原子的基本狀況課件

原子的質(zhì)量和大小

用原子質(zhì)量的相對值來描述原子的質(zhì)量第一章原子的基本狀況在1961年國際會議上最后把自然界中最豐富的一種碳的同位素的質(zhì)量定為12，作為原子量的標準。其它原子的質(zhì)量同碳12原子的質(zhì)量進行比較，所得比值乘12即為該原子的原子量。稱為原子量A

如氫的原子量為1.0079?；刂黜撛拥馁|(zhì)量和大小用原子質(zhì)量的相對值來描述原子的質(zhì)量第一章原子的質(zhì)量和大小

第一章原子的基本狀況所以單個原子的質(zhì)量（克）

1摩爾原子的物質(zhì)中，不論哪種元素，含有同一數(shù)量的原子，這個數(shù)稱為1摩爾的原子的質(zhì)量數(shù)為原子量A，單位為克。阿伏伽德羅常數(shù)一般用No表示，等于6.022×1023。原子的質(zhì)量和大小第一章原子的基本狀況所以單個原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量和大小

第一章原子的基本狀況雖然不同原子的質(zhì)量不同（相差幾百倍），大小也不同，但其半徑的數(shù)量級切是相同的，都是10-10米從各種方法測得的原子大小來看:也就是說原子的大小相對于質(zhì)量來說幾乎是相等的。這是由原子的結(jié)構(gòu)決定的。原子的質(zhì)量和大小第一章原子的基本狀況雖然原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況1、電子的發(fā)現(xiàn)

湯姆遜被譽為:“一位最先打開通向基本粒子物理學大門的偉人.”

19世紀70年代，在對氣體放電現(xiàn)象的研究中發(fā)現(xiàn)了陰極射線。1897年，湯姆遜通過陰極射線管的實驗發(fā)現(xiàn)了電子，并進一步測出了陰極射線的荷質(zhì)比:,所帶電量與氫離子的電量相同，都為，而氫離子的荷質(zhì)比為,因此他判斷這種粒子不是離子，而是一種新的粒子。

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況1、電子的發(fā)現(xiàn)原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況

但公認為1897年湯姆遜通過陰極射線管的實驗發(fā)現(xiàn)了電子，并獲得1906年的諾貝爾物理獎。1894年，斯托尼將陰極射線粒子命名為電子。電子發(fā)現(xiàn)后，從很多實驗證明電子是原子的組成部分。

電子帶負電而原子又是中性的，很顯然，原子中一定有帶正電的部分，而且電荷和電子總電荷相等。而且電子質(zhì)量很小，原子質(zhì)量幾乎全由正電部分承擔.

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況但公認原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況那么原子中的正、負電荷的結(jié)構(gòu)是什么樣的呢?為了使正負電荷中和成電中性的原子，湯姆遜很自然地想到了讓正負電荷均勻地混合在一起。湯姆遜提出了一個原子模型，他認為原子中的正電荷分布在整個原子空間，電子則嵌在布滿正電荷的球內(nèi)，由于電子間的相互作用，電子均勻分布在正電荷球內(nèi)。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況那么原子中的正、負電原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況當原子處于最低的能量狀態(tài)時，電子處在其平衡位置上。當原于被激發(fā)時，電子偏離平衡位置，由于和正電荷之間的靜電力，使它在平衡位置附近作簡諧振功。按照經(jīng)典的電磁理論，作加速運動的帶電物體可發(fā)射電磁輻射，所發(fā)射的電磁輻射的頻率應等于振動的頻率。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況當原原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況簡單的估算可給出輻射頻率約在紫外和可見光區(qū)，因此能定性解釋原子的輻射特性。研究原子物理的兩種常用的方法為：碰撞和光譜。當時為研究原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，首先用的就是碰撞的方法。其中最有名的就是α粒子散射實驗。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況簡單原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況2、α粒子散射實驗1896年，貝克勒耳發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，其中一種帶正電的射線稱為α射線。盧瑟福對這種射線進行了一系列的研究，并證明了α射線實際上是高速運動的帶兩個正電荷的氦離子（獲1908年諾貝爾化學獎）。他還發(fā)明了用α粒子打在熒光屏上，通過對發(fā)光次數(shù)的計數(shù)來確定入射α粒子的數(shù)目的方法。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況2、α粒子散射實驗原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況1909年，蓋革和馬斯頓利用α粒子轟擊鉑薄膜時，發(fā)現(xiàn)了一個令他們感到很吃驚的現(xiàn)象:他們的實驗裝置如圖所示:其中S為一熒光屏，通過放大鏡M可以觀察到熒光屏的閃光次數(shù)，從而知道打在S上的α粒子數(shù)。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況190原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況他們發(fā)現(xiàn)大部分α經(jīng)鉑散射后只有很小角度（2~3度）的偏轉(zhuǎn)，但有極少數(shù)（1/8000）的α粒子發(fā)生一大角度（大于90度）的偏轉(zhuǎn)，甚至有些接近180度。按說1/8000已經(jīng)是個很小的數(shù)字了，很多人都會認為這可能只是一種偶然現(xiàn)象。然而，這1/8000切引起了他們的注意，他們注意到：按湯姆遜的原子模型是不能會發(fā)生這種大角度散射的（盧瑟福把這一現(xiàn)象比喻成：用炮彈轟擊一張薄紙時，炮彈被反彈了回來）。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況他們發(fā)原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況為什么不可能呢？由于原子的正負電荷相等而且呈球?qū)ΨQ分布，原子對α粒子沒有作用力。

