(五年高考真題)2016屆高考物理專(zhuān)題十四機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波(全國(guó)通用)

PAGE1PAGE21（五年高考真題）2016屆高考物理專(zhuān)題十四機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（全國(guó)通用）考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)1．[2015·山東理綜，38(1)](難度★★)(多選)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一 小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下； t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2. a．h＝1.7 b．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8s c．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 d．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 解析t＝0.6s時(shí)，物塊的位移為y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1m,則對(duì)小球 h＋|y|＝eq\f(1,2)gt2，解得h＝1.7m，選項(xiàng)a正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T＝eq\f(2π,ω)＝ eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，選項(xiàng)b正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A＝0.3m，選項(xiàng)c 錯(cuò)誤；t＝0.4s＝eq\f(T,2)，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng),則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方 向相同，選項(xiàng)d錯(cuò)誤． 答案ab2．(2014·安徽理綜，14，6分)(難度★★)在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同 已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律．法 國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問(wèn)題時(shí)，曾將扭秤的振動(dòng)周期與電 荷間距離的關(guān)系類(lèi)比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系．已知單擺擺 長(zhǎng)為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動(dòng) 周期T與距離r的關(guān)系式為() A．T＝2πreq\r(\f(GM,l)) B．T＝2πreq\r(\f(l,GM)) C．T＝eq\f(2π,r)eq\r(\f(GM,l)) D．T＝2πl(wèi)eq\r(\f(r,GM)) 解析由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))及黃金代換式GM＝gr2，得T＝ 2πreq\r(\f(l,GM)). 答案B3．(2014·浙江理綜，17，6分)(難度★★)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日 風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)．可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅 為20cm，周期為3.0s．當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊．地 面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船．在一個(gè)周期內(nèi)，游 A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s 解析解法一由題意知，游客舒服登船時(shí)間t＝eq\f(2,3)×eq\f(T,4)×2＝1.0s. 解法二設(shè)振動(dòng)圖象表達(dá)式為y＝Asinωt，由題意可知ωt1＝eq\f(π,6)或ωt2＝eq\f(5,6)π， 其中ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2,3)πrad/s，解得t1＝0.25s或t2＝1.25s，則游客舒服登船時(shí)間 Δt＝t2－t1＝1.0s. 答案C4．[2013·江蘇單科，12B(1)](難度★)如圖所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4Hz. 現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn) 定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為_(kāi)_____． A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz 解析彈簧振子做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，則把手 轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f＝1Hz，選項(xiàng)A正確． 答案A5．(2013·上海單科，4,2分)(難度★)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置 時(shí)，可能不同的物理量是() A．位移B．速度C．加速度D．回復(fù)力 解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力和加速度是確定 不變的，而速度的方向可能不同，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確． 答案B6．(2012·重慶理綜，14，6分)(難度★★)裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖 所示．將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試 管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振 動(dòng)的圖象中可能正確的是() 解析試管被豎直提起少許，說(shuō)明試管在其平衡位置以上最大位移處釋放， 因規(guī)定豎直向上為正方向，故選項(xiàng)D正確． 答案D7．[2014·山東理綜，38(1)](難度★★)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線(xiàn)傳播．以波源O 由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖所示，已知O、A 的平衡位置相距0.9m．以下判斷正確的是() A．波長(zhǎng)為1.2 B．波源起振方向沿y軸正方向 C．波速大小為0.4m D．質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t＝4s時(shí)最大 解析由圖可知波源起振后3s質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始振動(dòng),故波速大小v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.9m,3s) ＝0.3m/s,C錯(cuò)誤；由圖知波的周期即質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期T＝4s,故該波的波 長(zhǎng)λ＝v-t＝1.2m，A正確；因介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相 同，故由圖知B正確；由圖知t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處，此時(shí)質(zhì) 點(diǎn)A的速度為零、動(dòng)能為零，故D錯(cuò)誤． 