【中考專項】2023年中考數(shù)學轉(zhuǎn)向練習之選擇題11 弧長、扇形與圓錐側(cè)面積的有關(guān)計算

【填空題】必考重點11弧長、扇形與圓錐側(cè)面積的有關(guān)計算公式等基本知識，在做題時注意找出已知量，標出所求量，根據(jù)公式計算即可?！?022·江蘇徐州·中考真題】如圖，圓錐的母線AB＝6，底面半徑CB＝2，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角α＝ ．【考點分析】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想在初中數(shù)學的學習中非常重要，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，要特別注意．【考點分析】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想在初中數(shù)學的學習中非常重要，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，要特別注意．【思路分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓6錐的母線長和弧長公式得到

180

＝2π?2，然后解方程即可．【2022·江蘇宿遷·中考真題】將半徑為6cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑為

cm．【考點分析】本題考查了扇形、圓錐的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式、圓錐的性質(zhì)，從而完成求【考點分析】本題考查了扇形、圓錐的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式、圓錐的性質(zhì)，從而完成求解．解．【思路分析】根據(jù)弧長公式、圓錐的性質(zhì)分析，即可得到答案．【2021·江蘇徐州·中考真題】如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若母線長l為8cm，扇形的圓心角，則圓錐的底面圓半徑r為 cm．【考點分析】本題考查了弧長、圓周長的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長計算的性質(zhì)，從而完成求解．【考點分析】本題考查了弧長、圓周長的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長計算的性質(zhì)，從而完成求解．【思路分析】結(jié)合題意，根據(jù)弧長公式，得圓錐的底面圓周長；再根據(jù)圓形周長的性質(zhì)計算，即可得到答案．【考點分析】考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，難度【2021·江蘇宿遷中考真題已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側(cè)展開圖面積．【考點分析】考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，難度不大．不大．【思路分析】首先根據(jù)底面圓的半徑求得扇形的弧長，然后根據(jù)弧長公式求得扇形的半徑，然后利用公式求得面積即可．1（2022江蘇宿遷市宿豫區(qū)教育局教研室二模把半徑為12且圓心角為15的扇形圍成一個圓錐，則個圓錐的底面圓的半徑．2（2022江蘇徐州市第十三中學三模）用一個直徑為30cm圓形掃地機器人，打掃一間長為4m、寬為3m的矩形房間，則打掃不到的角落的面積 （結(jié)果保留）3（2022江蘇淮安市淮安區(qū)教師發(fā)展中心學科研訓處模擬預測已知圓錐的底面圓半徑是2，母線長是3，則圓錐的側(cè)面積．4（2022江蘇常州二模）已知圓錐的底面半徑為9，高為1，則這個圓錐的側(cè)面積 ．5（2022江蘇南京二模）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若扇形的半徑R＝6cm，扇形的圓心角θ＝120°，該圓錐的高6（2022江蘇揚州三模）小紅用圖中所示的扇形紙片制作一個圓錐形容器（接縫忽略不計）的側(cè)面，知扇形紙片的半徑為5cm，圓心角為240°，那么這個圓錐形容器底面半徑27（2022江蘇南京二模）如圖，在矩形D中= ，以點A為圓心B長為半徑畫弧交2CD于點E，則陰影部分的面積．8（2022江蘇二模）如圖，將半徑為4，圓心角為120的扇形B繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到扇形O'A'B，其中點A的運動路徑為AA，則圖中陰影部分的面積和．