鋼結構設計原理 張耀春版課后習題答案

PAGEPAGE23《鋼結構設計原理》作業(yè)標答連接38（直縫或斜縫Q345N0N5—A,E50型,手工焊N0N5三級焊縫1.3

w265N/mm2，t

w180N/mmvlw

b

5002101N 1500103 312.5N/mm2fw265N/mm2，不可。lt 48010 tw改用斜對接焊縫::=5°，斜縫長度:l(b/sin)2t(500/sin56)20(500/0.829)20583mmwNsin 15001030.829 213N/mm2fw265N/mm2ltw

58310 tNcos 15001030.559 144N/mm2fw180N/mm2ltw設計滿足要求.

58310 v方法二:作為未知數求解所需的最小斜縫長度。此時設置引弧板求解方便些。3。938解：,采用角焊縫連接。查附表1。3：fw200N/mm2f試選蓋板鋼材Q345—A,E50型焊條，手工焊。設蓋板寬b=460mm,為保證蓋板與連接件等強,兩塊蓋板截面面積之和應不小于構件截面面積。所需蓋板厚度t

A

50010

5.4mm，

=6mm12 2460 21t=10mmb19014mm.確定焊腳尺寸t6mm，h10f10

maxtmmt最小焊腳尺寸:hmin1.5tf取焊腳尺寸hf=6mm2）焊接設計：

1.5

4.7mm正面角焊縫承擔的軸心拉力設計值：N 20.7hb fw20.764601.22200942816N3 f f f側面角焊縫承擔的軸心拉力設計值：N NN 1500103942816557184N1 3所需每條側面角焊縫的實際長度4條側縫：l

h N1 h 557184 6172mmw f 40.7hff f

f 40.76200175mm，則所需蓋板長度L=175×2+10（蓋板距離）=360mm。N∴此加蓋板的對接連接，蓋板尺寸取-360×460×6mm，焊腳尺寸hf=6mm

17510175

0 N56 162002L200×125×183.10.Q345—A,型，手工焊，試確定焊縫厚度(焊縫有繞角,焊縫長度可以不減去2hf）.已知:2002L200×125×18解：已知:lw=200mm，N=400kN內力計算剪力：VN400kN

w200N/mm2fMNe400208000kN.mm焊腳尺寸設計6M 68000103 600 N/mm2彎矩引起的焊縫應力：f

2hl2ew

22002h he eV 400103 1000 N/mm2 2f 2ff所需焊腳尺寸：

2hlew

2200h60021.22h 10002eheh

he5.57

fwf

200N/mm2600210006002100021.22200 200e

e 0.7 0.7

7.79mm焊縫構造要求：最大焊腳尺寸:h20f20

t2)182)1716mmt最小焊腳尺寸：hmin1.5tf

1.5

6.7mm取hf=8mm滿足焊縫構造要求。3.11試設計如圖所示牛腿與柱的角焊縫連接。鋼材Q235-B，焊條E43型,手工焊，外力設計值靜力荷載N有偏心)解：查附表1.3：fw160N/mm2f

1.21214.4mm12tf最小焊腳尺寸：hmin1.5 1.5 5.2mm12tfc取hf=6mm滿足焊縫構造要求。 y焊縫截面幾何性質焊縫截面形心距腹板下邊緣的距離yc h

15012 h

2002h 2h)12200

f2

200

f2(2002h)

fhfy f

2 2

f 2

f 2

fc

)215012

2(2002 )h h h hf 2 f f f 12)2003215012632(20012)200126 2 2 (15012)21501262(20012)6 2 139mm全部有效焊縫對中和軸的慣性矩：

15012 I 4.212)(2.11261)224.2 6(612.1)2x24.21881883

2 12焊縫截面驗算

24.218894)212954006mm4MNe98120mm考慮彎矩由全部焊縫承擔M 11760103(61124.2) 70N/mm2彎矩引起翼緣邊緣處的應力：f

