工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響

專題4

工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度

的影響及誤差統(tǒng)計分析目錄一、概述二、工件熱變形對加工精度的影響三、刀具熱變形對加工精度的影響四、機床熱變形對加工精度的影響五、減少工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度影響的措施六、誤差統(tǒng)計分析附錄：誤差分析的MATLAB實現(xiàn)一、概論概念工藝系統(tǒng)的熱源工藝系統(tǒng)的熱平衡和溫度場1、概念：在機械加工過程中，工藝系統(tǒng)會受到各種熱的影響而產(chǎn)生變形，一般稱為熱變形。這種變形將破壞刀具與工件的正確幾何關(guān)系和運動關(guān)系，造成工件的加工誤差。熱變形對加工精度影響比較大，特別是在精密加工和大件加工中，熱變形所引起的加工誤差通常會占到工件加工總誤差的40％～70％。一、概論

*****工藝系統(tǒng)熱變形不僅影響加工精度，而且還影響加工效率因為為減少受熱變形對加工精度的影響，通常需要：預(yù)熱機床以獲得熱平衡；或降低切削用量以減少切削熱和摩擦熱；或粗加工后停機以待熱量散發(fā)后再進行精加工；或增加工序（使粗、精加工分開）等等。目前，無論在理論上還是在實踐上都有許多問題尚待研究解決。一、概論2、工藝系統(tǒng)的熱源熱的傳遞方式熱總是由高溫處向低溫處傳遞的。熱的傳遞方式有三種：傳導(dǎo)對流輻射一、概論一、概論熱傳導(dǎo)一、概論熱對流一、概論熱輻射引起工工藝系系統(tǒng)變變形的的熱源源可分分為:內(nèi)部熱熱源主要指指切削削熱和和摩擦擦熱，，它們們產(chǎn)生生于工工藝系系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)部，，其熱熱量主主要是是以熱熱傳導(dǎo)導(dǎo)的形形式傳傳遞的的。外部熱熱源主要是是指工工藝系系統(tǒng)外外部的的、以以對流流傳熱熱為主主要形形式的的環(huán)境境溫度度（它它與氣氣溫變變化、、通風風、空空氣對對流和和周圍圍環(huán)境境等有有關(guān)））和各各種輻輻射熱熱（包包括由由陽光光、照照明、、暖氣氣設(shè)備備等發(fā)發(fā)出的的輻射射熱））。一、概概論論內(nèi)部熱熱源:切削熱熱切削熱熱是切切削加加工過過程中中最主主要的的熱源源對工件件加工工精度度的影影響最最為直直接在切削削（磨磨削））過程程中，，消耗耗于切切削層層的彈彈、塑塑性變變形能能及刀刀具、、工件件和切切屑之之間摩摩擦的的機械械能，，絕大大部分分都轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變成成了切切削熱熱。一、概概論論影響切切削熱熱傳導(dǎo)導(dǎo)的因因素切削熱熱Q（J）的大小小計算算式中Pz--主切削削力（（N）v--切削速速度（（m／min）t--切削時時間（（min）影響切切削熱熱傳導(dǎo)導(dǎo)的主主要因因素：：工件件、刀刀具、、夾具具、機機床等等的材材料的的導(dǎo)熱性性能，以及及周圍圍介質(zhì)質(zhì)的情情況。。若工件件材料料熱導(dǎo)導(dǎo)率大大，則則由切切屑和和工件件傳導(dǎo)導(dǎo)的切切削熱熱較多多；若刀具具材料料熱導(dǎo)導(dǎo)率大大，則則從刀刀具傳傳出的的切削削熱也也會較較多。。各類切切削加加工方方法熱熱傳導(dǎo)導(dǎo)情況況車削，，切屑屑所帶帶走的的熱量量最多多，可可達50％～80％（切切削速速度越越高，，切屑屑帶走走熱量量占總總切削削熱百百分比比就越越大）），傳傳給工工件熱熱量次次之（（約30％），，傳給給刀具具的熱熱量很很少，，一般般不超超過5％銑、刨刨削加加工，，傳給給工件件熱量量在總總切削削熱的的30％以下下鉆削和和臥式式鏜孔孔，大大量的的切屑屑滯留留在孔孔中，，傳給給工件件的熱熱量就就比車車削時時要高高磨削時時磨屑屑小，，帶走走的熱熱量也也少（（約為為4％），，大部部分熱熱量（（84％左右右）傳傳入工工件，，使磨磨削表表面的的溫度度高達達800～1000℃℃左右，磨削削熱既影響響工件的加加工精度，，又影響工工件的表面面質(zhì)量。