16-3波的能量-波的能量密度課件

16.3

波的能量和能量密度

16.3.1

波的能量16.3.2

波的能量密度

16.3.3

能流和能流密度

16.3.4聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)

16.3波的能量和能量密度16.3.1波的能量16.316.3.1

波的能量

振動(dòng)動(dòng)能彈性勢(shì)能棒中波動(dòng)的表達(dá)式

y+dya

byoxx+dxxxo

a

bdx+dy16.3.1波的能量振動(dòng)動(dòng)能彈性勢(shì)能棒中波動(dòng)的表達(dá)體積元ab振動(dòng)速度

體積元的振動(dòng)動(dòng)能

dm=dV=Sdx

振動(dòng)動(dòng)能體積元ab振動(dòng)速度體積元的振動(dòng)動(dòng)能dm=dV=Sdx彈性勢(shì)能彈性回復(fù)力F

F=kdy

彈性勢(shì)能彈性回復(fù)力FF=kdy體積元的總機(jī)械能

體積元的總機(jī)械能ty動(dòng)能和勢(shì)能同相位地隨時(shí)間變化，它們?cè)谌我粫r(shí)刻都有完全相同的值。體積元總能量不守恒，隨時(shí)間作周期性變化。對(duì)于給定的時(shí)刻，所有體積元的總能量又隨x作周期性變化。體積元在平衡位置(y=0)時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大體積元的位移最大(y=A)時(shí)，三者均為零ty動(dòng)能和勢(shì)能同相位地隨時(shí)間變化，它們?cè)谌我粫r(shí)刻都有完全相同B概念檢測(cè)波的能量隨平面簡(jiǎn)諧波傳播，下列幾種說(shuō)法中正確的是

A.因簡(jiǎn)諧波傳播到的各介質(zhì)體積元均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故其能量守恒

B.各介質(zhì)體積元在平衡位置處的動(dòng)能，勢(shì)能最大，總能量最大

C.各介質(zhì)體積元在平衡位置處的動(dòng)能最大，勢(shì)能最小

D.各介質(zhì)體積元在最大位移處的勢(shì)能最大，動(dòng)能為0B概念檢測(cè)波的能量隨平面簡(jiǎn)諧波傳播，下列幾種說(shuō)法中正確的是D概念檢測(cè)一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中

A.它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能

B.它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能

C.它把自已的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸增大

D.它把自已的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小

D概念檢測(cè)一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介16.3.2

波的能量密度

能量密度：?jiǎn)挝惑w積媒質(zhì)中的能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期T內(nèi)的平均值媒質(zhì)中并不積累能量16.3.2波的能量密度能量密度：?jiǎn)挝惑w積媒質(zhì)中的能量平16.3.3

能流和能流密度

能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)中某一面積的能量在單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波速截面S的能量:uuSP通過S面積的平均能流

16.3.3能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)中某一平均能流密度矢量：

通過與波的傳播方向垂直的單位面積的平均能流稱為平均能流密度，用I

表示。I

的方向就是波速u

的方向

——又稱為波的強(qiáng)度I的大小為單位：W/m2平均能流密度矢量：I的方向就是波速u的方向——又稱為平面波的振幅在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進(jìn)方向上振幅不變。因?yàn)槠矫娌ㄕ穹嗟龋浩矫娌ǖ恼穹诰鶆虿晃漳芰康拿劫|(zhì)中傳播的球面波的振幅設(shè)r1=1m，A1=A，在距點(diǎn)波源r處的振幅為A/rr處的

相位比點(diǎn)波源落后

r/u球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：球面波的振幅設(shè)r1=1m，A1=A，在距點(diǎn)波源r處的例題

用聚焦超聲波的方法，可以在液體中產(chǎn)生平均能流密度為120kw/cm2的大功率超聲波。設(shè)波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s。求液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。解

由平均能流密度

液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅

例題用聚焦超聲波的方法，可以在液體中產(chǎn)生平均能流密度為用聲音成像——B超檢查用聲音成像——B超檢查16.3.4聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)

在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波，一般統(tǒng)稱為聲波可聞聲波: 20~20000Hz次聲波: <20Hz