W 12954006f12M 1176010313 126N/mm2彎矩引起腹板邊緣處的應力：f

W 12954006f2剪力由腹板承擔，剪力在腹板焊縫中產生的剪應力：V 98103 62N/mm2f hlew

20.76188 2f 2ff12621.22 622所設焊腳尺寸滿足要求。

120N/mm2

fwf

160N/mm2h=6mm3.13如圖（P1153。13）Q235—B,彎矩設計值M=100kN。m，剪力V=600kN，試完成下列設計和驗算：1）剪力V由支托焊縫承受，焊條采用E43型，手工焊，求焊縫A的高度hfM24mm，驗算螺栓是否滿足要求。

w2，f，

fb170N/mm2 A，t ，

353mm2支托焊腳尺寸計算支托采用三面圍焊，且有繞角焊縫，不計焊縫起落弧的不利影響，同時考慮剪力傳力偏心和傳力不均勻等的影響，焊縫計算通常取豎向剪力的1。2～1.3倍.正面角焊縫能承受的力：N hb fw3001.22160h 58560hN2 e f f e e側面角焊縫能承受的力：N 2hl fw2250160h 80000hN1 ew f e eN N1 21.3600103 he 5.63取hf=10mm拉力螺栓驗算：

5856080000

，則hf

0.7

0.7

8.04mm單個螺栓抗拉承載力設計值Nbte

Ae

b35317060010Nte彎矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：My 100106600N 1 40000NN

60010N1 yi

2(6002

5002

3002

2002

1002) t滿足。314M20,Q235B，若改M2088級高強度螺栓摩擦型連接（摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹）差別？解:采用普通螺栓連接

150kN查表：

fb140N/mmv

fb170N/mmt

0 45°,，fb305N/mm2A 245mm2 6,，c e內力計算剪力:VNsin451500.707106.07kN拉力:NNcos451500.707106.07kN2）螺栓強度驗算

24 16Nv

nv

d2fbf4 v

13.1420214043960N=43.96kN4Nbc

b162030597600N=97.6kNc單個螺栓受拉承載力Nbte

Ae

b24517041650N41.65kNte每個螺栓承受均勻剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）22列N

N N 106.07=26.5kN拉-剪共同作用時：

v t 22 426.526.52 26.5243.96 41.65N v2N2tNb Nbvt

0.881N 26.5kN<Nb97.6kN 滿足.v c改用高強度螺栓摩擦型連接3528.8M20=125kN=0.3Nb0.9nP0.910.312533.75kNv單個螺栓受拉承載力設計值：Nbte

f0.8P0.8125100kNNN 拉-剪共同作用： v t26.526.51.05NN Nb Nb 33.75 100v t3。15。如圖所示螺栓連接采用Q235B鋼，C級螺栓直徑d=20mm，求此連接最大能承Fmax解:

10406060606040406060606040fb140N/mm2 fb305N/mm2 6v , c 61。1f2d0=21。5mm

d2

202

t=20mmNv

n fbv 4 v

23.14 14087920N=87.92kN4Nbc

b2020305122000N=122kNc此螺栓連接最大能承受的軸力設計值：Fmax

nNb1387.921143kNv1A(直線A1602602602

t(b3d0

)20(320321.5)5110mm22A（折線A22

20(2404

521.5)6238mm2構件截面最大能承受的軸力設計值：Fmax

Af51102051048kN1所以此連接最大能承受的軸力設計值Fmax=1048kN。3。16.CM2010.9Fmax值。要求按摩擦型連接和承壓型連接分別計算(鋼板表面僅用鋼絲清理浮銹）,解:3.5.210.9M20=155kN，摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹=0.3,1.3高強度螺栓承壓型連接摩擦型連接

fb310N/mmv

fb470N/mmcNb0.9nP0.920.315583.7kNvmax螺栓連接最大能承受的F 值:Fmaxmax

fnNb1383.71088kNv構件截面最大能承受的軸力設計值：F F /(10.5n/n)1048/(10.53/13)1184kNmax max 1此連接采用高強度螺栓摩擦型連接時最大能承受的Fmax=1088kN.承壓型連接單個螺栓受剪承載力設計值（受剪面不在螺紋處：Nbnv