內(nèi)部熱源:摩擦熱工藝系統(tǒng)中中的摩擦熱熱，主要是是機床和液液壓系統(tǒng)中中運動部件件產(chǎn)生的，，如電動機機、軸承、、齒輪、絲絲杠副、導(dǎo)導(dǎo)軌副、離離合器、液液壓泵、閥閥等各運動動部分產(chǎn)生生的摩擦熱熱。摩擦熱比切切削熱少，，但摩擦熱熱在工藝系系統(tǒng)中是局部發(fā)熱，，引起局部部溫升和變變形，破壞了系系統(tǒng)原有的的幾何精度度，對加工工精度也會會帶來嚴重重影響。一、概論論外部熱源如：需要晝夜連連續(xù)加工時時，晝夜溫溫度不同，，引起工藝藝系統(tǒng)的熱熱變形就不不一樣，從從而影響了了加工精度度照明燈光、、加熱器等等對機床的的熱輻射，，往往是局局部的，日日光對機床床的照射不不僅是局部部的，而且且不同時間間的輻射熱熱量和照射射位置也不不同，因而而會引起機機床各部分分不同的溫溫升和變形形，這在大大型、精密密加工時尤尤其不能忽忽視。一、概論論3、工藝系統(tǒng)統(tǒng)的熱平衡衡和溫度場場一、概論論工藝系統(tǒng)受受各種熱源源的影響，，其溫度會會逐漸升高高。同時，，它們也通通過各種傳傳熱方式向向周圍散發(fā)發(fā)熱量。熱平衡當單位時間間內(nèi)傳入和和散發(fā)的熱熱量相等時時，工藝系系統(tǒng)達到了了熱平衡狀狀態(tài)。而工藝系統(tǒng)統(tǒng)的熱變形形也就達到到某種程度度的穩(wěn)定。。一、概論論溫度場穩(wěn)態(tài)溫度場熱平衡物體中各點點的溫度分布稱為溫度場,T=f(x,y,z,t)當物體未達達熱平衡時時，各點溫溫度不僅是是坐標位置置的函數(shù)，，也是時間間的函數(shù)。。這種溫度度場稱為不穩(wěn)態(tài)溫度度場物體達到熱熱平衡后，，各點溫度度將不再隨隨時間而變變化，只是是其坐標位位置的函數(shù)數(shù)。這種溫溫度場稱為為穩(wěn)態(tài)溫度場場不穩(wěn)態(tài)溫度度場一、概論論機床在開始始工作的一一段時間內(nèi)內(nèi)，其溫度度場處于不不穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)，其精度度也是很不不穩(wěn)定的，，工作一定定時間后，，溫度才逐逐漸趨于穩(wěn)穩(wěn)定，其精精度也比較較穩(wěn)定。因此，精密加工應(yīng)應(yīng)在熱平衡衡狀態(tài)下進進行。在生產(chǎn)中，，必須注意意:二、工件熱熱變形對加加工的影響響（一）概述述（二）工件件比較均勻勻受熱（三）工件件不均勻受受熱（一）概述述在工藝系統(tǒng)統(tǒng)熱變形中中，機床熱熱變形最為為復(fù)雜，工工件、刀具具的熱變形形相對來說說要簡單一一些使工件產(chǎn)生生熱變形的的熱源，主主要是切削熱。對于精密零零件，周圍圍環(huán)境溫度和局部受到到日光等外部熱源的輻射熱也也不容忽視視。二、工件熱熱變形對加加工的影響響二、工件熱熱變形對加加工的影響響(二)工件均勻受受熱對于一些形形狀簡單、、對稱的零零件，如軸軸、套筒等等，加工時時（如車削削、磨削））切削熱能能較均勻地地傳入工件件，工件熱熱變形量可可按下式估估算：△L=αL△t式中α——工件材料的的熱膨脹系系數(shù)，單位位為1/℃；L——工件在熱變變形方向的的尺寸，單單位為mm；△t——工件溫升，，單位為℃℃。均勻熱變形形對工件加加工精度要要求的影響響加工盤類和和長度較短短的銷軸、、套類零件件時，由于于走刀行程程很短，可可以忽略車削較長工工件時，由由于溫升逐逐漸增加，，工件直徑徑隨之逐漸漸脹大，因因而車刀的的背吃刀量量將隨走刀刀而逐漸增增大，工件件冷卻收縮縮后外圓表表面就會產(chǎn)產(chǎn)生圓柱度度誤差當工件以兩兩頂尖定位位，工件受受熱伸長時時，如果頂頂尖不能軸軸向位移，，則工件受受頂尖的壓壓力將產(chǎn)生生彎曲變形形，對加工工精度產(chǎn)生生影響。