第4節(jié)-振動與波動

PAGEPAGE19第4章振動與波動題目無答案一、選擇題1.已知四個質(zhì)點在x軸上運動,某時刻質(zhì)點位移x與其所受合外力F的關(guān)系分別由下列四式表示(式中a、b為正常數(shù))．其中不能使質(zhì)點作簡諧振動的力是[](A)(B)(C)(D)2.在下列所述的各種物體運動中,可視為簡諧振動的是[](A)將木塊投入水中,完全浸沒并潛入一定深度,然后釋放(B)將彈簧振子置于光滑斜面上,讓其振動(C)從光滑的半圓弧槽的邊緣釋放一個小滑塊(D)拍皮球時球的運動3.欲使彈簧振子系統(tǒng)的振動是簡諧振動,下列條件中不滿足簡諧振動條件的是[](A)摩擦阻力及其它阻力略去不計(B)彈簧本身的質(zhì)量略去不計(C)振子的質(zhì)量略去不計(D)彈簧的形變在彈性限度內(nèi)4.當(dāng)用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表示同一個簡諧振動時,振動方程中不同的量是[](A)振幅(B)角頻率T4-1-5圖(C)初相位(T4-1-55.如T4-1-5圖所示，一彈簧振子周期為T．現(xiàn)將彈簧截去一半，仍掛上原來的物體,則新的彈簧振子周期為[](A)T(B)2T(C)3T(D)0.7TT4-1-6圖6.三只相同的彈簧(質(zhì)量忽略不計)都一端固定,另一端連接質(zhì)量為m的物體,但放置情況不同．如T4-1-6圖所示，其中一個平放,一個斜放,另一個豎直放．如果讓它們振動起來T4-1-6圖[](A)周期和平衡位置都不相同(B)周期和平衡位置都相同(C)周期相同,平衡位置不同(D)周期不同,平衡位置相同TT4-1-77.如T4-1-7圖所示，升降機中有一個做諧振動的單擺,當(dāng)升降機靜止時,其振動周期為2秒;當(dāng)升降機以加速度上升時,升降機中的觀察者觀察到其單擺的振動周期與原來的振動周期相比，將[](A)增大(B)不變(C)減小(D)不能確定8.在簡諧振動的運動方程中，振動相位的物理意義是[](A)表征了簡諧振子t時刻所在的位置(B)表征了簡諧振子t時刻的振動狀態(tài)(C)給出了簡諧振子t時刻加速度的方向T4-1-9圖(D)T4-1-99.如T4-1-9圖所示，把單擺從平衡位置拉開,使擺線與豎直方向成角,然后放手任其作微小的擺動．若以放手時刻為開始觀察的時刻,用余弦函數(shù)表示這一振動,則其振動的初位相為[](A)(B)或(C)0(D)10.兩質(zhì)點在同一方向上作同振幅、同頻率的簡諧振動．在振動過程中,每當(dāng)它們經(jīng)過振幅一半的地方時,其運動方向都相反．則這兩個振動的位相差為[](A)(B)(C)(D)11.在簡諧振動的速度和加速度表達式中，都有一個負(fù)號,這是意味著[](A)速度和加速度總是負(fù)值(B)速度的相位比位移的相位超前,加速度的位相與位移的相位相差(C)速度和加速度的方向總是相同(D)速度和加速度的方向總是相反12.一質(zhì)點作簡諧振動,振動方程為．則在(T為振動周期)時,質(zhì)點的速度為[](A)(B)(C)(D)13.一物體作簡諧振動,其振動方程為．則在(T為周期)時,質(zhì)點的加速度為(A)(B)(C)(D)14.一質(zhì)點以周期T作簡諧振動,則質(zhì)點由平衡位置正向運動到最大位移一半處的最短時間為[](A)(B)(C)(D)15.某物體按余弦函數(shù)規(guī)律作簡諧振動,它的初相位為,則該物體振動的初始狀態(tài)為[](A)x0=0,v00(B)x0=0,v0＜0(C)x0=0,v0=0(D)x0=A,v0=016.一作簡諧運動質(zhì)點的振動方程為,它從計時開始,在運動一個周期后[](A)相位為零(B)速度為零(C)加速度為零(D)振動能量為零17.沿x軸振動的質(zhì)點的振動方程為(SI制),則[](A)初相位為1°(B)振動周期為T＝3s(C)振幅A=3m(D)振動頻率Hz18.