道路勘測設(shè)計(jì)課件

2011道路勘測設(shè)計(jì)（第

2011道路勘測設(shè)計(jì)（第

1內(nèi)容提要2011內(nèi)容提要20112第一節(jié)概述一、路線的相關(guān)概念

道路：一條三維空間的實(shí)體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構(gòu)造物。

路線：道路中線的空間位置。

線形：道路中心線的立體形狀。

路線平面：路線在水平面上的投影。

路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。

路線橫斷面：中線上任一點(diǎn)的法向切面。

路線設(shè)計(jì)：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。2011第一節(jié)概述一、路線的相關(guān)概念20113道路勘測設(shè)計(jì)課件4

道路勘測設(shè)計(jì)課件5ZHHYYHHZZYYZQZQZ直線緩和曲線圓曲線2011ZHHYYHHZZYYZQZQZ直線緩和曲線圓曲線20116二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：①軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)折轉(zhuǎn)和錯(cuò)位。②軌跡曲率是連續(xù)的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率值。③軌跡的曲率變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率值。2011二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡20117道路勘測設(shè)計(jì)課件8經(jīng)分析，上述特征與汽轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中導(dǎo)向輪與車身縱軸面之間的角度（稱轉(zhuǎn)向角）有關(guān)，即：1、當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向角為0時(shí)，其軌跡為直線；2、當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向角為變數(shù)時(shí)，其軌跡為曲率漸變的曲線（即緩和曲線）3、當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向角為常數(shù)時(shí)，其軌跡為圓曲線。2011經(jīng)分析，上述特征與汽轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中導(dǎo)向輪與車身縱軸面之間的角度（9

直線－圓－直線:

不滿足第二、三條性質(zhì)，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級(jí)山區(qū)道路采用。2011直線－圓－直線:201110直－緩－圓－緩－直:

為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內(nèi)外普遍采用。2011直－緩－圓－緩－直:201111

平面線形三要素：直線、圓曲線和緩和曲線。道路平面線形設(shè)計(jì)，是根據(jù)汽車行駛的力學(xué)性質(zhì)和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數(shù)，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調(diào)。對于車速較高的道路，線形設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮汽車行駛美學(xué)及駕駛員視覺和心理上的要求。三、路線平面設(shè)計(jì)的內(nèi)容2011平面線形三要素：直線、圓曲線和緩和曲線。三、路線平面12第二節(jié)直線一、直線的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間距離最短。具有短捷、直達(dá)的印象。行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。測設(shè)簡單方便（用簡單的就可以精確量距、放樣等）。在直線上設(shè)構(gòu)造物更具經(jīng)濟(jì)性。2011第二節(jié)直線一、直線的特點(diǎn)201113缺點(diǎn)：直線單一無變化，與地形及線形自身難以協(xié)調(diào)。過長的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時(shí)，易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦。在直線縱坡路段，易錯(cuò)誤估計(jì)車間距離、行車速度及上坡坡度。易對長直線估計(jì)得過短或產(chǎn)生急躁情緒，超速行駛。2011缺點(diǎn)：201114二、直線的最大長度和最小長度1．直線的最大長度

我國《標(biāo)準(zhǔn)》和《規(guī)范》對直線的最大長度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)定直線的最大長度應(yīng)有所限制，盡量避免長直線。

最大長度主要應(yīng)根據(jù)駕駛員的視覺反應(yīng)及心理上的承受能力來確定。

一般認(rèn)為：直線的最大長度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點(diǎn)大于20V是可以接受的；在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在20V以內(nèi)；而在特殊的地理?xiàng)l件下應(yīng)特殊處理。2011二、直線的最大長度和最小長度1．直線的最大長度201115當(dāng)直線長度大于1km時(shí)，可采用下列技術(shù)措施予以彌補(bǔ)：縱坡不應(yīng)過大，一般應(yīng)小于3%。同大半徑凹型豎曲線結(jié)合為宜。兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取栽植不同樹種或設(shè)置一定建筑物等措施。長直線或長下坡盡頭的平曲線，應(yīng)對路面超高、停車視距等進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)須采用設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。2011當(dāng)直線長度大于1km時(shí)，可采用下列技術(shù)措施予以彌補(bǔ)：201116

哪一個(gè)最優(yōu)？哪一個(gè)最優(yōu)？172011美國俄勒岡州典型沙漠公路2011美18香榭麗舍與凱旋門2011香201119德國柏林2011德國柏林201120

相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長度的直線，這個(gè)直線是指前一曲線的終點(diǎn)（HZ或YZ）到后一曲線的起點(diǎn)（ZH或ZY）之間的長度。

（1）同向曲線間的直線最小長度

同向曲線：是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面線形。

斷背曲線：同向曲線間直接相連或以短直線相連。2．直線的最小長度2011相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長度的直線，這個(gè)直線是指前一曲21斷背曲線2011斷背曲線201122斷背曲線的錯(cuò)覺

①當(dāng)直線較短時(shí)，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構(gòu)成反彎的錯(cuò)覺；②當(dāng)直線過短甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線。危害：

破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡量避免。解決辦法：因?yàn)槭且曈X上的判斷錯(cuò)覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長的直線段，讓駕駛員在前一個(gè)曲線上看不到下一個(gè)曲線。在滿足行車視距的前提下，采取借用曲線內(nèi)側(cè)山丘地形或人工種植遮擋性樹木等手段，避免兩曲線和中間直線全部進(jìn)入駕駛員的視野。中間直線段上盡量避免設(shè)置凹型豎曲線，以避免反彎錯(cuò)覺加劇。2011斷背曲線的錯(cuò)覺201123《規(guī)范》規(guī)定：

