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一元二次不等式的解法解法一當(dāng)△=b2-4ac≥0時(shí)，二次三項(xiàng)式，ax2+bx+c有兩個(gè)實(shí)根，那么ax2+bx+c總可分解為a（x-x1）（x-x2）的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個(gè)一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個(gè)一元一次不等式組的解集的交集。舉例：試解一元二次不等式2x2-7x+6<0解：利用十字相乘法2x-3x-2得（2x-3）（x-2）<0然后，分兩種情況討論口訣：大于取兩邊，小于取中間1）2x-3<0，x-2>0得x<1.5且x>2.不成立2）2x-3>0，x-2<0得x>1.5且x<2得最后不等式的解集為：1.5解法二另外，你也可以用配方法解二次不等式。如上例題：2x2-7x+6=2（x2-3.5x）+6=2（x2-3.5x+3.0625-3.0625）+6=2（x2-3.5x+3.0625）-6.125+6=2（x-1.75）2-0.125<02（x-1.75）2<0.125（x-1.75）2<0.0625兩邊開(kāi)平方，得x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25x<2且x>1.5得不等式的解集為1.5解法三一元二次不等式也可通過(guò)一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解。通過(guò)看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)題目所需求的“<0”或“>0”而推出答案。求一元二次不等式的解集實(shí)際上是將這個(gè)一元二次不等式的所有項(xiàng)移到不等式一側(cè)并進(jìn)行因式分解分類(lèi)討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來(lái)，并利用圖像法進(jìn)行解題，使得問(wèn)題簡(jiǎn)化。解法四數(shù)軸穿根：用根軸法解高次不等式時(shí)，就是先把不等式一端化為零，再對(duì)另一端分解因式，并求出它的零點(diǎn)，把這些零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過(guò)這些零點(diǎn)，這大于零的不等式的解對(duì)應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x得起

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