超聲波: >20000Hz聲強(qiáng)：聲波的平均能流密度能夠引起人們聽覺的聲強(qiáng)范圍：16.3.4聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波聲強(qiáng)級(jí)：規(guī)定聲強(qiáng)I0=1012wm2（頻率為1000Hz）為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，使用對(duì)數(shù)標(biāo)度。某聲強(qiáng)為I的聲強(qiáng)級(jí)為L(zhǎng)I分貝（dB）貝爾（B）聲強(qiáng)級(jí)：分貝（dB）貝爾（B）聲源聲強(qiáng)W/m2聲強(qiáng)級(jí)dB響度引起痛覺的聲音1120炮聲10-1110震耳交通繁忙的街道10-570響通常的談話10-660正常耳語(yǔ)10-1020輕樹葉的沙沙聲10-1110極輕引起聽覺的最弱聲音10-120幾種聲音近似的聲強(qiáng)、聲強(qiáng)級(jí)和響度聲源聲強(qiáng)W/m2聲強(qiáng)級(jí)dB響度引起痛覺的聲音1120炮聲10小結(jié)二、波的能量密度

三、能流和能流密度

一、波的能量

四、聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)dB小結(jié)二、波的能量密度三、能流和能流密度一、波的能量概念檢測(cè)在同一介質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比I1/I2=4，則兩列波的振幅之比A1/A2是

A.1/4B.1/2C.2D.4概念檢測(cè)在同一介質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波例：一球面波源的功率為100W，則距波源10m處，波的能流密度I是多少？解：（W?m-2）例：一球面波源的功率為100W，則距波源10m處，波的例：有一波在介質(zhì)中傳播，其波速u=103m/s，振幅A=1.010-4m，波頻

=103Hz，若介質(zhì)的密度為800kg/m3，求：①.該波的平均能流密度；②.1分鐘內(nèi)垂直通過一面積S=410-4m2的總能量。解：例：有一波在介質(zhì)中傳播，其波速u=103m/s，振幅A=1②.1分鐘內(nèi)垂直通過一面積S=410-4m2的總能量。②.1分鐘內(nèi)垂直通過一面積S=410-4m2的總例：一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為300Hz，波速為340m/s，在截面面積為0.03m2的管內(nèi)空氣中傳播，若在10s內(nèi)通過截面的能量為0.027J，求：（3）波的平均能量密度。（2）波的平均能流密度；（1）通過截面的平均能流；例：一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為300Hz，波速為340m/s，在16.3

波的能量和能量密度

16.3.1

波的能量16.3.2

波的能量密度

16.3.3

能流和能流密度

16.3.4聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)

16.3波的能量和能量密度16.3.1波的能量16.316.3.1

波的能量

振動(dòng)動(dòng)能彈性勢(shì)能棒中波動(dòng)的表達(dá)式

y+dya

byoxx+dxxxo

a

bdx+dy16.3.1波的能量振動(dòng)動(dòng)能彈性勢(shì)能棒中波動(dòng)的表達(dá)體積元ab振動(dòng)速度

體積元的振動(dòng)動(dòng)能

dm=dV=Sdx

振動(dòng)動(dòng)能體積元ab振動(dòng)速度體積元的振動(dòng)動(dòng)能dm=dV=Sdx彈性勢(shì)能彈性回復(fù)力F

F=kdy

彈性勢(shì)能彈性回復(fù)力FF=kdy體積元的總機(jī)械能

體積元的總機(jī)械能ty動(dòng)能和勢(shì)能同相位地隨時(shí)間變化，它們?cè)谌我粫r(shí)刻都有完全相同的值。體積元總能量不守恒，隨時(shí)間作周期性變化。對(duì)于給定的時(shí)刻，所有體積元的總能量又隨x作周期性變化。體積元在平衡位置(y=0)時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大體積元的位移最大(y=A)時(shí)，三者均為零ty動(dòng)能和勢(shì)能同相位地隨時(shí)間變化，它們?cè)谌我粫r(shí)刻都有完全相同B概念檢測(cè)波的能量隨平面簡(jiǎn)諧波傳播，下列幾種說(shuō)法中正確的是