有一諧振子沿x軸運動,平衡位置在x=0處,周期為T,振幅為A，t=0時刻振子過處向x軸正方向運動,則其運動方程可表示為[](A)(B)(C)(D)19.一質(zhì)點作簡諧振動,其速度隨時間變化的規(guī)律為,則質(zhì)點的振動方程為[](A)(B)(C)(D)20.當(dāng)一質(zhì)點作簡諧振動時,它的動能和勢能隨時間作周期變化．如果f是質(zhì)點振動的頻率,則其動能變化的頻率為[](A)4f(B)2f(C)f(D)f21.已知一簡諧振動系統(tǒng)的振幅為A,該簡諧振動動能為其最大值之半的位置是[](A)(B)(C)(D)22.一彈簧振子作簡諧振動,其振動方程為:．則該物體在t=0時刻的動能與t=T／8(T為周期)時刻的動能之比為[](A)1:4(B)2:1(C)1:1(D)1:223.一作簡諧振動的質(zhì)點某時刻位移為x,系統(tǒng)的振動勢能恰為振動動能的n倍,則該振動的振幅為[](A)(B)(C)(D)24.一彈簧振子作簡諧振動,當(dāng)其偏離平衡位置的位移大小為振幅的1/4時,其動能為振動總能量的[](A)(B)(C)(D)25.一長為l、質(zhì)量為m的單擺,與一勁度系數(shù)為k、質(zhì)量為m的彈簧振子周期相等．則k、l、m、g之間的關(guān)系為T4-1-26圖[](A)(B)(C)(DT4-126.一輕質(zhì)彈簧,上端固定,下端掛有質(zhì)量為m的重物,其自由端振動的周期為T．已知振子離開平衡位置為x時其振動速度為v,加速度為a,且其動能與勢能相等．試判斷下列計算該振子勁度系數(shù)的表達式中哪個是錯誤的?[](A)(B)(C)(D)27.簡諧振動的振幅由哪些因素決定?[](A)諧振子所受的合外力(B)諧振子的初始加速度(C)諧振子的能量和力常數(shù)(D)諧振子的放置位置28.設(shè)衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動．若衛(wèi)星中有一單擺,下述哪個說法是對的?[](A)它仍作簡諧振動,周期比在地面時大(B)它仍作簡諧振動,周期比在地面時小(C)它不會再作簡諧振動(D)要視衛(wèi)星運動速度決定其周期的大小29.已知一單擺裝置,擺球質(zhì)量為m，擺的周期為T．對它的擺動過程,下述說法中錯誤的是[](A)按諧振動規(guī)律,擺線中的最大張力只與振幅有關(guān),而與m無關(guān)(B)T與m無關(guān)(C)按諧振動規(guī)律,T與振幅無關(guān)(D)擺的機械能與m和振幅都有關(guān)30.彈簧振子在光滑水平面上作諧振動時,彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為[](A)(B)(C)(D)031.如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為cm和cm,則它們的合振動方程為[](A)cm(B)cm(C)cm(D)cm32.拍現(xiàn)象是由怎樣的兩個簡諧振動合成的?[](A)同方向、同頻率的兩個簡諧振動(B)同方向、頻率很大但相差甚小的兩個簡諧振動(C)振動方向互相垂直、同頻率的兩個簡諧振動(D)振動方向互相垂直、頻率成整數(shù)倍的兩個簡諧振動合成33.兩個同方向、同頻率、等振幅的諧振動合成,如果其合成振動的振幅仍不變,則此二分振動的相位差為[](A)(B)(C)(D)34.二同頻率相互垂直的振動方程分別為和．其合振動的軌跡[](A)不會是一條直線(B)不會為一個圓(C)不能是一封閉曲線(D)曲線形狀要由相位差和兩振動振幅而定35.下面的結(jié)論哪一個可以成立?[](A)一個簡諧振動不可以看成是兩個同頻率相互垂直諧振動的合振動(B)一個簡諧振動只可以看成是兩個同頻率同方向諧振動的合振動 (C)一個簡諧振動可以是兩個同頻率相互垂直諧振動的合振動(D)一個簡諧振動只可以是兩個以上同頻率諧振動的合振動36.一質(zhì)點同時參與兩個相互垂直的簡諧振動,如果兩振動的振動方程分別為和,則該質(zhì)點的運動軌跡是[](A)直線(B)橢圓(C)拋物線(D)圓37.