考慮到α粒子的質(zhì)量比電子大得多是電子的7300倍。電子的作用幾乎可以忽略。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況為什么不可能呢？原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況現(xiàn)在只考慮原子的正電部分對α粒子的作用。設原子半徑為R，正電荷Ze均勻地分布在球體中如圖所示：原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況現(xiàn)在只原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況因此最大的散射是發(fā)生在α從原子邊緣經(jīng)過時。也就是說α離球心越近，所受的力越小。根據(jù)電磁學知識我們知道：當α粒子處在原子外時，所受庫侖力為：到達球面時為：而當α進入原子內(nèi)部時，所受的庫侖力為：原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況因此最大的散射是發(fā)生原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況例1.1.1設入射α粒子的能量5MeV，散射體為厚1μｍ的鉑箔，用湯姆遜原子模型估計散射α粒子的偏轉(zhuǎn)角，及發(fā)生大于90度角散射的概率。解：設原子的半徑R≈10-10ｍ(1)計算α粒子和原子的單次碰撞由上文已知α粒子只有在原子表面處受到的庫侖力最大，因此它的散射角也最大。下面我們舉例說明這時的散射角能有多大。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況例1.1.1原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況我們對這種情形作估算：α粒子穿過原子時，動量ｐ的改變量可近似為:△ｐ≈ｐθ(θ為偏轉(zhuǎn)角)根據(jù)牛頓定理:△ｐ≈ｐθ＝F△t其中△t為α粒子飛越原子的時間，可近似為Ｒ/ｖ，ｖ是α粒子的速度。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況我們對這種情形作估算原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況對5MeV的α粒子可用非相對論運動學處理，能量E=1/2ｍV2，于是

鉑原子的Z=78，將數(shù)字代入得到θ1=2×10-4弧度=0.01度。那么會不會是α粒子與許多原子碰撞后，偏轉(zhuǎn)角壘加產(chǎn)生的效果呢？原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況對5M原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況事實上，α粒子的確與很多個原子發(fā)生碰撞（1um厚的鉑薄膜就有10000層原子），但不可能通過每一個原子時都是向同一方向偏的，其偏轉(zhuǎn)方向是隨機的，并服從高斯分布，散射角在（θ，θ+dθ）之間的概率為：其中多次散射角均方值

N為碰撞次數(shù)，若鉑薄膜厚1um，則N=10000，則α粒子主要分布在

度的范圍內(nèi)。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況事實原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由上式積分可計算經(jīng)多次散射后發(fā)生大角散射的概率如θ＞600的概率小于2×10-8，θ＞900的概率小于10-2000。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由上式原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況內(nèi)容提要：1、α粒子散射理論