宜宜采用彈性性或液壓尾尾頂尖。二、工件熱熱變形對加加工的影響響一般，工件件熱變形在在精加工中中影響比較較嚴重，特特別是長度度長而精度度要求很高高的零件如：磨削絲絲杠。若絲絲杠長度為為2m，每磨一次次其溫度相相對于機床床母絲杠就就升高約3℃，則絲杠的的伸長量為為0.07mm，而6級絲杠的螺螺距累積誤誤差在全長長上不允許許超過0．02mm，由此可見見熱變形的的嚴重性。。二、工件熱熱變形對加加工的影響響（三）工件件不均勻受受熱二、工件熱熱變形對加加工的影響響在刨削、銑削削、磨削加工平面時，工件單面受受熱，上下平面面間產(chǎn)生溫差，導(dǎo)致工件件向上凸起起，凸起部部分被工具具切去，加加工完畢冷冷卻后，加加工表面就就產(chǎn)生了中中凹，造成成了幾何形形狀誤差。。減少受熱引引起的誤差差對加工精精度的影響響的措施對于大型精精密板類零零件,工件單面受受熱引起的的誤差對加加工精度的的影響是很很嚴重的。。為了減少少這一誤差差,通常采取的的措施是：：在切削時使使用充分的的切削液以以減少切削削表面的溫溫升；也可采用誤誤差補償?shù)牡姆椒?，即即在裝夾工工件時使工工件上表面面產(chǎn)生微凹凹的夾緊變變形，以此此來補償切切削時工件件單面受熱熱而拱起的的誤差。二、工件熱熱變形對加加工的影響響三、刀具熱熱變形對加加工精度的的影響刀具熱變形形主要是由由切削熱引引起的。通通常傳入刀刀具的熱量量并不太多多，但由于于熱量集中中在切削部部分，以及及刀體小，，熱容量小小，故仍會會有很高的的溫升。例如車削時時，高速鋼鋼車刀的工工作表面溫溫度可達700～800℃，而硬質(zhì)合合金刀刃可可達1000℃℃以上。（一）概述述（二）刀具具不同切削削狀態(tài)下的的變形連續(xù)切削時時，刀具的熱熱變形在切切削初始階階段增加很很快，隨后后變得較緩緩慢。經(jīng)過過不長的時時間后（約約10～20min）便趨于熱熱平衡狀態(tài)態(tài)。此后，，熱變形變變化量就非非常小。刀刀具總的熱熱變形量可可達0.03～0.05mm。三、刀具熱熱變形對加加工精度的的影響間斷切削時時，由于刀具有有短暫的冷冷卻時間，，故其熱變變形曲線具具有熱脹冷冷縮雙重特特性，且總總的變形量量比連續(xù)切切削時要小小一些J最后趨于穩(wěn)穩(wěn)定在δ范圍內(nèi)變動動。當切削停止止后，刀具具溫度立即即下降，開開始冷卻較較快，以后后逐漸減慢慢。三、刀具熱熱變形對加加工精度的的影響加工大型零零件，刀具具熱變形往往往造成幾幾何形狀誤誤差。如車車長軸時，，可能由于于刀具熱伸伸長而產(chǎn)生生錐度（尾尾座處的直直徑比主軸軸箱附近的的直徑大））為了減小刀刀具的熱變變形，應(yīng)合合理選擇切切削用量和和刀具幾何何參數(shù)，并并給以充分分冷卻和潤潤滑，以減減少切削熱熱，降低切切削溫度。。三、刀具熱熱變形對加加工精度的的影響在生產(chǎn)中，，應(yīng)注意:四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響1、概念機床在工作作過程中，，受到內(nèi)外外熱源的影影響，各部部分的溫度度將逐漸升升高。由于于各部件的的熱源不同同、分布不不均勻，以以及機床結(jié)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜雜性，因此此不僅各部部件的溫升升不同，而而且同一部部件不同位位置的溫升升也不相同同，形成不不均勻的溫溫度場，使使機床各部部件之間的的相互位置置發(fā)生變化化，破壞了了機床原有有的幾何精精度而造成成加工誤差差。2、機床熱態(tài)態(tài)幾何精度度機床空運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時，各運運動部件產(chǎn)產(chǎn)生的摩擦擦熱基本不不變。運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一段時間間之后，各各部件傳入入的熱量和和散失的熱熱量基本相相等，即達達到熱平衡衡狀態(tài)，變變形趨于穩(wěn)穩(wěn)定。