當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，同向曲線間的直線最小長度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的6倍為宜；當(dāng)?shù)匦螚l件及其它特殊情況限制時(shí)，最小直線長度不得小于設(shè)計(jì)速度(以km/h計(jì))的3倍。

對于設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，參考執(zhí)行即可。在受到條件限制時(shí)，宜將同向曲線改為大半徑曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或C形曲線。2011《規(guī)范》規(guī)定：201124（2）反向曲線間直線的最小長度

反向曲線：兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形。對反向曲線間直線最小長度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬緩和的需要，以及駕駛?cè)藛T操作的方便。

2011（2）反向曲線間直線的最小長度反向曲線：兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反25《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，反向曲線間直線最小長度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的2倍為宜。當(dāng)設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。當(dāng)直線兩端設(shè)置有緩和曲線時(shí)，也可以直接相連，構(gòu)成S型曲線。

2011《規(guī)范》規(guī)定：201126（3）相鄰回頭曲線間的直線最小長度

回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時(shí)所采用的曲線。

《路線規(guī)范》規(guī)定在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點(diǎn)至后一回頭曲線的起點(diǎn)距離在設(shè)計(jì)速度為40Km/h、30Km/h、20Km/h時(shí)，分別應(yīng)不小于200m,150m,100m。2011（3）相鄰回頭曲線間的直線最小長度201127河南省輝縣的山區(qū)農(nóng)村公路新疆海拔3100米的天山公路川藏公路河南省輝縣的山區(qū)農(nóng)村公路新疆海拔3100米的天山公路川藏公路28

采用直線線形時(shí)必須注意線形與地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線線形并決定其長度時(shí)，必須慎重考慮，一般不宜采用長直線。路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷地帶；

城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進(jìn)行規(guī)劃的地區(qū)；

長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；

路線交叉點(diǎn)及其附近；雙車道公路提供超車的路段。三、直線的運(yùn)用2011采用直線線形時(shí)必須注意線形與地形的關(guān)系，在運(yùn)用29XY直線的計(jì)算XY直線的計(jì)算30第三節(jié)圓曲線

一、圓曲線的特點(diǎn)

各級(jí)公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置圓曲線。圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點(diǎn)：曲率1/R=常數(shù)，測設(shè)和計(jì)算簡單；比直線更能適應(yīng)地形的變化；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；要比在直線上行駛多占用道路寬度；在小半徑的圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視距條件較差。

2011第三節(jié)圓曲線

一、圓曲線的特點(diǎn)各級(jí)公31二．汽車行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性

1.汽車在彎道上行駛所受的離心力YX假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運(yùn)動(dòng)。離心力：汽車在彎道上由于慣性產(chǎn)生離心力作用點(diǎn)：汽車重心方向：水平背離圓心大?。?/p>

2011二．汽車行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性

1.汽車在彎道上行駛所受的離32超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。2011201133

2.曲線上汽車的受力分析

將離心力F和車重分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即：橫向力：X＝Fcosα－GSinα

豎向力：Y＝FSinα＋Gcosαα很小，可以認(rèn)為sinα≈tgα＝ih

，cosα≈1，ih稱為橫向超高坡度2011

2.曲線上汽車的受力分析

將離心力F和車重分解34

引入橫向力系數(shù)μ，作為衡量穩(wěn)定性程度的指標(biāo)，其意義為單位車重的橫向力，即

用V（km/h）表達(dá)上述公式，則：2011引入橫向力系數(shù)μ，作為衡量穩(wěn)定性程度的指標(biāo)，其353.橫向傾覆條件分析

橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生繞外側(cè)車輪觸地點(diǎn)向外傾覆的危險(xiǎn)。XhgbY20113.橫向傾覆條件分析

橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下363.橫向傾覆條件分析

穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。即:F·ih比G小得多，可略去不計(jì)，則20113.橫向傾覆條件分析

穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于37

橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生沿橫向力方向的側(cè)向滑移。

穩(wěn)定條件：橫向力大于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。即：

利用此式可計(jì)算出汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向滑移的最小平曲線半徑R或最大允許行駛速度V。4.橫向滑移條件分析

φh——橫向摩阻系數(shù)

2011橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生沿橫向力方向38

汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小?，F(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)制造時(shí)重心較低，一般

汽車在平曲線上行駛時(shí)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。在道路設(shè)計(jì)中應(yīng)保證汽車不產(chǎn)生橫向滑移，同時(shí)也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。5.橫向穩(wěn)定性的保證

2011汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決39三、圓曲線半徑（一）影響因素

在指定車速V下，極限最小半Rmin徑?jīng)Q定于容許的最大橫向力系數(shù)μMax和該曲線的最大超高ih(max)。

1．最大橫向力系數(shù)μMax

（1）危及行車安全為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產(chǎn)生橫向滑移，

μ應(yīng)小于0.2。μ≤φh

（2）增加駕駛操縱的困難要求μ<0.3。2011三、圓曲線半徑（一）影響因素在指定車速V下，極限最小半40

（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

μ的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)為μ＝0.2時(shí)，其燃料消耗與輪胎磨損分別比μ＝0時(shí)多20％和近3倍。