d2fb4 vb

23.14

2024

310194680N=194.68kN單個螺栓承壓承載力設計值:Nbtdfc

b2020470188000N=188kNc此連接螺栓所能承受的最大軸力設計值：Fmax

nNb131882444kNv構件截面最大能承受的軸力設計值：Fmax

Af51102051048kN1所以此高強度螺栓承壓型連接最大能承受的軸力設計值Fmax=1048kN。3.18.N=550kNQ235BE43型焊條,10。9M20高強度螺栓連接.構件表面采用噴砂后涂無機富鋅漆處理。試求:角鋼與節(jié)點板連接的焊縫長度;節(jié)點板與端板的焊縫高度；驗算高強度螺栓連接（型連接考慮）.解：1）角鋼與節(jié)點板連接的焊縫長度（兩側縫）hf=6mm1。3fw2f

20 208 45°

-146100

2L100x80x8=550kN不等邊角鋼長肢相并（P73表3.3.1)K1=0.65，K2=0.35。1角鋼肢背所需焊縫計算長度：l KN1w1 w

0.6555010 3266mmheffKN

20.761600.35550102角鋼肢尖所需焊縫計算長度:l2w2

hefwf

320.76160

143mml1

l 2hw1

26626278mm取280mml2

l 2hw2

14326155mm節(jié)點板與端板的焊縫高度預選焊腳尺寸：最大焊腳尺寸：hfmax

1.2t1.21416.8mmt，t最小焊腳尺寸：hfmax

1.5

6.7mm hf=8mm。20，20節(jié)點板與端板焊縫計算長度:lw

l2hf

44028424mm焊縫截面所受的剪力：VNcos45550FNsin45550F V 388.9103

/2388.9kN22/2388.9kN22 81.89N/mm2f A f

A 20.78424 2f 2ff81.8921.22 81.892

106N/mm2

f

160N/mm2焊縫強度驗算: f所選焊腳尺寸滿足要求。驗算高強度螺栓連接分別按摩擦型和承壓型連接考慮）3.5。210。9M20P=155kN=。35。摩擦型連接單個螺栓受剪承載力設計值:Nb0.9nP0.910.3515548.83kN單個螺栓受拉承載力設計值:

v fNb0.8P0.8155124kNteV(F) 388.9螺栓平均承受剪力=NvNt

25

=38.89kN10拉—剪共同作用:NvNt38.8938.891.111 連接不滿足要.承壓型連接

Nb Nbv t

49 12413

fb310N/mmv

fb470N/mm2,c,

b500N/mm2t單個螺栓受剪承載力設計值（受剪面不在螺紋處)：Nbn

d2f

13.1420231097340N=97.34kNv v 4 v 4cNc

tdfbc

2020470188000N=188kNNbte

Ae

b245500122500N122.5kNteN v2N v2N2tNb Nbvt38.892 38.89297.34 122.5N 38.89kN<Nb/1.2188/1.2156.67kN 滿足。v c4、5。受彎構件、梁的設計5。1某樓蓋兩端簡支梁跨度15m，承受靜力均布荷載，永久荷載標準值為35kN/m（不包括梁自重）,活荷載標準值為45kN/m，該梁擬采用Q235B級鋼制作,采用焊接組合工字形截面。若該梁整體穩(wěn)定能夠保證，試設計該梁。解：內力計算荷載標準值：活荷載標準值:q=45kN/m 永久荷載標準值：g=35kN/m，荷載設計值：活荷載設計值：q=45×1.4＝63kN/m，永久荷載設計值:g=35×1.2=42kN/mql2 (6342)152M