機床床達到熱平平衡狀態(tài)時時的幾何精精度稱為熱熱態(tài)幾何精精度。在機床達到到熱平衡狀狀態(tài)之前，，機床幾何何精度變化化不定，對對加工精度度的影響也也變化不定定。因此，，精密加工工應(yīng)在機床床處于熱平平衡之后進進行。四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響不同機床類類型的熱變變形對加工工精度的影影響也不相相同。車、銑、鉆鉆、鏜類機機床，主軸軸箱中的齒齒輪、軸承承摩擦發(fā)熱熱，潤滑油油發(fā)熱是其其主要熱源源使主軸箱箱及與之相相連部分如如床身或立立柱的溫度度升高而產(chǎn)產(chǎn)生較大變變形。例如車床主主軸發(fā)熱使使主軸箱在在垂直面內(nèi)內(nèi)和水平面面內(nèi)發(fā)生偏偏移和傾斜斜。四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響a)車床受熱變變形形態(tài)b）溫升與熱熱變形四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響立式銑床受受熱變形形形態(tài)四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響外圓磨床受受熱變形形形態(tài)四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響導(dǎo)軌磨床受受熱變形形形態(tài)對于不僅在在水平方向向上裝有刀刀具，在垂垂直方向和和其它方向向上也都可可能裝有刀刀具的自動動車床、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)塔車床，，其主軸熱熱位移，無無論在垂直直方向還是是在水平方方向，都會會造成較大大的加工誤誤差。因此在分析析機床熱變變形對加工工精度影響響時，還應(yīng)應(yīng)注意分析析熱位移方方向與誤差差敏感方向向的相對角角位置關(guān)系系。對于處處在誤差敏敏感方向的的熱變形，，需要特別別注意控制制。四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響龍門刨床、、導(dǎo)軌磨床床等大型機機床，它們們的床身較較長，如導(dǎo)導(dǎo)軌面與間間稍有溫差差，就會產(chǎn)產(chǎn)生較大的的彎曲變形形，故床身身熱變形是是影響加工工精度的主主要因素。。四、機床熱熱變形對加加工精度的的影響大型機床熱熱變形五、減少工工藝系統(tǒng)熱熱變形對加加工精度影影響的措施施（一）減少少熱源的發(fā)發(fā)熱和隔離離熱源（二）均衡衡溫度場（三）采用用合理的機機床部件結(jié)結(jié)構(gòu)及裝配配基準（四）加速速達到熱平平衡狀態(tài)（五）控制制環(huán)境溫度度立式平面磨磨床采用熱熱空氣加熱熱溫升較低低的立柱后后壁，以均均衡立柱前前后壁的溫溫升，減小小立柱的向向后傾斜。。圖中熱空空氣從電動動機風扇排排出，通過過特設(shè)的軟軟管引向立立柱的后壁壁空間。采采取這種措措施后，磨磨削平面的的平面度誤誤差可降到到未采取措措施前的1／3～1／4。五、減少少工藝系系統(tǒng)熱變變形對加加工精度度影響的的措施（三）采采用合理理的機床床部件結(jié)結(jié)構(gòu)及裝裝配基準準l．采用熱熱對稱結(jié)結(jié)構(gòu)在變速箱箱中，將將軸、軸軸承、傳傳動齒輪輪等對稱稱布置，，可使箱箱壁溫升升均勻，，箱體變變形減小小。五、減少少工藝系系統(tǒng)熱變變形對加加工精度度影響的的措施加工中心心機床，，在熱源源影響下下，單立立柱結(jié)構(gòu)構(gòu)會產(chǎn)生生相當大大的扭曲曲變形，，而雙立立柱結(jié)構(gòu)構(gòu)由于左左右對稱稱，僅產(chǎn)產(chǎn)生垂直直方向的的熱位移移，很容容易通過過調(diào)整的的方法予予以補償償。五、減少少工藝系系統(tǒng)熱變變形對加加工精度度影響的的措施2．