2、盧瑟福理論的驗證

3、原子核的大小

4、同位素目的要求：1、掌握原子的核式模型、α粒子散射理論，了解其相關(guān)驗證實驗。2、了解原子核的大小推斷方法，同位素的概念。重點難點：α粒子的散射理論。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況內(nèi)容提要：1、α粒子原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況1、原子的核式模型對散射實驗的結(jié)果經(jīng)過近兩年的分析，盧瑟福在1911年提出原子的核式模型：原子中的正電荷集中在原子中心很小的區(qū)城內(nèi)，并且原子的幾乎全部質(zhì)量也集中在這一區(qū)域，電子則分布在這一區(qū)域外面。這個正電荷部分稱為原子核。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況1、原子的核式模型原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況當α粒子射向原子時:由于α粒子質(zhì)量比電子大很多，它和電子的相互作用幾乎對它的運動沒有影響，因此可以不考慮。由于原子中的正電荷是集中在很小的區(qū)域內(nèi)，α粒子進入原子時，它總是在原子核外，因此受到全部正電荷的作用，然而它與正電荷的距離r可以很小。這樣正電荷對它的庫侖作用力

可以很大，因而有可能發(fā)生大角度散射。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況當α粒子射向原子時:原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況2、α粒子的散射理論同樣這里忽略電子的作用，只考慮α粒子與原子核之間的庫侖力.由于鉑原子核質(zhì)量是α粒子質(zhì)量的195/4倍，所以也可以近似地認為原子核不動只有α粒子受到庫侖力的作用改變了運動方向，而且它們都可以認為是點電荷。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況2、α粒子的散射理論原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況如圖，可以證明α粒子的軌跡是一雙曲線，其兩條漸近線的夾角θ即為散射角我們只要算出α粒子散射到無窮遠處時其垂直與入射方向上的速度分量即可求得散射角θ原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況如原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況選取原子核為坐標原點，已知α粒子初速度為v，初動量為mv。，角動量為L=mv。b原子核對α粒子的作用力在垂直方向上的分量為原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況選原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由角動量守恒

所以

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由角動量守恒所以原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由于原子核可認為不動，又由于動量守恒，所以α粒子散射到無窮遠時，其動值仍為mv。，與原方向的夾角為θ，所以它在垂直方向的速度為所以

所以

（式中m為α粒子質(zhì)量，后面用M表示）

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由于原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由此可看出，瞄準距離b越小則散射角越大但實驗時不可能測量單個α粒子對單個靶原子的瞄準距離，實驗測到的是大量α粒子和大量靶原子的散射事件，實驗的數(shù)據(jù)應服從事件的統(tǒng)計規(guī)律。所以我們要由核式模型推出散射的α粒子數(shù)和散射角的關(guān)系，這才能和實驗結(jié)果比較。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由此可看出，瞄準距離原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由上面得到的碰撞公式可知，如里α粒子打在瞄準距離（b,b-db）的圓環(huán)內(nèi)，則α粒子必定散射在張角為（θ，θ+dθ）的錐殼所對應的立體角內(nèi)。如圖。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由上原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況現(xiàn)在先計算瞄準距離為（b,b-db）圓環(huán)的面積,由上面得到的碰撞公式平方后取微分可得：上式可用空心圓錐的立體角表示，因所以原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況現(xiàn)在先計算瞄準距離為原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況這就是盧瑟福的散射公式，它能否解釋α粒子散射的實驗結(jié)果呢，我們把這個公式與所能觀察的數(shù)值聯(lián)系起來。dσ是面積，通過的α粒子與它成正比，所以dσ和觀察到的α粒子數(shù)有關(guān)系。設薄膜面積為A（受到α粒子射擊的面積），厚度為t，如果原子數(shù)量密度為N，那么薄膜中的原子數(shù)為原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況這原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況假設原子對射來的α粒子前后不互相遮蔽，那么膜上散射到（θ，θ+dθ）內(nèi)的總有效散射面積是如果共有n個α粒子射擊到全部面積A上，其中有dn個散射到（θ，θ+dθ）的dΩ內(nèi)，則此式表示dσ與dn/n成正比，因此dσ代表散射到（θ，θ+dθ）內(nèi)的幾率的大小。將上式代入散射公式即得原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況物理意義：（1）在同一α粒子源和同一散射物的情況下，（2）用同一α粒子源和同一散射村料，在同一散射角處接必到α粒子的概率與散射物的厚度t成正比；（α粒子散射到單位立體角內(nèi)的幾率與

成反比）；原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況物理意義：（1原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況（3）用同一散射物，在同一散射角，

