湖北省天門市多寶鎮(zhèn)第二中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A． B． C． D．2．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．43．如圖，在△ABC與△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，則下列結(jié)論正確的是()A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°4．下列描述不能確定具體位置的是（）A．某影劇院排號 B．新華東路號C．北緯度，東經(jīng)度 D．南偏西度5．一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（）A． B．C． D．6．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A． B． C． D．8．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°9．某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“……”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成10．在實數(shù)中，，，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．中，的對邊分別是，且，則下列說法正確的是（）A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．是銳角12．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y=kx－3的圖象經(jīng)過點（-1，3），則k=______．14．如圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于一半長為半徑作畫弧，兩弧相交于點和點，過點作直線交于點，連接，若，，則的周長為_____________________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′在直線y＝x上，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為_____．16．計算：=__________．17．對于實數(shù)a，b，定義運算“※”：a※b＝，例如3※1，因為3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y滿足方程組，則x※y＝_____．18．如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，則△ABD的面積是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙α9c3.2根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會．（填“變大”、“變小”或“不變”）20．（8分）（1）問題原型：如圖①，在銳角中，于點，在上取點，使，連結(jié)．求證：．（2）問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，為的中點，連結(jié)并延長至點，使，連結(jié)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求證：△ABC是直角三角形．22．（10分）（1）用簡便方法計算：20202﹣20192（2）化簡：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x23．（10分）如圖，學(xué)校有一塊空地ABCD，準(zhǔn)備種草皮綠化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求這塊地的面積．24．（10分）如圖，已知中，，點D在邊AB上，滿足，（1）求證：；（2）若，且的面積為，試求邊AB的長度．25．（12分）如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠1．26．如圖，∠D＝∠C＝90°，點E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值．【詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為和∴5－2＜第三邊長＜5＋2解得：3＜第三邊長＜7∵第三邊長為整數(shù)，∴第三邊長可以為4、5、6∴第三邊長的最大值為6∴三角形的周長最大值為2＋5＋6=13故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長公式是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．3、A【分析】利用，，∠C=∠M=54°證明與全等，利用全等三角形的性質(zhì)可得到答案．【詳解】解：在與中，所以：所以B，C，D，都錯誤，A正確．故選A．【點睛】本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進行判斷．【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，

依題意得，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組．6、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答．詳解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．7、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為．又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=．故選C．8、B【分析】要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.9、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.11、C【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可．【詳解】解：如果a2-b2=c2，則a2=b2+c2，則△ABC是直角三角形，且∠A=90°.

故選：C．【點睛】本題考查的是直角三角形的判定定理，判斷三角形是否為直角三角形可通過三角形的角、三邊的關(guān)系進行判斷．12、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-6【詳解】解：把點代入得，解得故答案為:14、1【分析】利用基本作圖可以判定MN垂直平分BC，則DC=DB，然后利用等線段代換得到的周長=AB+AC，再把，代入計算即可．【詳解】解：由作法得MN垂直平分BC，則DC=DB，故答案為：1．【點睛】本題考查了基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）是本題的關(guān)鍵．15、1．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點A的坐標(biāo)為（0，2），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點A′的縱坐標(biāo)是2．又∵點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，∴2=x，解得x=1，∴點A′的坐標(biāo)是（1，2），∴AA′=1，∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=1．故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡．【詳解】解：原式==．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來計算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡單理解為：除以一個數(shù)(或式)等于乘以這個數(shù)(或式)的倒數(shù)．17、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計算即可.【詳解】解：方程組，①+②×1得：9x＝108，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝5，則x※y＝2※5＝＝13，故答案為13【點睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.18、1【分析】由角平分線上的點到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題．【詳解】平分點到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，是常見基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定；（4）變小．【解析】（1）依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進行計算判斷即可；

（2）依據(jù)乙的成績：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；

（4）依據(jù)選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大?。驹斀狻拷猓海?）由題可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；甲的成績7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝8；而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數(shù)c＝9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績變化情況的折線如下：（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定．（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，∴選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變?。蚀鸢笧椋鹤冃。军c睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2），證明見解析【分析】（1）通過證明，從而證明，得證．（2）根據(jù)為的中點得出，再證明，求得，結(jié)合（1）所證，可得．【詳解】（1）∵∴∵∴∴∴在△BDE和△ADC中∴∴（2），理由如下∵為的中點∴在△BEF和△CMF中∴∴由（1）得∴【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．21、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證△ABC是直角三角形．【詳解】證明：DE是AB邊上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°,在Rt△ADE中，在Rt△BDE中，∴AB＝2＋8＝1．在△ABC中，由AB＝1，AC＝6，BC＝8，∵∴∴△ABC是直角三角形．【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵．22、（1）4039；（2）x﹣y【分析】（1）利用平方差公式變形為(2020+2019)×(2020﹣2019)，再進一步計算可得；（2）先分別利用完全平方公式和平方差公式計算括號內(nèi)的，再計算除法可得．【詳解】解：（1）原式＝(2020+2019)×(2020﹣2019)＝4039×1＝4039；（2）原式．【點睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式、平方差公式．23、24m2【分析】連接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出△ACD和△ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】解：連接AC，由勾股定理可知：AC=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴這塊地的面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積=×5×12﹣×3×4=24（米2）．【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線得到直角三角形．24、（1）見解析；（2）【分析】（1）取邊AB的中點E，連接CE，得到，再證明，得到，問題得證；（2）設(shè)AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各線段長度，過點C作CH⊥AB，垂足為H．用含x式子表示出CH，根據(jù)△ABC的面積為，求出x，問題得解．【詳解】解：（1）取邊AB的中點E，連接CE．在中，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即．（2）由已知，設(shè)AD=x，DB=5x，∴，，∴，過點C作CH⊥AB，垂足為H．∵CD=CE，∴，在中