時(shí)域頻域正弦波特征傅里葉變換理想方波的頻譜帶寬與課件

第2章時(shí)域與頻域時(shí)域頻域正弦波特征傅里葉變換理想方波的頻譜帶寬與上升時(shí)間第2章時(shí)域與頻域時(shí)域1時(shí)域時(shí)域是真實(shí)世界，是惟一實(shí)際存在的域兩個(gè)重要量:周期與上升時(shí)間.下降時(shí)間通常要比上升時(shí)間短.圖2.1典型的時(shí)鐘波形，圖中標(biāo)明了1GHz時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)鐘周期和10-90上升時(shí)間。下降時(shí)間一般要比上升時(shí)間短一些，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)更多的噪聲時(shí)域時(shí)域是真實(shí)世界，是惟一實(shí)際存在的域圖2.1典型的時(shí)鐘波2頻域頻域不是真實(shí)的，而是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造。時(shí)域是惟一客觀存在的域，而頻域是一個(gè)遵循特定規(guī)則的數(shù)學(xué)范疇。正弦波是頻域中惟一存在的波形，這是頻域中最重要的規(guī)則，即正弦波是對(duì)頻域的描述頻域頻域不是真實(shí)的，而是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造。時(shí)域是惟一客觀存在的域31.時(shí)域中的任何波形都可由正弦波的組合完全且惟一地描述。2.任何兩個(gè)頻率不同的正弦波都是正交的。如果將兩個(gè)正弦波相乘并在整個(gè)時(shí)間軸上求積分，則積分值為零。這說(shuō)明可以將不同的頻率分量相互分離開(kāi)。3.正弦波有精確的數(shù)學(xué)定義。4.正弦波及其微分值處處存在，沒(méi)有上下邊界?，F(xiàn)實(shí)世界是無(wú)窮的，因此可用正弦波來(lái)描述現(xiàn)實(shí)中的波形。1.時(shí)域中的任何波形都可由正弦波的組合完全且惟一地描述。4對(duì)于信號(hào)完整性中經(jīng)常遇到的電氣問(wèn)題的各種類(lèi)型，有時(shí)利用正弦波可以更快地得到滿意的答案圖2.2快速邊沿與理想RLC電路相互作用時(shí)的時(shí)域行為。當(dāng)數(shù)字信號(hào)與互連線（它常?？梢悦枋龀衫硐隦LC電路元件的組合）相互作用時(shí)，就產(chǎn)生正弦波.對(duì)于信號(hào)完整性中經(jīng)常遇到的電氣問(wèn)題的各種類(lèi)型，有時(shí)利用正弦波5正弦波特征頻率；幅度；相位.正弦波特征頻率；6傅里葉變換傅里葉積分（FI）；離散傅里葉變換（DFT）；快速傅里葉變換（FFT）圖2.41GHz時(shí)鐘信號(hào)在時(shí)域中的一個(gè)周期上的表示（上圖）和在頻域中的表示（下圖）傅里葉變換圖2.41GHz時(shí)鐘信號(hào)在時(shí)域中的一個(gè)周期上7正弦波頻率分量及其幅度的集合稱(chēng)為頻譜，每一分量稱(chēng)為諧波；零次諧波為直流分量值；占空比為50%的理想方波，其偶次諧波的幅度為0；任何諧波的幅度都可計(jì)算得出。幅度按1/f衰減理想方波的頻譜圖2.6時(shí)域和頻域中的理想方波正弦波頻率分量及其幅度的集合稱(chēng)為頻譜，每一分量稱(chēng)為諧波；零次8帶寬與上升時(shí)間圖2.7把以上每個(gè)正弦分量疊加起來(lái)，即可得到一時(shí)域方波帶寬與上升時(shí)間圖2.7把以上每個(gè)正弦分量疊加起來(lái)，即可得到9圖2.8對(duì)于1GHz理想方波，疊加零次諧波、一次諧波，接著加入三次諧波時(shí)形成時(shí)域波形圖2.8對(duì)于1GHz理想方波，疊加零次諧波、一次諧波，10圖2.9對(duì)于1GHz理想方波，依次疊加各次諧波生成的時(shí)域波形：首先是零次諧波和一次諧波，再加上三次諧波、7次諧波、19次諧波，最后一直加到31次諧波.