答案AB8．[2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,34(1)](難度★★)如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接 一物塊構(gòu)成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的．物塊在 光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T(mén)0.當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)， a、b之間的粘膠脫開(kāi)；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則 A________A0(填“＞”、“＜”或“＝”)，T________T0(填“＞”、“＜” 或“＝”)． 解析振子振動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，物塊通過(guò)平衡位置，a、b脫開(kāi)后，振子的動(dòng) 能減小，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，振子的最大彈性勢(shì)能也減小，振幅減小， 即A<A0；振子從平衡位置到最大位移的過(guò)程中，速度變化與a、b脫開(kāi)之前 相等，但距離減小，故時(shí)間減小，所以周期減小，即T<T0. 答案＜＜9．(2012·全國(guó)卷，25,19分)(難度★★★)一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井 底部擺動(dòng)周期的比值為k.設(shè)地球的半徑為R.假定地球的密度均勻．已知質(zhì)量 均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d. 解析根據(jù)萬(wàn)有引力定律，地面處質(zhì)量為m的物體的重力為 mg＝Geq\f(mM,R2) 式中，g是地面處的重力加速度，M是地球的質(zhì)量，設(shè)ρ是地球的密度，則 有M＝eq\f(4,3)πρR3 擺長(zhǎng)為l的單擺在地面處的擺動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(l,g)) 若該物體位于礦井底部，則其重力mg′＝Geq\f(mM′,（R－d）2) 式中g(shù)′是礦井底部的重力加速度，且 M′＝eq\f(4,3)πρ(R－d)3 在礦井底部此單擺的周期為T(mén)′＝2πeq\r(\f(l,g′)) 由題意得T＝kT′ 聯(lián)立以上各式得d＝(1－k2)R 答案(1－k2)R考點(diǎn)二機(jī)械波1．(2015·北京理綜，15,6分)(難度★★)周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該 波在某時(shí)刻的圖象如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波() A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20m B．沿x軸正方向傳播，波速v＝10m C．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝20m D．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝10m 解析已知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，可知波沿x軸正方向傳播；由 波的圖象可知λ＝20m，又T＝2.0s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s.故B選項(xiàng)正確． 答案B2．(2015·四川理綜，2，6分)(難度★★)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波 的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每 分鐘都上下30次,甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰．這列 A．頻率是30Hz B．波長(zhǎng)是3 C．波速是1m/s D．周期是0.1 解析由題意知T＝eq\f(60,30)s＝2s，f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，A、D錯(cuò)誤；eq\f(3,2)λ＝3m，則λ ＝2m，B錯(cuò)誤；由v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,2)m/s＝1m/s，所以C正確． 答案C3．(2015·天津理綜,3，6分)(難度★★★)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形 圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻 A．該波沿＋x方向傳播，波速為1m B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4 C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2s時(shí)速度為零 解析由題圖可知，該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ＝8m，周期T＝8s，所以波速為v ＝eq\f(λ,T)＝1m/s，該時(shí)刻開(kāi)始b質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，所以該波沿－x方向傳播，A錯(cuò) 誤；經(jīng)過(guò)4s(半個(gè)周期)a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為2A＝1m,B錯(cuò)誤；此刻a質(zhì)點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)方向與b質(zhì)點(diǎn)相反，沿－y方向,C錯(cuò)誤；在t＝2s時(shí)a質(zhì)點(diǎn)在波谷處，速 度為0，D正確． 答案D4．[2015·江蘇單科，12B(1)](難度★★)(多選)一漁船向魚(yú)群發(fā)出超聲波，若魚(yú)群 正向漁船靠近，則被魚(yú)群反射回來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比() A．波速變大 B．波速不變 C．頻率變高 D．頻率不變 解析在同種介質(zhì)中，超聲波的傳播速度保持不變，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知， 頻率變高，所以B、C正確． 答案BC5．[2015·海南單科，16(1)，4分](難度★★★)(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn) 諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m．已知任意振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s A．波速為4m B．波的頻率為1.25Hz C．x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s D．x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2s E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m 解析任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，則eq\f(1,2)T＝0.4s， 解得T＝0.8s．