河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果中不含的一次項(xiàng),則（）A． B． C． D．2．下列代數(shù)式中，分式有______個(gè)，，，，，，，，A．5 B．4 C．3 D．23．2的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．4．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高5．如果4x2—ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是()A．+6B．6C．12D．+126．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．15° D．14°7．某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.6 C．87.8 D．888．若，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．9．人數(shù)相同的八年級一、二兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A．一班 B．二班 C．兩班成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定10．對不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（）A．B．C．D．12．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，5 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，則的長度為__________．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩條直線，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1）那么方程組的解是_____．15．已知直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是75°，則線段AB的長為______．16．如圖所示的棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，棋子A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么棋子C的坐標(biāo)是_____．17．已知a+＝5，則a2+的值是_____．18．已知函數(shù)，當(dāng)____________時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）解分式方程：．（2）如圖，與中，AC與BD交于點(diǎn)E，且，，求證：．20．（8分）解方程組．21．（8分）先化簡，再求值．，其中x滿足．22．（10分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時(shí)間為8小時(shí)）．23．（10分）計(jì)算（1）（2）分解因式：24．（10分）小明從家出發(fā)沿一條筆直的公路騎自行車前往圖書館看書，他與圖書館之間的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示，在小明出發(fā)的同時(shí)，小明的媽媽從圖書館借書結(jié)束，沿同一條公路騎電動車勻速回家，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD﹣DE﹣EF所示．（1）小明騎自行車的速度為km/h、媽媽騎電動車的速度為km/h；（2）解釋圖中點(diǎn)E的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)t為多少時(shí)，兩車之間的距離為18km．25．（12分）新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊(duì)合作，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?26．如圖，已知B，D在線段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可．【詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，

由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到m-5=0，

解得：m=5，

故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，對各選項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：，，，，共4個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：分式的分母中含有字母．3、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可．【詳解】解：觀察圖象可知：BC是△ABC的高，AC是△ABE的高，AD是△ACD的高，DE是△BCD、△BDE、△CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識，記住從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.故選D.6、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：，，故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計(jì)算，然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進(jìn)行計(jì)算.8、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，，此項(xiàng)錯誤B、，，此項(xiàng)錯誤C、在A選項(xiàng)已求得，兩邊同加2得，此項(xiàng)正確D、，，此項(xiàng)錯誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個(gè)數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵，

∴成績較為穩(wěn)定的班級是乙班．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．10、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選項(xiàng)錯誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向.11、B【分析】過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項(xiàng)中只有B的長方形面積為cm1，故選B．12、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【詳解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故錯誤；

B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正確；

C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正確；

D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、2cm【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊都相等，得到、的長，即可求出的長．【詳解】解：故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊都相等，注意到全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置，正確判斷對應(yīng)邊即可．14、．【分析】根據(jù)兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），于是得到結(jié)論．【詳解】∵l1：y＝x+1和l2：y＝ax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），∴方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．15、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當(dāng)α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當(dāng)α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，∴B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，∴C（-6，0），∴∠BCO=45°，如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，∴∠BAO=30°，∴AB=2OB=12，如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，∴∠ABO=30°，∴AB=OB=4，故答案為：12或4．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出∠BAO=30°或∠ABO=30°．16、(2,1)【分析】先由點(diǎn)A、B坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)A、B坐標(biāo)可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則棋子C的坐標(biāo)為（2，1）．故答案為：（2，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答．【詳解】解：a2+＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于通過條件運(yùn)用完全平方公式解決問題.18、-1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得m=-1，

即m=-1時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）利用AAS證出△ABE≌△DCE，從而得出EB=EC，然后根據(jù)等邊對等角即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；（2）在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE∴EB=EC∴【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握解分式方程的一般步驟、全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵．20、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①×2得：4x-2y=10③,③+②得：7x=14，x=2,把x=2代入②得：6+2y=4，2y=-2，y=-1,∴21、，-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式∴原式=-5【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式化簡是解題的關(guān)鍵.22、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再利用需要人數(shù)＝工作總量÷每人每天用智能分揀設(shè)備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進(jìn)一法取整）．【詳解】解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件，依題意，得：，解得：x＝84，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝84是原方程的解，且符合題意，∴100000÷（84×25×8）＝5（人）……16000（件），∴5+1＝6（人）．答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）－1；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式．【詳解】解：（1）＝1－2＝－1；（2）＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關(guān)鍵．24、（1）16，20；（2）點(diǎn)E表示媽媽到了甲地，此時(shí)小明沒到，E(，)；（3）或【分析】（1）由點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D表示的實(shí)際意義，可求解；（2）理解點(diǎn)E表示的實(shí)際意義，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為小明從家到圖書館的時(shí)間，點(diǎn)E縱坐標(biāo)為小明這個(gè)時(shí)間段走的路程，即可求解；（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可得：小明速度＝＝16（km/h）設(shè)媽媽速度為xkm/h由題意得：1×（16+x）＝36，∴x＝20，答：小明的速度為16km/h，媽媽的速度為20km/h，故答案為：16，20；（2）由圖象可得：點(diǎn)E表示媽媽到了家，此時(shí)小明沒到，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：×16＝∴點(diǎn)E（，）；（3）根據(jù)題意得，（16+2