一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

PAGE42PAGE11隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：4.1.1變量與函數(shù)主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含t的式子表示s:s=________,t的取值范圍是_________.這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過(guò)程．【合作探究】探究１．電影院播放的電影《爸爸去哪兒》票價(jià)20元/張，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y(元)2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含x的式子表示y:y=______,x的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過(guò)程．展示:彈簧伸長(zhǎng)量為0.16m/kg，完成下列問(wèn)題1．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）2．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了_________隨_________的變化過(guò)程．１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）圓面積s（cm2）102030s半徑r(cm)２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了____隨___的變化過(guò)程．請(qǐng)看書第110頁(yè)問(wèn)題2，完成下列問(wèn)題１．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長(zhǎng)x（m）1234x正方形面積s（m2）２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．３．試用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范圍是.這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的____隨___的變化過(guò)程．小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)_______；在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_(kāi)_______；【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）你的疑惑還有：【當(dāng)堂檢測(cè)】1．齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用表示的關(guān)系是，其中為變量，為常量．2．?dāng)z氏溫度C與華氏溫度F之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為℃，則其中的變量是，常量是。3．在⊿中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積，當(dāng)?shù)走叺拈L(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是，變量是。4．在圓的周長(zhǎng)中，常量與變量分別是()(A)2是常量，c、、是變量(B)2是常量，c、是變量(C)c、2是常量，是變量(D)2是常量，c、是變量5．小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）A．Q=8xB．Q=8x－50C．Q=50－8xD．Q=8x+506．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量課后反思：隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：4.1.2函數(shù)的表示法主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)（2）會(huì)用變化的量描述事物；（3）會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物X|【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量?！竞献魈骄俊刻骄空?qǐng)看書112——117頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：思考書中第112頁(yè)的說(shuō)一說(shuō)，歸納出變量之間的關(guān)系。完成書上第113頁(yè)的動(dòng)腦筋，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。展示:1函數(shù)的定義：必須是一個(gè)變化過(guò)程；兩個(gè)變量；其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。2、學(xué)生展示例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？教師精導(dǎo)：函數(shù)自變量的取值范圍與問(wèn)題的實(shí)際意義?！拘〗Y(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）你的疑惑還有：【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（3）某人的年齡與身高；2．寫出下列函數(shù)的解析式．（1）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y（cm3），底面邊長(zhǎng)為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子．（2）汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min．①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系；②如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．3．（2007．云南）某地在調(diào)整電價(jià)時(shí)，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取了居民用電分段計(jì)價(jià)的辦法：若每月每戶用電量不超過(guò)80度，按0.48元/度收費(fèi)；用電量在80～180度（含180度）之間，超過(guò)80度的部分按0.56元/度收費(fèi)；用電量在180度以上，超過(guò)180度的部分按0.62元/度收費(fèi)．同時(shí)規(guī)定在實(shí)行調(diào)價(jià)的當(dāng)月收費(fèi)中，用電量的1/3按原電價(jià)0.42元/度收費(fèi)，用電量的2/3按調(diào)價(jià)后的分段計(jì)價(jià)辦法收費(fèi)．以后各月的用電量全部按分段計(jì)價(jià)的辦法收費(fèi)．課后反思：隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：函數(shù)及其圖象主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道函數(shù)圖象的意義；2.能畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；3.能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1.什么是函數(shù)圖像?2.如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3.如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?4.有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？【合作探究】1．如圖1是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：（1）氣溫（℃）（填“是”或“不是”）時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)．（2）時(shí)氣溫最高，時(shí)氣溫最低，最高汽溫是℃，最低氣溫是℃．（3）10時(shí)的氣溫是℃．（4）___時(shí)氣溫是4℃．（5）時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷上升．（6）時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變．2等腰△ABC的周長(zhǎng)為10cm，底邊BC的長(zhǎng)為ycm,腰AB的長(zhǎng)為xcm.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）求x的取值范圍（3）求y的取值范圍（4）畫出函數(shù)的圖象展示:正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系函數(shù)的圖象是由一系列的（）組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；2、讀懂兩個(gè)量在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)（）之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。2．用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中（）的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出（）的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）【當(dāng)堂檢測(cè)】1．若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－1，）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－）2．下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（

）A．中，x取全體實(shí)數(shù)

