初中數(shù)學(xué)幾何試題

初中數(shù)學(xué)幾何綜合試題班級(jí)____學(xué)號(hào)____

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得分____一、單選題(每道小題3分共9分)1.下列各式中正確的是

[

]2.如圖,已知AB和CD是⊙O中兩條相交的直徑,連AD、CB那么α和β的關(guān)系是

[

]3.在一個(gè)四邊形中，如果兩個(gè)內(nèi)角是直角，那么另外兩個(gè)內(nèi)角可以[]A．都是鈍角B．都是銳角C．一個(gè)是銳角一個(gè)是直角D．都是直角或一個(gè)銳角一個(gè)鈍角二、填空題(第1小題1分,2-7每題2分,8-9每題3分,10-14每題4分,共39分)1.人們從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來的圖形的基本性質(zhì),我們把它叫做_______．2.小于直角的角叫做______;大于直角而小于平角的角叫做________．3.已知正六邊形外接圓的半徑為R,則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為_______．4.5.如果圓的半徑R增加10%,則圓的面積增加_____________．6.7.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分線,則∠a=___∠AOC．8.等腰Rt△ABC,斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米,則斜邊AB=厘米．9.已知：如圖△ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,則∠EDF的度數(shù)為________．10.在同一個(gè)圓中,當(dāng)圓心角不超過180°時(shí),圓心角越大,所對(duì)的弧______;所對(duì)的弦_______,所對(duì)弦的弦心距_______．11.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，AC=7，BC=4，若以C為圓心，BC為半徑做圓，則ED與⊙o的位置關(guān)系是：D在______,E在_____．12.在△ABC中,∠C=90°若a=5,則S△ABC=12.5,則c=_________,∠A=_________13.如圖：CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1∠2=90°求證：DA⊥AB證明：∵∠1∠2=90°(已知)∠2=∠4,∠1=∠3(角平分線定義)∴∠3∠4=90°(等量代換)∴∠ADC∠BCD=180°(等量代換)AD∥BC(

)∵BC⊥AB(已知)∴AD⊥AB(

)14.圓外切四邊形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么AD=．三、計(jì)算題(第1小題4分,2-3每題6分,共16分)1.求值：cos245°tg30°sin60°2.已知正方形ABCD，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度數(shù)．3.如圖：AB是半圓的直徑，O為圓心，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD切半四、解答題(1-2每題4分,第3小題6分,第4小題7分,共21分)1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,ABAC=a,∠B=a,求AC.2.3.如圖,某廠車間的人字屋架為等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))4.如圖：已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=62°,EF平分∠AEC,則∠AEF是多少度?五、證明題(第1小題4分,2-4每題7分,共25分)1.已知：如圖,AB=AC,∠B=∠C．BE、DC交于O點(diǎn)．求證：BD=CE2.已知：如圖，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延長(zhǎng)交⊙O于E，連結(jié)BE交⊙O于F．求證：DF∥PB．3.如圖：EG∥AD,∠BFG=∠E.求證：AD平分∠BAC.4.已知：如圖,在∠AOB的兩邊OA,OB上分別截取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于點(diǎn)C．求證：OC平分∠AOB六、畫圖題(第1小題2分,2-3每題4分,共10分)1.已知：如圖,∠AOB求作：射線OC,使∠AOC=∠BOC．(不寫作法)2.已知：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊,求作：三角形ABC(寫出已知,求作,畫圖,寫作法)3.如圖,要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村,李村送水．修在河邊什么地方,可使所用的水管最短?(寫出已知,求作,并畫圖)初中數(shù)學(xué)模擬考試題答案一、單選題1.D2.D3.D二、填空題1.公理2.銳角,鈍角3.6R4.5.0.21πR26.7.8.89.70°10.越長(zhǎng),越長(zhǎng),越短11.在圓外，在圓內(nèi)12.13.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；一條直線和兩條平行線中的一條垂直,也和另一條垂直14.7三、計(jì)算題1.2.解：∵AC=CE

則∠1=∠2

又∵∠ACE=135°∴∠1=(180°-135°)÷2=22.5°故∠AFC=180°-(45°22.5°)=112.5°3.四、解答題1.2.3.4.解：過E作EG∥AB∵∠BAE=40°∴∠AEG=40°同理∠CEG=62°∴∠AEC=102°又∵EF平分∠AEC

∴∠AEF=51°五、證明題1.證：∵∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C．∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE∵AB=AC,∴BD=CE．2.3.證明：∵∠BFG=∠E=∠EFAEG∥AD∴∠E=∠DAC

∠BFG=∠BAD∴AD平分∠BAC4.證：作射線OC,連結(jié)TS．在△SOP和△TOQ中,OS=OT,OQ=OP,∠AOB=∠BOA．∴△SOP≌△TOQ(SAS)

∴∠1=∠2．∵OT=OS,

∴∠OST=∠OTS

∴∠3=∠4

∴CT=CS∵OC=OC,

OS=OT,

CT=CS∴△OCS≌△OCT(SSS)∴∠5=∠6

∴OC平分∠AOB六、畫圖題1.射線OC為所求．2.已知：∠a、∠b、線段a求作：△ABC使∠A=∠a,∠B=∠b,BC=a作法：1.作線段BC=a2.在BC的同側(cè)作∠DBC=∠b,∠ECB=180-∠a-∠b,BD和CE交于A,則△ABC為所求的三角形．3.已知：直線a和a的同側(cè)兩點(diǎn)A、B．求作：點(diǎn)C,使C在直線a上,并且ACBC最小．作法：1.作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A'．2.連結(jié)A'B交a于點(diǎn)C．則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．證明：在直