將一個彈簧振子分別拉離平衡位置1厘米和2厘米后,由靜止釋放（彈簧形變在彈性范圍內(nèi)）,則它們作諧振動的[](A)周期相同(B)振幅相同(C)最大速度相同(D)最大加速度相同38.諧振子作簡諧振動時,速度和加速度的方向[](A)始終相同(B)始終相反(C)在某兩個1/4周期內(nèi)相同,另外兩個1/4周期內(nèi)相反(D)在某兩個1/2周期內(nèi)相同,另外兩個1/2周期內(nèi)相反39.下列說法正確的是[](A)諧振子從平衡位置運動到最遠點所需的時間為(B)諧振子從平衡位置運動到最遠點的一半距離所需時間為(C)諧振子從平衡位置出發(fā)經(jīng)歷，運動的位移是(D)諧振子從平衡位置運動到最遠點所需的時間為40.關(guān)于振動和波,下面幾句敘述中正確的是[](A)有機械振動就一定有機械波(B)機械波的頻率與波源的振動頻率相同(C)機械波的波速與波源的振動速度相同(D)機械波的波速與波源的振動速度總是不相等的41.關(guān)于波，下面敘述中正確的是[](A)波動方程中的坐標(biāo)原點一定要放在波源位置(B)機械振動一定能產(chǎn)生機械波(C)質(zhì)點振動的周期與波的周期數(shù)值相等(D)振動的速度與波的傳播速度大小相等42.按照定義，振動狀態(tài)在一個周期內(nèi)傳播的距離就是波長．下列計算波長的方法中錯誤的是[](A)用波速除以波的頻率(B)用振動狀態(tài)傳播過的距離除以這段距離內(nèi)的波數(shù)(C)測量相鄰兩個波峰的距離(D)測量波線上相鄰兩個靜止質(zhì)點的距離43.一正弦波在海面上沿一定方向傳播,波長為,振幅為A,波的傳播速率為u．假設(shè)海面上漂浮的一塊木塊隨水波上下運動,則木塊上下運動的周期是[](A)(B)(C)(D)44.當(dāng)x為某一定值時,波動方程所反映的物理意義是[](A)表示出某時刻的波形(B)說明能量的傳播(C)表示出x處質(zhì)點的振動規(guī)律(D)表示出各質(zhì)點振動狀態(tài)的分布45.下列方程和文字所描述的運動中，哪一種運動是簡諧振動?[](A)(B)(C)(D)兩個同方向、頻率相近的諧振動的合成46.下列方程和文字所描述的運動中，哪一種運動是簡諧波?[](A)(B)(C)波形圖始終是正弦或余弦曲線的平面波(D)波源是諧振動但振幅始終衰減的平面波47.下列函數(shù)f(x,t)可以用來表示彈性介質(zhì)的一維波動,其中a和b是正常數(shù)．則下列函數(shù)中,表示沿x軸負(fù)方向傳播的行波是[](A)(B)(C)(D)48.已知一波源位于x=5m處,其振動方程為:m．當(dāng)這波源產(chǎn)生的平面簡諧波以波速u沿x軸正向傳播時,其波動方程為[](A)(B)(C)(D)49.一平面簡諧波的波動方程為m,則此波動的頻率、波速及各質(zhì)點的振幅依次為[](A)、、(B)、1、(C)、、0.05(D)2、2、0.0550.已知一列機械波的波速為u,頻率為,沿著x軸負(fù)方向傳播．在x軸的正坐標(biāo)上有兩個點x1和x2．如果x1＜x2,則x1和x2的相位差為[](A)0(B)(C)(D)51.已知一平面余弦波的波動方程為,式中x、y均以厘米計．則在同一波線上,離x=5cm最近、且與x=5cm處質(zhì)元振動相位相反的點的坐標(biāo)為[](A)7.5cm(B)55cm(C)105cm(D)205cm52.兩端固定的一根弦線,長為2m,受外力作用后開始振動．已知此弦產(chǎn)生了一個波腹的波,若該振動的頻率為340Hz,則此振動傳播的速度是____ms-1．[](A)0(B)170(C)680(D)136053.一波源在XOY坐標(biāo)系中(3,0)處,其振動方程是cm,其中t以秒計,波速為50cm.s-1．設(shè)介質(zhì)無吸收,則此波在x＜3cm的區(qū)域內(nèi)的波動方程為[](A)cm(B)cm(C)cm(D)cm54.若一平面簡諧波的波動方程為,式中A、b、c為正值恒量．