2022-2023學(xué)年四川省宜州市敘州區(qū)名校高一年級上冊學(xué)期12月第三次月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

敘州區(qū)名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月第三次月考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．A． B． C． D．2．全稱量詞命題“，”的否定是A．， B．，C．， D．以上都不正確3．已知函數(shù)（，且）的圖象恒過點P，若角的終邊經(jīng)過點P，則A． B． C． D．4．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在上是增函數(shù)的是A． B．C． D．5．函數(shù)的部分圖象大致是A． B．C． D．6．若，則值為A． B． C． D．77．已知定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，則關(guān)于x的不等式的解集是A． B． C． D．8．對于，定義運算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是A． B．C． D．(1,2)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有A．與 B．與C．與 D．與10．下列結(jié)論正確的是A．若，則的最大值為B．若，，則C．若，，且，則的最大值為9D．若，則的最大值為211．下列說法中正確的有A．“”是“”的必要條件B．“”是“”的充分不必要條件C．“或”是“”的充要條件D．“”是“”的必要不充分條件12．對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．為偶函數(shù) B．的一個周期為C．的值域為 D．在單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．________.14．若，，則______．15．若，，，則的最小值為___________.16．定義在R上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則的零點個數(shù)為____________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合或，.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18．（12分）已知函數(shù)．(1)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；(2)求在區(qū)間上的值域．19．（12分）（1）化簡：.（2）已知都是銳角，，求的值.20．（12分）節(jié)約資源和保護環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè)，積極響應(yīng)國家要求，探索改良工藝，使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，則第次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量，可由函數(shù)模型給出，其中是指改良工藝的次數(shù).（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型；（2）依據(jù)國家環(huán)保要求，企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過，試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達標.（參考數(shù)據(jù)：?。?1．（12分）已知函數(shù)的最小值為0．(1)求a的值：(2)若在區(qū)間上的最大值為4，求m的最小值．22．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）已知，若存在兩個不同的正數(shù)，．當(dāng)函數(shù)的定義域為時，的值城為，求實數(shù)的取值范圍．?dāng)⒅輩^(qū)名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月第三次月考數(shù)學(xué)試題參考答案：1．C2．C3．A4．A5．A6．B7．D8．A9．BC10．ABD11．BC12．ABC13．14．15．316．1017．（1）因為.所以,即,當(dāng)時,或,所以或.（2）因為,所以,由（1）知,則或,即或,所以實數(shù)的取值范圍為.18．（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明如下：，且，有．因為，且，所以，．于是，即．故在區(qū)間上單調(diào)遞增．（2）由第（1）問結(jié)論可知，因為在區(qū)間上單調(diào)遞增,，．所以在區(qū)間上的值域為．19．（1）；（2）因為都是銳角，則，又，，，20．（1）由題意得：，，∴當(dāng)時，，即，解得，∴，故改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型為.（2）由題意得，，整理得：，即，兩邊同時取常用對數(shù)，得：，整理得：，將代入，得，又，∴，綜上，至少進行6次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達標.21．（1），，解得.（2）由（1）知，當(dāng)時，，，，解得，.22．解：（1）時，因為，所以，所以此時的值域是．（2）當(dāng)時