=2953kN.m8 8支座最大剪力設計值：V

ql

(6342)15=787.5kN2 2初選截面16mm，f=205N/mm,考慮截面塑性發(fā)展.所需的截面抵抗矩：W

Mx

2953106 =13719512mm3①腹板高度

x f 1.05205x5fl l 520515103 15103h

=934.6mmmax

31.2E 31.22.06105 400 he

73W3007313719512-300=1376mm取腹板高度為:hw1400mm.②腹板厚度:t

1.2Vmax

1.2787.5103=5.4mmw h f1400w v1400

1400125hw由局部穩(wěn)定和構造要求：t hww③翼緣尺寸

3.5 3.5 =11mm假設梁高為1450mm，則需要的凈截面慣性矩：h 1450I Wx

13719512 =9946646341mm42 2I

twh

1214003 2744000000mm43wx 12 123w2(I I

) 2(99466463412744000000)bt

x w 7350mm2h2 14502通常b1~1h1~11450290~483mm取:b=400mm

4005 3 5 3 1為滿足翼緣局部穩(wěn)定要求:tb

400

15.4mmt=16mm所選截面如右圖所示：截面驗算

26 26

012 18截面面積A2bthtww

24001614361229600mm2 1I

bh3(bt

)h3w

40014323 (40012)14003 10075118933mm4wx 12 12 12 12w截面抵抗矩：W Ix

10075118933=14071395mm3強度驗算

x h/2 1432/2 鋼梁自重標準值：gg

29600/10002

7.859.8=2.277kN/m鋼梁自重設計值：g1.22.28=2.73kN/mgl2 2.73152由自重產生的彎矩:M 1 =76.85kN.m8 8bt 40012w 12.113 ∴考慮截面塑性發(fā)展216M (2953.12576.853)106抗彎強度： xW

=205N/mm2f215N/mm21.0514071395x x剪應力、剛度不需要算,因為選腹板尺寸和梁高時已得到滿足。支座處設置支承加勁肋，不需驗算局部壓應力。整體穩(wěn)定依題意滿足。局部穩(wěn)定驗算翼緣：

bt 40012w 12.113滿足 2t 216w腹板：170hwtw

140011780,不利用腹板屈曲后強度。應設置橫向加勁肋.設計略125.2某工作平臺梁兩端簡支，跨度6m，采用型號I56b的工字鋼制作，鋼材為Q345。該梁承受均布荷載,荷載為間接動力荷載,若平臺梁的鋪板沒與鋼梁連牢，試求該梁所能承擔的最大設計荷載。解:1）截面幾何性質：查附表8。5熱軋普通工字鋼：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446。5cm3，Sx=1146。2）內力計算f=295N/mm2qM3）設計荷載

ql2q62=4.5qkN.m8 8按抗彎強度： M

f得：W Wx x x xqW

f/4.5

1.052446500

168N/mm2x x 4.5106按整體穩(wěn)定: MxW

W

f

/m=6查附表b x b x

0.5924465002953.2

0.59qWf/4.5

64N/mm2b b x

4.5106按剛度：

Ml2 4.5q62 l 15得標準值： x xx

102.0510568503104

400102.061056850310415q 131N/mm2,設計值q1311.3170N/mm24.510660002q=64N/mm2(由整體穩(wěn)定控制。535.3圖所示，某焊接工字形等截面簡支梁，跨度10m，在跨中作用有一靜力300kN150mm.該梁支座處設有支承加勁肋。Q235B鋼制作，試驗算該梁的強度和剛度是否滿足要求。解：1) 截面幾何性質截面面積A2bthtww

2300201200821600mm210000100003002830028060 162bh3 (bt)h3 30012403 (3008)12003矩:I w w 5617600000mm4x 12 12 12 12I 5617600000對x軸截面抵抗矩：Wx

x =9060645mm3h/2 1240/2對x軸截面面積矩：S bt(hx

t)/2h2tww

/430020(120020)/2812002/4=5100000mm3內力計算恒載:P1=200kN,設計值:P1=1.2×200=240kN自重標準值:g=21600×7.85×9.8/10002=1.662kN/m，設計值：g=1。2×1。662=1。994kN/m活荷載:標準值為300kN，設計值：P2=1。4×300=420kNPl gl2 (200300)10 1.662102MMM

