數(shù)與形(二)課件

（一）“大牌”生日會(huì)惹的禍數(shù)與形（二）（一）“大牌”生日會(huì)惹的禍數(shù)與形（二）11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=數(shù)形結(jié)合11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=數(shù)數(shù)與形(二)課件1212141214121412181412181412181161412181161412181161321412181161321412181161321641412181161321641412181161321641128…1412181161321641128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=繪圖解釋112141811613216412561128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=繪圖解釋111211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪割圓術(shù)

分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積．他的巨著《九章算術(shù)》中用割圓術(shù)來計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是一個(gè)大創(chuàng)造．割圓術(shù)分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)圓0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.90.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇酥g都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛下了幾盤？分別是和誰下的？小林小強(qiáng)小芳小兵小剛小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇酥g都要

大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時(shí)候，你才1歲；小鯨魚對(duì)大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。爸爸媽媽小蘭小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用老師周末去超市購(gòu)物老師周末去超市購(gòu)物六年級(jí)上冊(cè)目錄六年級(jí)上冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄數(shù)與形(二)課件數(shù)與形單元教材二次開發(fā)數(shù)與形單元教材二次開發(fā)一、保持一、保持一、保持一、保持0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.9二、增加0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009

大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時(shí)候，你才1歲；小鯨魚對(duì)大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）二、增加大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)六年級(jí)上冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)上冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加二、增加二、增加三、合并三、合并1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)21＝(1)21＋3＋5＋7＝(4)2比一比，看一看，正方形數(shù)與三角形數(shù)有什么不同？1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(四、新立1.提升：用圖形的計(jì)算公式計(jì)算正方形數(shù)和三角形數(shù)2.學(xué)具（磁性小黑板）：幫助同學(xué)們及時(shí)反饋各小組交流成果，有助于促進(jìn)同學(xué)們交流的進(jìn)程，有效深入進(jìn)行交流。四、新立1.提升：用圖形的計(jì)算公式計(jì)算正方形數(shù)和三角形數(shù)五、綜合訓(xùn)練課時(shí)計(jì)劃形無數(shù)時(shí)難入微數(shù)無形時(shí)缺直觀（一）梳理與回顧五、綜合訓(xùn)練課時(shí)計(jì)劃形無數(shù)時(shí)難入微數(shù)無形時(shí)缺直觀（一）梳理與（二）專項(xiàng)練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨(dú)吃，可以吃（）天。（二）專項(xiàng)練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和大馬吃16天單獨(dú)吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天

一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨(dú)吃，可以吃（）天。小馬吃12天一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一大馬吃16天單獨(dú)吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天大馬吃4天

大馬吃12天12÷4×16=48(天)48一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨(dú)吃，可以吃（）天。小馬吃12天大馬吃4天大馬吃12天12÷4×16=48(天)一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)后再與小亮相向而行……直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點(diǎn)終點(diǎn)一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)后再與小亮相向而行……直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點(diǎn)終點(diǎn)200×2=400（米）一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)?！毙喕卮鹫f：“是啊！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)。”他們?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)?！毙喕卮鹫f：“是啊！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)。”他們?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小亞：小胖：比小胖多10個(gè)小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小亞：小胖：比小胖多10個(gè)小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)。”小亞回答說：“是??！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個(gè)比小亞多10個(gè)比小亞、小胖的和多1個(gè)小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)。小亞回答說：是??！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)。他們?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個(gè)比小亞多10個(gè)比小亞、小胖的和多1個(gè)aa+102a+10+12a+10+1-(a+10)=102a+10+1-a-10=10a=10-1a=94a+20+1=5757小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1第5行

1551第0行

1楊輝三角第1行

11第2行

121第3行

1331第4行

141第6行

161561…………1515=5+102020=10+1010=6+41010=6+41066=3+34=1+34（三）數(shù)學(xué)文化第5行 15第5行

1551第0行

1楊輝三角第1行

11第2行

121第3行

1331第4行

141第6行

161561…………15201010641248163264第5行 15

125第5行

15101051第6行

1615201561第7行

172135352171第1行 11第0行

1第2行

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14641……1381321342.如圖，寫出斜線上各行數(shù)字的和，有什么規(guī)律？第8行18285670562881