則[](A)波速為(B)周期為(C)波長為(4)角頻率為55.一平面簡諧橫波沿著OX軸傳播．若在OX軸上的兩點相距（其中為波長）,則在波的傳播過程中,這兩點振動速度的[](A)方向總是相同(B)方向有時相同有時相反(C)方向總是相反(D)大小總是不相等56.一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，t＝0時刻波形曲線如左下圖所示，其周期為2s．則P點處質(zhì)點的振動速度v與時間t的關(guān)系曲線為：[]57.當(dāng)波動方程為cm的平面波傳到x=100cm處時,該處質(zhì)點的振動速度為[](A)cm.s-1(B)cm.s-1(C)cm.s-1(D)cm.s-158.平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時,在傳播方向上某媒質(zhì)元在負(fù)的最大位移處,則它的能量是[](A)動能為零,勢能最大(B)動能為零,勢能為零(C)動能最大,勢能最大(D)動能最大,勢能為零59.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播,在媒質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中[](A)它的勢能轉(zhuǎn)換成動能(B)它的動能轉(zhuǎn)換成勢能(C)它從相鄰的一段媒質(zhì)元中獲得能量,其能量逐漸增大(D)它把自己的能量傳給相鄰的一媒質(zhì)元,其能量逐漸減小60.已知在某一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是，則這兩列波的振幅之比是[](A)4(B)2(C)16(D)861.一點波源發(fā)出的波在無吸收媒質(zhì)中傳播,波前為半球面,該波強度I與離波源距離r之間的關(guān)系是[](A)(B)(C)(D)62.當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時,某一媒質(zhì)元的最大形變發(fā)生在(其中A是振幅)[](A)媒質(zhì)質(zhì)元離開其平衡位置的最大位移處(B)媒質(zhì)質(zhì)元離開平衡位置處(C)媒質(zhì)元在其平衡位置處(D)媒質(zhì)元離開平衡位置處63.假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由400Hz增加到1200Hz,而波幅保持不變,則1200Hz聲波對400Hz聲波的強度比為[](A)1:3(B)3:1(C)1:9(D)9:164.為了測定某個音叉C的頻率,另選取二個頻率已知而且和C音叉頻率相近的音叉A和B,音叉A的頻率為400Hz,Ｂ的頻率為397Hz,并進行下列實驗:使A和C同時振動每秒聽到聲音加強二次;再使B和C同時振動,每秒鐘聽到聲音加強一次,由此可知音叉C的振動頻率為[](A)401Hz(B)402Hz(C)398Hz(D)399Hz65.人耳能分辨同時傳來的不同聲音,這是由于[](A)波的反射和折射(B)波的干涉(C)波的獨立傳播特性(D)波的強度不同66.兩列波在空間P點相遇,若在某一時刻觀察到P點合振動的振幅等于兩波的振幅之和,則這兩列波[](A)一定是相干波(B)不一定是相干波(C)一定不是相干波(D)一定是初相位相同的相干波67.有兩列波在空間某點P相遇,某時刻觀察到P點的合振幅等于兩列波的振幅之和,由此可以判定這兩列波[](A)是相干波(B)相干后能形成駐波(C)是非相干波(D)以上三種情況都有可能68.已知兩相干波源所發(fā)出的波的相位差為,到達某相遇點P的波程差為半波長的兩倍,則P點的合成情況是[](A)始終加強(B)始終減弱(C)時而加強,時而減弱,呈周期性變化(D)時而加強,時而減弱,沒有一定的規(guī)律69.兩個相干波源連線的中垂線上各點[](A)合振動一定最強(B)合振動一定最弱(C)合振動在最強和最弱之間周期變化(D)只能是在最強和最弱之間的某一個值70.