第一章特殊平行四邊形 同步練習(xí) 2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

一．選擇題

第一章特殊平行四邊形如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（ ）當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是矩形 B．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形如圖在正方形ABCD中分別是的中點(diǎn)交于點(diǎn)連接下列結(jié)論其中正確的結(jié)論是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③在四邊形ABCD中BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的( )A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BDD．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE＝3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)( )A．22 B．18 C．14 D．11ABCDABAC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)EDF.若∠BAD=80°，∠CDF的度數(shù)( )A.80° B.70° C.65° D.60°∠ABCEFGHFG∠ABCBC、HAB、AC上，那么該正方形的邊長(zhǎng)為（）4 3 8 53

2

5

8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)AAB上一點(diǎn)，∠CPB＝60°CPOABCB處，則()2A．(2，2 3) B．(3，2－3)22C．(2，4－2 3) D．(3，4－2 3)2ABCDEF折疊，使點(diǎn)CADC′B落在點(diǎn)處，其中AB＝9，BC＝6，則的長(zhǎng)為( )10A.3

B．4 C．4.5 D．5二．填空題已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2則它的面積ABCDO點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為 ．如圖，菱形ABCD中AC，BD交于點(diǎn)O，BC＝5．若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長(zhǎng)為 ．如圖在矩形ABCD中點(diǎn)P在BC邊上點(diǎn)M在AD邊上點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)的長(zhǎng)為 ．13.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片????????沿????折疊后，??、??分別落在點(diǎn)??′、??′處，????′與????交于??點(diǎn)，若?=30°，則= °．14.如圖，正方形????????的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)??在????上且????=1，??為對(duì)角線????上一動(dòng)點(diǎn)，則△??????周長(zhǎng)的最小值為 ．三解答題15．(6分)如圖．在ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.且∠OBC＝∠OCB.求證：四邊形ABCD為矩形．ABCD中，AB∥DC，AB＝ADAC，BDO，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．ABCD是菱形；AB＝3，BD＝4OE的長(zhǎng)．17．(8分)ABCDABDE，CE.(1)求證：△ADE≌△BCE；(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周長(zhǎng)．ABCD、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)AAE∠BC于點(diǎn)EFCF＝BEDFBF＝8，DF＝4CD的長(zhǎng)．1ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)PAC上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)BDC于點(diǎn)E分析問(wèn)題：學(xué)生甲：如圖1，過(guò)點(diǎn)P通過(guò)證明兩三形全等，進(jìn)而證明兩條線段相等．學(xué)生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過(guò)“等角對(duì)等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．解決問(wèn)題：請(qǐng)你選擇上述一種方法給予證