福建省建甌市高一數(shù)學(xué)《平面與平面垂直的判定》

如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。1.線面垂直的判定定理平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的夾角，叫做斜線和平面所成的角(或斜線和平面的夾角).簡稱線面角2.斜線和平面所成的角3.直線與平面所成的角θ的取值范圍是：斜線與平面所成的角θ的取值范圍是：溫故知新編輯ppt例2，如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)（1）證明：PA//面EDB（2）求EB與底面ABCD所成角的正切值PDCABEF編輯ppt練習(xí)，如圖，已知SA⊥RT⊿ABC所在平面，BC⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，SB=2√3，求SC與面SAB所成角的正弦值。編輯ppt深度探究:中外垂編輯ppt2.3.2平面與平面垂直的判定編輯ppt思考1:平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫什么名稱？半平面半平面一、二面角的定義編輯ppt思考2:將一條直線沿直線上一點(diǎn)折起，得到的平面圖形是一個(gè)角，將一個(gè)平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角，你能畫一個(gè)二面角的直觀圖嗎？一、二面角的定義編輯ppt二面角∠AOB即為二面角α-AB-β的平面角的平面角從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形編輯ppt注意：lOAB以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角的三個(gè)特征:平面角是直角的二面角叫做直二面角(1)頂點(diǎn)在棱上；(2)邊在兩個(gè)面內(nèi)；(3)邊垂直于棱.編輯ppt尋找平面角D端點(diǎn)中點(diǎn)編輯ppt尋找平面角中點(diǎn)EGF編輯ppt練習(xí)1、已知正三棱錐V-ABC所有的棱長均相等，找二面角A-VC-B的平面角。VABC編輯pptBDCAS

2.如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2,找側(cè)面與底面所成的二面角？編輯ppt一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個(gè)平面互相垂直呢?αβaAb編輯ppt編輯ppt平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào):αβaA簡記：線面垂直，則面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直符號(hào):編輯ppt例:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：PABCO典例剖析編輯ppt證明:設(shè)已知⊙O平面為α編輯ppt2.正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:ACBDA1C1B1D1編輯ppt課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.空間四面體ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E為AC的中點(diǎn)，則有（）ABCED(A)平面ABD⊥面BCD(B)平面BCD⊥面ABC(C)平面ACD⊥面ABC(D)平面ACD⊥面BDE編輯ppt探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請(qǐng)問哪些平面與垂直?面面垂直線面垂直線線垂直編輯ppt探究1：ACBDA1C1B1D1編輯ppt探究1：ACBDA1C1B1D1編輯ppt探究1：ACBDA1C1B1D1編輯ppt探究1：ACBDA1C1B1D1編輯ppt請(qǐng)問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD編輯ppt1、證明面面垂直的方法：（1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)學(xué)習(xí)必殺技:編輯ppt作業(yè)A：小結(jié)B：P81A3C：小結(jié)二面角及其平面角編輯ppt線面垂直判定定理：

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