兩初相位相同的相干波源,在其疊加區(qū)內(nèi)振幅最小的各點到兩波源的波程差等于[](A)波長的偶數(shù)倍(B)波長的奇數(shù)倍(C)半波長的偶數(shù)倍(D)半波長的奇數(shù)倍71.在駐波中,兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動是[](A)振幅相同,相位相同(B)振幅不同,相位相同(C)振幅相同,相位不同(D)振幅不同,相位不同72.兩列完全相同的余弦波左右相向而行,疊加后形成駐波．下列敘述中,不是駐波特性的是[](A)疊加后,有些質(zhì)點始終靜止不動(B)疊加后,波形既不左行也不右行(C)兩靜止而相鄰的質(zhì)點之間的各質(zhì)點的相位相同(D)振動質(zhì)點的動能與勢能之和不守恒73.平面正弦波與下面哪一列波相疊加后能形成駐波?[](A)(B)(C)(D)74.方程為m和m的兩列波疊加后,相鄰兩波節(jié)之間的距離為[](A)0.5m(B)1m(C)m(D)275.和是波長均為的兩個相干波的波源，相距3/4，的相位比超前．若兩波單獨傳播時，在過和的直線上各點的強度相同，不隨距離變化，且兩波的強度都是，則在、連線上外側(cè)和外側(cè)各點，合成波的強度分別是[](A)，;(B)0，0;(C)0，;(D)，0．76.在弦線上有一簡諧波，其表達式為(SI)為了在此弦線上形成駐波，并且在x＝0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達式為：[](A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)二、填空題1.一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，平衡位置為x軸原點，周期為T，振幅為A，(1)若t=0時質(zhì)點過x=0處且向x軸正方向運動，則振動方程為x=．(2)若t=0時質(zhì)點在x=A/2處且向x軸負(fù)方向運動，則質(zhì)點方程為x=．2.據(jù)報道，1976年唐山大地震時，當(dāng)?shù)鼐用裨幻偷叵蛏蠏伷?m高．設(shè)此地震橫波為簡諧波，且頻率為1Hz，波速為3kms-1,它的波長是，振幅是3.一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動,其振動方程為:cm．從t＝0時刻起,直到質(zhì)點到達cm處、且向x軸正方向運動的最短時間間隔為．4.一個作簡諧振動的質(zhì)點,其諧振動方程為(SI制)．它從計時開始到第一次通過負(fù)最大位移所用的時間為．T4-2-55.一單擺的懸線長l=1.3m,在頂端固定點的鉛直下方0.45m處有一小釘，如T4-2-5圖所示．設(shè)兩方擺動均較小，則單擺的左右兩方角振幅之比的近似值為6.一質(zhì)點作簡諧振動,頻率為2Hz．如果開始時質(zhì)點處于平衡位置,并以m.s-1的速率向x軸的負(fù)方向運動,則該質(zhì)點的振動方程為．7.一諧振動系統(tǒng)周期為0.6s,振子質(zhì)量為200g．若振子經(jīng)過平衡位置時速度為12cm.s-1,則再經(jīng)0.2s后該振子的動能為．8.勁度系數(shù)為100Nm-1的輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量為10g的小球組成一彈簧振子．第一次將小球拉離平衡位置4cm,由靜止釋放任其振動;第二次將小球拉離平衡位置2cm并給以2m.s-1的初速度任其振動．這兩次振動的能量之比為．TT4-1-329.將一個質(zhì)量為20g的硬幣放在一個勁度系數(shù)為40N.m-1的豎直放置的彈簧上,然后向下壓硬幣使彈簧壓縮1.0cm,突然釋放后,這個硬幣將飛離原來位置的高度為．10.質(zhì)量為0.01kg的質(zhì)點作簡諧振動,振幅為0.1m,最大動能為0.02J．