9（2022江蘇無錫模擬預測）學習圓錐有關(guān)知識的時候，韓老師要求每個同學都做一個圓錐模型，小用家里的舊紙板做了一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐模型，則此圓錐的側(cè)面積10（2022江蘇徐州二模）如圖，圓錐的底面半徑r為6c，高h為8c，則圓錐的側(cè)面積 c2（結(jié)果保留．1（2022江蘇南京一模如圖，正方形D的邊長為3，點E為B的中點，以E為圓心3為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于P點．則圖中陰影部分的面積是 ．12（2022江蘇蘇州一模）如圖，菱形D的對角線，D相交于點，DAB6，AB4．分別以點A，點C為圓心長為半徑畫弧交AB，AD，CD，CB于點E，F(xiàn)，G，H，則圖中陰影部分面積 （結(jié)果保留根號和）13（2022江蘇南京一模）如圖，在正五邊形E中E相交于點O．以O(shè)為圓心B為半徑畫弧，分別交E于點，．若＝，則MN的長 （結(jié)果保留．14（2022江蘇無錫一模）如圖，半圓O的直徑AB6，將半圓O繞點B順時針旋轉(zhuǎn)4得到半圓O'，與15（2022江蘇無錫一模）如圖，邊長為215（2022江蘇無錫一模）如圖，邊長為2的等邊ABC的中心與半徑為2的OEF分別是CA，AB的廷長線與O的交點，則圖中陰影部分的面積．16（2022江蘇揚州一模）如圖，等腰D的直角邊A長為是CA，AB的廷長線與O的交點，則圖中陰影部分的面積．是線段OB的中點且PQ交弧DB于點Q．則圖中陰影部分的面積．17（2022江蘇徐州模擬預測）如圖，小明利用半徑為40cm的扇形紙片制作成一個圓錐形紙帽（接縫略不計，若圓錐底面半徑為10c，那么這個圓錐的側(cè)面積是 c（結(jié)果用含π的式子表示）18（2022江蘇靖江市濱江學校一模）如圖，將矩形D繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點B的對應點E落在邊CD上，且DE＝AD＝2，則BE的長為 ．19（2022江蘇蘇州二模）如圖，C中D為C的中點，以D為圓心D長為半徑畫一弧，交于點E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，則扇形BDE的面積．20（2022江蘇鹽城一模）如圖，半徑為3的扇形B＝90C，⊥OB，垂足分別為DE．若∠CDE為40°，則圖中陰影部分的面積．21（2022江蘇徐州模擬預測）如圖，扇形B＝120，AB的長為6πcm，則該圓錐的側(cè)面積結(jié)果保留π）．22（2022江蘇蘇州高新區(qū)實驗初級中學三模如圖，在扇形B90，點C是AB的中2 22 23點，過點C的切線交OB的延長線于點E，當BE＝3 時，則陰影部分的面積為23（202223（2022江蘇南京模擬預測）如圖，在Rt AOB中，AOB90，OA3，OB2，將Rt AOB繞O順時針旋轉(zhuǎn)后得Rt FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積．24（2022江蘇南京模擬預測）在邊長為3的正方形C中D為邊C上一點，且＝1，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，分別與OAOC的延長線交于點EF，則陰影部分的面積．25（2022江蘇無錫模擬預測）如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)C為半徑的半圓交AB于、D兩點，弦AF切小半圓于點E．已知OA2，OC1，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【填空題】必考重點11弧長、扇形與圓錐側(cè)面積的有關(guān)計算公式等基本知識，在做題時注意找出已知量，標出所求量，根據(jù)公式計算即可。【2022·江蘇徐州·中考真題】如圖，圓錐的母線AB＝6，底面半徑CB＝2，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角α＝ ．【考點分析】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想在初中數(shù)學的學習中非常重要，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，要特別注意．【考點分析】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想在初中數(shù)學的學習中非常重要，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，要特別注意．【思路分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓6錐的母線長和弧長公式得到【答案】120°．

