2022-2023學年湖南省長沙市怡雅學校數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣62．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．13．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.24．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣25．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率C．了解全國中學生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)6．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離7．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米8．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．49．多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，則n＝__．12．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．13．觀察如圖所示的程序．輸入時，輸出的結(jié)果為________．14．直線上有三點，已知，，則的長是__________．15．若，則＝．16．古代埃及人在進行分數(shù)運算時，只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到，某些真分數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數(shù)和的形式：________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在學完“有理數(shù)的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.18．（8分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．19．（8分）如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請在所給的正方形網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．20．（8分）計算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．21．（8分）化簡求值：，其中，，.22．（10分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)23．（10分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？24．（12分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由正方體各個面之間的關系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．2、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應用，解此題的關鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運算法則進行化簡．3、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D．4、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.5、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解全國中學生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點睛】考查了整式的加減運算．解題的關鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應的棱長．8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．9、C【分析】根據(jù)多邊形的對角線的特點即可求解．【詳解】設多邊形有條邊，則，，設這個多邊形為邊形，邊形上一個頂點處的對角線的條數(shù)是：．故選C．【點睛】此題主要考查據(jù)多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了（n-2）個三角形．10、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】由題意根據(jù)多項式的次數(shù)的定義得到2n+1=4，然后解關于n的方程即可．【詳解】解：∵關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案為．【點睛】本題考查多項式即每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項以及多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．12、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖求解．13、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當時，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了學生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運算程序求輸出數(shù)值的表達式，簡單的讀圖知信息能力．14、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當C點在B點左側(cè)和當C點在B點右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖所示：當點在點左側(cè)：∵，，∴；當點在點右側(cè)：∵，，∴；綜上所述：的長是2或1，故答案為：2或1．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，根據(jù)題意進行分類討論得出C點的位置是解題關鍵．15、5【詳解】解：因為|n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，又因為.可得m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案為：516、或【分析】根據(jù)題中埃及分數(shù)的概念，將拆成兩個分子為1的分數(shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的加減法等，解題的關鍵是找到分子為1的兩個分數(shù)之和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關系即可列出方程求解；（2）設答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【詳解】（1）設2班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個方程得：x=1．故2班代表隊答對了1道題；（2）設1班代表隊答對了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個方程得：x＝1．因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實際意義，所以此題無解．即1班代表隊的最后得分不可能為145分．【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．18、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點得出BP=2cm，最后進一步計算求解即可.【詳解】∵點M是線段AB的中點，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm【點睛】本題主要考查了線段長度的求取，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、詳見解析【分析】根據(jù)幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如下：【點睛】此題考查的是畫從不同方向看到的幾何體的形狀圖，掌握幾何體的形狀特征是解決此題的關鍵．20、1．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的概念,先計算乘方,再根據(jù)乘法分配律即可解題.【詳解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,乘法的分配律,于簡單題,熟悉運算法則是解題關鍵.21、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，＝2x2y﹣2xy2，當x＝，y＝﹣2時，原式＝，＝，＝－1－4，＝－5.【點睛】此題考查整式的化簡求值..22、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點睛：本題主要考查方向角的知識點，解答本題的關鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點．24、（1）