圖2.9對(duì)于1GHz理想方波，依次疊加各次諧波生成的時(shí)11根據(jù)DFT算法對(duì)離散點(diǎn)數(shù)的選擇，頻譜中將包含很多高次諧波分量。重構(gòu)時(shí)域信號(hào)時(shí)是必須把所有這些高次諧波分量都包括進(jìn)來(lái)，還是僅用有限個(gè)諧波分量就能重新得到對(duì)原始時(shí)域波形“足夠好”的表示？限制諧波的最高次諧波對(duì)重新生成的時(shí)域波形到底有什么影響？是否存在最高的正弦波頻率分量，此后的諧波分量可以忽略？根據(jù)DFT算法對(duì)離散點(diǎn)數(shù)的選擇，頻譜中將包含很多高次諧波分量12帶寬對(duì)上升時(shí)間的影響帶寬用來(lái)表示頻譜中有效的最高正弦波頻率分，為了充分近似時(shí)域波形的特征，這是需要包含的最高正弦波頻率，所有高于帶寬的頻率分量都可忽略不計(jì)。帶寬的選擇對(duì)時(shí)域波形的最短上升時(shí)間有直接的影響。帶寬越寬上升降時(shí)間越短.帶寬對(duì)上升時(shí)間的影響13信號(hào)沿FR4的有損傳輸線傳播時(shí)，遭受導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。如果每種損耗過(guò)程對(duì)低頻分量和高頻分量的衰減是一樣的，則遠(yuǎn)端的信號(hào)僅僅是減小，而輸出的頻譜模式同輸入的頻譜模式是相同的，且對(duì)波形的上升時(shí)間沒(méi)有影響。實(shí)際上這兩種損耗對(duì)高頻分量的衰減要大于對(duì)低頻分量的衰減。當(dāng)信號(hào)沿導(dǎo)線傳播4in長(zhǎng)時(shí)，約從8GHz開(kāi)始，以上高頻分量的功率衰減量要大于50%，而對(duì)低頻分量的影響卻小得多。信號(hào)沿FR4的有損傳輸線傳播時(shí)，遭受導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。如果14帶寬與上升時(shí)間的關(guān)系BW：帶寬,單位GHzRT：10%~90%上升時(shí)間,單位ns帶寬與上升時(shí)間的關(guān)系BW：帶寬,單位GHz15DFT產(chǎn)生很多高次諧波，帶寬BW取到哪一次？實(shí)際的時(shí)域波形，隨著頻率的升高，其譜分量的幅度總是比理想方波中相同頻率的幅度下降得快。如果某高次諧波分量的功率小于理想方波中相應(yīng)頻率分量幅度功率的50%，也就是幅度下降至70%，則取該高次諧波頻率作為帶寬。5次諧波幅度下降至70%，BW=5GHzDFT產(chǎn)生很多高次諧波，帶寬BW取到哪一次？5次諧波幅度下降16理想方波的諧波幅度的下降速率近似于1/f。實(shí)際波形帶寬可定義為的其諧波分量開(kāi)始比1/f下降得快時(shí)的那個(gè)頻率點(diǎn)，該頻率有時(shí)也稱(chēng)為拐點(diǎn)頻率。所以實(shí)際波形的諧波幅度開(kāi)始明顯偏離理想方波時(shí)的頻率，就是拐點(diǎn)頻率。理想方波的諧波幅度的下降速率近似于1/f。實(shí)際波形帶寬可定義17諧波幅度1/tr㏒f(頻率)-20dB/dec-40dB/dec20㏒(2Aτ)20㏒(2A/π)-20㏒f20㏒(2A/π2tr)-40㏒f1/τ拐點(diǎn)頻率諧波幅度1/tr㏒f(頻率)-20dB/dec18帶寬結(jié)論：梯形方波頻譜分量中高于五次諧波的分量（如七次諧波或更高）的幅值只相當(dāng)于理想方波中對(duì)應(yīng)頻譜分量的很小的一部分（小于理想方波的70%），對(duì)上升時(shí)間的影響可忽略不計(jì)，帶寬計(jì)算到5次諧波即可。