初中二年級數學同步練習《勾股定理》期末復習題

.@:2019年初中二年級數學同步練習?勾股定理?期末復習題2019年初中二年級數學同步練習?勾股定理?期末復習題1.如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，假設較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個三角形是〔〕A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形2.以下各組線段中的三個長度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a〔a>0〕;其中可以構成直角三角形的有〔〕A....hcm，那么h的取值范圍是〔〕A.h≤17B.h≥8C.15≤h≤16D.7≤h≤164.如下圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，那么點D到BC的間隔是〔〕A.3B.4C.5D.65.如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，那么判斷正確的選項是〔〕A.a>cB.b>cC.D.6.合適以下條件的△ABC中，直角三角形的個數為〔〕①②;③∠A=320，∠B=580;④⑤A、2個;B、3個;C、4個;D、5個6.在直線l上依次擺放著七個正方形〔如圖〕。斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+S2+S3+S4等于〔〕A、4B、5C、6D、147.勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書?周髀算經?中就有“假設勾三，股四，那么弦五〞的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內得到的，BAC=90°，AB=，AC=4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為A.D.，，，那么△ABC是_________.2.直角三角形的兩直角邊分別為和，那么斜邊上的高為.ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高AD=12，那么=.6.如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰AB=4，那么圖中陰影部分的面積為6.△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長的平方是________.7.以下圖形中的三角形的頂點都在正方形的格點上，可以斷定三角形是直角三角形的有________.8.如圖14-8所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點〔即正方形的頂點〕，在這個6×6的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為1個平方單位的直角三角形的點C個數是________.9.在高，長的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面圖如圖，地毯的長度至少______.三、解答題1.一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現了勾股定理的一種新的證明方法，如圖14-16，火柴盒的一個側面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連結CC′，設AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC′D′的面積證明勾股定理：a2+b2=c2.2.a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c。〔1〕請你判斷△ABC的形狀。〔2〕求△ABC的面積.3.：如圖，四邊形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。試求：〔1〕∠BAD的度數。〔2〕四邊形ABCD的面積〔結果保存根號〕5.在△ABC中，BD是高，∠B=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，且a=6，b=8，求BD的長.6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1〔n>1〕，判斷△ABC是否為直角三角形.8.如圖14-11，有一個高為4，底面直徑為6的圓錐，現有一只螞蟻在圓錐的頂部A，它想吃到圓錐底部B的食物，螞蟻需要爬行的最短道路長是多少?9.現有一張矩形紙片ABCD〔如圖14-12〕，其中AB=4cm，BC=6cm,點E是BC的中點，將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內，記為點B′，求線段B′C的長.10.如圖14-14所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.8米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道?11.如圖JD4-4所示，長方體底面長為4，寬為3，高為12，求長方體對角線MN的長.12.如圖，在中,,且,,求：〔1〕△ACE和△ABD的面積之比;〔2〕△AED面積。13.中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權利度.如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以一樣的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船.〔10分〕〔1〕請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;〔2〕求我國海監(jiān)船行