2023屆山西省太原市第十二高三下第一次測(cè)試物理試題含解析

2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，粒子在A、B兩點(diǎn)的速率均為2v0，在C點(diǎn)的速率為v0，已知AB=d，勻強(qiáng)電場(chǎng)在ABC平面內(nèi)，粒子僅受電場(chǎng)力作用。則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A． B． C． D．2、將一個(gè)小木塊和一個(gè)小鋼珠分別以不同的速度，豎直向上拋出，若小木塊受到的空氣阻力大小跟速度大小成正比，即（其中為常數(shù)），小鋼珠的阻力忽略不計(jì)，關(guān)于兩物體運(yùn)動(dòng)的圖象正確的是（取向上為正方向）（）A． B．C． D．3、2019年10月8日，瑞典皇家科學(xué)院在斯德哥爾摩宣布，將2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，一半授予美國(guó)普林斯頓大學(xué)吉姆·皮布爾斯，以表彰他“關(guān)于物理宇宙學(xué)的理論發(fā)現(xiàn)”，另外一半授予瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的米歇爾·麥耶和瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)教授兼英國(guó)劍橋大學(xué)教授迪迪?！た迤?，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)一顆環(huán)繞類(lèi)日恒星運(yùn)行的系外行星”。若某一系外行星的半徑為R，公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，宇宙飛船在以系外行星中心為圓心，半徑為r1的軌道上繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，不考慮其他星球的影響。(己知地球的公轉(zhuǎn)半徑為R0，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)0)則有A． B．C．該系外行星表面重力加速度為 D．該系外行星的第一宇宙速度為4、質(zhì)量為的籃球從某一高處從靜止下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間與地面接觸，經(jīng)過(guò)時(shí)間彈離地面，經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到最高點(diǎn)。重力加速度為，忽略空氣阻力。地面對(duì)籃球作用力沖量大小為（）A．B．C．D．5、“太極球”運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)較流行的健身運(yùn)動(dòng)。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，球拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，保持太極球不掉到地上?，F(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓小球在豎直面內(nèi)始終不脫離平板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球的機(jī)械能守恒B．平板對(duì)小球的彈力在處最大，在處最小C．在兩處，小球可能不受平板的摩擦力D．小球在此過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度可以為任意值6、如圖，兩端封閉的玻璃直管下方用一小段水銀柱封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，上方為真空．現(xiàn)在管的下方加熱被封閉的氣體，下圖中不可能發(fā)生的變化過(guò)程是（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，直線上M、N兩點(diǎn)分別放置等量的異種電荷，A、B是以M為圓心的圓上兩點(diǎn)，且關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，C為圓與直線的交點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)不等B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電勢(shì)相等C．C點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)D．將正電荷從A沿劣弧移到B的過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少8、如圖半徑為R的內(nèi)壁光滑圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過(guò)這兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W1，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W2。若兩次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則的值可能是（）A． B． C．1 D．29、如圖所示，上、下表面平行的玻璃磚置于空氣中，一束復(fù)色光斜射到上表面，穿過(guò)玻璃后從下表面射出，分成a、b兩束單色光。下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩束單色光相互平行B．a(chǎn)光在玻璃中的傳播速度大于b光C．在玻璃中a光全反射的臨界角大于b光D．用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距小于b光的條紋間距10、如圖，實(shí)線和虛線分別為沿軸正方向傳播的某簡(jiǎn)諧橫波在和時(shí)刻的波形圖。已知該波的周期大于0.3s。以下判斷正確的是________。A．該波的周期為0.4sB．該波的波速為10m/sC．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置D．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)E.若該波傳入另一介質(zhì)中波長(zhǎng)變?yōu)?m，則它在該介質(zhì)中的波速為15m/s三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）用如圖所示裝置探究鉤碼和小車(chē)（含砝碼）組成的系統(tǒng)的“功能關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)碰到制動(dòng)擋板時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面。(1)平衡摩擦力時(shí)，________（填“要”或“不要”）掛上鉤碼；(2)如圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中打出紙帶的一部分，O、A、B、C為4個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所用交流電源的頻率為50Hz通過(guò)測(cè)量，可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)_______（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(3)某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真、規(guī)范的操作，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，他把小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)打下的點(diǎn)記為O，再依次在紙帶上取等時(shí)間間隔的1、2、3、4、5、6等多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離s，及打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度v。如圖丙是根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，已知此次實(shí)驗(yàn)中鉤碼的總質(zhì)量為0.15kg，小車(chē)中砝碼的總質(zhì)量為0.50kg，取重力加速度，根據(jù)功能關(guān)系由圖象可知小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(4)研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，鉤碼重力做的功總略大于系統(tǒng)總動(dòng)能的增量，其原因可能是________。A．鉤碼的重力大于細(xì)線的拉力B．未完全平衡摩擦力C．在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)D．交流電源的實(shí)際頻率大于50Hz12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組要做“探究小車(chē)所受外力與加速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）本實(shí)驗(yàn)中_______(填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，______(填“需要”或“不需要”）鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。（2）該同學(xué)在研究小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)打出了一條紙帶，如圖2所示。在紙帶上，連續(xù)5個(gè)點(diǎn)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為x1=1.45cm，x2=2.45cm,x3=3.46cm，x4=4.44cm,x5=5.45cm,x6=6.46cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率f=50Hz,則打紙帶上第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為_(kāi)_____m/s；整個(gè)過(guò)程中小車(chē)的平均加速度為_(kāi)______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，等腰直角三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于O點(diǎn)處的點(diǎn)光源在透明介質(zhì)內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射光線，其中從AC邊上的D點(diǎn)射出的光線平行于BC，且OC與OD夾角為15°，從E點(diǎn)射出的光線垂直BC向上。已知BC邊長(zhǎng)為2L。求：（1）該光在介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C；（2）DE的長(zhǎng)度x。14．（16分）如圖所示，ABC等邊三棱鏡，P、Q分別為AB邊、AC邊的中點(diǎn)，BC面鍍有一層銀，構(gòu)成一個(gè)反射面，一單色光以垂直于BC面的方向從P點(diǎn)射入，經(jīng)折射、反射，剛好照射在AC邊的中點(diǎn)Q，求①棱鏡對(duì)光的折射率；②使入射光線繞P點(diǎn)在紙面內(nèi)沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光線再次照射到Q點(diǎn)時(shí)，入射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度．15．（12分）學(xué)校組織趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，某科技小組為大家提供了一個(gè)寓教于樂(lè)的游戲.如圖所示，磁性小球在鐵質(zhì)圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔性一樣，小球旋轉(zhuǎn)一周后在C點(diǎn)脫離軌道，投入左邊內(nèi)軌的某點(diǎn)上，已知豎直圓弧軌道由半徑為2R的左半圓軌道AB和半徑為R的右半圓軌道BC無(wú)縫對(duì)接，A、B點(diǎn)處于豎直線上，可看成質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的小球沿軌道外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小恒為F，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。(1)若小球在A點(diǎn)的速度為，求小球在該點(diǎn)對(duì)軌道的彈力；(2)若磁性引力F可調(diào)整，要使小球能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求的最小值；(3)若小球從最高點(diǎn)開(kāi)始沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，最后從C點(diǎn)拋出落到左側(cè)圓軌道上（球脫離軌道后與軌道的引力消失），問(wèn)小球能否落在與右邊小圓圓心等高處？如果不能，求出小球的落點(diǎn)與O點(diǎn)的最短豎直距離。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