180

＝2π?2，然后解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得6＝2π?2，180解得α＝120，即側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°．故答案為120°．【2022·江蘇宿遷·中考真題】將半徑為6cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑為

cm．【考點分析】本題考查了扇形、圓錐的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式、圓錐的性質(zhì)，從而完成求【考點分析】本題考查了扇形、圓錐的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式、圓錐的性質(zhì)，從而完成求解．解．【思路分析】根據(jù)弧長公式、圓錐的性質(zhì)分析，即可得到答案．【答案】2【詳解】解：根據(jù)題意，得圓錐底面周長12064cm，180∴這個圓錐底面圓的半徑22故答案為：2．【2021·江蘇徐州·中考真題】如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若母線長l為8cm，扇形的圓心角，則圓錐的底面圓半徑r為 cm．【考點分析】本題考查了弧長、圓周長的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長計算的性質(zhì)，從而完成求解．【考點分析】本題考查了弧長、圓周長的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長計算的性質(zhì)，從而完成求解．【思路分析】結(jié)合題意，根據(jù)弧長公式，得圓錐的底面圓周長；再根據(jù)圓形周長的性質(zhì)計算，即可得到答案．【答案】2【詳解】∵母線長l為8cm，扇形的圓心角∴圓錐的底面圓周長l180

9084cm180∴圓錐的底面圓半徑r2cm2故答案為：2．【考點分析】考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，難度【2021·江蘇宿遷中考真題已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側(cè)展開圖面積．【考點分析】考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，難度不大．不大．【思路分析】首先根據(jù)底面圓的半徑求得扇形的弧長，然后根據(jù)弧長公式求得扇形的半徑，然后利用公式求得面積即可．【答案】48π【詳解】解：∵底面圓的半徑為4，∴底面周長為8π，∴側(cè)面展開扇形的弧長為8π，設(shè)扇形的半徑為r，∵圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，∴＝8π，180解得：r＝12，∴側(cè)面積為π×4×12＝48π，故答案為：48π．1（2022江蘇宿遷市宿豫區(qū)教育局教研室二模把半徑為12且圓心角為15的扇形圍成一個圓錐，則個圓錐的底面圓的半徑．【答案】5【思路分析】利用扇形的弧長等于圍成圓錐的底面圓的周長，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為r ，由題意得，r12 ，180解得r5，2（2022江蘇徐州市第十三中學三模）用一個直徑為30cm圓形掃地機器人，打掃一間長為4m、寬為3m的矩形房間，則打掃不到的角落的面積 （結(jié)果保留）【答案】900225cm2可．【詳解】如圖所示，打掃不到的地方為陰影部分陰影部分的面積可以看成邊長為30cm的正方形的面積減去直徑為30cm的圓的面積，302 ∴S3030 2

900

cm2，故答案為：90022c2．3（2022江蘇淮安市淮安區(qū)教師發(fā)展中心學科研訓處模擬預測已知圓錐的底面圓半徑是2，母線長是3，則圓錐的側(cè)面積．【答案】6母線長，所以根據(jù)扇形的面積公式可求解．12

×3×2π×2=6π．故答案為：6π．4（2022江蘇常州二模）已知圓錐的底面半徑為9，高為1，則這個圓錐的側(cè)面積 ．【答案】135π【思路分析】先算出母線長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=πrl，直接代入數(shù)據(jù)求出即可．【詳解】解：由圓錐底面半徑r=9，高h=12，r2h292r2h292122

15，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×9×15=135π，故選：135π．5（2022江蘇南京二模）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若扇形的半徑R＝6cm，扇形的圓心角θ＝120°，該圓錐的高2【答案】42圓錐的母線，然后利用勾股定理即可求得該圓錐的高．【詳解】解：如圖，由題意可得：AB=6cm，∵扇形的弧長就是圓錐的底面周長，∴Rr，1806r，180解得：r2，∴BC=2cm，在RtABCAC

AB2BC262AB2BC262222故答案為：4 ．26（2022江蘇揚州三模）小紅用圖中所示的扇形紙片制作一個圓錐形容器（接縫忽略不計）的側(cè)面，知扇形紙片的半徑為5cm，圓心角為240°，那么這個圓錐形容器底面半徑103【思路分析】扇形的弧長等于底面圓的周長，列出等式解得即可．5r，180解得，r10cm．3103．27（2022江蘇南京二模）如圖，在矩形D中= ，以點A為圓心B長為半徑畫弧交2CD于點E，則陰影部分的面積．【答案】4【思路分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠D=∠DAB=90°，AE=AB=

