函數(shù)的基本性質(zhì)-奇偶性ⅠⅡ課件

函數(shù)的基本性質(zhì)ⅠBasicPropertiesofFunctions1優(yōu)秀課件函數(shù)的基本性質(zhì)ⅠBasicPropertiesofFu教學過程：教學目標：1、理解偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念和圖像特征，會證明簡單函數(shù)的奇偶性．2、函數(shù)為偶函數(shù)或奇函數(shù)的必要條件與充要條件．3、從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗函數(shù)的奇偶性．教學重點與難點：教學重點：偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念和圖像特征，會證明簡單函數(shù)的奇偶性．教學難點：函數(shù)為偶函數(shù)或奇函數(shù)充要條件的證明．教學方法：啟發(fā)式教學．教學手段：多媒體輔助教學．2優(yōu)秀課件教學過程：教學目標：教學重點與難點：教學方法：啟發(fā)式教學．教函數(shù)的奇偶性3優(yōu)秀課件函數(shù)的奇偶性3優(yōu)秀課件y-1-110x4優(yōu)秀課件y-1-110x4優(yōu)秀課件xy0123-1-2-312345678f(1)=_____f(-1)=_____f(2)=_____f(-2)=_____y=x21144f(x0)=_____f(-x0)=_____f(-x)=f(x)一、引入5優(yōu)秀課件xy0123-1-2-312345678f(1)=_____若對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),則稱函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)(evenfunction)．1、偶函數(shù)的定義：二、偶函數(shù)的定義與性質(zhì)2、函數(shù)是偶函數(shù)的必要條件：函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱．3、偶函數(shù)的幾何性質(zhì)：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形．函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形是這個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件．4、函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件：6優(yōu)秀課件若對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,1、偶函數(shù)的由偶函數(shù)定義知：則O-aa若從定義我們可以看出在定義域內(nèi)任取x，必有(-x)與其對應(yīng)，且(-x)也必須在定義域內(nèi)．這樣就保證了f(x)、f(-x)都有意義，才能判斷f(x)是否與f(-x)相等．偶函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱!優(yōu)先考慮定義域！7優(yōu)秀課件由偶函數(shù)定義知：則O-aa若從定義我們可以看出在定義域內(nèi)任取偶函數(shù)的圖象特征及驗證從圖像可以看出的圖像是關(guān)于y軸對稱的．問題：是不是對于所有的偶函數(shù)，其圖像都是關(guān)于y軸對稱的呢？證明：在定義域D內(nèi)，任取實數(shù)a，則：A(a,f(a))B(-a,f(-a))都是函數(shù)f(x)的圖像上的點．因為f(x)是偶函數(shù)，所以有f(-a)=f(a)所以，點B坐標可表示為(-a,f(a)),與A(a,f(a))關(guān)于y軸對稱所以，f(x)的圖像上的點A與點B關(guān)于y軸成軸對稱．因此，f(x)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形．8優(yōu)秀課件偶函數(shù)的圖象特征及驗證從圖像可以看出若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形.若一個函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形,則這個函數(shù)必是偶函數(shù).函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形是這個函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件．偶函數(shù)的幾何性質(zhì)9優(yōu)秀課件若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形.若y012f(x)=2xxyxOx0-x0研究下面函數(shù)的圖像,你能得到什么結(jié)論呢?f(-x)=-f(x)10優(yōu)秀課件y012f(x)=2xxyxOx0-x0研究下面函數(shù)的圖像,3、奇函數(shù)的幾何性質(zhì)：函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形是這個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件．4、函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件：若對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,都有f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)(oddfunction)．1、奇函數(shù)的定義：三、奇函數(shù)的定義與性質(zhì)2、函數(shù)是奇函數(shù)的必要條件：函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱．奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形．