寧波市江北中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)

.@:寧波市江北中學(xué)2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷〔含答案解析〕寧波市江北中學(xué)2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷〔含答案解析〕一、選擇題〔每題4分，共48分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求〕1．以下事件中，必然事件是〔▲〕A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上；B．是實(shí)數(shù)，；C．某運(yùn)發(fā)動(dòng)跳高的最好成績(jī)是20.1米；D．從車間剛消費(fèi)的產(chǎn)品中任意抽取一件，是次品。2．如圖，⊙O的半徑長(zhǎng)為5cm，弦AB＝8cm，那么圓心O到弦AB的間隔為〔▲〕A．5cmB.4cmC.3cmD.2cm3．二次函數(shù)，那么此二次函數(shù)〔▲〕A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值-3D.有最小值-34．一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都一樣，從中任取一個(gè)球，獲得白球的概率與不是白球的概率一樣，那么m與n的關(guān)系是〔▲〕A．m＝3，n＝5B．m＝n＝4C．m＋n＝4D．m＋n＝85．直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，那么其頂點(diǎn)為〔▲〕A．〔0，0〕B．〔1，﹣1〕C．〔0，﹣1〕D．〔﹣1，﹣1〕6．假設(shè)⊙的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為〔5,12〕,那么平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是〔▲〕A．在⊙內(nèi)B．在⊙上C．在⊙外D．無法確定7．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形的概率是〔▲〕A．B．C．D．8．以下說法正確的選項(xiàng)是〔▲〕A．在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角也相等B．90°的圓心角所對(duì)的弦是直徑C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．三點(diǎn)確定一個(gè)圓9．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為〔▲〕A．B．C．D．10．如圖，為⊙的兩條互相垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿→→→的道路作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∠的度數(shù)為度，那么表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為〔▲〕．11.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)〔－3，0〕，對(duì)稱軸為直線，給出四個(gè)結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)有〔▲〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，直線與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，假設(shè)⊙O的半徑為7，那么GE+FH的最大值為〔▲〕A．10.5B．C．11.5D．二、填空題〔每題4分，共24分〕13.如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，假如∠AOB＝84°，那么∠ACB的大小是▲。14、點(diǎn)A〔－2，y1〕，B〔，y2〕在二次函數(shù)的圖象上，那么y1▲y2〔填“〞、“＝〞或“〞〕．15．小明、小虎、小紅三人排成一排拍照片，小明站在中間的概率是▲。16．有長(zhǎng)度為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任取三條線段，可以組成三角形的概率是▲。17．復(fù)習(xí)課中，老師給出關(guān)于的函數(shù)是實(shí)數(shù)〕．老師：請(qǐng)獨(dú)立考慮，并把探究發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論〔性質(zhì)〕寫到黑板上．學(xué)生考慮后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論，老師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出如下四條：①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過〔１，０〕點(diǎn)；②存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值始終隨的增大而減?。虎酆瘮?shù)圖像有可能經(jīng)過兩個(gè)象限；④假設(shè)函數(shù)有最大值，那么最大值必為正數(shù)，假設(shè)函數(shù)有最小值，那么最小值必為負(fù)數(shù)．其中正確的結(jié)論有▲。18．如圖：在邊長(zhǎng)為正方形中,動(dòng)點(diǎn)分別以一樣的速度從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向和運(yùn)動(dòng)〔任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停頓〕,在運(yùn)動(dòng)過程中,那么線段的最小值為三、解答題〔共78分〕19．〔6分〕如圖，在△ABC中，〔1〕作△ABC的外接圓〔只需作出圖形，并保存作圖痕跡〕；〔2〕假設(shè)△ABC是直角三角形，兩直角邊分別為6，8，求它的外接圓半徑．第19題20.〔8分〕二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)．〔1〕求該二次函數(shù)的解析式；〔2〕求該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；21.〔８分〕如圖，AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕，連結(jié)CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD．〔1〕求弦AB的長(zhǎng)度；〔結(jié)果保存根號(hào)〕；〔2〕當(dāng)∠D=20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．22．〔8分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線分別與交于點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP．〔1〕求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線的解析式；〔2〕將拋物線先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到拋物線,請(qǐng)你判斷點(diǎn)是否在拋物線上，并說明理由．23．〔10分〕如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停頓后〔當(dāng)指針指在邊界限上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)〕，假設(shè)將Ａ轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，Ｂ轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P．〔1〕請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔2〕李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：記．當(dāng)＜6時(shí)，甲獲勝，否那么乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰有利？〔3〕請(qǐng)你利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)那么．24．〔12分〕某大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上銷售一種新上市的玩具，進(jìn)價(jià)為20元。試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件?！?〕寫出銷售這種玩具每天所得的銷售利潤(rùn)〔元〕與銷售單價(jià)〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式〔2〕求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該玩具每天的銷售利潤(rùn)最大。〔3〕該大學(xué)生結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案。方案A：該玩具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件玩具的利潤(rùn)至少為25元。請(qǐng)判斷哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由。25．〔12分〕如圖：△內(nèi)接于⊙，∠與∠的角平分線相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)，連接，，且∠〔1〕求∠的大小；〔2〕求證：△為等邊三角形；〔3〕假設(shè)∠，⊙的半徑為，求等邊三角形的邊長(zhǎng)．26．〔14分〕如圖，拋物線與一直線相交于A〔﹣1，0〕，C〔2，3〕兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．〔1〕求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕設(shè)點(diǎn)M〔3，m〕，求使MN+M