（2）集合與常用邏輯用語（B卷）-2022-2023學年高一數學人教A版（2019）寒假作業(yè)

（2）集合與常用邏輯用語（B卷）——2022-2023學年高一數學人教A版（2019）寒假作業(yè)1.已知集合，則集合A的非空子集的個數是()A.7 B.8 C.15 D.162.設集合，且，則()A. B. C.2 D.43.“”的否定是()A. B. C. D.4.設，則是的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列命題中真命題有()①p：，②q：“，”是“”的充分不必要條件③r：，④s：若，則A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.已知集合，，且，則實數a的取值范圍為()A. B. C. D.7.（多選）下列命題中，是真命題的是()A.B.C.至少有一個實數x，使D.兩個無理數的和必是無理數8.（多選）已知全集，集合或，集合，下列集合運算正確的是()A.或或B.或C.或D.或或9.設全集為R，集合，集合，若，則實數m的取值范圍為_________.10.已知，且p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是_________.11.若命題“”為真命題,則實數a的取值范圍是__________.12.已知集合，集合或.（1）求；（2）若，求實數a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：，集合A中共4個元素，因此集合A的非空子集的個數是.2.答案：B解析：.由，知，所以.3.答案：D解析：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，則題中命題的否定是.4.答案：A解析：由，解得或，所以是的充分不必要條件.5.答案：C解析：①：恒成立，故①是真命題；②：若，時，有；反之不一定，比如取，，有成立，但不滿足，，所以“，”是“”的充分不必要條件，故②是真命題；③：，故③是假命題；④：若，則，當且僅當時等號成立，所以有，故④是真命題.故選：C.6.答案：A解析：本題考查集合的關系與一元二次不等式的解法.或，，因為，所以.7.答案：AC解析：對選項A，因為，所以是真命題；對選項B，當時，，故該命題為假命題；對選項C，當時，0成立，所以是真命題；對選項D，因為，所以是假命題.故選AC.8.答案：BC解析：對于選項A，因為全集，集合或，所以或或，故錯誤；對于選項B，因為全集，集合，所以或，故正確；對于選項C，因為集合或，或，所以或，故正確；對于選項D，因為或或，，所以或或，故錯誤.9.答案：解析：因為，所以，所以.10.答案：解析：由，得，又p是q的充分不必要條件，所以解得，所以實數a的取值范圍是.11.答案：解析：由題意知,不等式對恒成立,當時,可得3>0,不等式恒成立;當時,若不等式恒成立,則需解得,所以實數a的取值范圍是.1