帶寬是一個(gè)近似，它實(shí)際上是個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則，只是粗略地確定了實(shí)際波形中頻率分量的幅度從哪一點(diǎn)開(kāi)始比理想方波下降得快。帶寬結(jié)論：梯形方波頻譜分量中高于五次諧波的分量（如七次諧波或19若傳輸線電路的終端匹配欠佳，則信號(hào)就會(huì)發(fā)生振鈴，頻譜在振鈴頻率處產(chǎn)生峰值。振鈴頻率的幅度會(huì)比沒(méi)有振鈴時(shí)信號(hào)的幅度高十倍以上。有振鈴時(shí)的帶寬明顯高于沒(méi)有振鈴時(shí)的帶寬。當(dāng)波形中出現(xiàn)振鈴時(shí)，其帶寬約等于振鈴頻率。上圖：接近方波的時(shí)域波形和由于終端匹配欠佳引起的振鈴現(xiàn)象。下圖：由DFT得出兩個(gè)波形的頻譜圖，從圖中可以看出振鈴對(duì)頻譜的影響。用寬條表示理想波形的頻譜，用窄條表示振鈴波形的頻譜若傳輸線電路的終端匹配欠佳，則信號(hào)就會(huì)發(fā)生振鈴，頻譜在振鈴頻20帶寬與信號(hào)的上升時(shí)間有關(guān)。對(duì)于兩個(gè)不同的波形，可以有相同的時(shí)鐘頻率，但上升時(shí)間和帶寬卻很可能不同。帶寬與信號(hào)的上升時(shí)間有關(guān)。對(duì)于兩個(gè)不同的波形，可以有相同的時(shí)21時(shí)域頻域正弦波特征傅里葉變換理想方波的頻譜帶寬與課件22我們并非總能知道信號(hào)的上升時(shí)間，但是卻需要知道它的帶寬。若使用一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)，則僅從信號(hào)的時(shí)鐘頻率就可以估算出它的帶寬。上升時(shí)間一定小于周期的50%。除此之外沒(méi)有任何限制，上升時(shí)間可以是周期的任意百分比。當(dāng)時(shí)鐘頻率達(dá)到器件工藝的極限，如1GHz時(shí)，上升時(shí)間可能是周期的25%。在許多微處理器產(chǎn)品中，典型的上升時(shí)間可能是周期的10%。在高端ASIC驅(qū)動(dòng)外部低時(shí)鐘頻率存儲(chǔ)器總線時(shí)，上升時(shí)間還可能是周期的5%。當(dāng)板級(jí)總線屬于老式系統(tǒng)時(shí)，上升時(shí)間甚至可能只有周期的1%。如果不知道上升時(shí)間與周期的比值，則一個(gè)合理的歸納為：上升時(shí)間是時(shí)鐘周期的7%。我們并非總能知道信號(hào)的上升時(shí)間，但是卻需要知道它的帶寬。若使23帶寬是時(shí)鐘頻率的5倍BWclock表示時(shí)鐘帶寬的近似值，單位為GHzFclock表示時(shí)鐘頻率，單位為GHz帶寬是時(shí)鐘頻率的5倍BWclock表示時(shí)鐘帶寬的近似值，24測(cè)量的帶寬是指有足夠精度的最高正弦波頻率分量。當(dāng)在頻域中進(jìn)行測(cè)量時(shí)，阻抗分析器或網(wǎng)絡(luò)分析儀所用的最高正弦波頻率就就是測(cè)量帶寬。圖2.151206陶瓷去耦電容的測(cè)量阻抗，其中測(cè)量帶寬為1GHz測(cè)量的帶寬是指有足夠精度的最高正弦波頻率分量。當(dāng)在頻域中進(jìn)行25經(jīng)過(guò)1米長(zhǎng)末端開(kāi)路的電纜，用微探頭在輸出端測(cè)得的TDR曲線。經(jīng)過(guò)電纜及探針后，TDR上升時(shí)間約為52ps，這樣測(cè)量的帶寬約是0.35/52ps=7GHz。經(jīng)過(guò)1米長(zhǎng)末端開(kāi)路的電纜，用微探頭在輸出端測(cè)得的TDR曲線26模型的帶寬是指模型能被精確地用來(lái)預(yù)測(cè)它所表示的結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能時(shí)的最高正弦波頻率分量。