（4）旅行不舒適

當(dāng)μ超過一定數(shù)值時(shí)，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適。μ＜0.1～0.15間，舒適性可以接受。綜上所述對行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適方面的要求，最大橫向力系數(shù)采用：設(shè)計(jì)速度1201008060403020橫向力系數(shù)0.10.120.130.150.150.160.172011（3）增加燃料消耗和輪胎磨損設(shè)計(jì)速度120100806041

2．關(guān)于最大超高ih(max)

（1）要考慮車輛組成在混合交通的道路上，要同時(shí)顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。

（2）要考慮氣候因素慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）（3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機(jī)動(dòng)車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。

20112．關(guān)于最大超高ih(max)201142

《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對于不同等級(jí)的公路規(guī)定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個(gè)最小半徑。

1．極限最小半徑定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

強(qiáng)調(diào)說明：極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。

（二）圓曲線最小半徑的計(jì)算2011《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對于不同等級(jí)的公路規(guī)定43

定義：指各級(jí)公路對按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證其安全、舒適行駛的最小圓曲線半徑。

《標(biāo)準(zhǔn)》中計(jì)算一般最小半徑時(shí):

適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。一方面考慮了汽車在這種曲線上以設(shè)計(jì)速度或以接近設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，旅客有充分的舒適感；另一方面考慮到在地形比較復(fù)雜的情況下不會(huì)過多增加工程量。

2．一般最小半徑2011定義：指各級(jí)公路對按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能44

3．不設(shè)超高的最小半徑

定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時(shí)，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。

，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.0502011，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.045

（三）圓曲線的特點(diǎn)及運(yùn)用

（1）圓曲線的特點(diǎn)：1）曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R=常數(shù)，故測設(shè)比緩和曲線簡便。2）圓曲線上任意一點(diǎn)都不斷改變方向，更能適應(yīng)地形變化。3）汽車在圓曲線上的行駛要受到離心力。4）在平曲線上行駛時(shí)要多占路面寬。5）視距條件差，容易發(fā)生交通事故。6）較大半徑的長緩圓曲線具有線形美觀、順適、行車舒適等特點(diǎn)。故常采用。2011（三）圓曲線的特點(diǎn)及運(yùn)用（1）圓曲線的特點(diǎn)：20146（2）圓曲線的應(yīng)用

1.在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑。

2.在確定圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意：一般情況下宜采用極限最小半徑的4～8倍或超高為2～4％的圓曲線半徑；地形條件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近于一般最小半徑的圓曲線半徑；地形條件特別困難不得已時(shí)，方可采用極限最小半徑；應(yīng)同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線線形應(yīng)同縱面線形相配合，應(yīng)避免小半徑曲線與陡坡相重疊；每個(gè)彎道半徑值的確定，應(yīng)根據(jù)實(shí)地的地形、地物、地質(zhì)、人工構(gòu)造物及其它條件的要求，用外距、切線長、曲線長、曲線上任意點(diǎn)線位、合成縱坡等控制條件反算，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)綜合確定。2011（2）圓曲線的應(yīng)用2011472011（四）圓曲線的計(jì)算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為：ZY（樁號(hào)）=JD（樁號(hào)）－TQZ（樁號(hào)）=YZ（樁號(hào)）－L/2YZ（樁號(hào)）=ZY（樁號(hào)）+LJD（樁號(hào)）=QZ（樁號(hào)）+D/2（校核）（2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算如下：2011（四）圓曲線的計(jì)算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為：48習(xí)題：1、已知交點(diǎn)的里程為K3+182.76，測得轉(zhuǎn)角αy=25°48′，圓曲線半徑R=300m，求曲線測設(shè)元素及主點(diǎn)里程。2011參考答案第一題：T=68.71m；

L=135.09m；E=7.77m；

D=2.33m。JD=K3+182.76；

ZY=K3+114.05；YZ=K3+249.14；

QZ=K3+181.60。習(xí)題：2011參考答案JD=K3+182.76；49參考答案（1）①切線長1=44.34m

②曲線長1=87.27m,

③緩和曲線長1=0m，

④QZ1=K6+665.96，（2）兩曲線間的交點(diǎn)間距=556.97m20112.某路線平面部份設(shè)計(jì)資料如下：JDl=K6+666.66、JD2=K7+222.22、ZYl=K6+622.32、YZl=K6+709.59(1)試計(jì)算彎道1的切線長、曲線長、及曲線中點(diǎn)樁號(hào)；(2)試計(jì)算交點(diǎn)間距。參考答案20112.某路線平面部份設(shè)計(jì)資料如下：50第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)緩和曲線是道路平面線形三要素之一。