11優(yōu)秀課件3、奇函數(shù)的幾何性質(zhì)：函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形是這個1、偶函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：代數(shù)性質(zhì)：幾何性質(zhì)：對于定義域D內(nèi)任一實數(shù)x，都有f(-x)=f(x)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形必要條件：定義域關(guān)于原點對稱2、奇函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：代數(shù)性質(zhì)：幾何性質(zhì)：對于定義域D內(nèi)任一實數(shù)x，都有f(-x)=-f(x)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形必要條件：定義域關(guān)于原點對稱12優(yōu)秀課件1、偶函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：代數(shù)性質(zhì)：幾何性質(zhì)：對于定義域D內(nèi)任一口答判斷下列函數(shù)的奇偶性：13優(yōu)秀課件口答判斷下列函數(shù)的奇偶性：13優(yōu)秀課件四、例題舉隅例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：14優(yōu)秀課件四、例題舉隅例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：14優(yōu)秀課件判斷函數(shù)奇偶性的方法定義域是否關(guān)于原點對稱否f(x)是非奇非偶函數(shù)是f(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)函數(shù)y=0,定義域：[-a,a]f(x)是非奇非偶函數(shù)通過舉反例1、圖像法2、定義法15優(yōu)秀課件判斷函數(shù)奇偶性的方法定義域是否關(guān)于原點對稱否f(x)是非奇非1、當______時一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)是奇函數(shù)2、當____時二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)例2既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)b=0b=0當______時一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)b≠0當______時二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)b≠0不可能是偶函數(shù)不可能是奇函數(shù)3、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的奇偶性怎樣呢?都是奇函數(shù)思考16優(yōu)秀課件1、當______時一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)是例3判斷下列函數(shù)的奇偶性：17優(yōu)秀課件例3判斷下列函數(shù)的奇偶性：17優(yōu)秀課件例4結(jié)論：奇+奇=奇偶+偶=偶奇*奇=偶偶*偶=偶奇+偶=不確定奇*偶=奇例518優(yōu)秀課件例4結(jié)論：奇+奇=奇偶+偶=偶奇*奇=偶偶*偶=偶奇+偶=不知識內(nèi)容：思想與方法：五、課堂小結(jié)1、偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義和圖像特征．2、函數(shù)為偶函數(shù)或奇函數(shù)的必要條件與充要條件．3、從“數(shù)”和“形”兩個角度檢驗函數(shù)的奇偶性．類比、數(shù)形結(jié)合19優(yōu)秀課件知識內(nèi)容：思想與方法：五、課堂小結(jié)1、偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義和函數(shù)的基本性質(zhì)ⅠBasicPropertiesofFunctions20優(yōu)秀課件函數(shù)的基本性質(zhì)ⅠBasicPropertiesofFu教學過程：教學目標：1、理解偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念和圖像特征，會證明簡單函數(shù)的奇偶性．2、函數(shù)為偶函數(shù)或奇函數(shù)的必要條件與充要條件．3、從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗函數(shù)的奇偶性．教學重點與難點：教學重點：偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念和圖像特征，會證明簡單函數(shù)的奇偶性．教學難點：函數(shù)為偶函數(shù)或奇函數(shù)充要條件的證明．教學方法：啟發(fā)式教學．教學手段：多媒體輔助教學．21優(yōu)秀課件教學過程：教學目標：教學重點與難點：教學方法：啟發(fā)式教學．教函數(shù)的奇偶性22優(yōu)秀課件函數(shù)的奇偶性3優(yōu)秀課件y-1-110x23優(yōu)秀課件y-1-110x4優(yōu)秀課件xy0123-1-2-312345678f(1)=_____f(-1)=_____f(2)=_____f(-2)=_____y=x21144f(x0)=_____f(-x0)=_____f(-x)=f(x)一、引入24優(yōu)秀課件xy0123-1-2-312345678f(1)=_____若對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),則稱函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)(evenfunction)．1、偶函數(shù)的定義：二、偶函數(shù)的定義與性質(zhì)2、函數(shù)是偶函數(shù)的必要條件：函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱．3、偶函數(shù)的幾何性質(zhì)：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形．函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形是這個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件．