最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)162二次根式的除法第二課時(shí)公開課課件

溫故：二次根式性質(zhì)3：如果a≥0,b≥0,那么有如果a≥0,b≥0,那么有溫故：二次根式性質(zhì)3：如果a≥0,b≥0,那么有如果a≥0,化簡(jiǎn)：練習(xí)(a≥0,b+c≥0)化簡(jiǎn)：練習(xí)(a≥0,b+c≥0)二次根式的除法二次根式的除法導(dǎo)新：二次根式性質(zhì)2：=|a|==a(a≥0)=-a(a<0)導(dǎo)新：二次根式性質(zhì)2：=|a|==a(a≥0)=-a計(jì)算（2）（1）（3）（4）（5）（6）計(jì)算（2）（1）（3）（4）（5）（6）二次根式除法法則:

兩個(gè)二次根式相除，將它們的被開方數(shù)相除的商，作為商的被開方數(shù)；二次根式除法法則:解：解：解：解：練習(xí):練習(xí):小結(jié)：二次根式性質(zhì)4：注意：（1）a、b的取值范圍；（2）當(dāng)二次根式除以二次根式時(shí)的系數(shù)與系數(shù)相除，若二次根式前面有系數(shù)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，即系數(shù)除系數(shù)，被開方數(shù)相除作被開方數(shù)。小結(jié)：二次根式性質(zhì)4：注意：（1）a、b的取值范圍；（a≥0，b＞0）利用它可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).探究

把反過來，就可以得到:（a≥0，b＞0）利用它可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).探究把例題講解化簡(jiǎn):解:例題講解化簡(jiǎn):解:計(jì)算：解（1）解法一：解法二：你能去掉分母中的根號(hào)嗎？

在二次根式的運(yùn)算中，一般要求最后結(jié)果的分母中不含根式。計(jì)算：解（1）解法一：解法二：你能去掉分母中的根號(hào)嗎？在二解：解：最簡(jiǎn)二次根式1、被開方數(shù)不含分母（即被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式）；2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（即被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2）。

我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，

叫做最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式的運(yùn)算中，最后的結(jié)果中的二次根式一般要寫成最簡(jiǎn)二次根式的形式。最簡(jiǎn)二次根式1、被開方數(shù)不含分母（即被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√化簡(jiǎn):化簡(jiǎn):由上面的計(jì)算可知：二次根式的除法運(yùn)算，通常采用分子、分母同乘以一個(gè)式子化去分母中的根號(hào)的方法，這種方法就叫做分母有理化由上面的計(jì)算可知：2.把下列各式分母有理化：尋找分母的有理化因式，應(yīng)找最簡(jiǎn)單的有理化因式，也可靈活運(yùn)用我們學(xué)過的性質(zhì)和法則，簡(jiǎn)化、優(yōu)化解答過程。2.把下列各式分母有理化：尋找分母的有理化因式，應(yīng)找最簡(jiǎn)單的練習(xí)：練習(xí)：二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式,也就是說“被開方數(shù)不含分母”.(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式,也就是說“被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”.二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條:判斷下列各等式是否成立。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√辨析訓(xùn)練√√判斷下列各等式是否成立。×××√辨析訓(xùn)練√√觀察、猜想訓(xùn)練驗(yàn)證下列各式，猜想下一個(gè)式子是什么？你能找到反映上述各式的規(guī)律嗎？觀察、猜想訓(xùn)練驗(yàn)證下列各式，猜想下一個(gè)式子是什么？你能找到反小結(jié)注意點(diǎn)：（1）當(dāng)二次根式的被開方數(shù)中含有字母時(shí)應(yīng)充分注意式子中所含字母的取值范圍（2）進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算或化簡(jiǎn)，最終結(jié)果定要盡可能化簡(jiǎn)小結(jié)注意點(diǎn)：化簡(jiǎn)作業(yè)化簡(jiǎn)作業(yè)2、計(jì)算：2、計(jì)算：溫故：二次根式性質(zhì)3：如果a≥0,b≥0,那么有如果a≥0,b≥0,那么有溫故：二次根式性質(zhì)3：如果a≥0,b≥0,那么有如果a≥0,化簡(jiǎn)：練習(xí)(a≥0,b+c≥0)化簡(jiǎn)：練習(xí)(a≥0,b+c≥0)二次根式的除法二次根式的除法導(dǎo)新：二次根式性質(zhì)2：=|a|==a(a≥0)=-a(a<0)導(dǎo)新：二次根式性質(zhì)2：=|a|==a(a≥0)=-a計(jì)算（2）（1）（3）（4）（5）（6）計(jì)算（2）（1）（3）（4）（5）（6）二次根式除法法則:

兩個(gè)二次根式相除，將它們的被開方數(shù)相除的商，作為商的被開方數(shù)；二次根式除法法則:解：解：解：解：練習(xí):練習(xí):小結(jié)：二次根式性質(zhì)4：注意：（1）a、b的取值范圍；（2）當(dāng)二次根式除以二次根式時(shí)的系數(shù)與系數(shù)相除，若二次根式前面有系數(shù)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，即系數(shù)除系數(shù)，被開方數(shù)相除作被開方數(shù)。小結(jié)：二次根式性質(zhì)4：注意：（1）a、b的取值范圍；（a≥0，b＞0）利用它可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).探究

把反過來，就可以得到:（a≥0，b＞0）利用它可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).探究把例題講解化簡(jiǎn):解:例題講解化簡(jiǎn):解:計(jì)算：解（1）解法一：解法二：你能去掉分母中的根號(hào)嗎？

在二次根式的運(yùn)算中，一般要求最后結(jié)果的分母中不含根式。計(jì)算：解（1）解法一：解法二：你能去掉分母中的根號(hào)嗎？在二解：解：最簡(jiǎn)二次根式1、被開方數(shù)不含分母（即被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式）；2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（即被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2）。

我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，

叫做最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式的運(yùn)算中，最后的結(jié)果中的二次根式一般要寫成最簡(jiǎn)二次根式的形式。最簡(jiǎn)二次根式1、被開方數(shù)不含分母（即被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√化簡(jiǎn):化簡(jiǎn):由上面的計(jì)算可知：二次根式的除法運(yùn)算，通常采用分子、分母同乘以一個(gè)式子化去分母中的根號(hào)的方法，這種方法就叫做分母有理化由上面的計(jì)算可知：2.把下列各式分母有理化：尋找分母的有理化因式，應(yīng)找最簡(jiǎn)單的有理化因式，也可靈活運(yùn)用我們學(xué)過的性質(zhì)和法則，簡(jiǎn)化、優(yōu)化解答過程。2.把下列各式分母有理化：尋找分母的有理化因式，應(yīng)找最簡(jiǎn)單的練習(xí)：練習(xí)：二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式,也就是說“被開方數(shù)不含分母”.(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式,也就是說“被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”.二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條:判斷下列各等式是否成立。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√辨析訓(xùn)練√√判斷下列各等式是否成立。×××√辨析訓(xùn)練√√觀察、猜想訓(xùn)練驗(yàn)