=常數(shù)（接收到的散射粒子數(shù)與α粒子的初速度的4次方成反比）；（4）用同一α粒子源，在同一散射角，對同一Nt值，

成正比（接收到的散射粒子數(shù)與散射物質(zhì)的原子序數(shù)（所帶正電量）的平方成正比）。有了這個結(jié)論就可通過實驗進行驗證了。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況（3）用同一散原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況3、盧瑟福理論的實驗驗證1913年，蓋革和馬斯頓又仔細進行了α粒子散射實驗，結(jié)果完全證實了由原子核式模型推導出的前三種關(guān)系，第四種由于當時無法精確地測量得和同物質(zhì)原子所帶的正電，直到1920年才得到驗證。(1)實驗時在不同散射角處計錄到的α粒子數(shù)不同，且相差很遠，但角度在45~150度時卻基本保持不變，可以認為是常數(shù)，當散射角較小時,有一些變化，其原因我們后面再討論。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況3、盧瑟福理論的實驗原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況（2）散射粒子數(shù)與散射物厚度t的關(guān)系也得到了驗證，當然，t不能太大。因為那樣會導致原子前后相互遮當。（3）讓α粒子通過不同厚度的云母片，可得到不同速度的α粒子，實驗結(jié)果如表1.2。也與理論完全相符。（4）1920年，查德維克對散射裝置進行了改進，測行式（5）中的n、

、α粒子的速度v以及散射物質(zhì)單位體積中的原子數(shù)N，較準確地測定了幾種元素（銅、銀、鉑）原子的正電量。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況（2）散射粒子數(shù)與散原子的核式結(jié)構(gòu)

如表1.3，這個結(jié)論證明了原子的電荷數(shù)Z等于該元素的原子序數(shù)。也進一步證明了盧瑟福的原子核式模型的正確性。第一章原子的基本狀況4、原子核大小的推斷在前面說到的核式模型并說明原子核到底有多少在但我們可以知道在α粒子在速個散射過程中始終處在原子核之外所以我們可以根據(jù)α粒子達到離原子核最小的距離來估算原子核的大小。原子的核式結(jié)構(gòu)如表1.3，這個結(jié)論證明了原子的電荷數(shù)Z等于原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況以上兩式消去v'，并代入前面求得的b，得到：又根據(jù)角動量守恒有：設α粒子的初速度為v，在離原子核最近rm處時的速度為v'，則根據(jù)能量守恒定律有：原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況以上兩式消去v'，并原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由此可見，觀測到的θ越大，α粒子與原子核的最小距離越小。因此只要測出散射中出現(xiàn)的最大散射角就可以做算出原子核的大小。盧瑟福當年測得多種金屬的原子核的大小都在10-14數(shù)量級上。事實上，現(xiàn)在的測量結(jié)果也是在10-14~10-15?？梢娫雍酥徽剂嗽又泻苄〉囊徊糠挚臻g。所以才會有散射理論的兩個前提假設。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況5、對α粒子散射實驗的一些說明（1）假定原子前后不相互遮擋。（2）α粒子只經(jīng)過一次散射（小角度散射不滿足，所以前面的實驗結(jié)果在45度以下時與理論值不相符）6、意義（1）最重要的意義是提出廠原子的“核式結(jié)構(gòu)”，即提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核內(nèi)兩個部分(我們在日常生活中主要只接觸到核外這一部分)，并且大膽地承認了高密度的原子核的存在．原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況5、對α粒子散射實驗原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況（2）盧瑟福散射不僅對原于物理起了很大的作用，而且這種以散射為手段研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法，對近代物理一直起著巨大的影響．一旦我們在散射實驗中觀察到盧瑟福散射所具有的特征(所謂“盧瑟福影子”)，我們就能預料到，在研究的對象中可能存在點狀的亞結(jié)構(gòu)．（3）盧瑟福散射為材料分析提供了一種手段。1967年，美國發(fā)送了一只飛行器到月球上，器內(nèi)裝有一只α源，利用α粒子對月球表面的盧瑟福散射，分析了月球表面的成分．把結(jié)果發(fā)回地球．原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況（2）盧瑟福散射不僅原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況7、困難（1）無法解釋原子的穩(wěn)定性．誰都知道，任何帶電粒子在作加速運動的過程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量．這樣．電子就不能永遠繞著原子核轉(zhuǎn)下去．因為電子繞核轉(zhuǎn)動的圓運動是加速運動，電子本身帶有負電荷，在加速運動中應不斷向外發(fā)射電磁波而不斷失去自己的能量，以致繞轉(zhuǎn)的軌道半徑越來超小，形成電子向著核作螺旋形的運動，最后在非常短的時間內(nèi)掉到核內(nèi)去，從而使正負電荷中和，原子全部崩潰(原子坍縮)．原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況7、困難（1）無法解原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況然而，在現(xiàn)實世界中，誰也沒見到有這類事發(fā)生．非但原子沒有崩潰，連絲毫變化都未曾有過幾百年前的金到今天還是全，這就證明原子是相當穩(wěn)定的——但行星模型卻無法解釋這一事實．（2）無法解釋原子的同一性．按照經(jīng)典力學的規(guī)律，我們知道．今天的太陽系是由當初形成時宇宙的初始條件決定的，不同的初姑條件不可能形成相同的結(jié)果．寧畝的變化是浩瀚莫測的，因此不可想象還存在著第二個完全一樣的太陽系．原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況然原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況然而，原子的現(xiàn)實情況就不同丁．我們輕而易舉就能找到相向的原子，來自美國的、英同的鐵，甚至在月球上的鐵．同中國的鐵在原子結(jié)構(gòu)上并沒有絲毫差異．這種原子的同一性按經(jīng)典的行星模型是無法理解的．（3）無法解釋原子的再生性．在太陽系中，一旦有彗星撞擊到行星，則這顆行星原來的狀態(tài)將被打亂且永遠不可能再恢復到原來的狀態(tài)——這是人家熟知的常識．那未在原于中的情況又是怎樣的呢？原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況一個原子在同外來粒子相互作用后，一旦這外來客體遠離，這個原子便馬上又恢復到原來的狀態(tài)，就像未曾發(fā)生過任何事情一樣．原子的這種再生性，又是盧瑟福模型所無法說明的．回主頁原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況一原子的質(zhì)量和大小