2，求出∠DAE，∠BAE，再求出扇形ABE2的面積，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=1，2∴∠D=∠DAB=90°，AE=AB= ，22AD 122∵cos∠DAE=AE= = 2 ，2∴陰影部分的面積S=360

22

=．4故答案為：．48（2022江蘇二模）如圖，將半徑為4，圓心角為120的扇形B繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到扇形O'A'B，其中點A的運動路徑為AA，則圖中陰影部分的面積和．3【答案】883【思路分析】連接OO，AO，AB,AB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)，結(jié)合等邊三角形的判定，得出OBO為等邊三角形，得出BOO60，BOBO，再證明AOO為等邊三角形，從而證明四邊形AOBO為菱形，證明S =S S 從而可得答案．陰影 扇形 菱形【詳解】解：連接OO，AO，AB,AB, 如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，OBO60ABA,∵OB，OBO為等邊三角形，BOO60，BO，∵AOB120，∴，AOOO，為等邊三角形，AOOBOO 60,AOAOOBOO 60,∴OAOBBOAO，四邊形AOBO為菱形，S弓形AO

S ，弓形BOOA AO BO OO 4,記菱形的對角線的交點為H，且OA AO BO OO 4,OH OOH OH 2,BH AH42 22 2 3,S1244 3 8 3,菱形AOBOOBOABA 60,四邊形OBOABA 60,ABO 30ABOABO 30ABO,AB AB,BO BO,ABO≌ABO,SSS8 3,ABO ABO 菱形AOBOS60=S60=扇形BAA4 33602,SS=SS=88 3.陰影 扇形 菱形3故答案為：8 ．39（2022江蘇無錫模擬預測）學習圓錐有關(guān)知識的時候，韓老師要求每個同學都做一個圓錐模型，小用家里的舊紙板做了一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐模型，則此圓錐的側(cè)面積cm2．【答案】15【思路分析】圓錐的側(cè)面積＝底面周長×母線長÷2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵底面圓的半徑為3，∴則底面周長＝3（，1∴側(cè)面面積

65152．2故答案為：15π10（2022江蘇徐州二模）如圖，圓錐的底面半徑r為6c，高h為8c，則圓錐的側(cè)面積 c2（結(jié)果保留．【答案】60【思路分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．【詳解】解：∵h＝8，r＝6，62826282

=10，故答案為：60π．1（2022江蘇南京一模如圖，正方形D的邊長為3，點E為B的中點，以E為圓心3為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于P點．則圖中陰影部分的面積是 ．【答案】99 334 2【思路分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AE和∠AEM，根據(jù)勾股定理求出AM，根據(jù)扇形面積公式計算，得到答案．12

AB＝12

3ME＝2，∵∠A＝90°，∴∠AME＝30°，AM＝∴∠AEM＝60°，同理，∠BEN＝60°，

3ME2AE2ME2AE2∴∠MEN＝60°，陰影部分的面積＝323 323 329 34

12

2

60323609 34=9- 29 343故答案為：9-

2．12（2022江蘇蘇州一模）如圖，菱形D的對角線，D相交于點，DAB6，AB4．分別以點A，點C為圓心長為半徑畫弧交AB，AD，CD，CB于點E，F(xiàn)，G，H，則圖中陰影部分面積 （結(jié)果保留根號和）【答案】8

43【思路分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，∠AB0=132

∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BD，再根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BAO=12

