多姿多彩的圖形教學(xué)設(shè)計

多姿多彩的幾何圖形鳳凰縣第一中學(xué)李翠芬教學(xué)目標(biāo)：1.通過實物和具體模型,了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點的概念.2.能識別一些基本幾何體.3.初步了解立體圖形和平面圖形的概念.4.用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識世界,認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何知識的重要意義和應(yīng)用價值.5.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程,體會在解決問題過程中與他人合作的重要性.6.感受數(shù)學(xué)世界的奇妙,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.7.激發(fā)學(xué)生對“空間與圖形”的探究欲望,喚起學(xué)生愛生活、愛數(shù)學(xué)的熱情.【重點】識別一些基本幾何體.【難點】了解從物體外形抽象出的幾何體、平面、直線和點的概念.【教師準(zhǔn)備】教材圖投影,部分立體圖形的模型.【學(xué)生準(zhǔn)備】生活中立體圖形的小實物.導(dǎo)入一:現(xiàn)在,人們不僅從現(xiàn)代環(huán)境的科學(xué)角度,努力保護(hù)和改善人類生存環(huán)境,而且從環(huán)境藝術(shù)的角度,運用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和各種藝術(shù)手段,為人類創(chuàng)造出更加美好的生存環(huán)境.在公園、廣場等地看到的各種建筑標(biāo)志、雕塑以及家庭住房的裝飾等,使用了多姿多彩的圖形,有的奇形怪狀,有的具有較為規(guī)則的形狀.你能說出日常生活中所見過的物體的形狀有哪些嗎?[設(shè)計意圖]通過介紹讓學(xué)生了解在生活中存在著各種各樣的圖形,并通過舉例讓學(xué)生認(rèn)識這些平面或立體圖形.導(dǎo)入二:師:同學(xué)們,不知道你們有沒有仔細(xì)地觀察過我們生活的周圍,如果你認(rèn)真觀察的話,你就會發(fā)現(xiàn)我們周圍的物體的形狀是千姿百態(tài)的.其實這些美好的事物跟我們的數(shù)學(xué)有很大的聯(lián)系,因為它包含著許多圖形的知識.我們生活在三維的世界中,隨時隨地看到的和接觸到的物體都是立體的.有些物體,像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀;同時也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀.請同學(xué)們列舉出一些生活中的立體圖形.比一比誰想出的圖形最多.(由學(xué)生回答,教師總結(jié))生:橙子、蘋果、西瓜、菠蘿等;另外,還有中國傳統(tǒng)建筑、書、蛋筒、冰淇淋等等.師:請大家觀察下面的圖片:城市里的雕塑、悉尼歌劇院、籃球、金字塔等.[設(shè)計意圖]結(jié)合生活中具體的例子,說明研究幾何圖形的應(yīng)用價值,從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.活動1:幾何圖形的認(rèn)識[過渡語](出示教材圖4.1-1)從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅,從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的城市雕塑,從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志……圖形世界是多姿多彩的!各種各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì)外,還具有形狀(如方的、圓的等)、大小(如長度、面積、體積等)和位置關(guān)系(如相交、垂直、平行等),物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何中研究的內(nèi)容.觀察這個紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?(教師出示教具)思考:從整體上看,它的形狀是;看不同的側(cè)面,得到的是或;看棱得到的是;看頂點得到的是.(學(xué)生邊回答,教師邊展示上圖)[知識拓展]長方體、圓柱、球、長(正)方形、圓、線段、點,以及小學(xué)學(xué)過的三角形、四邊形等,都是從形形色色的物體外形中得出的,它們都是幾何圖形.[設(shè)計意圖]通過觀看圖形展示,讓學(xué)生感受現(xiàn)實生活中存在的圖形,認(rèn)識幾何圖形,從而發(fā)現(xiàn)各圖形的特點,初步了解立體圖形的組成,由點到線,由線到面,由面到體的特征.活動2:認(rèn)識立體圖形與平面圖形1.立體圖形[過渡語]有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形.思路一(1)上面的實物和下面的哪種立體圖形比較相像?