B．中，C．

D．中，3．（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里．圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（）．4．某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（）．5．飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）．隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：一次函數(shù)正比例函數(shù)主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征；2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象；3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系；4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1、還記得描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？①______________,②___________________③____________________2、細(xì)讀課本118—120頁(yè)，完成課本118頁(yè)的“思考”，試著寫出函數(shù)解析式：⑴；⑵；3、觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)；（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的形式；（2）一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做；思考：為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，K≠0？(3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？4、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？①y=x/2②y=3/x③y=－1/2+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+25、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=___________.6、若y=(m－2)x是正比例函數(shù)，則m=____________.【合作探究】探究（一）、用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖像（1）、y=0.5x（2）、y=-0.5x…－3－2－10123…y=-0.5x……x…－3－2－10123…y=0.5x……解：（1）列表得：解：（1）列表得：（2）描點(diǎn)、連線：（2）描點(diǎn)、連線：（二）、活動(dòng)二：觀察上題所畫函數(shù)，完成下列問(wèn)題（1）正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過(guò)。（2）因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）（3）當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，隨的增大而當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限，隨的減小而板塊三、知識(shí)升華既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡(jiǎn)單？展示:試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像（1）、y=－3x（2）y=3/2x解：（1）當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,解：當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,取點(diǎn)_______和_________,（2）描點(diǎn)、連線得：【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）【當(dāng)堂檢測(cè)】汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)__________________.y是x的_______函數(shù)。圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過(guò)P（－3，7），則k=____，圖像過(guò)_____象限。y=y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函數(shù)是____________.在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若x＜x,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y___y.6、若y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=－3時(shí)的值7、若y=y+y,y與x成正比例，y與x－2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=－3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。討論交流問(wèn)題：觀察并比較函數(shù)y=0.5x和y=-0.5x的圖像1、兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律2、正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：一次函數(shù)主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】１．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少（）℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：【合作探究】探究根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收?。?；_______________把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________請(qǐng)同學(xué)們歸納總結(jié)：上面這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？展示:一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng)時(shí)，即，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。注意：（1）k和b必須為（）;（2）b可以為（），當(dāng)b為0時(shí)，這時(shí)的一次函數(shù)即（）；（3）的次數(shù)為（）。【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）你的疑惑還有：【當(dāng)堂檢測(cè)】下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b=_________3、在一次函數(shù)中，k=_______，b=________4、若函數(shù)y=(m-3)x+2-m是一次函數(shù)，則m__________5、在一次函數(shù)y=-2x+3中，當(dāng)x=3時(shí)，______；當(dāng)_____時(shí)，以y=5。6、下列說(shuō)法正確的是（）A、y=kx+b是一次函數(shù)B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。8、今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們中的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____）課后反思：隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：4.2.2一次函數(shù)的圖像主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、懂得畫一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3※觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到?！竞献魈骄俊刻骄俊孪耄阂淮魏瘮?shù)的圖像是一條________，當(dāng)時(shí)，它是由向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng)時(shí)，它是由向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。展示1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線向_______平移_____個(gè)單位就得到的圖像；若向_______平移_____個(gè)單位就得到的圖像。2、（1）將直線向下平移2個(gè)單位，可得直線________；（2）將直線向_____平移______個(gè)單位可得直線。3：分別畫出下列函數(shù)的圖像（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1）（2）（3）（4）※觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過(guò)___________象限；（2）直線經(jīng)過(guò)___________象限；（3）直線經(jīng)過(guò)___________象限；（4）直線經(jīng)過(guò)___________象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）【當(dāng)堂檢測(cè)】1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限2、已知直線不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A、B、C、D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A、B、C、D、5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）7、一次函數(shù)的圖像如圖所示，則k_______，b_______，y隨x的增大而_________8、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)___________象限，y隨x的增大而_________9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線上，則a，b的大小關(guān)系是__________10、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_____________隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】請(qǐng)看書P129P131，思考什么叫待定系數(shù)法以及怎樣用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式？【合作探究】探究已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）與（24，20）∴解得∴一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________像例題這樣先設(shè)出（），再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做（）。展示:1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）你的疑惑還有：【當(dāng)堂檢測(cè)】1、已知A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）（1）求AB的函數(shù)解析式；（2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；（3）如果點(diǎn)M（a，）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。3、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少課后反思：隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：4.5一次函數(shù)應(yīng)用主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題X|【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】看書的P134例1,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)習(xí)分類討論的思想方法。【合作探究】探究小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．展示:1、上面例題中的函數(shù)關(guān)系有（）個(gè)；2、對(duì)于這種分段函數(shù)的問(wèn)題，特別要注意相應(yīng)的自變量（），在解析式和圖像上都要反映出自變量的相應(yīng)取值范圍。四、邊練邊清，鞏固提升1、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）這位農(nóng)民自帶的零錢是多少？(2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)系式．(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30．8元，出租車行駛了多少千米?3、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過(guò)4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過(guò)4立方米，則超過(guò)部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過(guò)部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水立方米，水費(fèi)為元，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式。（2）與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是()【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）你的疑惑還有：【當(dāng)堂檢測(cè)】4、如圖點(diǎn)P按的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()5、書P137練習(xí)6、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出≤2和≥2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?7、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(L)與時(shí)間(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19L，①求排水時(shí)，與之間的關(guān)系式．②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．課后反思：隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：一次函數(shù)與一元一次方程主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問(wèn)題。2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一般地，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元一次方程的解。任何一個(gè)一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的。一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程確的一個(gè)解，以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)個(gè)的圖象上?！竞献魈骄俊坷脠D象求方程6x－3=x+2的解，并筆算驗(yàn)證。由6x－3=x+2得=0，畫y=5x－5的圖象。由圖可知直線y=5x－5與x軸交點(diǎn)為（），故可得求方程6x－3=x+2的解是x=1。展示:由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（）的式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為()時(shí)，求相應(yīng)的（）的值。從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線（），確定它與X軸交點(diǎn)的（）坐標(biāo)的值。請(qǐng)思考下面兩個(gè)問(wèn)題：如果y=－2x－5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?2、y1=－x+3，y2=3x－4，當(dāng)x取何值時(shí)y1=y2？【小結(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）【當(dāng)堂檢測(cè)】1．用函數(shù)圖象解釋方程2x－3=x－2．2．x+3=2x+1xyyxyy=x-1o1-1xyyxyy=-3x+6o2xyy=5xoxyy=x+2o2-23．.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？隆回縣九龍學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：一次函數(shù)復(fù)習(xí)主備鄭玉慧審核人楊球梅班級(jí)姓名小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。②會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時(shí)，圖象的變化情況）。③理解正比例函數(shù)。④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1已知一次函數(shù)y=－2x－6。（1）當(dāng)x=－4時(shí)，則y=，當(dāng)y=－2時(shí)，則x=；（2）畫出函數(shù)圖象； （3）不等式－2x－6>0解集是_____,不等式－2x－6<0解集是_____；（4）函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為；（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______；（6）如果y的取值范圍－4≤y≤2,則x的取值范圍__________；（7）如果x的取值范圍－3≤x≤3,則y的最大值是________,最小值是_______.2。已知一次函數(shù)y=x+m和y=－x+n的圖象交于點(diǎn)A（－2，0）且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.【合作探究】探究1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（－1，－3）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式；求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．展示:已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A（－6，0），交正比例函數(shù)于點(diǎn)B，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式?！拘〗Y(jié)提升】這堂課你學(xué)到了什么？（知識(shí)梳理）【當(dāng)堂檢測(cè)】1、已知一次函數(shù)與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象如圖，可能是ABCD若一次函數(shù)的圖象與軸交于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為與軸交于B點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，O為原點(diǎn)，則的△AOB面積為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。3、直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，交點(diǎn)到軸的距離是4、若要使函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)取，若要使其圖象和軸交于點(diǎn)，應(yīng)取已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，求此函數(shù)的解析式。一次函數(shù)練習(xí)（一）1．中，自變量x的取值范圍是。2．中，自變量x的取值范圍是。3．已知點(diǎn)P（-2，m）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m=。4．函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，）和點(diǎn)（，2），它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。5．函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=。6．下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，0）D、（-2，0）7．三角形的面積為8，高為x，底為y，則y=。8．下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）9．一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為。10．函數(shù)y=kx+5與y=2x-b的交點(diǎn)為（1，6），則k=，b=。