∠DAB=30°，∠DAB=∠DCB=60°，∴BO=12

AB=2，AB2OBAB2OB2

2 3，∴AC=4 3，BD=4，∴陰影部分的面積為：

124

33 3603

2

4．3故答案為83

4．313（2022江蘇南京一模）如圖，在正五邊形EE相交于點O．以O(shè)B為半3徑畫弧，分別交E于點，．若＝，則MN的長 （結(jié)果保留．2【答案】5【思路分析】根據(jù)在正五邊形ABCDEBCD=108°，BC=CD，CD=DEBCDCDEBC=BO=2，從而得到∠BOE=180°∠BOC=108°，根據(jù)弧長公式先求出所以BE的長，再求MN的長即可；【詳解】連接OM，ON；∵在正五邊形ABCDE∴正五邊形的每個內(nèi)角為：540°÷5=108°所以∠BCD=108°，BC=CD，CD=DE即三角形BCD和三角形CDE是等腰三角形，∴∠ECD=∠CBD=（180°108°）÷2=36°∠BCO=180°36°=72°，∠BOC=180°72°36°=72°，∴∠BOC=∠BCO所以三角形BCO為等腰三角形，∴BC=BO=2∴∠BOE=180°∠BOC=108°∠ABO=108°∠CBO∠CB0=108°36°=72°∵OB=OM∴∠OBM=∠BMO-72°∴∠BOM=180°-∠OBM-∠OMB=180°-72°-72°同理可得;∠NOE=36°∴∠MON=108°-∠BOM-∠NOE=108°-36°-36°=36°所以MN2=180 5514（2022江蘇無錫一模）如圖，半圓O的直徑AB6，將半圓O繞點B順時針旋轉(zhuǎn)4得到半圓O'，與AB交于點P，圖中陰影部分的面積等．92【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、圓的對稱性、等腰三角形性質(zhì)，得，因此90；根據(jù)題意，S弓形POB

S弓形POA

，根據(jù)扇形面積公式，計算出S

扇形ABA

；求出S

△

后，可以計算出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．【詳解】連接OP、AP∵半圓O繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45得到半圓O，∴45，AB．∵AB是半圓O的直徑，∴90．∴．∴PB．O的中點，∴90．∵AB6，∴PB3 2，∴S△APB

1APPB9．2∵S 45AB2

456 9 ， 扇形ABA

360 360 2∴S 陰影

扇形ABA

S△

929．故答案是99．215（2022江蘇無錫一模）如圖，邊長為2的等邊ABC的中心與半徑為2的OEF分別是CA是CA，AB的廷長線與O的交點，則圖中陰影部分的面積．【答案】43AAMBCBCMAMBC，交OD，則圓中除等邊ABC外的三部分面積相等，先算出三部分的總面積，再求解即可．【詳解】過點A作AMBC交BC于點M【詳解】ABC為等邊三角形，邊長為2BMCM1BC12AC2CM23由勾股定理得AC2CM23O的D延長O的D則圓中除等邊ABC外的三部分面積相等33133它們的總面積為=S

SO

22 22

4圖中陰影部分的面積為 33故答案為： 3．316（2022江蘇揚州一模）如圖，等腰D的直角邊A長為，扇形D的圓心角為90，點P是線段OB的中點且PQ交弧DB于點Q．則圖中陰影部分的面積．【答案】2【答案】231【思路分析】連接OQ，根據(jù)cosQOP積等于S S S 求解即可．AOD OPQ 扇形OPQ

OP1，求得QOPDOQ30，然后根據(jù)陰影部分面OQ 2【詳解】如圖，連接OQ，點P是線段OB的中點，等腰Rt△AOD的直角邊OA長為2，OP1OB1OQ1OD2 2 2PQ⊥AB，cosQOPOP1OQ 2扇形BOD的圓心角為90°，QOP60,DOQ30OQ2OP23331PQ OQ2OP23331圖中陰影部分的面積是S

S

12211

222 2

132 33

AOD

OPQ

扇形

2 2 360 2 317（2022江蘇徐州模擬預測）如圖，小明利用半徑為40cm的扇形紙片制作成一個圓錐形紙帽（接縫略不計，若圓錐底面半徑為10c，那么這個圓錐的側(cè)面積是 c（結(jié)果用含π的式子表示）【答案】400【思路分析】圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面展開扇形的弧長，再利用扇形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵圓錐底面半徑為10cm，∴圓錐底面圓的周長為2r21020cm，∴扇形紙片的弧長l20，∴圓錐的側(cè)面積1lR12040400cm2．2 2故答案為：40018（2022江蘇靖江市濱江學校一模）如圖，將矩形D繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點B的對應點E落在邊CD上，且DE＝AD＝2，則BE的長為 ．2【答案】 22【思路分析】由題意易證ADE為等腰直角三角形，即得出DAEDEA45，從而得出2DAEAE2【詳解】由矩形的性質(zhì)可知BADD90，∵DEAD2，