可以使用一些訣竅來(lái)確定模型的帶寬，但一般來(lái)說(shuō)，只有與實(shí)際測(cè)量值相比較時(shí)，才能確定得到的模型帶寬是否準(zhǔn)確。模型的帶寬是指模型能被精確地用來(lái)預(yù)測(cè)它所表示的結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能27左上圖：兩焊盤(pán)間鍵合線回路的示意圖，其中返回路徑在鍵合線下方約10mil處右上圖：測(cè)量的阻抗與一階模型仿真結(jié)果的對(duì)比。直到帶寬2GHz時(shí)，二者都非常吻合。右下圖：測(cè)量的阻抗與二階模型仿真結(jié)果的對(duì)比。直到帶寬4GHz時(shí)，二者都非常吻合左上圖：兩焊盤(pán)間鍵合線回路的示意圖，其中返回路徑在鍵合線下方28互連線的帶寬指的是能被互連線傳輸且損耗不超過(guò)3dB時(shí)的最高正弦波頻率分量不同頻率的正弦波信號(hào)通過(guò)FR4板上4in長(zhǎng)的傳輸線時(shí)測(cè)量的幅度值。3dB帶寬約為8GHz?；ミB線的帶寬指的是能被互連線傳輸且損耗不超過(guò)3dB時(shí)的最高正29互連線帶寬可以近似用下述情況解釋?zhuān)喝绻硐敕讲▊鬏斖ㄟ^(guò)該互連線，則低于8GHz的各個(gè)正弦波分量都能被傳輸，傳輸前后的幅度大致相同；但高于8GHz分量的幅度就會(huì)變得不再是有效成分。一個(gè)上升時(shí)間為1ps的信號(hào)，在經(jīng)過(guò)互連線輸出后，其上升時(shí)間可能為0.35/8GHz=0.043ns，這說(shuō)明互連線使上升時(shí)間退化了?；ミB線帶寬可以近似用下述情況解釋?zhuān)喝绻硐敕讲▊鬏斖ㄟ^(guò)該互連30互連線的帶寬是對(duì)互連線所能傳輸?shù)男盘?hào)最短上升時(shí)間的直接度量。如果互連線的帶寬是1GHz，那么它所能傳輸?shù)淖羁爝呇鼐褪?50ps，這有時(shí)稱(chēng)為互連線的本征上升時(shí)間.實(shí)際信號(hào)經(jīng)過(guò)互連線后上升時(shí)間的變化互連線的帶寬是對(duì)互連線所能傳輸?shù)男盘?hào)最短上升時(shí)間的直接度量。31例如，在4in長(zhǎng)的互連線中，輸入上升時(shí)間為50ps的信號(hào)，那么信號(hào)經(jīng)傳輸后的上升時(shí)間為：傳輸后波形的上升時(shí)間增大了約17ps。例如，在4in長(zhǎng)的互連線中，輸入上升時(shí)間為50ps的32經(jīng)FR4板上4in長(zhǎng),50歐姆的傳輸線時(shí)，上升時(shí)間發(fā)生了退化。輸入的上升時(shí)間是50ps，由互連線帶寬預(yù)測(cè)的輸出上升時(shí)間是67ps。經(jīng)FR4板上4in長(zhǎng),50歐姆的傳輸線時(shí)，上升時(shí)間發(fā)33要使互連線對(duì)信號(hào)上升時(shí)間造成的增量不超過(guò)10%，互連線的本征上升時(shí)間就要小于該信號(hào)上升時(shí)間的50%，這是個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)法則。從頻域角度看，為了比較好地傳輸帶寬為1GHz的信號(hào)，互連線的帶寬應(yīng)至少為該信號(hào)帶寬的兩倍，即2GHz。要使互連線對(duì)信號(hào)上升時(shí)間造成的增量不超過(guò)10%，互連線的本征34小結(jié)1.時(shí)域是真實(shí)世界，高速數(shù)字性能一般都是在時(shí)域中測(cè)量。2.頻域是個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造，其中擁有許多具體的、特殊的準(zhǔn)則。