從圖象中可知λ＝4m，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.8)＝5m/s，故A 錯(cuò)誤；根據(jù)公式f＝eq\f(1,T)可得波的頻率為1.25Hz,B正確；x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn) 距波源Δx＝3λ＋eq\f(3,4)λ，此時(shí)在波谷位置經(jīng)t＝0.6s即t＝eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡 位置,C錯(cuò)誤；x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)距波源Δx＝5λ＋eq\f(λ,2)，此時(shí)在平衡位置 向上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn) P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)距P的距離Δx＝14m即Δx＝3λ＋eq\f(λ,2)， 此時(shí)坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確． 答案BDE6．[2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，34(1)，6分](難度★★★)(多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在 t＝2s時(shí)的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象， P是平衡位置為x＝2 A．波速為0.5m B．波的傳播方向向右 C．0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 D．0～2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．當(dāng)t＝7s時(shí)，P恰好回到平衡位置 解析由圖(a)可知，波長(zhǎng)λ＝2m，由圖(b)可知周期T＝4s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝ 0.5m/s，A正確；t＝2s時(shí),x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，則波向左傳播， B錯(cuò)；0～2s時(shí)間內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程xP＝eq\f(t,T)×4A＝8cm,C正確；0～2s內(nèi) P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)；t＝0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處，故P 質(zhì)點(diǎn)達(dá)到平衡位置的時(shí)刻為t＝(2n＋1)eq\f(T,4)，則n＝3時(shí)，t＝7s，P恰好回到平 衡位置，E正確． 答案ACE7．[2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，34(1)，5分](難度★★★)(多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在 t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置 在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn) A．在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 E．質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin(10πt)(國(guó)際單位制) 解析由圖(a)得λ＝8m,由圖(b)得T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝40m/s.由圖(b)知， 在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合圖(a)， 由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫(huà)出t＝0.25s時(shí)的波形圖，標(biāo)出P、 Q點(diǎn)，如圖,此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確；Δt＝0.25s－0.10 s＝0.15s，Δx＝v·Δt＝6.0m，C正確；P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大 位移處，故D錯(cuò)誤；由圖知A＝0.1m，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，所以Q點(diǎn)簡(jiǎn) 諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y＝0.10sin(10πt)(國(guó)際單位制)，E正確． 答案BCE8．(2014·浙江理綜，14，6分)(難度★★)下列說(shuō)法正確的是() A．機(jī)械波的振幅與波源無(wú)關(guān) B．機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定 C．物體受到的靜摩擦力方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反 D．動(dòng)摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料無(wú)關(guān) 解析機(jī)械波的振幅與波源振幅有關(guān)，而機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，A 錯(cuò)，B對(duì)；物體受到的靜摩擦力方向與其相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，并不一定 與運(yùn)動(dòng)方向相反，C錯(cuò)；動(dòng)摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩物體的材料有關(guān)， 選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案B9．(2014·天津理綜,5，6分)(難度★★)平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上 振動(dòng)，產(chǎn)生頻率為50Hz的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，波速均為 100m/s.平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著,P、Q的x軸坐標(biāo) 分別為xP＝3.5m、xQ＝－3m．當(dāng)S位移為負(fù)且向－y方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q A．位移方向相同、速度方向相反 B．位移方向相同、速度方向相同 C．位移方向相反、速度方向相反 D．位移方向相反、速度方向相同 解析該波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(100,500)m＝2m,xP＝3.5m＝λ＋eq\f(3,4)λ，xQ＝3m＝λ＋eq\f(1,2)λ， 此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，但振動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D正確． 答案D10．(2014·北京理綜,17，6分)(難度★★)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波 長(zhǎng)為λ，周期為T(mén).t＝0時(shí)刻的波形如圖1所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖 2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列說(shuō)法中正確的是() A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大 B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小 C．圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng) D．圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng) 解析由圖1可知,t＝0時(shí)，a在正向最大位移處，v＝0，加速度最大；b在 平衡位置，速度最大，a＝0，且振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b 的振動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 答案D11．