緩和曲線：設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定：除四級(jí)公路外的其它各級(jí)公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線，另外，當(dāng)圓曲線半徑大于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)可省略緩和曲線。2011第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)2051(1)其線形特征為：1)緩和曲線曲率漸變，設(shè)于直線與圓曲線間，其線形符合汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的行車軌跡，從而使線形緩和，消除了曲率突變點(diǎn)。2)由于曲率漸變，使道路線形順適美觀，有良好的視覺效果和心理作用感。3)在直線和圓曲線間加入緩和曲線后，使平面線形更為靈活，線形自由度提高，更能與地形、地物及環(huán)境相適應(yīng)、協(xié)調(diào)、配合，使平面布線更加靈活、經(jīng)濟(jì)、合理。4)與圓曲線相比，緩和曲線計(jì)算及測設(shè)均較復(fù)雜。2011(1)其線形特征為：52（2）緩和曲線作用1）曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循。2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。3）超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。4）與圓曲線配合，增加線形美觀。2011（2）緩和曲線作用2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。2053（一）緩和曲線的基本要求可行性好：它的線形應(yīng)符合行駛軌跡，它的幾何特征應(yīng)滿足汽車軌跡的三條幾何特征。緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調(diào)。計(jì)算方便，公式簡單;便于在設(shè)計(jì)、施工中使用。二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形式2011（一）緩和曲線的基本要求二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形54假定：1.汽車為一剛體，轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車不變形，忽略彈性輪胎的變形。2.左、右輪差別不計(jì)，只研究重心的軌跡。3.轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤。（二）緩和曲線的性質(zhì)2011（二）緩和曲線的性質(zhì)2011552011軌跡方程討論:轉(zhuǎn)向角：轉(zhuǎn)動(dòng)角度：曲率半徑：行駛距離：2011軌跡方程討論:轉(zhuǎn)向角：轉(zhuǎn)動(dòng)角度：曲率半徑：行駛距離：56回旋線三次拋物線雙紐線

n次拋物線正弦形曲線我國《標(biāo)準(zhǔn)》推薦的緩和曲線是回旋線（三）緩和曲線的形式2011（三）緩和曲線的形式201157（1）回旋線的基本公式

1.定義：回旋線是曲率隨著曲線長度成比例變化的曲線

2.基本公式：

A回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率變化的緩急程度。A為長度量綱

3.特點(diǎn):滿足行駛軌跡三條特征的程度2011（1）回旋線的基本公式201158（2）回旋線的性質(zhì)

1.曲率按線形函數(shù)增大

A越大，曲率k越小，回旋線變化慢；

A越小，曲率k越大，回旋線變化快.

2.所有回旋線都幾何相似回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質(zhì)可以代表所有回旋線。

2011（2）回旋線的性質(zhì)

1.曲率按線形函數(shù)增大201159①回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?°～6°）時(shí)，幾乎沒有差別。②隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。③回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。④此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的緩和曲線也是回旋線。（3）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：2011①回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較小（5°～6°）時(shí)，60三、緩和曲線的最小長度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長度

1.旅客感覺舒適

2.超高漸變率適中

3.行駛時(shí)間不過短設(shè)計(jì)速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)1008570604030202011三、緩和曲線的最小長度及參數(shù)設(shè)計(jì)速度(km/h)12010061（二）緩和曲線參數(shù)A值

1.回旋線最小參數(shù)值

公路平面線形設(shè)計(jì)時(shí)，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可以選定緩和曲線參數(shù)A值。

2.視覺要求A與R的關(guān)系R/3≤A≤R

當(dāng)R接近100m時(shí)，取A等于R；當(dāng)R小于100m時(shí)，則取A等于或大于R；在圓曲線較大時(shí)，可選擇A在R/3左右；如R超過了3000m，可取A小于R/3。2011（二）緩和曲線參數(shù)A值201162（三）緩和曲線的省略

1.在直線與圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；

2.半徑不同的同向圓曲線

(1)半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設(shè)緩和曲線；（2）小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時(shí)，大圓與小圓間不設(shè)緩和曲線：①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小緩和曲線長的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。②設(shè)計(jì)速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。③設(shè)計(jì)速度＜80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于2。2011（三）緩和曲線的省略201163（1）回旋曲線的幾何要素內(nèi)移值：P切線增長值：q緩和曲線角：β0切線長：Th平曲線長：L外距：E切曲差：D四、緩和曲線的計(jì)算PXY2011（1）回旋曲線的幾何要素四、緩和曲線的計(jì)算PXY201164幾何要素2011幾何要素201165PyX2011PyX201166（1）基本型曲線的圓曲線要素計(jì)算：P（1）基本型曲線的圓曲線要素計(jì)算：P67（2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算：

ZH(樁號(hào))=JD(樁號(hào))-ThHY(樁號(hào))=ZH(樁號(hào))+lsYH(樁號(hào))=HY(樁號(hào))+Ly

HZ(樁號(hào))=YH(樁號(hào))+lsQZ(樁號(hào))=HZ(樁號(hào))-L/2JD(樁號(hào))=QZ(樁號(hào))+J/22011P（2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算：2011P68（3）回旋曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)公式：（4）在圓曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)公式：PXYyyxy坐標(biāo)原點(diǎn)均在ZH、HZ（3）回旋曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)公式：（4）在圓曲線上任意一點(diǎn)69第五節(jié)道路平面設(shè)計(jì)成果一、道路平面設(shè)計(jì)的表格1）直線、曲線及轉(zhuǎn)角表

反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項(xiàng)指標(biāo)2）逐樁坐標(biāo)表

高等級(jí)公路的線形指標(biāo)高，表現(xiàn)在平面上是圓曲線半徑大，緩和曲線較長，在測設(shè)和放樣時(shí)須采用坐標(biāo)法，方能保證其測量精度。所以計(jì)算一份“逐樁坐標(biāo)表”是十分必要的2011第五節(jié)道路平面設(shè)計(jì)成果一、道路平面設(shè)計(jì)的表格201170二、道路平面設(shè)計(jì)