合理選選擇機床床零部件件的裝配配基準圖3-52表示了車車床主軸軸箱在床床身上的的兩種不不同定位位方式。。由于主主軸部件件是車床床主軸箱箱的主要要熱源，，故在圖圖a中，主軸軸軸心線線相對于于裝配基基準H而言，主主要在Z方向產(chǎn)生生熱位移移，對加加工精度度影響較較小。而而在圖b中，方向向Y的受熱變變形直接接影響刀刀具與工工件的法法向相對對位置，，故造成成的加工工誤差較較大。五、減少少工藝系系統(tǒng)熱變變形對加加工精度度影響的的措施（四）加加速達到到熱平衡衡狀態(tài)對于精密密機床特特別是大大型機床床，達到到熱平衡衡的時間間較長。。為了縮縮短這個個時間，，可以在在加工前前，使機機床作高高速空運運轉(zhuǎn)，或或在機床床的適當當部位設(shè)設(shè)置控制制熱源，，人為地地給機床床加熱，，使機床床較快地地達到熱熱平衡狀狀態(tài)，然然后進行行加工。。五、減少少工藝系系統(tǒng)熱變變形對加加工精度度影響的的措施（五）控控制環(huán)境境溫度精密機床床應(yīng)安裝裝在恒溫溫車間，，其恒溫溫精度一一般控制制在士l℃以內(nèi)，精精密級為為土0.5℃℃、恒溫室室平均溫溫度一般般為20℃，冬季可可取17℃，夏季取取23℃℃。五、減少少工藝系系統(tǒng)熱變變形對加加工精度度影響的的措施實例分析析實例分析析六、加工工誤差的的綜合分分析一、加工工誤差的的性質(zhì)及及分類加工誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差常值誤差變值誤差連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向保持不變。連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向有規(guī)律變化。連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向無規(guī)律變化，但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。

誤差種類常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差隨機誤差特點與加工順序無關(guān)；預(yù)先可以估計；較易完全消除；不會引起工件尺寸波動；不會影響尺寸分布曲線的形狀與加工順序有關(guān)；預(yù)先可以估計；較難完全消除；會造成工件尺寸的增大或縮??；影響尺寸分布曲線的形狀預(yù)先不能估計；不能完全消除，只能減小；工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散六、加工工誤差的的綜合分分析隨機性誤誤差：可采用統(tǒng)統(tǒng)計分析析法，縮縮小它們們的變動動范圍。。變值系統(tǒng)性誤誤差：查明其大小和和方向隨時間間變化的規(guī)律律后，采用自動連續(xù)補償償或自動周期期補償?shù)姆椒ㄏ?。。常值系統(tǒng)性誤誤差：查明其大小和和方向后，通通過調(diào)整消除。不同性質(zhì)誤差差的解決途徑徑六、加工誤差差的綜合分析析二、加工誤差差的統(tǒng)計分析析法加工誤差的統(tǒng)統(tǒng)計分析法指以生產(chǎn)現(xiàn)場場觀察、檢測測所得的結(jié)果果為基礎(chǔ)，運運用數(shù)理統(tǒng)計計的方法進行行歸納、分析析和判斷，找找出產(chǎn)生誤差差的原因，從從而采取相應(yīng)應(yīng)的措施。誤差的統(tǒng)計分分析常用2類方法：實際分布圖（（直方圖）理論分布曲線線（正態(tài)分布布曲線）★分布圖分析法法點圖分析法六、加工誤差差的綜合分析析分布圖分析法法1、實際分布圖圖（直方圖））加工一批工件件，由于各種種誤差的存在在，加工尺寸寸的實際數(shù)值值是各不相同同的，這種現(xiàn)現(xiàn)象稱為尺寸分散。以工件尺寸為為橫坐標，以以頻數(shù)或頻率率為縱坐標，即可作出該工工序工件加工工尺寸的實際際分布圖—直方圖。