二次函數(shù)中等腰三角形的存在性_第1頁
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九年級數(shù)學復習培訓資料（1）專題訓練一等腰三角形的存在性問題一、專題攻略：如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三種情況．已知腰長畫等腰三角形用圓規(guī)畫圓，已知底邊畫等腰三角形用刻度尺畫垂直平分線．解等腰三角形的存在性問題，有幾何法和代數(shù)法，把幾何法和代數(shù)法相結(jié)合，可以使得解題又好又快．幾何法一般分三步：分類、畫圖、計算．代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長，分類列方程，解方程并檢驗．二、針對訓練：1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點D在坐標為(3，4)，點P是x軸正半軸上的一個動點，如果△DOP是等腰三角形，求點P的坐標．2．如圖，直線y＝2x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P是x軸正半軸上的一個動點，直線PQ與直線AB垂直，交y軸于點Q，如果△APQ是等腰三角形，求點P的坐標．3．如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P(0,m)是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當△APD是等腰三角形時，求m的值4．如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB＝3，BC＝，直線y＝經(jīng)過點C，交y軸于點G．（1）點C、D的坐標分別是C（），D（）；（2）求頂點在直線y＝上且經(jīng)過點C、D的拋物線的解析式；（3）將（2）中的拋物線沿直線y＝平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側(cè)）．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

5.如圖,已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結(jié)DC，當△DCE的面積最大時

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