2023學(xué)年完整版《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)汝城縣玉潭學(xué)校何潤(rùn)一、課前談話，突破難點(diǎn)播放歌曲理解“互為”?！罢野≌野≌遗笥颜业揭粋€(gè)好朋友，敬個(gè)禮呀握個(gè)手，你是我的好朋友”師：當(dāng)碰到好朋友的時(shí)候，美國(guó)人會(huì)熱情的擁抱，我們中國(guó)人一般會(huì)怎樣做呢？生：握手。師：剛才我們已經(jīng)成為好朋友了，見(jiàn)面應(yīng)該握握手是吧。現(xiàn)在誰(shuí)愿意來(lái)前面和老師握握手？（師生共同表演握手的動(dòng)作。）師：握手是幾個(gè)人的事情呢？生：兩個(gè)人。師：我們之間互相成為了朋友。誰(shuí)能告訴大家，你是怎樣理解“互相成為了朋友”這句話的？生：“互相成了朋友”就是說(shuō)我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。（設(shè)計(jì)意圖）用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，為下面的內(nèi)容做鋪墊，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。二、游戲激趣，突破重點(diǎn)1.引入新課師：這些漢字是什么結(jié)構(gòu)的字？生：上下結(jié)構(gòu)師：交換上下部分后觀察是什么字？師：你比如我們學(xué)習(xí)的語(yǔ)文漢字（出示課件，猜字謎）（吳→吞，杏→呆）。（文字上下交換位置后就變成了另外一個(gè)字）師：漢字真是奇妙，把一個(gè)字的上下部分交換位置就變成了另外一個(gè)我們認(rèn)識(shí)的字，其實(shí)在咱們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這種奇妙的現(xiàn)象。師：你能照剛才的操作方法快速變出另外一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？生：快速回答總結(jié)：像這樣把分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù)，在數(shù)學(xué)中我們把這種關(guān)系叫做倒數(shù)。（板書(shū)：倒數(shù)）師：好！今天我們就一起來(lái)研究我們的新朋友-倒數(shù)（強(qiáng)調(diào)讀音，并讓學(xué)生讀一讀。）師：倒數(shù)，看到這個(gè)名稱，在你的頭腦中會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題？生1：什么叫倒數(shù)？生2：倒數(shù)是怎么一回事？生3：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？師：你們想了解的問(wèn)題還真多，那我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。（板書(shū)：的認(rèn)識(shí)）（設(shè)計(jì)意圖）在談話、游戲情境中引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題能力。三、合作探究、解決問(wèn)題（一）、倒數(shù)的意義1.初步探究師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，下面我們先來(lái)進(jìn)行一次比賽，分男、女生兩組，每組一個(gè)代表，看誰(shuí)算的快。（出示課件）師：哪組快？公平嗎？為什么不公平？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：不公平，女生的算式乘積都是1。師：再請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)，看看還有些什么發(fā)現(xiàn)？生1：它們的乘積都是1師：你們同意嗎？你很善于思考，你找到了它們相乘的乘積的規(guī)律。有沒(méi)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其他的規(guī)律？生：相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。師：很好，你思考問(wèn)題思考的很全面。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫倒數(shù)？生：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：你預(yù)習(xí)的非常到位！你們的想法和他的一樣嗎？你們都很棒，找一找關(guān)鍵詞，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這句話的理解。生1：乘積是1.生2：兩個(gè)數(shù)。生3：互為倒數(shù)。師：同學(xué)們都找的非常準(zhǔn)確，當(dāng)我們想強(qiáng)調(diào)一句話中的關(guān)鍵詞時(shí)，我們往往會(huì)把關(guān)鍵詞讀的重一點(diǎn)，同學(xué)們，請(qǐng)你們按照你們的理解，把你們認(rèn)為的關(guān)鍵詞讀出來(lái)，讓每一位老師聽(tīng)到你們的想法。2.深入剖析師：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，老師有個(gè)問(wèn)題，為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要說(shuō)“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。生2：“互為”就是互相的師：真棒，你認(rèn)真思考了老師的問(wèn)題，誰(shuí)能幫他把他想表達(dá)的意思概括完整？生3：“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。師：同學(xué)們說(shuō)得很好。正如上課前老師和那位同學(xué)握手一樣，倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。師：舉個(gè)例子吧，何爽請(qǐng)起立（老師走到學(xué)生跟前），咱倆握握手，你是我的小朋友，我是你的大朋友，咱們兩個(gè)互為朋友！同學(xué)們想一想，能不能單獨(dú)地說(shuō)：“何爽是朋友，老師是朋友”？生：不能！只能說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的朋友”！師：我們看到這個(gè)式子來(lái)，應(yīng)該怎么說(shuō)？我可不可以說(shuō)不能說(shuō)8(3)是倒數(shù)或者說(shuō)3(8)是倒數(shù)？