人教版高中物理必修二高一萬有引力與航天

馬鳴風蕭蕭馬鳴風蕭蕭高中物理學習材料（馬鳴風蕭蕭**整理制作）河北省衡水市景縣梁集中學2014-2015學年度高一萬有引力與航天專項訓練萬有引力與航天

（90分鐘100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.每小題至少一個答案正確，選不全得2分）（2011?信陽高一檢測）要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/8,可采取的方法是（）使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不變使兩物體間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/2使其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/4，距離不變使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4（2011?平川高一檢測）關(guān)于人造地球衛(wèi)星的運行速度和發(fā)射速度，以下說法中正確的是（）低軌道衛(wèi)星的運行速度大，發(fā)射速度也大低軌道衛(wèi)星的運行速度大，但發(fā)射速度小高軌道衛(wèi)星的運行速度小，發(fā)射速度也小高軌道衛(wèi)星的運行速度小，但發(fā)射速度大（2011?廣州高一檢測）美國宇航員評出了太陽系外10顆最神奇的行星，在這10顆最神奇的行星中排名第三的是一顆不斷縮小的行星，命名為HD209458b，它的一年只有3.5個地球日.這顆行星以極近的距離繞恒星運轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風吹走.據(jù)科學家估計，這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小的行星將只剩下一個死核.假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的，且其繞恒星做勻速圓周運動.下列說法正確的是()該行星繞恒星運行周期會不斷增大該行星繞恒星運行的速度大小會不斷減小該行星繞恒星運行周期不變該行星繞恒星運行的線速度大小不變(2011?山東高考)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是()甲的周期大于乙的周期乙的速度大于第一宇宙速度甲的加速度小于乙的加速度甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方一個行星，其半徑比地球的半徑大2倍，質(zhì)量是地球的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()6倍B.4倍C.25/9倍D.12倍(2010?上海高考)月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a,設(shè)月球表面的重力加速度大小為g，在月球繞地球運行的軌道處由地球引1力產(chǎn)生的加速度大小為g,貝9()2g=aB.g=a12C.g1+g2=aD.g2-g1=a星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v與第一宇宙速度v的關(guān)系是v=y2v.已知某星球的2121半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6.不計其他星球的影響.則該星球的第二宇宙速度為（）A.3B.6C-罟D.揮（2011?廈門高一檢測）有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒有自轉(zhuǎn)運動），以速度v接近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T,已知引力常量為G,則可得（）該行星的半徑為口2兀該行星的平均密度為匹GT2無法求出該行星的質(zhì)量該行星表面的重力加速度為色蘭T2（2010?重慶高考）月球與地球質(zhì)量之比約為1：80,有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點O做勻速圓周運動.據(jù)此觀點，可知月球與地球繞0點運動的線速度大小之比約為（）A.1：6400B.1：80C.80：1D.6400：1（2011?杭州高一檢測）在2003?2008年短短5年時間內(nèi)，我國就先后成功發(fā)射了三艘載人飛船,“神舟五號”于2003年10月15日9時升空,飛行21小時11分鐘，共計14圈后安全返回；“神舟六號”于2005年10月12日9時升空，飛行115小時32分鐘，共計77圈后安全返回；