用原子質(zhì)量的相對值來描述原子的質(zhì)量第一章原子的基本狀況在1961年國際會議上最后把自然界中最豐富的一種碳的同位素的質(zhì)量定為12，作為原子量的標準。其它原子的質(zhì)量同碳12原子的質(zhì)量進行比較，所得比值乘12即為該原子的原子量。稱為原子量A

如氫的原子量為1.0079?；刂黜撛拥馁|(zhì)量和大小用原子質(zhì)量的相對值來描述原子的質(zhì)量第一章原子的質(zhì)量和大小

第一章原子的基本狀況所以單個原子的質(zhì)量（克）

1摩爾原子的物質(zhì)中，不論哪種元素，含有同一數(shù)量的原子，這個數(shù)稱為1摩爾的原子的質(zhì)量數(shù)為原子量A，單位為克。阿伏伽德羅常數(shù)一般用No表示，等于6.022×1023。原子的質(zhì)量和大小第一章原子的基本狀況所以單個原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量和大小

第一章原子的基本狀況雖然不同原子的質(zhì)量不同（相差幾百倍），大小也不同，但其半徑的數(shù)量級切是相同的，都是10-10米從各種方法測得的原子大小來看:也就是說原子的大小相對于質(zhì)量來說幾乎是相等的。這是由原子的結(jié)構(gòu)決定的。原子的質(zhì)量和大小第一章原子的基本狀況雖然原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況1、電子的發(fā)現(xiàn)

湯姆遜被譽為:“一位最先打開通向基本粒子物理學大門的偉人.”

19世紀70年代，在對氣體放電現(xiàn)象的研究中發(fā)現(xiàn)了陰極射線。1897年，湯姆遜通過陰極射線管的實驗發(fā)現(xiàn)了電子，并進一步測出了陰極射線的荷質(zhì)比:,所帶電量與氫離子的電量相同，都為，而氫離子的荷質(zhì)比為,因此他判斷這種粒子不是離子，而是一種新的粒子。

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況1、電子的發(fā)現(xiàn)原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況

但公認為1897年湯姆遜通過陰極射線管的實驗發(fā)現(xiàn)了電子，并獲得1906年的諾貝爾物理獎。1894年，斯托尼將陰極射線粒子命名為電子。電子發(fā)現(xiàn)后，從很多實驗證明電子是原子的組成部分。

電子帶負電而原子又是中性的，很顯然，原子中一定有帶正電的部分，而且電荷和電子總電荷相等。而且電子質(zhì)量很小，原子質(zhì)量幾乎全由正電部分承擔.