生1：不能，只能說(shuō)8(3)是3(8)的倒數(shù)，3(8)是8(3)的倒數(shù)！生2：老師，能不能說(shuō)8(3)、3(8)互為倒數(shù)呢？生3：能！老師和何爽為朋友，8(3)和3(8)也能互為倒數(shù)。師：說(shuō)的太好了，有兩種說(shuō)法來(lái)敘述倒數(shù)師：那我們舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。比如3/8和8/3的乘積是1，我們就說(shuō)因?yàn)?/8和8/3互為數(shù)。所以3/8的倒數(shù)是8/3；也可以說(shuō)8/3的倒數(shù)是3/8。（示范說(shuō)）師：同桌兩個(gè)人舉出倒數(shù)的例子，并仿照剛才老師說(shuō)的用上“因?yàn)椤薄八浴?。，同桌互相說(shuō)一說(shuō)例1中剩余的3個(gè)式子。師：2/5和5/2的積是1，我們就說(shuō)（生齊說(shuō)）師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？（小結(jié)：師：剛才我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。你們表現(xiàn)的非常棒！同學(xué)們，接下來(lái)你們想解決關(guān)于我們的新朋友“倒數(shù)”的什么問(wèn)題呢？）生：我想知道，怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)！師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)的非常好！我們?cè)诘谝粏卧獙W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘法，那我們就從分?jǐn)?shù)入手吧，我們先來(lái)探究怎么求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（二）、倒數(shù)的求法1.求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（1）課件出示分?jǐn)?shù)：3/5師：那么如何求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？A：學(xué)生試說(shuō)。3/5的倒數(shù)是5/3師：你是怎么想的？生：只要將分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置就行了。2.求整數(shù)的倒數(shù)師：你們同意他的說(shuō)法嗎？看來(lái)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)難不倒你們，那怎么求整數(shù)的倒數(shù)？整數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)？生：預(yù)設(shè)：有！或者沒(méi)有。生1：沒(méi)有，因?yàn)樗荒芟穹謹(jǐn)?shù)一樣把分子、分母的位置調(diào)換。生2：整數(shù)有倒數(shù)師：那我們來(lái)試試看，你是怎么做的？整數(shù)4的倒數(shù)怎么求？生：把4看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。師：你是怎么想的？生：因?yàn)槿魏我粋€(gè)整數(shù)都可以看作是分母為一的分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法，整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。師：非常好！很有條理性，還有什么看法？師：是不是所有的整數(shù)都有倒數(shù)？有沒(méi)有比較特殊的數(shù)字生：整數(shù)有倒數(shù)，但是得排除0和1。師生總結(jié)：大家說(shuō)的很有道理，整數(shù)實(shí)際它的倒數(shù)就是幾分之一，那么1和0有倒數(shù)嗎？為什么？（讀ppt的題目）請(qǐng)同學(xué)們小組討論，等下老師請(qǐng)小組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。小組討論問(wèn)題：（1）1有沒(méi)有倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？（2）0有倒數(shù)嗎？如果有是多少?如果沒(méi)有，舉例說(shuō)明理由。預(yù)設(shè)：而0×（）=1呢？沒(méi)有。所以0沒(méi)有倒數(shù)。3.交流一下1和0這兩個(gè)特殊的數(shù)。師：那1的倒數(shù)是幾呢？生：因?yàn)?×（）=1，所以1的倒數(shù)是1。師：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。同學(xué)們非常棒，把我們倒數(shù)的意義理解的非常好！那么0的倒數(shù)呢？0有沒(méi)有倒數(shù)？生：沒(méi)有。師：為什么？生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。生2：分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，而分母不可以為0。師：在我們之前學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們就知道0不能作除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母也不能為0，非常棒，這就是0沒(méi)有倒數(shù)的兩大原因。我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。生2：如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。生3：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。師：一個(gè)數(shù)？什么樣的數(shù)？0除外，因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)（生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。）師：看來(lái)同學(xué)們掌握的很多，老師要來(lái)考考大家，接受挑戰(zhàn)嗎？下面進(jìn)入我們的“幸運(yùn)闖關(guān)”環(huán)節(jié)。四、鞏固新知（1）第一關(guān)（寫(xiě)一寫(xiě)）（2）第二關(guān)（說(shuō)一說(shuō)）（3）第三關(guān)（判一判）（4）思維拓展（加分題）五、游戲放松、課后小結(jié)游戲規(guī)則：每一位