1、路線平面圖應(yīng)示出：

1）地形、地物

2）路線位置及樁號(hào)、斷鏈、平曲線主要樁位與其它主要交通路線的關(guān)系以及縣以上境界等，標(biāo)注水準(zhǔn)點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)及坐標(biāo)格網(wǎng)或指北圖式、示出特大、大、中橋、隧道、路線交叉（標(biāo)明交叉方式和形式）位置等。

3）圖中還應(yīng)列出平曲線要素表。比例1：2000～1：5000，其帶狀寬度為中線兩側(cè)各100～250米。2011二、道路平面設(shè)計(jì)2011712、路線平面設(shè)計(jì)圖

①比例尺：

A.工程可行性研究、初步設(shè)計(jì)階段的方案研究與比選，采用1:50000或1:10000的比例尺

B.初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)一般常用的是1:2000，在平原微丘區(qū)可用1:5000。在地形特別復(fù)雜地段的路線初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)可用1:500或1:1000。

②測繪范圍路線帶狀地形圖的測繪寬度，一般為中線兩側(cè)各100～200m。對1:5000的地形圖，測繪寬度每側(cè)應(yīng)不小于250m。若有比較線，應(yīng)將比較線包括進(jìn)去。

20112、路線平面設(shè)計(jì)圖201172道路勘測設(shè)計(jì)課件733.城市道路平面圖城市道路平面圖應(yīng)示出:1）路中線兩側(cè)紅線以外各20～50米的地形、地物；

2）路中心線，遠(yuǎn)、近期的規(guī)劃紅線、車行道線、人行道線、停車場、綠帶、交通島、人行橫道線；

3）沿街建筑物主要出入口（接坡）；

4）各種地上地下管線的定向位置、雨水進(jìn)水口、窨井等，注明交叉口及沿線里程樁；

5）彎道及交叉口處應(yīng)注明曲線要素、交叉口側(cè)石的轉(zhuǎn)彎半徑等。

6）比例1：500～1：1000。20113.城市道路平面圖城市道路平面圖應(yīng)示出:20174經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫75感謝聆聽不足之處請大家批評指導(dǎo)PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings結(jié)束語講師：XXXXXXXX年XX月XX日

感謝聆聽結(jié)束語講師：XXXXXX762011道路勘測設(shè)計(jì)（第

2011道路勘測設(shè)計(jì)（第

77內(nèi)容提要2011內(nèi)容提要201178第一節(jié)概述一、路線的相關(guān)概念

道路：一條三維空間的實(shí)體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構(gòu)造物。

路線：道路中線的空間位置。

線形：道路中心線的立體形狀。

路線平面：路線在水平面上的投影。

路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。

路線橫斷面：中線上任一點(diǎn)的法向切面。

路線設(shè)計(jì)：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸。2011第一節(jié)概述一、路線的相關(guān)概念201179道路勘測設(shè)計(jì)課件80

道路勘測設(shè)計(jì)課件81ZHHYYHHZZYYZQZQZ直線緩和曲線圓曲線2011ZHHYYHHZZYYZQZQZ直線緩和曲線圓曲線201182二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：①軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)折轉(zhuǎn)和錯(cuò)位。②軌跡曲率是連續(xù)的，任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率值。③軌跡的曲率變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率值。2011二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡201183道路勘測設(shè)計(jì)課件84經(jīng)分析，上述特征與汽轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中導(dǎo)向輪與車身縱軸面之間的角度（稱轉(zhuǎn)向角）有關(guān)，即：1、當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向角為0時(shí)，其軌跡為直線；2、當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向角為變數(shù)時(shí)，其軌跡為曲率漸變的曲線（即緩和曲線）3、當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向角為常數(shù)時(shí)，其軌跡為圓曲線。2011經(jīng)分析，上述特征與汽轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中導(dǎo)向輪與車身縱軸面之間的角度（85

直線－圓－直線:

不滿足第二、三條性質(zhì)，但滿足第一條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級(jí)山區(qū)道路采用。2011直線－圓－直線:201186直－緩－圓－緩－直:

為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第一條和二條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第三條要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內(nèi)外普遍采用。2011直－緩－圓－緩－直:201187

平面線形三要素：直線、圓曲線和緩和曲線。道路平面線形設(shè)計(jì)，是根據(jù)汽車行駛的力學(xué)性質(zhì)和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數(shù)，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調(diào)。對于車速較高的道路，線形設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮汽車行駛美學(xué)及駕駛員視覺和心理上的要求。三、路線平面設(shè)計(jì)的內(nèi)容2011平面線形三要素：直線、圓曲線和緩和曲線。三、路線平面88第二節(jié)直線一、直線的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間距離最短。具有短捷、直達(dá)的印象。行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。測設(shè)簡單方便（用簡單的就可以精確量距、放樣等）。在直線上設(shè)構(gòu)造物更具經(jīng)濟(jì)性。2011第二節(jié)直線一、直線的特點(diǎn)201189缺點(diǎn)：直線單一無變化，與地形及線形自身難以協(xié)調(diào)。過長的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時(shí)，易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦。在直線縱坡路段，易錯(cuò)誤估計(jì)車間距離、行車速度及上坡坡度。易對長直線估計(jì)得過短或產(chǎn)生急躁情緒，超速行駛。2011缺點(diǎn)：201190二、直線的最大長度和最小長度1．直線的最大長度