如果開始時質(zhì)點處于負(fù)的最大位移處,則質(zhì)點的振動方程為．11.一物體放在水平木板上，這木板以的頻率沿水平直線作簡諧運動，物體和水平木板之間的靜摩擦系數(shù)，物體在木板上不滑動的最大振幅=．12.如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為cm和cm,則它們的合振動振幅為[](A)1cm(B)5cm(C)7cm(D)3cm13.已知由兩個同方向同頻率的簡諧振動合成的振動，其振動的振幅為20cm,與第一個簡諧振動的相位差為．若第一個簡諧振動的振幅為,則第二個簡諧振動的振幅為cm，兩個簡諧振動的相位差為．14.已知一平面簡諧波的方程為:,在時刻與兩點處介質(zhì)質(zhì)點的速度之比是．15.一觀察者靜止于鐵軌旁,測量運行中的火車汽笛的頻率．若測得火車開來時的頻率為2010Hz,離去時的頻率為1990Hz,已知空氣中的聲速為330m.s-1,則汽笛實際頻率是．16.已知一入射波的波動方程為(SI制),在坐標(biāo)原點x=0處發(fā)生反射,反射端為一自由端．則對于x=0和x=1米的兩振動點來說,它們的相位關(guān)系是相位差為．17.有一哨子,其空氣柱兩端是打開的,基頻為5000Hz,由此可知，此哨子的長度最接近厘米．18.一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為(SI)(SI)其合成運動的運動方程為．(SI)19.已知一平面簡諧波沿x軸正向傳播，振動周期T=0.5s，波長=10m,振幅A=0.1m．當(dāng)t=0時波源振動的位移恰好為正的最大值．若波源處為原點，則沿波傳播方向距離波源為處的振動方程為．當(dāng)t=T/2時，處質(zhì)點的振動速度為．20.T4-2-20圖表示一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，波的振幅為0.2m，周期為4s．則圖中P點處質(zhì)點的振動方程為．TT4-2-20圖T4-2-21圖21.一簡諧波沿BP方向傳播，它在B點引起的振動方程為．另一簡諧波沿CP方向傳播，它在C點引起的振動方程為．P點與B點相距0.40m，與C點相距0.50m(如T4-2-21圖)．波速均為u＝0.20ms-1．則兩波在P的相位差為．T4-2-22圖22.如T4-2-22圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為，若點處質(zhì)點的振動方程為，則點處質(zhì)點的振動方程為，與點處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是．T4-2-2223.一個點波源位于O點，以O(shè)為圓心作兩個同心球面，它們的半徑分別為和．在兩個球面上分別取相等的面積和，則通過它們的平均能流之比＝_______．24.一列平面簡諧波在截面積為S的圓管中傳播,其波的表達為，管中波的平均能量密度是w,則通過截面積S的平均能流是．25.兩相干波源和的振動方程分別是和．距P點3個波長，距P點個波長．兩波在P點引起的兩個振動的相位差的絕對值是．T4-2-26圖26.如T4-2-26圖所示，和為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距為r；波源在P點引起的振動振幅為，波源在P點引起的振動振幅為，兩波波長都是，則P點的振幅A＝．T4-2-26圖T4-2-27圖27.為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩者相距如圖．已知的初相位為．T4-2-27圖(1)若使射線上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：_______________________．