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況但公認原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況那么原子中的正、負電荷的結(jié)構(gòu)是什么樣的呢?為了使正負電荷中和成電中性的原子，湯姆遜很自然地想到了讓正負電荷均勻地混合在一起。湯姆遜提出了一個原子模型，他認為原子中的正電荷分布在整個原子空間，電子則嵌在布滿正電荷的球內(nèi)，由于電子間的相互作用，電子均勻分布在正電荷球內(nèi)。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況那么原子中的正、負電原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況當原子處于最低的能量狀態(tài)時，電子處在其平衡位置上。當原于被激發(fā)時，電子偏離平衡位置，由于和正電荷之間的靜電力，使它在平衡位置附近作簡諧振功。按照經(jīng)典的電磁理論，作加速運動的帶電物體可發(fā)射電磁輻射，所發(fā)射的電磁輻射的頻率應等于振動的頻率。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況當原原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況簡單的估算可給出輻射頻率約在紫外和可見光區(qū)，因此能定性解釋原子的輻射特性。研究原子物理的兩種常用的方法為：碰撞和光譜。當時為研究原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，首先用的就是碰撞的方法。其中最有名的就是α粒子散射實驗。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況簡單原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況2、α粒子散射實驗1896年，貝克勒耳發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，其中一種帶正電的射線稱為α射線。盧瑟福對這種射線進行了一系列的研究，并證明了α射線實際上是高速運動的帶兩個正電荷的氦離子（獲1908年諾貝爾化學獎）。他還發(fā)明了用α粒子打在熒光屏上，通過對發(fā)光次數(shù)的計數(shù)來確定入射α粒子的數(shù)目的方法。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況2、α粒子散射實驗原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況1909年，蓋革和馬斯頓利用α粒子轟擊鉑薄膜時，發(fā)現(xiàn)了一個令他們感到很吃驚的現(xiàn)象:他們的實驗裝置如圖所示:其中S為一熒光屏，通過放大鏡M可以觀察到熒光屏的閃光次數(shù)，從而知道打在S上的α粒子數(shù)。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況190原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況他們發(fā)現(xiàn)大部分α經(jīng)鉑散射后只有很小角度（2~3度）的偏轉(zhuǎn)，但有極少數(shù)（1/8000）的α粒子發(fā)生一大角度（大于90度）的偏轉(zhuǎn)，甚至有些接近180度。按說1/8000已經(jīng)是個很小的數(shù)字了，很多人都會認為這可能只是一種偶然現(xiàn)象。然而，這1/8000切引起了他們的注意，他們注意到：按湯姆遜的原子模型是不能會發(fā)生這種大角度散射的（盧瑟福把這一現(xiàn)象比喻成：用炮彈轟擊一張薄紙時，炮彈被反彈了回來）。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況他們發(fā)原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況為什么不可能呢？由于原子的正負電荷相等而且呈球?qū)ΨQ分布，原子對α粒子沒有作用力。

考慮到α粒子的質(zhì)量比電子大得多是電子的7300倍。電子的作用幾乎可以忽略。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況為什么不可能呢？原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況現(xiàn)在只考慮原子的正電部分對α粒子的作用。設原子半徑為R，正電荷Ze均勻地分布在球體中如圖所示：原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況現(xiàn)在只原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況因此最大的散射是發(fā)生在α從原子邊緣經(jīng)過時。也就是說α離球心越近，所受的力越小。根據(jù)電磁學知識我們知道：當α粒子處在原子外時，所受庫侖力為：到達球面時為：而當α進入原子內(nèi)部時，所受的庫侖力為：原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況因此最大的散射是發(fā)生原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況例1.1.1設入射α粒子的能量5MeV，散射體為厚1μｍ的鉑箔，用湯姆遜原子模型估計散射α粒子的偏轉(zhuǎn)角，及發(fā)生大于90度角散射的概率。解：設原子的半徑R≈10-10ｍ(1)計算α粒子和原子的單次碰撞由上文已知α粒子只有在原子表面處受到的庫侖力最大，因此它的散射角也最大。下面我們舉例說明這時的散射角能有多大。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況例1.1.1原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況我們對這種情形作估算：α粒子穿過原子時，動量ｐ的改變量可近似為:△ｐ≈ｐθ(θ為偏轉(zhuǎn)角)根據(jù)牛頓定理:△ｐ≈ｐθ＝F△t其中△t為α粒子飛越原子的時間，可近似為Ｒ/ｖ，ｖ是α粒子的速度。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況我們對這種情形作估算原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況對5MeV的α粒子可用非相對論運動學處理，能量E=1/2ｍV2，于是

