《軸對(duì)稱》活動(dòng)設(shè)計(jì)

軸對(duì)稱執(zhí)教者：肖雅俐一、說唱導(dǎo)入1.說唱臉譜師：最近我們學(xué)校一直在開展“戲曲進(jìn)校園活動(dòng)”，我也經(jīng)常聽到大家在學(xué)“唱臉譜”，一起來展示一段吧?。▽W(xué)生唱，配臉譜動(dòng)畫）師：唱的真有范，京劇臉譜是我們的國(guó)粹之一，想一想：這些美麗的臉譜都有什么共同特征？生：它們都是對(duì)稱的、它們都是軸對(duì)稱圖形......師：看這個(gè)臉譜，如何驗(yàn)證它是軸對(duì)稱圖形？生：對(duì)折，看是不是重合。（課件演示對(duì)折、完全重合）師：對(duì)折后，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：對(duì)折后，左右兩邊完全重合師：說的真好，誰能再來說一說（多找生說）師：那這條折痕所在的直線就是它的對(duì)稱軸，因?yàn)槲覀兪钦鄢鰜淼模砸嬏摼€，而且一定要穿過圖形，一起來畫一下。（課件出示）2.動(dòng)手操作，體驗(yàn)對(duì)稱軸的位置師：回憶一下，我們之前學(xué)過的平面圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形.....師：老師這里也有4個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)同學(xué)們折一折、數(shù)一數(shù)各有幾條對(duì)稱軸？（長(zhǎng)方形、正方形、等邊三角形、六邊形）（學(xué)生動(dòng)手操作、集體匯報(bào)）有幾條對(duì)稱軸？（長(zhǎng)方形、正方形、等邊三角形、六邊形）

（學(xué)生動(dòng)手操作、集體匯報(bào)）

師：觀察一下對(duì)稱軸的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：對(duì)稱軸除了橫平豎直的，還有可能是斜的。3.回顧軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)

師：同學(xué)們手中還有一棵小松樹，它是軸對(duì)稱圖形嗎？（師生演示對(duì)折，對(duì)折后左右兩邊完全重合）想一想：完全重合包括哪里？

生：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角

小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都是重合的，它們?yōu)槭裁磿?huì)重合呢？重合的真正原因是什么呢？今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究軸對(duì)稱。（揭示課題）

二、探究新知

1.教學(xué)例1

師：觀察這兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)A與點(diǎn)A’）你知道對(duì)折后這兩個(gè)點(diǎn)為什么重合嗎？（生嘗試回答）

師：你們的意思是點(diǎn)A與點(diǎn)A’到對(duì)稱軸的距離是相等的，那是多少呢？

師：可以借助尺子，老師這里也有一個(gè)好工具，可以幫助我們。（出示方格圖襯與圖形下方）現(xiàn)在誰能告訴我：點(diǎn)A與點(diǎn)A’到對(duì)稱軸的距離都是幾格？

（生回答、誰能再來說一說、誰也會(huì)說、同桌說一遍......）

師：同學(xué)們，像這樣到對(duì)稱軸的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，數(shù)學(xué)上稱為“對(duì)稱點(diǎn)”，點(diǎn)A與點(diǎn)A’互為對(duì)稱點(diǎn)。

師：（閃爍點(diǎn)B）那你能找到點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)嗎？為什么？

生：點(diǎn)B與點(diǎn)B’到對(duì)稱軸的距離都是1格。

師：你也來找找對(duì)稱點(diǎn)好么？指名找，說說為什么。

師：老師也來找一個(gè)（格線上一點(diǎn)、格中間一點(diǎn)）

師：這樣的對(duì)稱點(diǎn)你還能找到多少組？（無數(shù)組）

這無數(shù)組的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都怎樣？（相等）誰能用一句話來總結(jié)一下？

（引導(dǎo)生總結(jié)：每一組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等）

(齊讀、同桌互說、板書）

師：你還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？看一看對(duì)稱點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸？

生：垂直

師：如何驗(yàn)證垂直呢？

生：利用三角板（課件演示）

師：那點(diǎn)B與點(diǎn)B’之間的連線呢？（也垂直于對(duì)稱軸）

其它對(duì)稱點(diǎn)之間的連線呢？

（都垂直于對(duì)稱軸）

師：誰也能用一句話來表示？

（引導(dǎo)生總結(jié)：對(duì)稱點(diǎn)之間的連線垂直與對(duì)稱軸）

(齊讀、同桌互說、板書）

小結(jié)：數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱現(xiàn)象很有趣，他可以是一個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱，也可以是兩個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱。大家還發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要性質(zhì)，就是：每一組對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等，對(duì)稱點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。2.教學(xué)例2

3.師：這個(gè)性質(zhì)很關(guān)鍵，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題，如：（出示例2）誰能來響亮的讀出題目？

小組討論：怎樣畫的又好又快？

學(xué)生匯報(bào)

師：圖形的左邊有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，都找出來嗎？怎么找？哪些具有代表性？

生嘗試回答

師：我明白了，誰也明白了？再來說一說。

小結(jié)：第一步我們要標(biāo)出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是線段的端點(diǎn)所在的點(diǎn)，這樣就可以概括出它的輪廓（出示A、B、C、D），第二步：找對(duì)稱點(diǎn)，第三步：順次連線

（生補(bǔ)全圖形，比一比：誰畫的又好又快）

師：畫好了么？這個(gè)軸對(duì)稱圖形是？（五角星）同學(xué)們畫的很規(guī)范，我們一起來看看小精靈是怎么畫的。（課件演示完整畫法）

三、數(shù)學(xué)游戲，拓展思維

師：難不倒你們，我這里有一道曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題，敢不敢來挑戰(zhàn)一下？不過它被一道道問題阻攔著，讓我們一起來逐一擊破，有沒有信心？

第一關(guān)：選

第二關(guān)：連

第三關(guān)：猜

第四關(guān)：畫

師：軸對(duì)稱圖形的另一半可能在哪？“可能”說明什么？那另一半的位置取決于什么？你能先畫出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸畫出它的另一半嗎？比一比誰的思路廣闊。

（生畫圖，全班展示）

小結(jié)：對(duì)稱軸除了橫平豎直的，還有可能是斜的，同學(xué)們要把思路打開，找到不同的對(duì)稱軸就可以畫出不同的軸對(duì)稱圖形。

恭喜大家順利打開哈佛難題，看看誰能拿下這道題。

四、欣賞圖片、體驗(yàn)生活

同學(xué)們一路解決這