(2)若使連線的中垂線MN上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則的初位相應(yīng)為：________________________________________．三、計算題T4-3-1圖1.如T4-3-1圖所示，將一個盤子掛在勁度系數(shù)為的彈簧下端，有一個質(zhì)量為的物體從離盤高為處自由下落至盤中后不再跳離盤子，由此盤子和物體一起開始運動(設(shè)盤子與彈簧的質(zhì)量可忽略,如圖取平衡位置為坐標(biāo)原點，選物體落到盤中的瞬間為計時零點）．求盤子和物體一起運動運動時的運動方程．T4-3-12.一質(zhì)量為10g的物體在x方向作簡諧振動，振幅為24cm，周期為4s．當(dāng)=0時該物體位于x=24cm處．求：(1)當(dāng)=0.5s時物體的位置及作用在物體上力的大?。?2)物體從初位置到＝-12cm處所需的最短時間,此時物體的速度．T4-3-4圖3.作簡諧振動的小球，速度的最大值為，振幅為．若令速度具有正最大值的某時刻為計時器點，求該小球運動的運動方程和最大加速度T4-3-44如T4-3-4圖所示，定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J，輕彈簧勁度系數(shù)為k，物體質(zhì)量為m，將物體從平衡位置拉下一極小距離后放手，不計一切摩擦和空氣阻力，試證明該系統(tǒng)將作諧振動并求其振動周期．T4-3-5圖5.如T4-3-5圖所示，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)＝24，重物的質(zhì)量＝6kg．最初重物靜止在平衡位置上，一水平恒力＝10N向左作用于物體，（不計摩擦），使之由水平位置向左運動了0.05m，此時撤去力．當(dāng)重物運動到左方最遠位置時開始計時，求該彈簧振子的運動方程．T4-3-5T4-3-7圖6.已知某質(zhì)點振動的初始位置為，初始速度(或說質(zhì)點正向x正向運動)，求質(zhì)點的振動初相T4-3-77.如T4-3-7圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)圓盤繞邊緣上一點作微角擺動,如果其周期與同樣質(zhì)量單擺的周期相同,求單擺的擺線長度8.某人欲了解一精密擺鐘的擺長,他將擺錘上移了1mm,測出此鐘每分鐘快0.1s．這鐘的擺長是多少?T4-3-9T4-3-T4-3-9T4-3-10圖10.如T4-3-10圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻上，另一端連結(jié)一質(zhì)量為m1的物體，放在光滑的水平面上．將一質(zhì)量為m2的物體跨過一質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪與m相連，求此系統(tǒng)的振動圓頻率．T4-3-11圖11.一個質(zhì)量為m的小球在一個光滑的半徑為R的球形碗底作微小振動，如T4-3-11圖所示．設(shè)時，，小球的速度為，向右運動T4-T4-3-13圖T4-3-12圖12.如T4-3-12圖所示，一質(zhì)點作簡諧振動，在一個周期內(nèi)相繼通過距離為12cm的兩點A、B，歷時2s，并且在AT4-T4-3-12圖13.如T4-3-13圖所示，在一輕質(zhì)剛性桿AB的兩端，各附有一質(zhì)量相同的小球，可繞通過AB上并且垂直于桿長的水平軸O作振幅很小的振動．設(shè)OA=a,OB=b,且b>a，試求振動周期．14.有兩個振動方向相同的簡諧振動，其振動方程分別為(1)求它們的合振動方程；(2)另有一同方向的簡諧振動，問當(dāng)為何值時，的振幅為最大值？當(dāng)為何值時，的振幅為最小值?T4-3-15圖15.一質(zhì)量為M的全息臺放置在橫截面均勻的密封氣柱上(見T4-3-15題圖)．平衡時氣柱高度為h．今地基作上、下振動，規(guī)律為，其中A為振幅，為振動圓頻率．忽略大氣壓強和阻尼，試求全息臺振動的振