3.從時(shí)域轉(zhuǎn)向頻域去解決問(wèn)題的惟一原因就是能夠更快地得到答案。4.數(shù)字信號(hào)的上升時(shí)間通常是從終值的10%到90%的時(shí)間。5.正弦波是頻域中惟一存在的波形。6.傅里葉變換是將時(shí)域波形變換成由其正弦波頻率分量組成的頻譜。7.理想方波的頻譜的幅度以速率1/f下降。8.如果去掉方波中的較高頻率分量，上升時(shí)間就會(huì)增加。小結(jié)1.時(shí)域是真實(shí)世界，高速數(shù)字性能一般都是在時(shí)域中測(cè)量。35小結(jié)9.與頻率相同的理想方波的同次諧波相比,一般信號(hào)的帶寬是指有效的最高正弦波頻率分量。10.信號(hào)帶寬是0.35/（信號(hào)的上升時(shí)間）,這是個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)公式。11.只要信號(hào)的帶寬減小，上升時(shí)間就會(huì)增加。12.測(cè)量的帶寬是指測(cè)量有良好精度時(shí)的最高正弦波頻率。13.模型的帶寬是指模型的預(yù)測(cè)值與互連線的實(shí)際性能能很好地吻合時(shí)的最高正弦波頻率。14.互連線的帶寬是指互連線的性能依然滿足指標(biāo)時(shí)的最高正弦波頻率。15.互連線的3dB帶寬指的是信號(hào)衰減小于-3dB時(shí)的正弦波頻率。小結(jié)9.與頻率相同的理想方波的同次諧波相比,一般信號(hào)的帶寬36要求理想方波的頻譜梯形方波的頻譜帶寬測(cè)量帶寬模型帶寬互連線帶寬帶寬與上升時(shí)間周期與上升時(shí)間信號(hào)經(jīng)互連線后上升時(shí)間的變化要求理想方波的頻譜37第2章時(shí)域與頻域時(shí)域頻域正弦波特征傅里葉變換理想方波的頻譜帶寬與上升時(shí)間第2章時(shí)域與頻域時(shí)域38時(shí)域時(shí)域是真實(shí)世界，是惟一實(shí)際存在的域兩個(gè)重要量:周期與上升時(shí)間.下降時(shí)間通常要比上升時(shí)間短.圖2.1典型的時(shí)鐘波形，圖中標(biāo)明了1GHz時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)鐘周期和10-90上升時(shí)間。下降時(shí)間一般要比上升時(shí)間短一些，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)更多的噪聲時(shí)域時(shí)域是真實(shí)世界，是惟一實(shí)際存在的域圖2.1典型的時(shí)鐘波39頻域頻域不是真實(shí)的，而是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造。時(shí)域是惟一客觀存在的域，而頻域是一個(gè)遵循特定規(guī)則的數(shù)學(xué)范疇。正弦波是頻域中惟一存在的波形，這是頻域中最重要的規(guī)則，即正弦波是對(duì)頻域的描述頻域頻域不是真實(shí)的，而是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造。時(shí)域是惟一客觀存在的域401.時(shí)域中的任何波形都可由正弦波的組合完全且惟一地描述。2.任何兩個(gè)頻率不同的正弦波都是正交的。如果將兩個(gè)正弦波相乘并在整個(gè)時(shí)間軸上求積分，則積分值為零。這說(shuō)明可以將不同的頻率分量相互分離開(kāi)。3.正弦波有精確的數(shù)學(xué)定義。4.正弦波及其微分值處處存在，沒(méi)有上下邊界?，F(xiàn)實(shí)世界是無(wú)窮的，因此可用正弦波來(lái)描述現(xiàn)實(shí)中的波形。1.時(shí)域中的任何波形都可由正弦波的組合完全且惟一地描述。