滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖的教案

Word-10-滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖的教案滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖教案3篇

九班級數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)在課堂中提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，特別要注意學(xué)問與現(xiàn)實(shí)的社會現(xiàn)象和生活緊密結(jié)合。作為一名九班級數(shù)學(xué)老師，不妨在課前寫一篇九班級數(shù)學(xué)教案，它對你的工作有很多關(guān)心。你是否在找正預(yù)備撰寫“滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖教案”，下面收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！

滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖教案篇1

直接開平方法

理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些詳細(xì)問題.

提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，依據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后學(xué)問遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點(diǎn)

運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)悟降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

難點(diǎn)

通過依據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將學(xué)問遷移到依據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復(fù)習(xí)引入

同學(xué)活動(dòng)：請同學(xué)們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：依據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(2p)22p.

問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過哪些降次的方法?

二、探究新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，依據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，假如x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(同學(xué)分組爭論)

老師點(diǎn)評：回答是確定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-

解：略.

例2市政府方案2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

由于每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(同學(xué)小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?

共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習(xí)

教材第6頁練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p0則方程無解.

五、作業(yè)布置

教材第16頁復(fù)習(xí)鞏固1.

滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖教案篇2

一元二次方程

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.

教學(xué)目標(biāo)

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡潔題目.

1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，仿照一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

同學(xué)活動(dòng)：列方程.

問題(1)古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”

笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框擋住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。

有個(gè)鄰居聰慧者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。

借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。

假如假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，長為_______尺，

依據(jù)題意，得________.

整理、化簡，得：__________.

二、探究新知

同學(xué)活動(dòng)：請口答下面問題.

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)根據(jù)整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號嗎?還是與多項(xiàng)式一樣只有式子?

老師點(diǎn)評：(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必需運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項(xiàng)等.

解：略

留意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號.

例2.(同學(xué)活動(dòng)：請二至三位同學(xué)上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解：略

三、鞏固練習(xí)

教材練習(xí)1、2

補(bǔ)充練習(xí):推斷下列方程是否為一元二次方程?

(1)3x+2=5y-3(2)x2=4(3)3x2-=0(4)x2-4=(x+2)2(5)ax2+bx+c=0

四、應(yīng)用拓展

例3.求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可.

證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+10，即(m-4)2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

?練習(xí):1.方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?

2.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x/4m/-4+27mx+5=0是關(guān)于的一元二次方程

五、歸納小結(jié)(同學(xué)總結(jié)，老師點(diǎn)評)

本節(jié)課要把握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.

六、布置作業(yè)

滬科版初三數(shù)學(xué)下冊鼎尖教案篇3

二次根式

教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的概念、

2、把握二次根式的基本性質(zhì)

教學(xué)過程

一、提出問題

上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個(gè)新的記號，現(xiàn)在請同學(xué)們思索并回答下面兩個(gè)問題：

1、表示什么?

2、a需要滿意什么條件?為什么?

二、合作溝通，解決問題

讓同學(xué)合作溝通，然后回答問題(可以補(bǔ)充)，歸納為;

1、當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的兩個(gè)平方根中的一個(gè)正數(shù);

2、當(dāng)a是零時(shí)，表示零，也叫零的算術(shù)平方根;

3、a≥0，由于任何一個(gè)有理數(shù)的平方都大于或等于零

三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念

1、基本性質(zhì)、

問題1你能用一句話概括以上3個(gè)結(jié)論嗎?

讓一個(gè)同學(xué)回答、其他同學(xué)補(bǔ)充，概括為：(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即≥0(a≥0)。

問題2()2(a≥0)等于什么?說說你的理由并舉例驗(yàn)證。

讓同學(xué)小組爭論或自主探究得出結(jié)論：()2=a(a≥0)，如()2=4，()2=2等、

以上兩個(gè)問題的結(jié)論就是基本性質(zhì)，特殊是()2=a(a≥0)可以當(dāng)公式使用，直接應(yīng)用于計(jì)算。反過來，把()2=a(a≥0)寫成a=()2(a≥0)的形式，這說明：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式、例如：3=()2，0.3=()2

提問：

(1)0=()2對不對?

(2)-5=()2對不對?假如不對，錯(cuò)在哪里?

2、二次根式概念

形如(a≥0)的式子叫做二次根式、

說明:二次根式必需具備以下特點(diǎn);

(1)有二次根號;

(2)被開方數(shù)不能小于0。

讓同學(xué)舉出二次根式的幾個(gè)例子，并推斷，(a0)、、(ao)是不是二次根式。p=

四、范例

例1、要使式子有意義，字母x的取值必需滿意什么條件?

提問：

若將式子改為，則字母x的取值必需滿意什么條件?

五、課堂練習(xí)

Pl0頁練習(xí)1、2、

六、思索提高

我們已經(jīng)討論了()2(a≥0)等于a，現(xiàn)在討論等于什么

提問：

1、對于抽象問題的討論，經(jīng)常采納什么策略?

2、在中，a的取值有沒有限制?