4、函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件：25優(yōu)秀課件若對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,1、偶函數(shù)的由偶函數(shù)定義知：則O-aa若從定義我們可以看出在定義域內(nèi)任取x，必有(-x)與其對應(yīng)，且(-x)也必須在定義域內(nèi)．這樣就保證了f(x)、f(-x)都有意義，才能判斷f(x)是否與f(-x)相等．偶函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱!優(yōu)先考慮定義域！26優(yōu)秀課件由偶函數(shù)定義知：則O-aa若從定義我們可以看出在定義域內(nèi)任取偶函數(shù)的圖象特征及驗證從圖像可以看出的圖像是關(guān)于y軸對稱的．問題：是不是對于所有的偶函數(shù)，其圖像都是關(guān)于y軸對稱的呢？證明：在定義域D內(nèi)，任取實數(shù)a，則：A(a,f(a))B(-a,f(-a))都是函數(shù)f(x)的圖像上的點．因為f(x)是偶函數(shù)，所以有f(-a)=f(a)所以，點B坐標可表示為(-a,f(a)),與A(a,f(a))關(guān)于y軸對稱所以，f(x)的圖像上的點A與點B關(guān)于y軸成軸對稱．因此，f(x)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形．27優(yōu)秀課件偶函數(shù)的圖象特征及驗證從圖像可以看出若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形.若一個函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形,則這個函數(shù)必是偶函數(shù).函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形是這個函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件．偶函數(shù)的幾何性質(zhì)28優(yōu)秀課件若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形.若y012f(x)=2xxyxOx0-x0研究下面函數(shù)的圖像,你能得到什么結(jié)論呢?f(-x)=-f(x)29優(yōu)秀課件y012f(x)=2xxyxOx0-x0研究下面函數(shù)的圖像,3、奇函數(shù)的幾何性質(zhì)：函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形是這個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件．4、函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件：若對于函數(shù)y=f(x)的定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x,都有f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)(oddfunction)．1、奇函數(shù)的定義：三、奇函數(shù)的定義與性質(zhì)2、函數(shù)是奇函數(shù)的必要條件：函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱．奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形．30優(yōu)秀課件3、奇函數(shù)的幾何性質(zhì)：函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形是這個1、偶函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：代數(shù)性質(zhì)：幾何性質(zhì)：對于定義域D內(nèi)任一實數(shù)x，都有f(-x)=f(x)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形必要條件：定義域關(guān)于原點對稱2、奇函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：代數(shù)性質(zhì)：幾何性質(zhì)：對于定義域D內(nèi)任一實數(shù)x，都有f(-x)=-f(x)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形必要條件：定義域關(guān)于原點對稱31優(yōu)秀課件1、偶函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：代數(shù)性質(zhì)：幾何性質(zhì)：對于定義域D內(nèi)任一口答判斷下列函數(shù)的奇偶性：32優(yōu)秀課件口答判斷下列函數(shù)的奇偶性：13優(yōu)秀課件四、例題舉隅例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：33優(yōu)秀課件四、例題舉隅例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：14優(yōu)秀課件判斷函數(shù)奇偶性的方法定義域是否關(guān)于原點對稱否f(x)是非奇非偶函數(shù)是f(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)函數(shù)y=0,定義域：[-a,a]f(x)是非奇非偶函數(shù)通過舉反例1、圖像法2、定義法34優(yōu)秀課件判斷函數(shù)奇偶性的方法定義域是否關(guān)于原點對稱否f(x)是非奇非1、當______時一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)是奇函數(shù)2、當____時二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)例2既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)b=0b=0當______時一次函數(shù)f(x)=ax+b(a≠0)b≠0當______時二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)b≠0不可能是偶函數(shù)不可能是奇函數(shù)3、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的奇偶性怎樣呢?都是奇函數(shù)思考35優(yōu)秀課件1、當______時一次