河北省重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列條件能說(shuō)明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC2．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、23．方程的根為（）A． B． C． D．4．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′5．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對(duì)值相等B．a(chǎn)，b異號(hào)C．a(chǎn)+b的和是非負(fù)數(shù)D．a(chǎn)、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為06．2020年高考報(bào)名已經(jīng)基本結(jié)束，山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬(wàn)人，將萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°8．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．9．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y210．過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果單項(xiàng)式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項(xiàng)，則m＝_________，n＝___________12．如圖，OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，那么∠AOB＝_____°．13．長(zhǎng)為5，寬為的長(zhǎng)方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．14．如圖，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形拼成長(zhǎng)方形，其中，，則長(zhǎng)方形的面積為_____________．15．直線上有三點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)是__________．16．平方得9的數(shù)是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．18．（8分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)，居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.50元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)提高20%收費(fèi)．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時(shí)，共交電費(fèi)54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費(fèi)為0.56元，則小芳家十二月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？19．（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．20．（8分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡(jiǎn)化為．（解決問(wèn)題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿足．（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測(cè)得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時(shí)，該輪船在B處，測(cè)得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時(shí)60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長(zhǎng)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（10分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計(jì)劃2小時(shí)到達(dá)，但因路上堵車，平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走了25千米，結(jié)果比原計(jì)劃晚1小時(shí)到達(dá)，問(wèn)原計(jì)劃的速度是多少?24．（12分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說(shuō)明理由．(2)若為邊上一點(diǎn),,,求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說(shuō)明OC是∠AOB平分線，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的判定.2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．3、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過(guò)程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是605、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：（n為整數(shù)），可得答案．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)，，的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．9、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵M(jìn)＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減問(wèn)題，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線的定義，可得n邊形的對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)，可得對(duì)角線分成三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n?3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n?2個(gè)三角形，故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，由對(duì)角線的定義，可畫出具體多邊形對(duì)角線，得出n邊形的對(duì)角線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項(xiàng)式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】∵OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角.13、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)＜a＜20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)＜a＜1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，∴第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時(shí)，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當(dāng)n=3時(shí)，a的值為3或．故答案為:3或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．14、140cm1【分析】設(shè)BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得關(guān)于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算可得答案．【詳解】設(shè)BF＝xcm，則CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1?1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．則AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴長(zhǎng)方形ABCD的面積為14×10＝140（cm1），故答案為：140cm1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．15、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)：∵，，∴；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長(zhǎng)是2或1，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出C點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．16、±3【解析】因?yàn)椤?的平方為9，所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是：±3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、24°【分析】先根據(jù)已知的三個(gè)角計(jì)算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算∠BOE的大小．【詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計(jì)算，注意：角平分線把角分成相等的兩個(gè)角，這是解題的主要依據(jù)．18、（1）a＝60；（2）應(yīng)交電費(fèi)114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)84元．【分析】（1）先確定出用電超過(guò)基本用電量，然后再根據(jù)“0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過(guò)基本用電量的部分=電費(fèi)”列方程進(jìn)行求解即可；（2）由于超過(guò)了基本用電量，因此根據(jù)“電費(fèi)=0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過(guò)基本用電量的部分”代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（3）設(shè)小芳家十二月份共用電x千瓦時(shí)，根據(jù)電費(fèi)的計(jì)算方法可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴該戶用電超出基本用電量，根據(jù)題意得：0.5a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝54，解得：a＝60，答：a=60；（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），答：應(yīng)交電費(fèi)114元；（3）設(shè)小芳家十二月份共用電x千瓦時(shí)，根據(jù)題意得：0.5×60＋（x－60）×0.5×120%＝0.56x，解得：x＝150，∴0.56x＝0.56×150＝84，答：小房家十二月份共用電150千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)84元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，明確電費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）（﹣4，2）；（2）見(jiàn)解析；（3）2.2．【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．故答案為：2.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形－平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）3；（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是?1?7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù)是：＝3；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10t．∵P是ME的中點(diǎn)，∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點(diǎn)，∴Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確