直方圖：可以判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程是否穩(wěn)穩(wěn)定，估計生生產(chǎn)過程的加加工質(zhì)量及產(chǎn)產(chǎn)生廢品的可可能性。六、加工誤差差的綜合分析析圖例零件尺寸直方方圖六、加工誤差差的綜合分析析直方圖的作法法與步驟1）收集數(shù)據(jù)據(jù)抽取一個樣本本,樣本容量一般般取100件件左右，測量量各零件的尺尺寸，并找出出xmax和xmin。2）分組組數(shù)過多，分分布圖會被頻頻數(shù)的隨即波波動所歪曲；；組數(shù)太少，，分布特征將將被掩蓋。3）確定組距距及分組組界界組距：h=(xmax-xmin)/(k-1)第一組上界值值：s1=xmin+h/2第一組下界值值：x1=xmin-h/24）統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)分布將各組的尺寸寸頻數(shù)、頻率率和頻率密度度填入表中。。5）繪制直方方圖按表列數(shù)據(jù)以以頻率為縱坐坐標，組距為為橫坐標畫出出直方圖。六、加工誤差差的綜合分析析取在一次調(diào)整整下加工出來來的軸件200個，經(jīng)測量，，得到最大軸軸頸為Φ15.145mm，最小軸頸為為Φ15.015mm，統(tǒng)計每組的的工件數(shù)，結(jié)結(jié)果如下表，，畫出實際分分布曲線。組號尺寸間隔頻數(shù)頻率頻率密度組號尺寸間隔頻數(shù)頻率頻率密度115.01-15.0220.0101.0815.08-15.09580.29029.0215.02-15.0340.0202.0915.09-15.10260.13013.0315.03-15.0450.0252.51015.10-15.11180.0909.0415.04-15.0570.0353.51115.11-15.1280.0404.0515.05-15.06100.0505.01215.12-15.1360.0303.0615.06-15.07200.10010.01315.13-15.1450.0252.5715.07-15.08280.14014.01415.14-15.1530.0151.5工件頻數(shù)分布布表六、加工誤差差的綜合分析析六、加工誤差差的綜合分析析2、理論分布布圖—正態(tài)分布曲線線在分析工件的的加工誤差時時，通常用正態(tài)分布曲線線代替實際分布布曲線，可使使問題的研究究大大簡化。。大量實踐經(jīng)驗驗表明，在用用調(diào)整法加工工時，當所取取工件數(shù)量足足夠多，且無無任何優(yōu)勢誤誤差因素的影影響，則所得得一批工件尺尺寸的實際分分布曲線便非非常接近正態(tài)態(tài)分布曲線。。六、加工誤差差的綜合分析析正態(tài)分布曲線線方程式為：：尺寸分布概率率密度工序的標準偏偏差工件平均尺寸寸（分散中心心）六、加工誤差差的綜合分析析1）直線以x=μ左右對稱；2）對μ正負偏差相等等；3）分布曲線與與橫坐標所圍圍成的面積包包括了全部零零件數(shù)(l00％)，故其面積等等于1；取正態(tài)分布布曲線的分布布范圍為土3σ（占99.73％）。μ-+六、加工誤差差的綜合分析析六、加工誤差差的綜合分析析正態(tài)分布曲線線的特征參數(shù)數(shù)和σ算術(shù)平均值，，是確定曲線線位置的參數(shù)數(shù)。決定一批工件件尺寸分散中心的坐坐標位置。改改變時，，整個曲線沿沿χ軸平移，但曲線形狀不不變。值主要由常值值系統(tǒng)誤差確確定。(2)σ工序標準偏差差，決定了分分布曲線的形形狀和分散范范圍。σ值減小時曲線線形狀陡峭，，尺寸分散的的范圍小；σ值增大時曲線線形狀平坦，，尺寸分散的的范圍大。σ值主要由隨機機誤差和變值值系統(tǒng)誤差決決定。六、加工誤差差的綜合分析析1）判斷加工方法法是否合適工序能力系數(shù)數(shù)：判斷工藝能力力能否滿足加加工精度要求求。