．最后根據(jù)弧長公式求解即可．DE2ADDE2AD2

2 ，DAEDEA45，2∴DAE，2∴BEAE

2

．2180 180 222故答案為： 2219（2022江蘇蘇州二模）如圖，C中D為C的中點，以D為圓心D長為半徑畫一弧，交于點E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，則扇形BDE的面積．9【思路分析】首先利用等腰三角形的外角求出∠BDE＝40°，然后利用扇形面積公式計算．【詳解】∵∠A＝60°，∠B＝100°，∴∠C＝20°，又∵D為BC的中點，∴BD＝DC＝12

BC＝2，∵DE＝DB，∴DE＝DC＝2，∴∠DEC＝∠C＝20°，∴∠BDE＝40°，∴扇形BDE的面積＝22，360 94故答案為：9 ．20（2022江蘇鹽城一模）如圖，半徑為3的扇形B＝90C，⊥OB，垂足分別為DE．若∠CDE為40°，則圖中陰影部分的面積．【答案】π【思路分析】連接OC，易證得四邊形CDOE是矩形，則△DOE≌△CEO，得到∠COB＝∠DEO＝40°，圖中陰影部分的面積＝扇形OBC的面積，利用扇形的面積公式即可求得．【詳解】解：如圖，連接OC，∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，∴四邊形CDOE是矩形，OE，∵∠CDE＝40°，∴∠DEO＝∠CDE＝40°，在△DOE和△CEO中，ODECDECO ，OEEO∴≌（SS，∴∠COB＝∠DEO＝40°，∴圖中陰影部分的面積＝扇形OBC的面積，∵S OBC＝32 ＝π，扇形 360∴圖中陰影部分的面積＝π，故答案為：π．21（2022江蘇徐州模擬預測）如圖，扇形B＝120，AB的長為6πcm，則該圓錐的側(cè)面積結(jié)果保留π）．【答案】27π【思路分析】首先求得扇形的半徑長，然后求得扇形的面積即可．【詳解】解：設(shè)AOBORcmAOB120,AB的長為6πcm，120R6,180解得：R=9cm圓錐的側(cè)面積為1lR16927cm22 2故答案為：27π．22（2022江蘇蘇州高新區(qū)實驗初級中學三模如圖，在扇形B90，點C是AB的中點，過點C的切線交OB的延長線于點E，當BE＝42 2時，則陰影部分的面積為3 3 ．【答案】

49【思路分析】分析：由∠AOB＝90°，點C是AB的中點可得∠COE＝45°，由CE與圓O相切得△OCE為等腰直角三角形，根據(jù)BE的長度求得OC的長，用S△OCE﹣S OCB，即得陰影部分面積．扇形【詳解】解：∵∠AOB＝90°，點C是AB的中點，∴∠COE＝45°，∵CE與圓O相切，∴△OCE為等腰直角三角形，2設(shè)OC＝CE＝x，則OB＝x，OE＝ x，2∵OE﹣OB＝BE，BE＝42 2，3 32∴ x﹣x＝42 2，23 32 23解得：x＝ 2 23

OCE

OCB

(2 2)2

4∴陰影部分的面積﹣2 22 2△ 扇形2 22 2

＝1 3 ＝9 ，故答案為：

4．9

2 3 3 36023（2022江蘇南京模擬預測）如圖，在Rt AOB中，AOB90，OA3，OB2，將Rt AOB繞順時針旋轉(zhuǎn)后得Rt FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積．【答案】8