2022-2023學(xué)年湖北省黃石十四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)2．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．4．已知，則和的關(guān)系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定5．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A．1 B．4 C．2018 D．420186．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′7．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．9．據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：2019年參加國(guó)慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×10510．如圖，是一個(gè)正方體，它的展開圖是下列四個(gè)展開圖中的（）A． B．C． D．11．如圖，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值 B．a(chǎn)的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值C．a(chǎn)的相反數(shù)大于b的相反數(shù) D．a(chǎn)的相反數(shù)小于b的相反數(shù)12．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將升高_(dá)_____厘米．14．把我國(guó)夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數(shù)是______，根據(jù)圖2的三階幻方中的數(shù)字規(guī)律計(jì)算代數(shù)式的值為______．15．已知，那么設(shè)，則的最大值為_______，最小值為_______．16．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．17．多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.19．（5分）某糧庫(kù)一周內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫(kù)數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里還存有2480噸糧食，7天前糧庫(kù)里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？20．（8分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請(qǐng)問第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_________．（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________．（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?21．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可追上慢馬，請(qǐng)你用方程的知識(shí)解答上述問題．22．（10分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN23．（12分）如圖①，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則_______；若，則_________；（2）隨著點(diǎn)位置的改版，的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無理數(shù)；

故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移項(xiàng)得b+c=0，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立．5、A【分析】計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推理，計(jì)算過程中，設(shè)計(jì)到了分這個(gè)單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是607、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準(zhǔn)確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：沒有原點(diǎn)，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較．12、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時(shí)容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題．【詳解】解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內(nèi)的水將升高厘米．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵．14、8﹣1【分析】在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)每行、每列的三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據(jù)每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于m、n的等式，整理變形即得答案．【詳解】解：在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：；在圖1中，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．【點(diǎn)睛】本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和代數(shù)式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．15、4－1【分析】分情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別去絕對(duì)值符號(hào)，判斷出的最大值和最小值，即可得解．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；綜上所述，的最大值為4，最小值為－1．故答案為：4，－1．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想，不要漏解．16、；【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【詳解】解：設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、五四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【詳解】解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4b-1【分析】首先判斷絕對(duì)值里面表示的數(shù)的正負(fù)，然后去絕對(duì)值計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對(duì)值時(shí)首先要從數(shù)軸上判斷對(duì)應(yīng)數(shù)的取值范圍，然后判斷絕對(duì)值里面整體的正負(fù)，再去絕對(duì)值．19、（1）倉(cāng)庫(kù)里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉(cāng)庫(kù)里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【分析】（1）求出這7天進(jìn)出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計(jì)算；（3）求出進(jìn)出貨物的總噸數(shù)，即各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，再求出總裝卸費(fèi)．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉(cāng)庫(kù)里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉(cāng)庫(kù)里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是正確解答的前提．20、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個(gè)【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，…，再由這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；故可得到第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個(gè)，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＝1＋4×（1?1）第二個(gè)點(diǎn)數(shù)：5＝1＋4×（2?1）第三個(gè)點(diǎn)數(shù)：9＝1＋4×（1?1）第四個(gè)點(diǎn)數(shù)：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設(shè)這個(gè)點(diǎn)陣是x個(gè)，根據(jù)（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個(gè)點(diǎn)陣是第2個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個(gè)