A.因簡(jiǎn)諧波傳播到的各介質(zhì)體積元均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，故其能量守恒

B.各介質(zhì)體積元在平衡位置處的動(dòng)能，勢(shì)能最大，總能量最大

C.各介質(zhì)體積元在平衡位置處的動(dòng)能最大，勢(shì)能最小

D.各介質(zhì)體積元在最大位移處的勢(shì)能最大，動(dòng)能為0B概念檢測(cè)波的能量隨平面簡(jiǎn)諧波傳播，下列幾種說(shuō)法中正確的是D概念檢測(cè)一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中

A.它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能

B.它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能

C.它把自已的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸增大

D.它把自已的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小

D概念檢測(cè)一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介16.3.2

波的能量密度

能量密度：?jiǎn)挝惑w積媒質(zhì)中的能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期T內(nèi)的平均值媒質(zhì)中并不積累能量16.3.2波的能量密度能量密度：?jiǎn)挝惑w積媒質(zhì)中的能量平16.3.3

能流和能流密度

能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)中某一面積的能量在單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波速截面S的能量:uuSP通過S面積的平均能流

16.3.3能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)中某一平均能流密度矢量：

通過與波的傳播方向垂直的單位面積的平均能流稱為平均能流密度，用I

表示。I

的方向就是波速u

的方向

——又稱為波的強(qiáng)度I的大小為單位：W/m2平均能流密度矢量：I的方向就是波速u的方向——又稱為平面波的振幅在均勻不吸收能量的媒質(zhì)中傳播的平面波在行進(jìn)方向上振幅不變。因?yàn)槠矫娌ㄕ穹嗟龋浩矫娌ǖ恼穹诰鶆虿晃漳芰康拿劫|(zhì)中傳播的球面波的振幅設(shè)r1=1m，A1=A，在距點(diǎn)波源r處的振幅為A/rr處的

相位比點(diǎn)波源落后

r/u球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：球面波的振幅設(shè)r1=1m，A1=A，在距點(diǎn)波源r處的例題

用聚焦超聲波的方法，可以在液體中產(chǎn)生平均能流密度為120kw/cm2的大功率超聲波。設(shè)波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率為500kHz，液體的密度為1g/cm3，聲速為1500m/s。求液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。解

由平均能流密度

液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅

例題用聚焦超聲波的方法，可以在液體中產(chǎn)生平均能流密度為用聲音成像——B超檢查用聲音成像——B超檢查16.3.4聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)

在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波，一般統(tǒng)稱為聲波可聞聲波: 20~20000Hz次聲波: <20Hz

超聲波: >20000Hz聲強(qiáng)：聲波的平均能流密度能夠引起人們聽覺的聲強(qiáng)范圍：16.3.4聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波聲強(qiáng)級(jí)：規(guī)定聲強(qiáng)I0=1012wm2（頻率為1000Hz）為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，使用對(duì)數(shù)標(biāo)度。某聲強(qiáng)為I的聲強(qiáng)級(jí)為L(zhǎng)I分貝（dB）貝爾（B）聲強(qiáng)級(jí)：分貝（dB）貝爾（B）聲源聲強(qiáng)W/m2聲強(qiáng)級(jí)dB響度引起痛覺的聲音1120炮聲10-1110震耳交通繁忙的街道10-570響通常的談話10-660正常耳語(yǔ)10-1020輕樹葉的沙沙聲10-1110極輕引起聽覺的最弱聲音10-120幾種聲音近似的聲強(qiáng)、聲強(qiáng)級(jí)和響度聲源聲強(qiáng)W/m2聲強(qiáng)級(jí)dB響度引起痛覺的聲音1120炮聲10小結(jié)二、波的能量密度

三、能流和能流密度

一、波的能量

四、聲強(qiáng)及聲強(qiáng)級(jí)dB小結(jié)二、波的能量密度三、能流和能流密度一、波的能量概念檢測(cè)在同一介質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比I1/I2=4，則兩列波的振幅之比A1/A2是

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