鉑原子的Z=78，將數(shù)字代入得到θ1=2×10-4弧度=0.01度。那么會不會是α粒子與許多原子碰撞后，偏轉(zhuǎn)角壘加產(chǎn)生的效果呢？原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況對5M原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況事實上，α粒子的確與很多個原子發(fā)生碰撞（1um厚的鉑薄膜就有10000層原子），但不可能通過每一個原子時都是向同一方向偏的，其偏轉(zhuǎn)方向是隨機的，并服從高斯分布，散射角在（θ，θ+dθ）之間的概率為：其中多次散射角均方值

N為碰撞次數(shù)，若鉑薄膜厚1um，則N=10000，則α粒子主要分布在

度的范圍內(nèi)。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況事實原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由上式積分可計算經(jīng)多次散射后發(fā)生大角散射的概率如θ＞600的概率小于2×10-8，θ＞900的概率小于10-2000。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由上式原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況內(nèi)容提要：1、α粒子散射理論

2、盧瑟福理論的驗證

3、原子核的大小

4、同位素目的要求：1、掌握原子的核式模型、α粒子散射理論，了解其相關(guān)驗證實驗。2、了解原子核的大小推斷方法，同位素的概念。重點難點：α粒子的散射理論。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況內(nèi)容提要：1、α粒子原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況1、原子的核式模型對散射實驗的結(jié)果經(jīng)過近兩年的分析，盧瑟福在1911年提出原子的核式模型：原子中的正電荷集中在原子中心很小的區(qū)城內(nèi)，并且原子的幾乎全部質(zhì)量也集中在這一區(qū)域，電子則分布在這一區(qū)域外面。這個正電荷部分稱為原子核。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況1、原子的核式模型原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況當α粒子射向原子時:由于α粒子質(zhì)量比電子大很多，它和電子的相互作用幾乎對它的運動沒有影響，因此可以不考慮。由于原子中的正電荷是集中在很小的區(qū)域內(nèi)，α粒子進入原子時，它總是在原子核外，因此受到全部正電荷的作用，然而它與正電荷的距離r可以很小。這樣正電荷對它的庫侖作用力

可以很大，因而有可能發(fā)生大角度散射。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況當α粒子射向原子時:原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況2、α粒子的散射理論同樣這里忽略電子的作用，只考慮α粒子與原子核之間的庫侖力.由于鉑原子核質(zhì)量是α粒子質(zhì)量的195/4倍，所以也可以近似地認為原子核不動只有α粒子受到庫侖力的作用改變了運動方向，而且它們都可以認為是點電荷。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況2、α粒子的散射理論原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況如圖，可以證明α粒子的軌跡是一雙曲線，其兩條漸近線的夾角θ即為散射角我們只要算出α粒子散射到無窮遠處時其垂直與入射方向上的速度分量即可求得散射角θ原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況如原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況選取原子核為坐標原點，已知α粒子初速度為v，初動量為mv。，角動量為L=mv。b原子核對α粒子的作用力在垂直方向上的分量為原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況選原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由角動量守恒

所以

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由角動量守恒所以原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由于原子核可認為不動，又由于動量守恒，所以α粒子散射到無窮遠時，其動值仍為mv。，與原方向的夾角為θ，所以它在垂直方向的速度為所以