41對(duì)于信號(hào)完整性中經(jīng)常遇到的電氣問(wèn)題的各種類(lèi)型，有時(shí)利用正弦波可以更快地得到滿意的答案圖2.2快速邊沿與理想RLC電路相互作用時(shí)的時(shí)域行為。當(dāng)數(shù)字信號(hào)與互連線（它常常可以描述成理想RLC電路元件的組合）相互作用時(shí)，就產(chǎn)生正弦波.對(duì)于信號(hào)完整性中經(jīng)常遇到的電氣問(wèn)題的各種類(lèi)型，有時(shí)利用正弦波42正弦波特征頻率；幅度；相位.正弦波特征頻率；43傅里葉變換傅里葉積分（FI）；離散傅里葉變換（DFT）；快速傅里葉變換（FFT）圖2.41GHz時(shí)鐘信號(hào)在時(shí)域中的一個(gè)周期上的表示（上圖）和在頻域中的表示（下圖）傅里葉變換圖2.41GHz時(shí)鐘信號(hào)在時(shí)域中的一個(gè)周期上44正弦波頻率分量及其幅度的集合稱(chēng)為頻譜，每一分量稱(chēng)為諧波；零次諧波為直流分量值；占空比為50%的理想方波，其偶次諧波的幅度為0；任何諧波的幅度都可計(jì)算得出。幅度按1/f衰減理想方波的頻譜圖2.6時(shí)域和頻域中的理想方波正弦波頻率分量及其幅度的集合稱(chēng)為頻譜，每一分量稱(chēng)為諧波；零次45帶寬與上升時(shí)間圖2.7把以上每個(gè)正弦分量疊加起來(lái)，即可得到一時(shí)域方波帶寬與上升時(shí)間圖2.7把以上每個(gè)正弦分量疊加起來(lái)，即可得到46圖2.8對(duì)于1GHz理想方波，疊加零次諧波、一次諧波，接著加入三次諧波時(shí)形成時(shí)域波形圖2.8對(duì)于1GHz理想方波，疊加零次諧波、一次諧波，47圖2.9對(duì)于1GHz理想方波，依次疊加各次諧波生成的時(shí)域波形：首先是零次諧波和一次諧波，再加上三次諧波、7次諧波、19次諧波，最后一直加到31次諧波.圖2.9對(duì)于1GHz理想方波，依次疊加各次諧波生成的時(shí)48根據(jù)DFT算法對(duì)離散點(diǎn)數(shù)的選擇，頻譜中將包含很多高次諧波分量。重構(gòu)時(shí)域信號(hào)時(shí)是必須把所有這些高次諧波分量都包括進(jìn)來(lái)，還是僅用有限個(gè)諧波分量就能重新得到對(duì)原始時(shí)域波形“足夠好”的表示？限制諧波的最高次諧波對(duì)重新生成的時(shí)域波形到底有什么影響？是否存在最高的正弦波頻率分量，此后的諧波分量可以忽略？根據(jù)DFT算法對(duì)離散點(diǎn)數(shù)的選擇，頻譜中將包含很多高次諧波分量49帶寬對(duì)上升時(shí)間的影響帶寬用來(lái)表示頻譜中有效的最高正弦波頻率分，為了充分近似時(shí)域波形的特征，這是需要包含的最高正弦波頻率，所有高于帶寬的頻率分量都可忽略不計(jì)。帶寬的選擇對(duì)時(shí)域波形的最短上升時(shí)間有直接的影響。帶寬越寬上升降時(shí)間越短.帶寬對(duì)上升時(shí)間的影響50信號(hào)沿FR4的有損傳輸線傳播時(shí)，遭受導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。如果每種損耗過(guò)程對(duì)低頻分量和高頻分量的衰減是一樣的，則遠(yuǎn)端的信號(hào)僅僅是減小，而輸出的頻譜模式同輸入的頻譜模式是相同的，且對(duì)波形的上升時(shí)間沒(méi)有影響。實(shí)際上這兩種損耗對(duì)高頻分量的衰減要大于對(duì)低頻分量的衰減。當(dāng)信號(hào)沿導(dǎo)線傳播4in長(zhǎng)時(shí)，約從8GHz開(kāi)始，以上高頻分量的功率衰減量要大于50%，而對(duì)低頻分量的影響卻小得多。