我國《標(biāo)準(zhǔn)》和《規(guī)范》對直線的最大長度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)定直線的最大長度應(yīng)有所限制，盡量避免長直線。

最大長度主要應(yīng)根據(jù)駕駛員的視覺反應(yīng)及心理上的承受能力來確定。

一般認(rèn)為：直線的最大長度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點(diǎn)大于20V是可以接受的；在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在20V以內(nèi)；而在特殊的地理?xiàng)l件下應(yīng)特殊處理。2011二、直線的最大長度和最小長度1．直線的最大長度201191當(dāng)直線長度大于1km時(shí)，可采用下列技術(shù)措施予以彌補(bǔ)：縱坡不應(yīng)過大，一般應(yīng)小于3%。同大半徑凹型豎曲線結(jié)合為宜。兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取栽植不同樹種或設(shè)置一定建筑物等措施。長直線或長下坡盡頭的平曲線，應(yīng)對路面超高、停車視距等進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)須采用設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。2011當(dāng)直線長度大于1km時(shí)，可采用下列技術(shù)措施予以彌補(bǔ)：201192

哪一個(gè)最優(yōu)？哪一個(gè)最優(yōu)？932011美國俄勒岡州典型沙漠公路2011美94香榭麗舍與凱旋門2011香201195德國柏林2011德國柏林201196

相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長度的直線，這個(gè)直線是指前一曲線的終點(diǎn)（HZ或YZ）到后一曲線的起點(diǎn)（ZH或ZY）之間的長度。

（1）同向曲線間的直線最小長度

同向曲線：是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面線形。

斷背曲線：同向曲線間直接相連或以短直線相連。2．直線的最小長度2011相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長度的直線，這個(gè)直線是指前一曲97斷背曲線2011斷背曲線201198斷背曲線的錯(cuò)覺

①當(dāng)直線較短時(shí)，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構(gòu)成反彎的錯(cuò)覺；②當(dāng)直線過短甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線。危害：

破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡量避免。解決辦法：因?yàn)槭且曈X上的判斷錯(cuò)覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長的直線段，讓駕駛員在前一個(gè)曲線上看不到下一個(gè)曲線。在滿足行車視距的前提下，采取借用曲線內(nèi)側(cè)山丘地形或人工種植遮擋性樹木等手段，避免兩曲線和中間直線全部進(jìn)入駕駛員的視野。中間直線段上盡量避免設(shè)置凹型豎曲線，以避免反彎錯(cuò)覺加劇。2011斷背曲線的錯(cuò)覺201199《規(guī)范》規(guī)定：

當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，同向曲線間的直線最小長度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的6倍為宜；當(dāng)?shù)匦螚l件及其它特殊情況限制時(shí)，最小直線長度不得小于設(shè)計(jì)速度(以km/h計(jì))的3倍。

對于設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，參考執(zhí)行即可。在受到條件限制時(shí)，宜將同向曲線改為大半徑曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或C形曲線。2011《規(guī)范》規(guī)定：2011100（2）反向曲線間直線的最小長度

反向曲線：兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形。對反向曲線間直線最小長度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬緩和的需要，以及駕駛?cè)藛T操作的方便。

2011（2）反向曲線間直線的最小長度反向曲線：兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反101《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)設(shè)計(jì)速度≥60km/h時(shí)，反向曲線間直線最小長度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km/h計(jì)）的2倍為宜。當(dāng)設(shè)計(jì)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。當(dāng)直線兩端設(shè)置有緩和曲線時(shí)，也可以直接相連，構(gòu)成S型曲線。

2011《規(guī)范》規(guī)定：2011102（3）相鄰回頭曲線間的直線最小長度

回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時(shí)所采用的曲線。

《路線規(guī)范》規(guī)定在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點(diǎn)至后一回頭曲線的起點(diǎn)距離在設(shè)計(jì)速度為40Km/h、30Km/h、20Km/h時(shí)，分別應(yīng)不小于200m,150m,100m。2011（3）相鄰回頭曲線間的直線最小長度2011103河南省輝縣的山區(qū)農(nóng)村公路新疆海拔3100米的天山公路川藏公路河南省輝縣的山區(qū)農(nóng)村公路新疆海拔3100米的天山公路川藏公路104

采用直線線形時(shí)必須注意線形與地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線線形并決定其長度時(shí)，必須慎重考慮，一般不宜采用長直線。路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷地帶；

城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進(jìn)行規(guī)劃的地區(qū)；

長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；

路線交叉點(diǎn)及其附近；雙車道公路提供超車的路段。三、直線的運(yùn)用2011采用直線線形時(shí)必須注意線形與地形的關(guān)系，在運(yùn)用105XY直線的計(jì)算XY直線的計(jì)算106第三節(jié)圓曲線

一、圓曲線的特點(diǎn)

各級(jí)公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置圓曲線。圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點(diǎn)：曲率1/R=常數(shù)，測設(shè)和計(jì)算簡單；比直線更能適應(yīng)地形的變化；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；要比在直線上行駛多占用道路寬度；在小半徑的圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視距條件較差。

2011第三節(jié)圓曲線

一、圓曲線的特點(diǎn)各級(jí)公107二．汽車行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性

1.汽車在彎道上行駛所受的離心力YX假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運(yùn)動(dòng)。離心力：汽車在彎道上由于慣性產(chǎn)生離心力作用點(diǎn)：汽車重心方向：水平背離圓心大?。?/p>