粒子在、兩點(diǎn)速度大小相同，說(shuō)明、兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向應(yīng)與邊垂直，根據(jù)，可知直角邊為，高為，應(yīng)用動(dòng)能定理求出電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。2、D【解析】

小鋼珠在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到重力作用，所以小鋼珠的圖象為一條向下傾斜的直線，小木塊在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其加速度滿(mǎn)足隨著的減小減小，當(dāng)速度減為零的瞬間加速度剛好減小到等于重力加速度，此時(shí)曲線的斜率跟斜線的斜率相同，之后小木塊下落，這個(gè)過(guò)程加速度滿(mǎn)足加速度繼續(xù)減小，如果高度足夠高，小鋼珠最后可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故選D。3、D【解析】

AB．開(kāi)普勒第三定律，其中k與中心天體有關(guān)，系外行星，宇宙飛船，地球做圓周運(yùn)動(dòng)的中心天體均不同，故AB錯(cuò)誤；C．對(duì)宇宙飛船解得故C錯(cuò)誤；D．對(duì)系外行星的近地衛(wèi)星：解得故D正確。4、A【解析】

選向下為正，運(yùn)動(dòng)全程由動(dòng)量定理得：mg（t1+t2+t3）+I地=0，則有：I地=-（mgtl+mgt2十mgt3），負(fù)號(hào)表方向。A．，故A符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D不符合題意。故選A。5、C【解析】

A．小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能變化，機(jī)械能變化，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)小球受力分析可知，小球在最高點(diǎn)A處時(shí)，其重力和平板對(duì)它的壓力的合力提供向心力，而在最低點(diǎn)處時(shí)，平板對(duì)小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，故在A處最小，C處最大，故B錯(cuò)誤；C．小球在兩處時(shí)，若平板的支持力與小球的重力的合力恰好提供向心力，小球相對(duì)平板沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力為零，故C正確；D．小球在最高點(diǎn)，速度有最小值，其最小值滿(mǎn)足解得故D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

