通城一中2014屆二月月考文科數(shù)學(xué)試題

通城一中2011屆二月月考文科數(shù)學(xué)試題選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集B= A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6}2.已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和。若，且與2的等差中項為，則=()A．35B.33C.31D.293．從1，2，3，4，5,6這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為 A．300 B．216 C。180 D．1624、已知銳角△的面積為,＝4,＝3,則角的大小為A.75°B.60°C.45°D.30°5、已知直線經(jīng)過坐標(biāo)原點，且與圓相切，切點在第四象限，則直線的方程為A．B．C．D．6、半圓的直徑＝4,為圓心，是半圓上不同于、的任意一點，若為半徑的中點，則的值是A.－2B.－1C.2D.無法確定，與點位置有關(guān)7、設(shè)、是兩個不同的平面，、是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是 A． B． C． D．8、函數(shù)的圖像大致是9．已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)滿足且，則含有=0的一個解的一個區(qū)間是（）A．(-2,0)B．(-1,0)C．(0,1)D．(0,2)二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共25分。11．設(shè)f(x)=，則12.設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是.13．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的擺放規(guī)律刺繡，設(shè)第個圖形包含個小正方形。則.14．若球O的球面上共有三點A、B、C，其中任意兩點間的球面距離都等于大圓周長的經(jīng)過A、B、C這三點的小圓周長為，則球O的體積為。15．現(xiàn)給出以下命題：； ②的圖象關(guān)于點對稱；③在區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)； ④為偶函數(shù)。其中正確的命題是 ()三、解答題：本大題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點，為等腰直角三角形。記(1)若A點的坐標(biāo)為，求的值(2)求的取值范圍。17.（12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．18．（12分）某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使達(dá)到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？19、（本小題滿分13分）如圖，已知矩形中，，將矩形沿對角線把折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上。（1）求證：；（2）求三棱錐的體積。（3）求二面角的大小20．（本題滿分13分）已知函數(shù)（1）求在處的切線方程。（2）求在上的最小值。21．（本題滿分13分）已知拋物線（>0），直線、都過點P（1，-2）且都與拋物線相切。（1）若⊥，求的值。（2）直線、與分別與軸相交于A、B兩點，求△PAB面積S的取值范圍。參考答案1A2C3B4B5C6A7D8C9A10A11,1/212(-∞,-1〕∪〔1,∞)13,14,288π15．（1）（2）（3）17.【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有，解得，……………4分所以；……………5分==?！?分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，……………9分所以==，……………12分即數(shù)列的前n項和=。18.解：設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則頂部面積為依題設(shè)，，……………4分由基本不等式得，……………6分，即，……………9分故，從而……………11分所以的最大允許值是100平方米，取得此最大值的條件是且，求得，即鐵柵的長是15米?！?2分19、證明：（1）∵在平面上的射影在上∴，又∴………………..2分又，∴，又∴………….4分（2）∵∴…………………