(2014·安徽理綜，16，6分)(難度★★)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，圖1是t ＝0時(shí)刻的波形圖,圖2是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合 理的是() A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m 解析由圖2知，t＝0時(shí)刻此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為－0.15m，且振動(dòng) 方向向下，圖1中符合此要求的點(diǎn)在2～3m之間，故C 答案C12．(2014·四川理綜，5，6分)(難度★★)如圖所示，甲為t＝1s時(shí)某橫波的波形 圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝0.5m處質(zhì) 解析由圖甲知波長(zhǎng)λ＝2m,因此距該點(diǎn)為Δx＝0.5m＝eq\f(1,4)λ的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖 象可由圖乙圖象向左或向右平移eq\f(T,4)＝0.5s得到，故只有A圖象正確． 答案A13．(2014·福建理綜,17，6分)(難度★★)在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的 橫波，其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如右圖所示，則該波在第一個(gè)周 期末的波形圖是() 解析由振動(dòng)圖象可知,在t＝T時(shí)，波源O的振動(dòng)方向向下，再結(jié)合波形可 知形成的波動(dòng)圖象為D圖．故選項(xiàng)D正確． 答案D14．(2014·大綱全國(guó)卷，18，6分)(難度★★)(多選)兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別 為A1和A2的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇．下列說(shuō)法正確的是() A．波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1－A2| B．波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移始終為A1＋A2 C．波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移 D．波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅 解析兩列振動(dòng)方向相同的相干波相遇疊加，在相遇區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)仍做簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)位移在0到最大值之間,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；在波峰與波谷相遇處質(zhì) 點(diǎn)振幅為兩波振幅之差，在波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)振幅為兩波振幅之和，故 A、D項(xiàng)正確． 答案AD15．(2013·北京理綜，15,6分)(難度★★★)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫 波，波速為4m/s.某時(shí)刻波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是() A．這列波的振幅為4 B．這列波的周期為1s C．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y D．此時(shí)x＝4m 解析由圖可知，振幅為2cm,A錯(cuò)誤；由v＝eq\f(λ,T)可知，T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,4)s＝2s，B 錯(cuò)誤；波向右傳播，由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知，x＝4m處質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向 運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；x＝4m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)加速度為0，故D正確． 答案D16．(2013·福建理綜，16,6分)(難度★★)如圖所示，t＝0時(shí)刻，波源在坐標(biāo)原點(diǎn) 從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)周期為0.4s，在同一均勻介質(zhì)中形成 沿x軸正、負(fù)兩方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波.下圖中能夠正確表示t＝0.6s時(shí)波形的 圖是() 解析波源形成的波同時(shí)向正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，所以A、B錯(cuò)誤；0.6s時(shí) 波源回到平衡位置，向下振動(dòng)，由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知，C正確． 答案C17．(2012·全國(guó)卷，20，6分)(難度★★)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播， 圖甲是t＝0時(shí)刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖 象．由此可知，這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是() A.eq\f(1,3)m B.eq\f(2,3)m C．1m D.eq\f(4,3)m 解析圖乙對(duì)應(yīng)t＝0時(shí)刻位于波峰位置并向下振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，而圖丙所示質(zhì)點(diǎn) t＝0時(shí)刻應(yīng)位于y＝－0.05m的位置并向下振動(dòng).綜上所述兩質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期 內(nèi)的位置關(guān)系如圖所示，其中a、b相距eq\f(4,3)m，a、b′相距eq\f(2,3)m．根據(jù)波的周期 性，距離還可以更大．所以，A、C錯(cuò)誤，B、D正確． 答案BD18．(2012·安徽理綜，15，6分)(難度★★★)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，在t ＝0時(shí)波形如圖所示,知波速為10m/s.則t＝0.1s時(shí)正確的波形應(yīng)是下圖 中的() 解析由圖象可知，λ＝4m，得T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，當(dāng)t＝0.1s時(shí)該波傳播了eq\f(1,4)個(gè) 周期，判斷此刻波形有多種方法．方法一：簡(jiǎn)諧波波形向x軸正方向平移eq\f(1,4)λ； 方法二(特殊點(diǎn)振動(dòng)分析)：x＝0處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)eq\f(1,4)個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到平衡位置，x＝1.0m 處質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng),eq\f(1,4)個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到波峰位置．由此判斷C 正確． 答案C19．[2011·新課標(biāo)全國(guó)卷，34(1)，6分](難度★★★)(多選)一振動(dòng)周期為T(mén)、振幅 為A、位于x＝0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．