3、分布曲線法法的應(yīng)用六、加工誤差差的綜合分析析工序能力系數(shù)工序等級說明Cp>1.67特級工藝能力高，可以允許有異常波動，不一定經(jīng)濟1.67≥Cp>1.33一級工藝能力足夠，可以允許有一定的異常波動1.33≥Cp>1.00二級工藝能力勉強，必須密切注意1.00≥Cp>0.67三級工藝能力不足，可能出現(xiàn)少量不合格品0.67≥Cp四級工藝能力很差，必須加以改進六、加工誤差差的綜合分析析2）估算工序加工工的合格率及及廢品率令則有：φ(z)為圖中陰影線線部分的面積積。對于不同z值的φ(z)，可由表查出。。φ(z)標準正態(tài)分布布Q廢品率＝0.5-Φ(Z)六、加工誤差差的綜合分析析六、加工誤差差的綜合分析析六、加工誤差差的綜合分析析計算簡單，能能及時提供主主動控制信息息，可用于穩(wěn)穩(wěn)定過程、也也可用于不穩(wěn)穩(wěn)定過程。分布圖分析法法缺點1）不能反應(yīng)應(yīng)誤差的變化化趨勢，很難難把隨機性誤誤差與變值系系統(tǒng)誤差區(qū)分分開來；2）不能及時提提供工藝過程程精度的信息息，事后分析。點圖分析法六、加工誤差差的綜合分析析點圖分析法六、加工誤差差的綜合分析析1、個值點圖依次測量每件件尺寸，記入入以零件號為為橫坐標，以以尺寸為縱坐坐標的圖表中中，能較清楚地揭揭示出加工過過程中誤差的的性質(zhì)及其變變化趨勢。瞬時尺寸分散散中心，變值值系統(tǒng)誤差。。六、加工誤差差的綜合分析析2、均值-極差差點圖采用順序小樣樣本（4～6），由小樣樣本均值點圖圖和極差點圖圖組成，橫坐坐標為小樣本本組序號。小小樣本組一般般為20～30。反映了系統(tǒng)性性誤差、隨機機誤差及其變變化趨勢。①定期測小小樣本尺寸；；②計算均值值和極差R；③確定中心線和和上下控制線線，定期描點點。六、加工誤差差的綜合分析析圖例六、加工誤差差的綜合分析析均值點圖反映映了質(zhì)量指標標分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化極差點圖反映映了質(zhì)量指標標分布范圍(隨機誤差)的變化六、加工誤差差的綜合分析析③點子無無明顯規(guī)律性性。生產(chǎn)過程穩(wěn)定定的標志：①沒有點子子超出控制線線；②大部分點點子在中線附附近波動，小小部分點子在在控制線附近近；六、加工誤差差的綜合分析析7944204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323326454736383049183838表中數(shù)據(jù)為實實測尺寸與基基本尺寸之差差。單位um實例分析180參考答案81組號組界um中心值x1頻數(shù)頻率（％）頻率密度um(%)113.5-18.516330.6218.5-23.521771.4323.5-28.526881.6428.5-33.53113132.6533.5-38.53626265.2638.5-43.54116163.2743.5-48.54616163.2848.5-53.55110102953.5-58.556110.23)整理頻數(shù)分布布表參考答案4）根據(jù)數(shù)據(jù)畫畫直方圖82參考答案83參考答答案84參考答答案實例分分析286參考答答案8788參考答答案一、加加工誤誤差的的性質(zhì)質(zhì)及分分類二、加加工誤誤差的的統(tǒng)計計分析析法1、分布布圖分分析法法2、點圖圖分析析法小結(jié)六、加加工誤誤差的的綜合合分析析隨機變量名稱MATLAB密度函數(shù)隨機變量名稱MATLAB密度函數(shù)Beta分布betapdf標準正態(tài)分布normpdf二項分布binopdf泊松分布poisspdf卡方分布chi2pdf瑞利分布raylpdf指數(shù)分布exppdfT分布tpdfF分布fpdf均勻分布unifpdf伽馬分布gampdfWeibull分布weibpdf幾何分布geopdf非中心F分布ncfpdf超幾何分布hygepdf非中心T分布nctpdf對數(shù)正態(tài)分布lognpdf非中心卡方布ncx2pdf