信號(hào)沿FR4的有損傳輸線傳播時(shí)，遭受導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。如果51帶寬與上升時(shí)間的關(guān)系BW：帶寬,單位GHzRT：10%~90%上升時(shí)間,單位ns帶寬與上升時(shí)間的關(guān)系BW：帶寬,單位GHz52DFT產(chǎn)生很多高次諧波，帶寬BW取到哪一次？實(shí)際的時(shí)域波形，隨著頻率的升高，其譜分量的幅度總是比理想方波中相同頻率的幅度下降得快。如果某高次諧波分量的功率小于理想方波中相應(yīng)頻率分量幅度功率的50%，也就是幅度下降至70%，則取該高次諧波頻率作為帶寬。5次諧波幅度下降至70%，BW=5GHzDFT產(chǎn)生很多高次諧波，帶寬BW取到哪一次？5次諧波幅度下降53理想方波的諧波幅度的下降速率近似于1/f。實(shí)際波形帶寬可定義為的其諧波分量開(kāi)始比1/f下降得快時(shí)的那個(gè)頻率點(diǎn)，該頻率有時(shí)也稱(chēng)為拐點(diǎn)頻率。所以實(shí)際波形的諧波幅度開(kāi)始明顯偏離理想方波時(shí)的頻率，就是拐點(diǎn)頻率。理想方波的諧波幅度的下降速率近似于1/f。實(shí)際波形帶寬可定義54諧波幅度1/tr㏒f(頻率)-20dB/dec-40dB/dec20㏒(2Aτ)20㏒(2A/π)-20㏒f20㏒(2A/π2tr)-40㏒f1/τ拐點(diǎn)頻率諧波幅度1/tr㏒f(頻率)-20dB/dec55帶寬結(jié)論：梯形方波頻譜分量中高于五次諧波的分量（如七次諧波或更高）的幅值只相當(dāng)于理想方波中對(duì)應(yīng)頻譜分量的很小的一部分（小于理想方波的70%），對(duì)上升時(shí)間的影響可忽略不計(jì)，帶寬計(jì)算到5次諧波即可。帶寬是一個(gè)近似，它實(shí)際上是個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則，只是粗略地確定了實(shí)際波形中頻率分量的幅度從哪一點(diǎn)開(kāi)始比理想方波下降得快。帶寬結(jié)論：梯形方波頻譜分量中高于五次諧波的分量（如七次諧波或56若傳輸線電路的終端匹配欠佳，則信號(hào)就會(huì)發(fā)生振鈴，頻譜在振鈴頻率處產(chǎn)生峰值。振鈴頻率的幅度會(huì)比沒(méi)有振鈴時(shí)信號(hào)的幅度高十倍以上。有振鈴時(shí)的帶寬明顯高于沒(méi)有振鈴時(shí)的帶寬。當(dāng)波形中出現(xiàn)振鈴時(shí)，其帶寬約等于振鈴頻率。上圖：接近方波的時(shí)域波形和由于終端匹配欠佳引起的振鈴現(xiàn)象。下圖：由DFT得出兩個(gè)波形的頻譜圖，從圖中可以看出振鈴對(duì)頻譜的影響。用寬條表示理想波形的頻譜，用窄條表示振鈴波形的頻譜若傳輸線電路的終端匹配欠佳，則信號(hào)就會(huì)發(fā)生振鈴，頻譜在振鈴頻57帶寬與信號(hào)的上升時(shí)間有關(guān)。對(duì)于兩個(gè)不同的波形，可以有相同的時(shí)鐘頻率，但上升時(shí)間和帶寬卻很可能不同。帶寬與信號(hào)的上升時(shí)間有關(guān)。對(duì)于兩個(gè)不同的波形，可以有相同的時(shí)58時(shí)域頻域正弦波特征傅里葉變換理想方波的頻譜帶寬與課件59我們并非總能知道信號(hào)的上升時(shí)間，但是卻需要知道它的帶寬。若使用一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)，則僅從信號(hào)的時(shí)鐘頻率就可以估算出它的帶寬。上升時(shí)間一定小于周期的50%。除此之外沒(méi)有任何限制，上升時(shí)間可以是周期的任意百分比。當(dāng)時(shí)鐘頻率達(dá)到器件工藝的極限，如1GHz時(shí)，上升時(shí)間可能是周期的25%。