4 8 4 8Plgl2(240420)101.994102=1674.93kN.m4 8 4 8Plgl2(240420)101.994102=1674.93kN.m4 8 4 8跨中最大剪力設計值：V

P(240420)=330kN支座最大剪力R

Pgl

2 4(240420)+1.99410=340kN2 2 2 2截面強度驗算b/t=300/20=15<26，可以考慮截面塑性發(fā)展?？箯潖姸龋?Mx

1674.93106 =176N/mm2f205N/mm2W 1.059060645x xVS 3401035100000抗剪強度： xItxw

=39N/mm2f56176000008

125N/mm2局部壓應力:lz=5hy+a=5×20+150=250mmP 1(240420)103 =330N/mm2f205N/mm2c ltzw

2508梁的強度不滿足要求。全部荷載作 Ml2 1270.775106100002 l 10000用: x 9.2mm 25mm12EIx

122.051055617600000 400 400活荷載作用：300 10 106100002 Ml2 4 l 10000 x

5.4mm 20mm12EIx

122.051055617600000 500 200梁的強度和剛度滿足要求。5.4如果習題5.3中梁僅在支座處設有側向支承，該梁的整體穩(wěn)定是否能滿足要求。如果不能，采用何種措施？解：截面幾何性質2tb3 ht3 2203003 120083對y軸的慣性矩：I 0w =90051200mm4y 12 12 12 12IyAi IyA

90051200

=64.57mm→

l 10000 y =154.88 y整體穩(wěn)定驗算：

21600

y i 64.57y l1110000 l

0.730.180.730.180.538=0.827bh 3001240 b11ty11ty124.4h b b 2 W b fy x y14320 216001240 154.88202 14320 216001240 154.88202 235154.8829060645 4.41240235 Mx

1674.93106 =365N/mm2f205N/mm2W 0.5069060645b x該梁的整體穩(wěn)定是不能滿足要求.改進措施：在跨中集中力作用處設一側向支承。則l0y=5000mm y i

500064.57

=77.44,3.1

1.75y1ty11ty124.4h b b 2 W b fy x y4320 216001240 77.44202 2351.75 1

3.8740.677.442

9060645

4.41240

235材料已進入彈塑性，需要修正:'1.07b

0.282b

1.07

0.2823.874

0.997 M

1674.93106 185N/mm2f205N/mm2W 0.9979060645b x因此若在梁的跨中受壓翼緣處設置側向支承,就能滿足整體穩(wěn)定的要求。6。軸心受力構件6.1250kN,3m,20mm,Q235，計算時可忽略連接偏心和桿件自重的影響。5）解：f=215N/mm2設螺孔直徑為21.5mm構件所需凈面積：An

N250103f 215

1163mm2但根據附表10.1，當角鋼b=75mm時，允許開孔的最大直徑為21.5mm,試選用2L75＊58.32L75×5：A=1482mm2An

A2d

t1482221.551267mm2所需凈截面面積1163mm20強度滿足要求.長細比：設兩肢相距10mm。查附表ix=24。3mm，iy=34。3mm。 l0x3000123.5

350x i 24.3x選用等邊角鋼2L75×5，強度和剛度可以滿足要求。6.2圖所示兩種焊接工字鋼截面（截面面積相等）,軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設計值和局部穩(wěn)定，并作比較說明，柱高10mQ235。6。4。1xyb類.由于構件截面無削弱，強度不起控制作用，最大承載力由整體穩(wěn)定控制1）截面一f=205N/mm2解：計算截面幾何性質A250020500824000mm21I 1x 121

50054034925003 1436000000mm4 I 220500350083 416688000mm4y 1214360000002400041668800024000i ，14360000002400041668800024000x y