如果將上述命令中的后綴pdf分別改為cdf，inv，rnd，stat就得到相應(yīng)的隨機變量的分布函數(shù)、分位數(shù)、隨機數(shù)的生成以及均值與方差.一.隨機變變量與與分布布附錄：：加工工誤差差分析析的MATLAB實現(xiàn)我們利利用MATLAB中的函函數(shù)來來計算算正態(tài)態(tài)分布布的分分布函函數(shù)、、概率率密度度函數(shù)數(shù)值、、做出出密度度函數(shù)數(shù)曲線線、分分位數(shù)數(shù).在MATLAB中計算算上述述分布布函數(shù)數(shù)的命命令為為：P=NORMCDF(x,mu,sigma)DefaultvaluesforMUandSIGMAare0and1respectively.例1已知試求：解：normcdf(3,2,0.5)=0.9772;normcdf(2,2,0.5)-normcdf(1,2,0.5)=0.47721.計算分分布函函數(shù)與與概率率密度度函數(shù)數(shù)值:2.做出密密度函函數(shù)曲曲線、、求分分位數(shù)數(shù)已知X的均值值和標標準差差及概概率p=P{X<x},求x的命令令為:X=NORMINV(P,MU,SIGMA)例2.X~N(1,0.04),p{X<x}=0.6827求x解：x=norminv(0.6827,1,0.2)=1.0951NORMSPEC([a,b],MU,SIGMA)用于做做出隨隨機變變量在在區(qū)間間[a,b]上的正正態(tài)密密度曲曲線例3.若X~N(2,4)，作出出X在[-1，3]上的曲曲線解：normspec([-1,3],2,2)圖形如如右圖圖所示示(圖7.1)二.數(shù)據(jù)特特征設(shè)是取自總體X的一個簡單隨機樣本，在n次抽樣以后得到樣本的一組觀測值我們通過對數(shù)據(jù)的分析研究可以得到總體X的有關(guān)信息，在MATLAB中有專門的函數(shù)分析數(shù)據(jù)特征，如下表所示.位置特征MATLAB函數(shù)變異特征MATLAB函數(shù)算術(shù)平均mean極差range中位數(shù)median方差var切尾平均trimmean標準差std幾何平均geomean四分位極差iqr調(diào)和平均harmmean平均絕對偏差mad例4.已知數(shù)數(shù)據(jù)：：4593626245425095844337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851計算該該數(shù)據(jù)據(jù)特征征.解：a=[4593626245425095844337488155056124524349826407425657065936809266531644877346084281153593844527552513781474388824538862659775859755649697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851];b=a(:);%將矩陣陣變成成數(shù)列列T=[mean(b),median(b),trimmean(b,10),geomean(b),harmmean(b),range(b),var(b),std(b),iqr(b),mad(b)]位置特征計算結(jié)果變異特征計算結(jié)果算術(shù)平均600極差1069中位數(shù)599.5方差38663.03切尾平均600.64標準差196.629幾何平均559.68四分位極差243.5調(diào)和平均499.06平均絕對偏差150.86計算結(jié)結(jié)果如如下：：例5.已知數(shù)數(shù)據(jù)：：1，1，1，1，1，1，100；計算算其數(shù)數(shù)據(jù)特特征，，由此此你有有何發(fā)發(fā)現(xiàn)？？解：x=[1,1,1,1,1,1,100]；y=[mean(x),median(x),geomean(x),harmmean(x),trimmean(x,25);range(x),var(x),std(x),iqr(x),ma