在許多微處理器產(chǎn)品中，典型的上升時(shí)間可能是周期的10%。在高端ASIC驅(qū)動(dòng)外部低時(shí)鐘頻率存儲(chǔ)器總線時(shí)，上升時(shí)間還可能是周期的5%。當(dāng)板級(jí)總線屬于老式系統(tǒng)時(shí)，上升時(shí)間甚至可能只有周期的1%。如果不知道上升時(shí)間與周期的比值，則一個(gè)合理的歸納為：上升時(shí)間是時(shí)鐘周期的7%。我們并非總能知道信號(hào)的上升時(shí)間，但是卻需要知道它的帶寬。若使60帶寬是時(shí)鐘頻率的5倍BWclock表示時(shí)鐘帶寬的近似值，單位為GHzFclock表示時(shí)鐘頻率，單位為GHz帶寬是時(shí)鐘頻率的5倍BWclock表示時(shí)鐘帶寬的近似值，61測(cè)量的帶寬是指有足夠精度的最高正弦波頻率分量。當(dāng)在頻域中進(jìn)行測(cè)量時(shí)，阻抗分析器或網(wǎng)絡(luò)分析儀所用的最高正弦波頻率就就是測(cè)量帶寬。圖2.151206陶瓷去耦電容的測(cè)量阻抗，其中測(cè)量帶寬為1GHz測(cè)量的帶寬是指有足夠精度的最高正弦波頻率分量。當(dāng)在頻域中進(jìn)行62經(jīng)過(guò)1米長(zhǎng)末端開(kāi)路的電纜，用微探頭在輸出端測(cè)得的TDR曲線。經(jīng)過(guò)電纜及探針后，TDR上升時(shí)間約為52ps，這樣測(cè)量的帶寬約是0.35/52ps=7GHz。經(jīng)過(guò)1米長(zhǎng)末端開(kāi)路的電纜，用微探頭在輸出端測(cè)得的TDR曲線63模型的帶寬是指模型能被精確地用來(lái)預(yù)測(cè)它所表示的結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能時(shí)的最高正弦波頻率分量?？梢允褂靡恍┰E竅來(lái)確定模型的帶寬，但一般來(lái)說(shuō)，只有與實(shí)際測(cè)量值相比較時(shí)，才能確定得到的模型帶寬是否準(zhǔn)確。模型的帶寬是指模型能被精確地用來(lái)預(yù)測(cè)它所表示的結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能64左上圖：兩焊盤(pán)間鍵合線回路的示意圖，其中返回路徑在鍵合線下方約10mil處右上圖：測(cè)量的阻抗與一階模型仿真結(jié)果的對(duì)比。直到帶寬2GHz時(shí)，二者都非常吻合。右下圖：測(cè)量的阻抗與二階模型仿真結(jié)果的對(duì)比。直到帶寬4GHz時(shí)，二者都非常吻合左上圖：兩焊盤(pán)間鍵合線回路的示意圖，其中返回路徑在鍵合線下方65互連線的帶寬指的是能被互連線傳輸且損耗不超過(guò)3dB時(shí)的最高正弦波頻率分量不同頻率的正弦波信號(hào)通過(guò)FR4板上4in長(zhǎng)的傳輸線時(shí)測(cè)量的幅度值。3dB帶寬約為8GHz?；ミB線的帶寬指的是能被互連線傳輸且損耗不超過(guò)3dB時(shí)的最高正66互連線帶寬可以近似用下述情況解釋?zhuān)喝绻硐敕讲▊鬏斖ㄟ^(guò)該互連線，則低于8GHz的各個(gè)正弦波分量都能被傳輸，傳輸前后的幅度大致相同；但高于8GHz分量的幅度就會(huì)變得不再是有效成分。一個(gè)上升時(shí)間為1ps的信號(hào)，在經(jīng)過(guò)互連線輸出后，其上升時(shí)間可能為0.35/8GHz=0.043ns，這說(shuō)明互連線使上升時(shí)間退化了。互連線帶寬可以近似用下述情況解釋?zhuān)喝绻硐敕讲▊鬏斖ㄟ^(guò)該互連67互連線的帶寬是對(duì)互連線所能傳輸?shù)男盘?hào)最短上升時(shí)間的直接度量。如果互連線的帶寬是1GHz，那么它所能傳輸?shù)淖羁爝呇鼐褪?50ps，這有時(shí)稱(chēng)為互連線的本征上升