“神舟七號”于2008年9月25日21時升空，飛行68小時27分鐘，共計45圈后安全返回.這三艘載人飛船繞地球運行均可看做勻速圓周運動，則下列判斷正確的是（）它們繞地球飛行時所受的萬有引力一定相等可以認為它們繞地球飛行的線速度大小相同它們在繞地球飛行的過程中，宇航員處于平衡狀態(tài)飛船中的宇航員可使用彈簧測力計來測量自身所受到的重力（2011?江蘇高考）一行星繞恒星做圓周運動.由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v,引力常量為G，貝H）A.恒星的質(zhì)量為豊B.行星的質(zhì)量為黠c.行星運動的軌道半徑為v!2兀行星運動的加速度為紐T人類發(fā)射的火星探測器進入火星的引力范圍后，繞火星做勻速圓周運動.已知引力常量為G,火星的半徑為R,探測器運行軌道在其表面上空高h處，運行周期為T.則下列關(guān)于火星的質(zhì)量和平均密度的表達式正確的是()A.m二仏2@+h》B.p二3兀(RB.p二3兀(R+h)3GT2R3C.3兀GT2D.M=4兀2R3GT2二、計算題（本大題共4小題，共52分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）（10分）已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,試求地球的密度大小.（2011?桂林高一檢測）（10分）“東方一號”人造地球衛(wèi)星A和“華衛(wèi)二號”人造衛(wèi)星B,它們的質(zhì)量之比為m:m=1：2,它們的軌道半徑之比為AB2:1,則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為多少？（2011?銅陵高一檢測）（16分）宇航員在一星球表面上的某高度處，沿水平方向以速度v°拋出一個小球?經(jīng)過時間t,小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.已知該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,求該星球的質(zhì)量M.（2011?泰州高一檢測）（16分）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為片的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠地點B點再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示?已知同步衛(wèi)星的運動周期為T,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響?求：⑴衛(wèi)星在近地點A的加速度大小；（2）遠地點B距地面的高度.答案解析【解析】選B.由FG也可知兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不R2變，兩物體間萬有引力減小到原來的1/4,A錯誤；兩物體間距離變?yōu)樵瓉淼?倍,其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/2,兩物體間萬有引力減小到原來的1/8,B正確；使其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/4，距離不變，兩物體間萬有引力減小到原來的1/4,C錯誤；兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4,兩物體間萬有引力保持不變,D錯誤.【解析】選B、D.對于人造地球衛(wèi)星，其做勻速圓周運動的線速度由GMm=mV2得v='GM，可看出其隨著半徑的增大而減小.將衛(wèi)星發(fā)射到r2rr越遠的軌道上，所需要的發(fā)射速度就越大，故B、D正確.【解析】選C、D.由于該行星是以其球心為中心均勻減小的，所以其運行的半徑不變，由于該行星的質(zhì)量改變而恒星的質(zhì)量不變，由GMm=mviR2R和GMm=4兀2mR可知，周期和線速度大小均不改變.選項c、D正確.TOC\o"1-5"\h\zR2T2【解析】選A、C.由題意知甲衛(wèi)星的軌道半徑比乙大，由萬有引力提供向心力可得GMm=m匹r，得出周期和軌道半徑的關(guān)系T二2兀.乞，軌道r2T2\GM半徑越大，衛(wèi)星周期越長.可得出A選項正確.又由萬有引力充當向心力的另一個表達式GMm=mV2可得線速度和軌道半徑的關(guān)系v二,I，GM，軌道半r2rVr徑越大，線速度越小.可得出B項錯誤.又由GMm=ma，得a=GM，故軌r2r2道半徑越大，向心加速度越小.可得出C項正確.地球同步衛(wèi)星的軌道應(yīng)在赤道正上方，不可能經(jīng)過北極，D項錯誤.【解析】選c.由GMm=mg得：g=GM，故g行==蘭空=25，故cr2r2gM地地行正確.【解析】選B.月球繞地球做勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律可知GMm=ma，其中a為向心加速度.在月球繞地

球運行的軌道處重力等于萬有引力，即GMm=mg,根據(jù)以上兩式可知r22a=g2，故B正確.【解析】選A.該星球的第一宇宙速度：GMm=m身在該星球表面處萬r2r有引力等于重力：MmG1=mg由以上兩式得6有引力等于重力：MmG1=mg由以上兩式得6故A正確.v1則第二宇宙速度8.【解析】選A、B.8.【解析】選A、B.由t^—可得:vR』,2兀a正確；由可R2R得：，C錯誤;由M=4兀R3g?得:3B正確；由GMm=mgR2得：g=_^I，D得：g=_^I，D錯誤.T9.【解析】選C.如圖所示月球與地球都圍繞同一點0做勻速圓周運動，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可知：對于地?-月球。地球球：G詈球：G詈=皿嚴，對于月球:MmG=mr?2L22可得乙=丄=80，故c正確.可得乙=丄=80，故c正確.vr111rM80210.【解析】選B.由t=丄可知三艘載人飛船繞地球運行的周期近似相等,n由GMm=mV2=m4^2r可知三艘載人飛船繞地球飛行的半徑是相等的?所以r2rT2它們繞地球飛行的線速度大小相同，但三艘載人飛船的質(zhì)量不一定相等，因而它們所受的萬有引力不一定相等，A錯誤，B正確；它們在繞地球飛行的過程中，宇航員不是處于平衡狀態(tài)，而是處于失重狀態(tài)，因而宇航員不能使用彈簧測力計來測量自身所受到的重力，故C、D錯誤.

TOC\o"1-5"\h\z11.【解析】選A、C、D.根據(jù)周期公式T=迥可得r=v!,C對；根據(jù)向心v2兀加速度公式a=3v=^v,D對；根據(jù)萬有引力提供向心力GMm=m込r,Tr2T2可得M=V3T,A對.2兀G12.【解析】選A、B.由G/Mm=口（豈）2（R+h）得火星的質(zhì)量（R+h）2T4兀2m二4兀2（R+h',a對，d錯.火星的密度p=M=GT2=%（R+h》，故bGT2V4GT2R3兀R33對，c錯.13.【解析】對地球表面處的物體有：GMm=mgR2（5分）地球的密度：M地球的密度：—兀R33（3分）解得：P=盞（2分）答案：工^4兀GR【解析】由萬有引力定律和牛頓第二定律得Mmv2G=mr2r（5分）解得：解得：（2分）故：故：（3分）答案：：2【解析】設(shè)拋出點的高度為h,平拋的水平射程為x,則有：x=vt0①（2分）x2+h2=L2（2分）由①②解得h’LV0（2分）設(shè)該星球上的重力加速度為g,由平拋運動的規(guī)律,1得h=—gt22（3分）在星球表面萬有引力等于重力：g詈=mg（4分）聯(lián)立以上各式，解得：m二叫口—叩2Gt2（3分）答案：Gt2—答案：Gt2—V2t20