次函數(shù)練習(xí)（二）1．若是正比例函數(shù)，則n=。2．已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式為。3．已知正比例函數(shù)y=(1-2m)x，且y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為。4．是正比例函數(shù)，則m=。5．已知y與x成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-6，則當(dāng)x=1時(shí)，y=。6．函數(shù)y=-2x的圖象在第象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）和點(diǎn)（，4）。7．已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4，則當(dāng)x=6時(shí)，y=。8．若y-2與x+1成正比例，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，求y與x的函數(shù)解析式。9．已知y-3與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=7，求y與x的函數(shù)解析式。10．寫出一個(gè)函數(shù)解析式，滿足：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1,2），且y隨x的增大而減小。

一次函數(shù)練習(xí)（三）1．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是。①；②；③y=x；④y=-x-1；⑤；⑥2．如果是一次函數(shù)，則此函數(shù)的解析式為（）A、y=4xB、y=-4xC、y=4x+3D、y=-4x+33．已知函數(shù)，當(dāng)m時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)m時(shí)，它是正比例函數(shù)。4．把直線y=-2x沿y軸向下平移1個(gè)單位，所得的直線是。5．直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是。6．已知直線y=(a+2)x-4a+4，當(dāng)a=時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)a=時(shí)，直線與y軸交于點(diǎn)（0，-2）。7．已知點(diǎn)A（a+2，1-a）在函數(shù)y=2x-1的圖象上，則a=。8．一次函數(shù)的圖象與直線y=2x-3平行，且過(guò)點(diǎn)（-2，1），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為。9．y=(1-m)x+7與y=(2m-5)x-1的圖象平行，則m=。10．已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過(guò)思安（a，1）和點(diǎn)（-2，b），則a=，b=。

一次函數(shù)練習(xí)（四）1．一次函數(shù)y=-2x-5，y隨x的增大而。2．y=-4x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第象限。3．y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則b0。一次函數(shù)y=ax+b滿足ab>0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第象限。5．y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)第