131.76mm l0x1000040.88

150，

l 100000y 75.89

150x i 244.61x

y i 131.76y 已知截面翼緣為焰切邊，對x軸、y軸為b類截面， x y 75.89,查表得： 0.72(0.720.714)0.890.715y xNA f240000.7152053516127N3516kNy235fy235fy2352351翼緣:b 500812.31

) 0.175.89) 17.59235fy235235t 2235fy235235

maxt

50062.5(258

max

) (250.575.89) 62.95 滿足。w軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設計值N=3516kN。2）截面二解：計算截面幾何性質A2400254001024000mm21I 1x 121

40045033904003 957500000mm4 I 2254003400103 266700000mm4y 129575000002400026670000024000i 199.74mm，9575000002400026670000024000x y

105.42mml 0x 50.07l

150，

l 100000y 94.9

150x i 199.74x

y i 105.42y 已知截面翼緣為焰切邊，對x軸、y軸為b類截面, x yy94.9，查表得:y0.594(0.5940.588)0.90.589NAyf240000.5892052897093N2897kN235fy235fy2352351翼緣：b 400107.81

) 0.194.9) 19.49235fy235235t 2235fy235235

max腹板t

40040(250.510

max

) (250.594.9) 72.43滿足。w軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設計值N=2897kN。,6.。3 試設計一工作平臺柱。柱的軸心壓力設計值為4500k（包括自重，柱高6m,兩端鉸接，采用焊接工字形截面（翼緣為軋制邊）H型鋼，截面無削,鋼材為解：焊接工字形截面設計,xb類,yc=643:φ=0.709N 4500103所需截面面積為：A

29521mm2f 0.709215i

0x

6000

100，i

l0y

6000

100lx 60 y 60l查P410附錄5，三塊鋼板焊成的工字形截面的系數，α1=0。43，α2=0.24，則所需截面i 100 i 100輪廓尺寸為：h x 233mm,b y 417mm 0.43 1

0.24考慮焊接工藝的要求,一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，則所需平均板厚:tA

29521

22mm，bt=550×20,h

=500×12如圖所示：3450 ww55021255021205452A2550205001228000mm21I 1x 121

55054035385003 1612933333mm4 I 2205503500123 554655333mm4y 1216129333332800055465533328000i ,16129333332800055465533328000x y

140.74mml 6000

l 60000y 0x 25

150，

42.63

150剛度滿足x i 240x

y i 140.74y對y軸屬c類, 42.63，查表得： 0.826(0.8260.820)0.630.822y yN 4500103整體穩(wěn)定驗算：235fy235fy235235

0.82228000

195N/mm2f205N/mm21翼緣：b 5501213.451

) 0.114.26235235235fyt 2235235235fy

maxt

50041.67(250.512

max

) (250.542.63) 46.32 滿足。w所選截面滿足要求.H型鋼截面設計Hb/h08xyb=6，4.2：=0.807A

N 4500103 27201mm2f 0.807215P44789。7cm，iy=10。2cm.驗算所選截面（由于無孔洞削弱，不必驗算強度） l0x600033.9

150，

l 6000 0y 58.82

150 剛度滿足x i 177x

y i 102y對x,y軸屬b類， 58.82,查表得： 0.818(0.8180.820.814y y405405218142N 4500103A

0.81428000

187N/mm2f205N/mm2型鋼截面局部穩(wěn)定滿足不需驗算。所選截面滿足要求。6。46.3所述平臺柱的中點加一側向支撐（l0y=3m),試重新設計解：1）焊接工字形截面設計xbyc=5043φ=0.775N 4500103Af

0.775215

27007mm2i

0x

6000120,i

l0y

300060lx 50l

y 50查P410附錄5,三塊鋼板焊成的工字形截面的系數，α1=0.43，α2=0。24，則所需截面輪i 130 i 60廓尺寸為：h x 279mm，b y 250mm 0.43 1

0.24考慮焊接工藝的要求,一般h不宜太小,若取b=h0=400mm，則所需平均板厚：tA

27007

22.5mm，bt=480×20h

=450×12如圖所示：480212542480212542截面驗算:(由于無孔洞削弱，不必