A、圖A為P-T圖象，氣體先做等壓變化，溫度升高，后做等容變化，壓強(qiáng)隨溫度的升高而增大；故A正確．B、圖B為p-t圖，圖中的氣體的第二段變化的過(guò)程壓強(qiáng)不變，顯然是不可能的；故B錯(cuò)誤．C、圖C是p-V圖象，氣體先做等壓變化，體積增大，后做等容變化，壓強(qiáng)增大；故C正確．D、圖D是V-T圖象，氣體第一段圖線不變，表示氣體先做等壓變化，體積增大，后做等容變化；故D正確．本題選擇不可能的故選B．【點(diǎn)睛】該題結(jié)合氣體的狀態(tài)圖象考查對(duì)理想氣體的狀態(tài)方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是先得出氣體的狀態(tài)參量變化的規(guī)律，然后再選擇圖象．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

AB．在等量的異種電荷的電場(chǎng)中，兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生好的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，由平行四邊形定則合成，A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示：結(jié)合對(duì)稱(chēng)性可知，A與B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，則兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同；而比較A與B兩點(diǎn)的電勢(shì)，可由對(duì)稱(chēng)性可知沿MA和MB方向平均場(chǎng)強(qiáng)相等，則由可知電勢(shì)降低相同，故有；或由點(diǎn)電荷的電勢(shì)(決定式)的疊加原理，可得，故A錯(cuò)誤，B正確；C．從M點(diǎn)沿MA、MB、MC三個(gè)方向，可知MA和MB方向MC方向的平均場(chǎng)強(qiáng)較大，由可知沿MC方向電勢(shì)降的多，而等量異種電荷連線的中垂線與電場(chǎng)線始終垂直，為0V的等勢(shì)線，故有，故C錯(cuò)誤；D．正電荷在電場(chǎng)中的受力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故由從A沿劣弧移到B的過(guò)程，從A點(diǎn)電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，到B點(diǎn)成直角，后變成銳角，故有電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，由功能關(guān)系可知電勢(shì)能先增大后減小，故D正確；故選BD。8、AB【解析】

第一次擊打后球最多到達(dá)與球心O等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有W1≤mgR①兩次擊打后可以到軌道最高點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系，有W1+W2-2mgR=②在最高點(diǎn)，有mg+FN=≥mg③聯(lián)立①②③解得W1≤mgRW2≥mgR故故AB正確，CD錯(cuò)誤。故選AB。9、AD【解析】

A．據(jù)題意，通過(guò)平行玻璃磚的光，出射光線與入射光線平行，故選項(xiàng)A正確；B．單色光a偏折程度較大，則a光的折射率較大，據(jù)v＝可知，在介質(zhì)中a光的傳播速度較小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．據(jù)sinC＝可知，a光發(fā)生全反射的臨界角較小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)光折射率較大，a光的波長(zhǎng)較小，又據(jù)Δx＝λ可知，a光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)條紋間距較小，故選項(xiàng)D正確。10、ADE【解析】

A．由圖象可知，波長(zhǎng)而，解得故A正確；B．根據(jù)得，波速故B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，即從時(shí)刻再過(guò)半個(gè)周期，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該位于的位置處，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況與時(shí)刻完全相同，即沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D正確；E．波進(jìn)入另一種介質(zhì)后周期不變，根據(jù)可知，波速變?yōu)?，故E正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、不要0.720.85BD【解析】

(1)[1]．小車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力作用，為了在實(shí)驗(yàn)中能夠把細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力視為小車(chē)的合外力，則應(yīng)該用重力的下滑分力來(lái)平衡摩擦力，在平衡摩擦力時(shí)，不掛鉤碼，但要連接紙帶。

(2)[2]．相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02×5s=0.1s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，打B點(diǎn)的速度為(3)[3]．設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車(chē)的質(zhì)量為M，小車(chē)中砝碼的質(zhì)量為m'，對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理得整理得v2-x圖象的斜率解得M=0.85kg。(4)[4]．A．鉤碼的重力大于細(xì)線的拉力，不影響鉤碼重力做系統(tǒng)做的功，故A錯(cuò)誤；

B．長(zhǎng)木板的右端墊起的高度過(guò)低，未完全平衡摩擦力時(shí)，則摩擦力做負(fù)功，系統(tǒng)總動(dòng)能的增量小于鉤碼重力做的功，故B正確；

C．接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē)，只會(huì)使得紙帶上一部分點(diǎn)不穩(wěn)定，不影響做功與動(dòng)能的增量，故C錯(cuò)誤；

D．交流電源的實(shí)際頻率大于50Hz，如果代入速度公式的周期為0.02s，比真實(shí)的周期大，則求出來(lái)的速度偏小，則動(dòng)能偏小，故D正確。

故選BD。12、需要不需要0.49m/s1.0m/【解析】

（1）本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)力傳感器測(cè)量的細(xì)線的拉力，要想將拉力作為小車(chē)的合外力，需要平衡摩擦力；由于拉力可以直接讀出，所以鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；

（2）頻率f=50Hz，則周期T=0.02s，連續(xù)5個(gè)點(diǎn)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔t=5T=0.1s；第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度為v5=x4+四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的