請同學(xué)們拿出手中的立體圖形,它們分別是哪一種立體圖形?(學(xué)生舉例說明)(2)下圖中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實物與圖形用線連接起來.(3)教師拿出事先準(zhǔn)備好的立體圖形的模型.讓學(xué)生實際摸一摸,比較一下這些圖形,看看這些圖形有什么相同的地方,有什么不同的地方.教師歸納:如圖(1)、圖(2)所示的立體圖形我們把它們叫做柱體(cylinder);如圖(3)、圖(5)所示的立體圖形我們把它們叫做錐體(cone),如圖(4)所示的立體圖形我們把它們叫做球體(sphere).圖(1)和圖(2)、圖(3)和圖(5)之間還有一定的差別.圖(1)表示的圖形我們把它叫做圓柱.圖(2)表示的圖形叫做棱柱,棱柱按棱數(shù)分類又可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等等.出示下圖:圖(3)所表示的圖形叫做圓錐,圖(5)表示的圖形叫做棱錐.棱錐按棱數(shù)分類又可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐等等.出示下圖:(4)請同學(xué)寫出下列立體圖形的名稱.[知識拓展](1)柱體分為棱柱與圓柱,通常以側(cè)棱的條數(shù)給棱柱命名,如有5條側(cè)棱的棱柱叫五棱柱.(2)錐體分為棱錐與圓錐,它們的共同點是都有一個公共頂點;不同點是棱錐的側(cè)面是三角形,底面是一個多邊形,而圓錐的側(cè)面是曲面,底面是一個圓.(3)立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi).(4)球體是一個封閉的曲面,為立體圖形,要注意它與圓的區(qū)別.思路二(1)整體感知出示一組實物與對應(yīng)的幾何體模型:①墨水盒及與其形狀相同的一個長方體;②日光燈管與一個細(xì)長的圓柱體;③足球與一個小的鋼珠球;④冰淇淋圓錐形外殼與一個圓錐體模型等.教師出示實物與幾何體模型,讓學(xué)生觀察討論,尋找實物與幾何模型的異同點.在學(xué)生相互交流基礎(chǔ)上請代表發(fā)表意見,分別說明每一組實物與其相對應(yīng)的幾何體之間形狀、顏色、質(zhì)量等方面的異同點.教師演示多媒體課件,顯示從實物抽象出幾何體的動態(tài)過程,給學(xué)生以更直觀地由實物抽象出幾何體的過程感受.師生共同明晰:只注意物體的形狀(如方的、長的、圓的等)、大小(如長度、面積、體積)、位置,而不考慮它們的其他性質(zhì)(如顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等),就得到各種幾何圖形.[設(shè)計意圖]設(shè)計此活動的目的是讓學(xué)生初步了解,幾何圖形是只關(guān)注物體的形狀、大小、位置關(guān)系等性質(zhì),而不考慮顏色、質(zhì)量等屬性從物體中抽象出來的.【師生活動】教師提出問題:實際生活中我們見到過哪些幾何體?你們能舉出一些實例嗎?學(xué)生活動:讓學(xué)生搜集生活中的物體,抽象出它們對應(yīng)的幾何體,并在全班進(jìn)行交流、討論.[設(shè)計意圖]活學(xué)活用,及時鞏固所學(xué)既念,加深對幾何圖形概念的理解,能夠從實物中抽象出常見幾何體.(2)探究特點①出示長方體、四面體、圓柱體、球體模型;②讓學(xué)生從身邊的物體中探究幾何體的面是平的面還是曲的面.教師提出問題:①你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎?它們有什么不同嗎?學(xué)生先觀察思考、討論交流,然后用自己的語言表述,最后教師規(guī)范解答.它們都有表面.包圍著體的是面,例如,長方體有六個面,都是平的.四面體有四個面,都是平的.圓柱體有兩個底面,都是平的,一個側(cè)面,是曲的.球有一個面,是曲的.體是由面圍成的,面有平的面和曲的面兩種.[設(shè)計意圖]對一些幾何名詞,教師直接給出與結(jié)合圖形的講解是十分必要的.對幾何名詞只要學(xué)生能結(jié)合圖形認(rèn)識、會判斷圖形即可.②組織學(xué)生分組討論柱體與錐體、柱體與柱體、錐體與錐體間的區(qū)別與聯(lián)系.(老師巡視指導(dǎo))[設(shè)計意圖]讓學(xué)生大膽想象,并通過討論確認(rèn)想象結(jié)果的正確性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過練習(xí)讓學(xué)生獲得成功的體驗,同時發(fā)現(xiàn)存在的問題和不足.2.平面圖形[過渡語]剛才我們接觸到了立體圖形,在幾何圖形中還有一種是平面圖形.(1)說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師說明:有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.(2)下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形?請再舉出一些平面圖形的例子.說明:雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的.立體圖形中某些部分是平面圖形,如長方體