從第三個(gè)數(shù)起，任一數(shù)都等于前兩個(gè)數(shù)的和;這就是著名的斐波那契數(shù)列。125第5行 15（四）拓展與延伸（四）拓展與延伸謝謝您的聆聽，請(qǐng)留下寶貴意見！謝謝您的聆聽，（一）“大牌”生日會(huì)惹的禍數(shù)與形（二）（一）“大牌”生日會(huì)惹的禍數(shù)與形（二）11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=數(shù)形結(jié)合11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=數(shù)數(shù)與形(二)課件1212141214121412181412181412181161412181161412181161321412181161321412181161321641412181161321641412181161321641128…1412181161321641128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=繪圖解釋112141811613216412561128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=繪圖解釋111211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪割圓術(shù)

分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積．他的巨著《九章算術(shù)》中用割圓術(shù)來計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是一個(gè)大創(chuàng)造．割圓術(shù)分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)圓0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.90.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇酥g都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛下了幾盤？分別是和誰下的？小林小強(qiáng)小芳小兵小剛小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇酥g都要

大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時(shí)候，你才1歲；小鯨魚對(duì)大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。爸爸媽媽小蘭小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用老師周末去超市購(gòu)物老師周末去超市購(gòu)物六年級(jí)上冊(cè)目錄六年級(jí)上冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄六年級(jí)下冊(cè)目錄數(shù)與形(二)課件數(shù)與形單元教材二次開發(fā)數(shù)與形單元教材二次開發(fā)一、保持一、保持一、保持一、保持0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.9二、增加0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009

大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時(shí)候，你才1歲；小鯨魚對(duì)大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）二、增加大鯨魚對(duì)小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)六年級(jí)上冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)上冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加六年級(jí)下冊(cè)目錄二、增加二、增加二、增加三、合并三、合并1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)21＝(1)21＋3＋5＋7＝(4)2比一比，看一看，正方形數(shù)與三角形數(shù)有什么不同？1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(四、新立1.提升：用圖形的計(jì)算公式計(jì)算正方形數(shù)和三角形數(shù)2.學(xué)具（磁性小黑板）：幫助同學(xué)們及時(shí)反饋各小組交流成果，有助于促進(jìn)同學(xué)們交流的進(jìn)程，有效深入進(jìn)行交流。四、新立1.提升：用圖形的計(jì)算公式計(jì)算正方形數(shù)和三角形數(shù)五、綜合訓(xùn)練課時(shí)計(jì)劃形無數(shù)時(shí)難入微數(shù)無形時(shí)缺直觀（一）梳理與回顧五、綜合訓(xùn)練課時(shí)計(jì)劃形無數(shù)時(shí)難入微數(shù)無形時(shí)缺直觀（一）梳理與（二）專項(xiàng)練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨(dú)吃，可以吃（）天。（二）專項(xiàng)練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和大馬吃16天單獨(dú)吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天

一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨(dú)吃，可以吃（）天。小馬吃12天一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一大馬吃16天單獨(dú)吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天大馬吃4天

大馬吃12天12÷4×16=48(天)48一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨(dú)吃，可以吃（）天。小馬吃12天大馬吃4天大馬吃12天12÷4×16=48(天)一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)后再與小亮相向而行……直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點(diǎn)終點(diǎn)一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)后再與小亮相向而行……直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點(diǎn)終點(diǎn)200×2=400（米）一條馬路長(zhǎng)200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)?！毙喕卮鹫f：“是??！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)?！毙喕卮鹫f：“是啊！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)。”他們?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小亞：小胖：比小胖多10個(gè)小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小亞：小胖：比小胖多10個(gè)小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)?！毙喕卮鹫f：“是啊！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)。”他們?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個(gè)比小亞多10個(gè)比小亞、小胖的和多1個(gè)小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個(gè)。小亞回答說：是??！你比我多摘了10個(gè)，但我比小胖多摘了10個(gè)。他們?nèi)斯舱?/p>

個(gè)桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個(gè)比小亞多10個(gè)比小亞、小胖的和多1個(gè)aa+102a+10+12a+10+1-(a+10)=102a+10+1-a-10=10a=10-1a=94a+20+1=5757小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1第5行

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