軸來研究，但要注意實心點與空心點.學生練習：A組P9練習3,4（老師巡視，個別釋疑）B組P10習題1,2,3,4,5五、回顧反思兩個會集之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關系，同時還要注意差異“屬于”與“包含”兩種關系及