該波源產(chǎn) 生的一維簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,速為v，傳播過(guò)程中無(wú)能量損失．一段 時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說(shuō)法正確的是() A．振幅一定為A B．周期一定為T(mén) C．速度的最大值一定為v D．開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 E．若P點(diǎn)與波源距離s＝v-t，則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的相同 解析機(jī)械波是將波源的振動(dòng)形式和能量向外傳遞的過(guò)程，對(duì)簡(jiǎn)諧波而言， 介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的周期與波源的相同，A正確；又因?yàn)閭鞑ミ^(guò)程中無(wú)能量 損失，故振幅也與波源相同，B正確；質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)速度不是波的傳播速度 v，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)的方向與波源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同,它們的距 離無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤；P點(diǎn)與波源距離s＝v-t＝λ，相距波長(zhǎng)λ整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng) 情況都相同，故E正確． 答案ABE20．[2012·新課標(biāo)全國(guó)，34(1)，6分](難度★★★)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t ＝0時(shí)刻的波形如圖(a)所示,＝0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線(xiàn)如圖(b)所示，該 質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸________(填“正向”或“負(fù)向”)．已知 該波的波長(zhǎng)大于0.30m， 解析依據(jù)振動(dòng)圖象描述的是同一質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)特征可知t＝0時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正向.因?yàn)闄M波沿x軸正向傳播且波長(zhǎng)大于0.30m,0.3m＝eq\f(3,8)λ，解得λ＝0.8m．(對(duì)應(yīng)P點(diǎn)) 答案正向0.821．[2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,34(2)，10分](難度★★★)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源 發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均 位于x軸正向)，P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之 間．已知波源自t＝0時(shí)由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，周期T＝1s，振幅A＝5cm. 當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)5s，平衡位置在Q處 (ⅰ)P、Q間的距離； (ⅱ)從t＝0開(kāi)始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振 動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程． 解析(ⅰ)由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿(mǎn)足OP＝eq\f(5,4)λ＝35cm 解得λ＝28cm 波速為v＝eq\f(λ,T)＝28m/s② 在t＝5s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為s＝v-t＝140m 由題意有s＝PQ＋eq\f(λ,4)④ 解得PQ＝133cm (ⅱ)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1＝t＋eq\f(5,4)T＝6T＋eq\f(T,4)⑥ 波源從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)eq\f(T,4)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A. 故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為s＝25A＝125 答案(ⅰ)133cm(ⅱ)22．[2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，34(2)，10分](難度★★★)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一 介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為v＝25cm/s.兩列波在t＝0時(shí)的 (ⅰ)t＝0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x (ⅱ)從t＝0開(kāi)始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16cm 解析(ⅰ)兩列波的振幅均為8cm，故偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點(diǎn)應(yīng) 根據(jù)波形圖可知，甲、乙的波長(zhǎng)分別為 λ乙＝60cm，λ甲＝ 則甲、乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為 x甲＝(50＋k1×50)cm(k1＝0，±1，±2，±3，…) x乙＝(50＋k2×60)cm(k2＝0，±1，±2，±3，…) 綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)x坐標(biāo)應(yīng)為 x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，±3，…) (ⅱ)偏離平衡位置位移為－16cm對(duì)應(yīng)為兩列波的波谷相遇.t＝0時(shí)，波谷之 Δx＝(50＋eq\f(2n1＋1,2)×60)cm－(50＋eq\f(2n2＋1,2)×50)cm 整理可得Δx＝[10(6n1－5n2)＋5]cm 波谷之間最小的距離為Δx′＝5 兩列波相向傳播，相對(duì)速度為2v＝50cm 所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16cm t＝eq\f(Δx′,2v)＝0.1s 答案(ⅰ)x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，±3，…)(ⅱ)0.1s23.[2015·重慶理綜，11(2)，6分](難度★★)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧 機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為0.4s．求該波的波速并判斷 P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向． 解析由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝1.0m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s 由波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可知，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向． 答案2.5m/s沿y24．[2014·重慶理綜，11(2)，6分](難度★★)一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一 記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙．當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以速率v水平向 左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如題圖所示的圖象．y1、y2、x0、2x0 為紙上印跡的位置坐標(biāo)．由此圖求振動(dòng)的周期和振幅． 解析設(shè)周期為T(mén)，振幅為A. 由題意得T＝eq\f(2x0,v)和A＝eq\f(y1－y2,2). 答案eq\f(2x0,v)eq\f(y1－y2,2)考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度1．[2015·天津理綜，9(2)](難度★★★)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度． ①為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是________． A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn) C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大 ②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺．實(shí)驗(yàn)時(shí)， 由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下 垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單 擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自 然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最 后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測(cè)量結(jié)果， 解析①在利用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用 密度大、半徑小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺 長(zhǎng)一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，故選B、C. ②設(shè)第一次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，第二次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)－ΔL，則T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2π eq\r(\f(L－ΔL,g))聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2ΔL,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2)). 答案①BC②eq\f(4π2ΔL,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2))2.[2015·北京理綜，21(2)](難度★★★)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所 示． ①組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)． A．長(zhǎng)度為1m B．長(zhǎng)度為30cm C．直徑為1.8cm D．直徑為1.8cm ②測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間 t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)． ③下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理.組次123擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s2. ④用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出T2L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)做 出的T2-L圖線(xiàn)的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都 過(guò)原點(diǎn),圖線(xiàn)b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹担畡t相對(duì)于圖線(xiàn)b，下 A．出現(xiàn)圖線(xiàn)a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L B．出現(xiàn)圖線(xiàn)c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次 C．圖線(xiàn)c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線(xiàn)b對(duì)應(yīng)的g值 ⑤某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度．他找到細(xì)線(xiàn)和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖所 示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線(xiàn)上的A點(diǎn)做了 一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以 下的細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變O、A間細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、 A間細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T(mén)1、T2.由此可得重 力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)． 解析①單擺模型需要滿(mǎn)足的兩個(gè)基本條件是擺線(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑和 小球的密度越大越好．所以應(yīng)選A、D. ②由T＝eq\f(t,n)，T＝2πeq\r(\f(L,g))得g＝eq\f(4π2n2L,t2) ③T＝eq\f(t,n)＝eq\f(100.5,50)s＝2.01s g＝eq\f(4π2n2L,t2)＝eq\f(4×3.142×502×1,100.52)m/s2＝9.76m/s2， ④b圖線(xiàn)為正確圖線(xiàn)，a圖線(xiàn)與b圖線(xiàn)相比，測(cè)量的周期相同時(shí),擺長(zhǎng)短，說(shuō) 明測(cè)量擺長(zhǎng)偏小,A錯(cuò)誤；c圖線(xiàn)與b圖線(xiàn)相比，測(cè)量擺長(zhǎng)相同時(shí)，周期偏小， 可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動(dòng)次數(shù),所以B正確;由T＝2πeq\r(\f(L,g))得T2＝eq\f(4π2,g) L，圖線(xiàn)斜率小，說(shuō)明g偏大，故C錯(cuò)誤． ⑤設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，有T1＝2πeq\r(\f(l＋l1,g)) T2＝2πeq\r(\f(l＋l2,g)) 聯(lián)立消去l解得g＝eq\f(4π2（l1－l2）,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2)) 答案①AD②eq\f(4π2n2L,t2)③2.019.76 ④B⑤eq\f(4π2（l1－l2）,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2))3．(2013·安徽理綜，21Ⅰ，5分)(難度★★★)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可 以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D甲所