2022年廣東省云浮市數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則代數式的值是（）A． B． C．6 D．102．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c3．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．4．下列各數中，比小的數是（）A． B． C． D．5．下列數中，最小的正數的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．26．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推測32008的個位數是（）A．3 B．9 C．7 D．17．()A．2019 B．-2019 C． D．8．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．9．下列調查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查10．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學記數法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若，則=_________．12．若把36°36′36″化成以度為單位，則結果為___________.13．因式分解：_______________．14．已知，，則的值是__________．15．若點O是直線AB上一點，OC是一條射線，且∠AOC＝36°，當OD平分∠BOC時，則∠AOD的度數為______．16．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點A、O、B在一條直線上，，，OD是的平分線．求和的度數．是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為______，補角為______．18．（8分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？19．（8分）在數學活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形（1）探索新知：①第個圖形需要_________枚棋子；②第個圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”，你認為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．20．（8分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？21．（8分）先化簡再求值，求代數式的值，其中，22．（10分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.23．（10分）某小區(qū)計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？24．（12分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數式的求值，根據題意進行變形再整體代入求值是解題關鍵.2、B【分析】先根據數軸判斷出a、b、c的正負情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，合并同類項即可．【詳解】解：根據圖形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故選：B．【點睛】本題考查數軸與絕對值的性質，根據數軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負情況是解題關鍵．3、B【分析】根據補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．4、D【解析】正數大于零，零大于負數，兩個負數比較絕對值大的反而小，根據有理數的比較方法進行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查有理數的大小比較，掌握有理數大小比較的法則并熟練解題是關鍵．5、D【解析】根據正數大于0，兩個正數絕對值大的大，即可解答．【詳解】解：∵，∴最小的正數是2；故選：D.【點睛】本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越?。?、D【分析】由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個位的數字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個位數為1.【詳解】解:通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的幾個式子,易知1次方為末位數字是3,2次方末位數字是為9,3次方末位數字是為7,4次方末位數字是為1,5次方末位數字是為3,個位數字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因為2008的余數為0,故個位數字為1,所以D選項是正確的.故選D【點睛】本題主要考查學生的觀察能力以及對規(guī)律的認識和總結,并能靈活運用.7、A【分析】利用數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，進而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．8、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】A.設最小的數是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.9、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用全面調查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查10、C【分析】由科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°【分析】依題意，根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，由平角的性質可求出∠BOD的度數，再由角平分線的性質可求出∠BOE的度數．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【點睛】本題考查角的運算、平角的定義、角平分線及其性質，屬于基礎題，解題的關鍵是充分利用角平分線和平角的定義．12、36.61°【解析】根據度、分、秒之間的換算關系求解．【詳解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【點睛】本題考查的知識點是度分秒的換算，解題關鍵是按照從小到大的單位依次進行換算.13、(x+3y)(x-3y)【解析】根據平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14、-3.【分析】將代數式進行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點睛】本題考查代數式的計算,關鍵在于對代數式分組代入.15、108°【分析】根據鄰補角求得∠COB，根據角平分線的定義求得∠COD，即可求得∠AOD的度數．【詳解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角的概念，角度的計算，以及角平分線的定義，準確識圖并熟記概念是解題的關鍵．16、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）OE是的平分線，理由見詳解；（3）和；．【分析】（1）根據代入數據進行計算即可得解；根據角平分線的定義可得，然后根據代入數據進行計算即可得解；

（2）根據鄰補角求出的度數，即可進行判斷；

（3）根據的度數確定其余角和補角．【詳解】解：，，；是的平分線，，；（2）OE是的平分線，理由如下：，，是的平分線；的余角為和，補角為．故答案為和；．【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，熟記概念并準確識圖，確定出圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．18、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設安排甲部件x個人，則（85－x）人生產乙部件，根據甲零件數量的3倍等于乙零件數量的2倍列出方程進行求解.試題解析：設甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25則85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點：一元一次方程的應用.19、（1）①16；②；（2）不能，見解析【分析】（1）①觀察4個圖形中的變化，得到變化規(guī)律，得到第5個圖形的數量；②根據前面發(fā)現的規(guī)律即可列式表示；（2）將第n個圖形的代數式等于360，計算出n的值，判斷是否符合題意.【詳解】（1）①第1個圖需要棋子枚數：1+3，第2個圖需要棋子枚數：，第3個圖需要棋子枚數：，第4個圖需要棋子枚數：，∴第5個圖需要棋子枚數：，故答案為：16；②由①得到：第n個圖需要棋子枚數：，故答案為：；（2）不能，當=360時，得，∵n為正整數，∴不能擺出符合以上規(guī)律的圖形.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，能觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律并列式表示是解題的關鍵.20、（1）經過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設經過a小時，乙超過甲10千米，根據題意列出方程，求解即可；（2）設b小時后兩人相距10千米，根據題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設經過a小時，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經過16小時，乙超過甲10千米；（2）設b小時后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時或小時后兩人相距10千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關鍵．21、，6【分析】先去括號合并同類項進行化簡，再代數