所以

（式中m為α粒子質(zhì)量，后面用M表示）

原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由于原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由此可看出，瞄準距離b越小則散射角越大但實驗時不可能測量單個α粒子對單個靶原子的瞄準距離，實驗測到的是大量α粒子和大量靶原子的散射事件，實驗的數(shù)據(jù)應服從事件的統(tǒng)計規(guī)律。所以我們要由核式模型推出散射的α粒子數(shù)和散射角的關(guān)系，這才能和實驗結(jié)果比較。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由此可看出，瞄準距離原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況由上面得到的碰撞公式可知，如里α粒子打在瞄準距離（b,b-db）的圓環(huán)內(nèi)，則α粒子必定散射在張角為（θ，θ+dθ）的錐殼所對應的立體角內(nèi)。如圖。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況由上原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況現(xiàn)在先計算瞄準距離為（b,b-db）圓環(huán)的面積,由上面得到的碰撞公式平方后取微分可得：上式可用空心圓錐的立體角表示，因所以原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況現(xiàn)在先計算瞄準距離為原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況這就是盧瑟福的散射公式，它能否解釋α粒子散射的實驗結(jié)果呢，我們把這個公式與所能觀察的數(shù)值聯(lián)系起來。dσ是面積，通過的α粒子與它成正比，所以dσ和觀察到的α粒子數(shù)有關(guān)系。設薄膜面積為A（受到α粒子射擊的面積），厚度為t，如果原子數(shù)量密度為N，那么薄膜中的原子數(shù)為原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況這原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況假設原子對射來的α粒子前后不互相遮蔽，那么膜上散射到（θ，θ+dθ）內(nèi)的總有效散射面積是如果共有n個α粒子射擊到全部面積A上，其中有dn個散射到（θ，θ+dθ）的dΩ內(nèi)，則此式表示dσ與dn/n成正比，因此dσ代表散射到（θ，θ+dθ）內(nèi)的幾率的大小。將上式代入散射公式即得原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況物理意義：（1）在同一α粒子源和同一散射物的情況下，（2）用同一α粒子源和同一散射村料，在同一散射角處接必到α粒子的概率與散射物的厚度t成正比；（α粒子散射到單位立體角內(nèi)的幾率與

成反比）；原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況物理意義：（1原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況（3）用同一散射物，在同一散射角，

=常數(shù)（接收到的散射粒子數(shù)與α粒子的初速度的4次方成反比）；（4）用同一α粒子源，在同一散射角，對同一Nt值，

成正比（接收到的散射粒子數(shù)與散射物質(zhì)的原子序數(shù)（所帶正電量）的平方成正比）。有了這個結(jié)論就可通過實驗進行驗證了。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況（3）用同一散原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況3、盧瑟福理論的實驗驗證1913年，蓋革和馬斯頓又仔細進行了α粒子散射實驗，結(jié)果完全證實了由原子核式模型推導出的前三種關(guān)系，第四種由于當時無法精確地測量得和同物質(zhì)原子所帶的正電，直到1920年才得到驗證。(1)實驗時在不同散射角處計錄到的α粒子數(shù)不同，且相差很遠，但角度在45~150度時卻基本保持不變，可以認為是常數(shù)，當散射角較小時,有一些變化，其原因我們后面再討論。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況3、盧瑟福理論的實驗原子的核式結(jié)構(gòu)

第一章原子的基本狀況（2）散射粒子數(shù)與散射物厚度t的關(guān)系也得到了驗證，當然，t不能太大。因為那樣會導致原子前后相互遮當。（3）讓α粒子通過不同厚度的云母片，可得到不同速度的α粒子，實驗結(jié)果如表1.2。也與理論完全相符。（4）1920年，查德維克對散射裝置進行了改進，測行式（5）中的n、

、α粒子的速度v以及散射物質(zhì)單位體積中的原子數(shù)N，較準確地測定了幾種元素（銅、銀、鉑）原子的正電量。原子的核式結(jié)構(gòu)第一章原子的基本狀況（2）散射粒子數(shù)與散原子的核式結(jié)構(gòu)

如表1.3，這個結(jié)論證明了原子的電荷數(shù)Z等于該元素的原子序數(shù)。也進一步證明了盧瑟福的原子核式模型的正確性。第一章原子的基本狀況4、原子核大小的推斷在前面說到的核式模型并說明原子核到底有多少在但我們可以知道在α粒子在速個散射過程中始終處在原子核之外所以我們可以根據(jù)α粒子達到離原