2011二．汽車行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性

1.汽車在彎道上行駛所受的離108超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。20112011109

2.曲線上汽車的受力分析

將離心力F和車重分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即：橫向力：X＝Fcosα－GSinα

豎向力：Y＝FSinα＋Gcosαα很小，可以認(rèn)為sinα≈tgα＝ih

，cosα≈1，ih稱為橫向超高坡度2011

2.曲線上汽車的受力分析

將離心力F和車重分解110

引入橫向力系數(shù)μ，作為衡量穩(wěn)定性程度的指標(biāo)，其意義為單位車重的橫向力，即

用V（km/h）表達(dá)上述公式，則：2011引入橫向力系數(shù)μ，作為衡量穩(wěn)定性程度的指標(biāo)，其1113.橫向傾覆條件分析

橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生繞外側(cè)車輪觸地點(diǎn)向外傾覆的危險(xiǎn)。XhgbY20113.橫向傾覆條件分析

橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下1123.橫向傾覆條件分析

穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。即:F·ih比G小得多，可略去不計(jì)，則20113.橫向傾覆條件分析

穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于113

橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生沿橫向力方向的側(cè)向滑移。

穩(wěn)定條件：橫向力大于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。即：

利用此式可計(jì)算出汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向滑移的最小平曲線半徑R或最大允許行駛速度V。4.橫向滑移條件分析

φh——橫向摩阻系數(shù)

2011橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生沿橫向力方向114

汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小?，F(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)制造時(shí)重心較低，一般

汽車在平曲線上行駛時(shí)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。在道路設(shè)計(jì)中應(yīng)保證汽車不產(chǎn)生橫向滑移，同時(shí)也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。5.橫向穩(wěn)定性的保證

2011汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決115三、圓曲線半徑（一）影響因素

在指定車速V下，極限最小半Rmin徑?jīng)Q定于容許的最大橫向力系數(shù)μMax和該曲線的最大超高ih(max)。

1．最大橫向力系數(shù)μMax

（1）危及行車安全為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產(chǎn)生橫向滑移，

μ應(yīng)小于0.2。μ≤φh

（2）增加駕駛操縱的困難要求μ<0.3。2011三、圓曲線半徑（一）影響因素在指定車速V下，極限最小半116

（3）增加燃料消耗和輪胎磨損

μ的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)為μ＝0.2時(shí)，其燃料消耗與輪胎磨損分別比μ＝0時(shí)多20％和近3倍。

（4）旅行不舒適

當(dāng)μ超過一定數(shù)值時(shí)，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適。μ＜0.1～0.15間，舒適性可以接受。綜上所述對行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適方面的要求，最大橫向力系數(shù)采用：設(shè)計(jì)速度1201008060403020橫向力系數(shù)0.10.120.130.150.150.160.172011（3）增加燃料消耗和輪胎磨損設(shè)計(jì)速度1201008060117

2．關(guān)于最大超高ih(max)

（1）要考慮車輛組成在混合交通的道路上，要同時(shí)顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。

（2）要考慮氣候因素慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）（3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機(jī)動(dòng)車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。

20112．關(guān)于最大超高ih(max)2011118

《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對于不同等級(jí)的公路規(guī)定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個(gè)最小半徑。

1．極限最小半徑定義：指各級(jí)公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。

強(qiáng)調(diào)說明：極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。

（二）圓曲線最小半徑的計(jì)算2011《標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對于不同等級(jí)的公路規(guī)定119

定義：指各級(jí)公路對按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證其安全、舒適行駛的最小圓曲線半徑。

《標(biāo)準(zhǔn)》中計(jì)算一般最小半徑時(shí):

適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。一方面考慮了汽車在這種曲線上以設(shè)計(jì)速度或以接近設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，旅客有充分的舒適感；另一方面考慮到在地形比較復(fù)雜的情況下不會(huì)過多增加工程量。

2．一般最小半徑2011定義：指各級(jí)公路對按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能120

3．不設(shè)超高的最小半徑

定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時(shí)，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。

，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.0502011，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.0121

（三）圓曲線的特點(diǎn)及運(yùn)用

（1）圓曲線的特點(diǎn)：1）曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R=常數(shù)，故測設(shè)比緩和曲線簡便。2）圓曲線上任意一點(diǎn)都不斷改變方向，更能適應(yīng)地形變化。3）汽車在圓曲線上的行駛要受到離心力。4）在平曲線上行駛時(shí)要多占路面寬。5）視距條件差，容易發(fā)生交通事故。6）較大半徑的長緩圓曲線具有線形美觀、順適、行車舒適等特點(diǎn)。故常采用。2011（三）圓曲線的特點(diǎn)及運(yùn)用（1）圓曲線的特點(diǎn)：201122（2）圓曲線的應(yīng)用

1.在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑。

2.在確定圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意：一般情況下宜采用極限最小半徑的4～8倍或超高為2～4％的圓曲線半徑；地形條件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近于一般最小半徑的圓曲線半徑；地形條件特別困難不得已時(shí)，方可采用極限最小半徑；應(yīng)同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線線形應(yīng)同縱面線形相配合，應(yīng)避免小半徑曲線與陡坡相重疊；每個(gè)彎道半徑值的確定，應(yīng)根據(jù)實(shí)地的地形、地物、地質(zhì)、人工構(gòu)造物及其它條件的要求，用外距、切線長、曲線長、曲線上任意點(diǎn)線位、合成縱坡等控制條件反算，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)綜合確定。2011（2）圓曲線的應(yīng)用20111232011（四）圓曲線的計(jì)算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為：ZY（樁號(hào)）=JD（樁號(hào)）－TQZ（樁號(hào)）=YZ（樁號(hào)）－L/2YZ（樁號(hào)）=ZY（樁號(hào)）+LJD（樁號(hào)）=QZ（樁號(hào)）+D/2（校核）（2）曲線主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算如下：2011（四）圓曲線的計(jì)算（1）單圓曲線，其曲線幾何要素為：124習(xí)題：1、已知交點(diǎn)的里程為K3+182.76，測得轉(zhuǎn)角αy=25°48′，圓曲線半徑R=300m，求曲線測設(shè)元素及主點(diǎn)里程。2011參考答案第一題：T=68.71m；

L=135.09m；E=7.77m；

D=2.33m。JD=K3+182.76；

ZY=K3+114.05；YZ=K3+249.14；

QZ=K3+181.60。習(xí)題：2011參考答案JD=K3+182.76；125參考答案（1）①切線長1=44.34m

②曲線長1=87.27m,

③緩和曲線長1=0m，

④QZ1=K6+665.96，（2）兩曲線間的交點(diǎn)間距=556.97m20112.某路線平面部份設(shè)計(jì)資料如下：JDl=K6+666.66、JD2=K7+222.22、ZYl=K6+622.32、YZl=K6+709.59(1)試計(jì)算彎道1的切線長、曲線長、及曲線中點(diǎn)樁號(hào)；(2)試計(jì)算交點(diǎn)間距。參考答案20112.某路線平面部份設(shè)計(jì)資料如下：126第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)緩和曲線是道路平面線形三要素之一。

緩和曲線：設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。

《規(guī)范》規(guī)定：除四級(jí)公路外的其它各級(jí)公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線，另外，當(dāng)圓曲線半徑大于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)可省略緩和曲線。2011第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)20127(1)其線形特征為：1)緩和曲線曲率漸變，設(shè)于直線與圓曲線間，其線形符合汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的行車軌跡，從而使線形緩和，消除了曲率突變點(diǎn)。2)由于曲率漸變，使道路線形順適美觀，有良好的視覺效果和心理作用感。3)在直線和圓曲線間加入緩和曲線后，使平面線形更為靈活，線形自由度提高，更能與地形、地物及環(huán)境相適應(yīng)、協(xié)調(diào)、配合，使平面布線更加靈活、經(jīng)濟(jì)、合理。4)與圓曲線相比，緩和曲線計(jì)算及測設(shè)均較復(fù)雜。2011(1)其線形特征為：128（2）緩和曲線作用1）曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循。2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。3）超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。4）與圓曲線配合，增加線形美觀。2011（2）緩和曲線作用2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。20129（一）緩和曲線的基本要求可行性好：它的線形應(yīng)符合行駛軌跡，它的幾何特征應(yīng)滿足汽車軌跡的三條幾何特征。緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調(diào)。計(jì)算方便，公式簡單;便于在設(shè)計(jì)、施工中使用。二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形式2011（一）緩和曲線的基本要求二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形130假定：1.汽車為一剛體，轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車不變形，忽略彈性輪胎的變形。2.左、右輪差別不計(jì)，只研究重心的軌跡。3.轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤。（二）緩和曲線的性質(zhì)2011（二）緩和曲線的性質(zhì)20111312011軌跡方程討論:轉(zhuǎn)向角：轉(zhuǎn)動(dòng)角度：曲率半徑：行駛距離：2011軌跡方程討論:轉(zhuǎn)向角：轉(zhuǎn)動(dòng)角度：曲率半徑：行駛距離：132回旋線三次拋物線雙紐線

n次拋物線正弦形曲線我國《標(biāo)準(zhǔn)》推薦的緩和曲線是回旋線（三）緩和曲線的形式2011（三）緩和曲線的形式2011133（1）回旋線的基本公式

1.定義：回旋線是曲率隨著曲線長度成比例變化的曲線

2.基本公式：

A回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率變化的緩急程度。A為長度量綱

3.特點(diǎn):滿足行駛軌跡三條特征的程度2011（1）回旋線的基本公式2011134（2）回旋線的性質(zhì)

1.曲率按線形函數(shù)增大

A越大，曲率k越小，回旋線變化慢；

A越小，曲率k越大，回旋線變化快.

2.所有回旋線都幾何相似回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質(zhì)可以代表所有回旋線。

2011（2）回旋線的性質(zhì)

1.曲率按線形函數(shù)增大2011135①回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?°～6°）時(shí)，幾乎沒有差別。②隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。③回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。④此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的緩和曲線也是回旋線。（3）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：2011①回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較小（5°～6°）時(shí)，136三、緩和曲線的最小長度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長度

1.旅客感覺舒適

2.超高漸變率適中

3.行駛時(shí)間不過短設(shè)計(jì)速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)1008570604030202011三、緩和曲線的最小長度及參數(shù)設(shè)計(jì)速度(km/h)120100137（二）緩和曲線參數(shù)A值

1.回旋線最小參數(shù)值

公路平面線形設(shè)計(jì)時(shí)，不僅可以